高考物理一輪復(fù)習(xí)講義四磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力復(fù)合場(chǎng)

復(fù)習(xí)講義四磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力復(fù)合場(chǎng)【知識(shí)要點(diǎn)】班級(jí)：姓名：一、洛倫茲力、洛倫茲力的方向1．定義：磁場(chǎng)對(duì) 的作用力．2．大小：F＝qvBsinθ，θ為v與B的夾角．(1)當(dāng)v∥B時(shí)，F(xiàn)＝.(2)當(dāng)v⊥B時(shí)，F(xiàn)＝ .(3)當(dāng)v＝0時(shí)，F(xiàn)＝ .3．方向(1)判斷方法： 定則．注意四指指向 運(yùn)動(dòng)的方向或 運(yùn)動(dòng)的反方向．(2)特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于 決定的平面．4．作用特點(diǎn)：洛倫茲力不能改變運(yùn)動(dòng)電荷的速度大小和電荷的動(dòng)能，即對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷永不做功，但可以改變運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向．二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)在帶電粒子只受洛倫茲力作用的條件下在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩種典型的運(yùn)動(dòng)情況：1．當(dāng)v∥B時(shí)，帶電粒子不受洛倫茲力作用，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做 運(yùn)動(dòng)．2.當(dāng)v⊥B時(shí)，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做 運(yùn)動(dòng)，(1)向心力由洛倫茲力提供：＝meq\f(v2,r).(2)軌道半徑：r＝ .(3)周期：T＝eq\f(2πr,v)＝ .三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的分析1．圓心的確定(1)兩個(gè)速度垂線的交點(diǎn)。(2)圓上任意兩點(diǎn)連線的中垂線與一速度垂線的交點(diǎn)。2．半徑的確定和計(jì)算(1)R=mv/qB(2)幾何關(guān)系。利用幾何關(guān)系時(shí)，注意：①粒子速度的偏向角φ等于圓心角(α)，并等于AB弦與切線的夾角(弦切角θ)的2倍(如圖所示)，即φ＝α＝2θ＝ωt.②圓形磁場(chǎng)：沿徑向射入，必沿徑向射出。3．運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定:(1)t＝eq\f(α,2π)T.(2)t=s/v【典型例題】一、對(duì)洛倫茲力的理解例1．極光是由來自宇宙空間的高能帶電粒子流進(jìn)入地極附近的大氣層后，由于地磁場(chǎng)的作用而產(chǎn)生的．如右圖所示，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)并證實(shí)，這些高能帶電粒子流向兩極做螺旋運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)半徑不斷減小．此運(yùn)動(dòng)形成的原因是()A．可能是洛倫茲力對(duì)粒子做負(fù)功，使其動(dòng)能減小B．可能是介質(zhì)阻力對(duì)粒子做負(fù)功，使其動(dòng)能減小C．可能是粒子所帶電荷量減小D．南北兩極的磁感應(yīng)強(qiáng)度較大變式1.帶電量為＋q的粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，下面說法中正確的是()A．只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B．若粒子受洛倫茲力作用，如果把＋q改為－q，且速度反向但大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變C．若粒子受洛倫茲力作用，洛倫茲力的方向一定與電荷速度方向垂直，洛倫茲力方向也一定與磁場(chǎng)方向垂直D．若粒子只受到洛倫茲力作用，粒子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能不變二、帶點(diǎn)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)例2.如右圖所示，在x軸上方的空間存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.·許多相同的離子，以相同的速率v，由O點(diǎn)沿紙面向各個(gè)方向(y>0)射入磁場(chǎng)區(qū)域．不計(jì)離子所受重力，不計(jì)離子間的相互影響．圖中曲線表示離子運(yùn)動(dòng)的區(qū)域邊界，其中邊界與y軸交點(diǎn)為M，邊界與x軸交點(diǎn)為N，且OM＝ON＝L.由此可判斷()A．這些離子是帶負(fù)電的B．這些離子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為LC．這些離子的荷質(zhì)比為eq\f(q,m)＝eq\f(v,LB)D．當(dāng)離子沿y軸正方向射入磁場(chǎng)時(shí)會(huì)經(jīng)過N點(diǎn)變式2.三個(gè)質(zhì)子1、2和3分別以大小相等、方向如圖3所示的初速度vl、v2和v3，經(jīng)過平板MN上的小孔O射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，整個(gè)裝置放在真空中，且不計(jì)重力，這三個(gè)質(zhì)子打到平板MN上的位置到小孔的距離分別為s1、s2和s3，則()A．s1<s2<s3B．s1>s2>s3C．s1=s3>s2D.s1=s3<s2三、復(fù)合場(chǎng)、組合場(chǎng)例3．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一足夠長的絕緣細(xì)棒OO′在豎直面內(nèi)垂直于磁場(chǎng)方向放置，細(xì)棒與水平面夾角為α.一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的圓環(huán)A套在OO′棒上，圓環(huán)與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且μ<tanα.現(xiàn)讓圓環(huán)A由靜止開始下滑，試問圓環(huán)在下滑過程中：(1)圓環(huán)A的最大加速度為多大？獲得最大加速度時(shí)的速度為多大？(2)圓環(huán)A能夠達(dá)到的最大速度為多大？變式3.一帶電粒子以初速度v先后通過勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，如圖甲所示，電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)粒子做總功W1，若把上述電場(chǎng)和磁場(chǎng)正交疊加后，如圖乙所示，粒子仍以速度v(v<E/B)的速度穿過疊加區(qū)域，電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)粒子做總功W2(不計(jì)重力)，則（）A．W1=W2 B．W1>W2 C．W1<W2 D．無法比較例4.一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以速度，從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時(shí)進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E、方向沿與x軸負(fù)方向成60°角斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過了b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)，如圖所示，粒子的重力不計(jì)，試求：（1）圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積；（2）c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。綜合訓(xùn)練四磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力復(fù)合場(chǎng)姓名班級(jí)________1．如果運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)除磁場(chǎng)力作用外不受其他任何力作用，則它在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可能是（）A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．變加速曲線運(yùn)動(dòng)D．勻變速曲線運(yùn)動(dòng)2.如圖所示，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向飛入橫截面是一正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下列判斷正確的是（）A、電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長，其軌跡線越長B．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長。其軌跡線所對(duì)應(yīng)的圓心角越大C．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的電子，其軌跡線一定重合D．電子的速率不同，它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不相同3.如右圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上，有兩個(gè)質(zhì)量和電荷量均相同的正負(fù)離子(不計(jì)重力)，從點(diǎn)O以相同的速率先后射入磁場(chǎng)中，入射方向與邊界成θ角，則正負(fù)離子在磁場(chǎng)中()A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同B．運(yùn)動(dòng)軌道的半徑相同C．重新回到邊界時(shí)速度的大小和方向相同D．重新回到邊界的位置與O點(diǎn)距離相等4.一束混合的離子束，先徑直穿過正交勻強(qiáng)電、磁場(chǎng)，再進(jìn)入一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域后分裂成幾束，如圖所示，若粒子的重力不計(jì)，這分裂是因?yàn)椋ǎ〢．帶電性質(zhì)不同，有正離又有負(fù)離子B．速度不同C．質(zhì)量和電量的比值不同D．以上答案均不正確5.兩個(gè)電量分別為q和－q的帶電粒子分別以速度va和vb射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩粒子的入射方向與磁場(chǎng)邊界的夾角分別為30°和60°，磁場(chǎng)寬度為d，兩粒子同時(shí)由A點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，如右圖所示，則()A．a(chǎn)粒子帶正電，b粒子帶負(fù)電B．兩粒子的軌道半徑之比Ra∶Rb＝eq\r(3)C．兩粒子的質(zhì)量之比ma∶mb＝1∶2D．兩粒子的速度之比va∶vb＝1∶2abcE6.如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)E方向豎直向下，水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直紙面向里，三個(gè)油滴a、b、c帶有等量同種電荷。已知a靜止，b、abcEA．a(chǎn)的質(zhì)量最大，c的質(zhì)量最小，b、c都沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)B．b的質(zhì)量最大，a的質(zhì)量最小，b、c都沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)C．三個(gè)油滴質(zhì)量相等，b沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，c沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)bcdBEvbcdBEv0a7.如圖所示，在長方形abcd區(qū)域內(nèi)有正交的電磁場(chǎng)，ab=bc/2=L，一帶電粒子從ad的中點(diǎn)垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向射入，恰沿直線從bc邊的中點(diǎn)P射出，若撤去磁場(chǎng)，則粒子從C點(diǎn)射出；若撤去電場(chǎng)，則粒子將（重力不計(jì)）()A．從b點(diǎn)射出B．從b、P間某點(diǎn)射出C．從a點(diǎn)射出D．從a、b間某點(diǎn)射出8.如圖所示，一塊長度為a、寬度為b、厚度為d的金屬導(dǎo)體，當(dāng)加有與側(cè)面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，且通以圖示方向的電流I時(shí)，用電壓表測(cè)得導(dǎo)體上、下表面MN間電壓為U。已知自由電子的電量為e。下列說法中正確的是（）A．M板比N板電勢(shì)高B．導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)越多，電壓表的示數(shù)越大C．導(dǎo)體中自由電子定向移動(dòng)的速度為v=U/BdD．導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為BI/eUb9．如圖所示，界面PQ與水平地面之間有一個(gè)正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在PQ上方有一個(gè)帶正電的小球A自O(shè)靜止開始下落，穿過電場(chǎng)和磁場(chǎng)到達(dá)地面．設(shè)空氣阻力不計(jì)，下列說法中正確的是() A．在復(fù)合場(chǎng)中，小球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B．在復(fù)合場(chǎng)中，小球下落過程中的電勢(shì)能減小C．小球從靜止開始下落到水平地面時(shí)的動(dòng)能等于其電勢(shì)能和重力勢(shì)能的減少量總和 D．若其他條件不變，僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，小球從原來位置下落到水平地面時(shí)的動(dòng)能不變10.如圖甲所示是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列判斷中正確的是()A．高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn－tn－1B．在Ekt圖中應(yīng)有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1C．粒子加速次數(shù)越多，粒子獲得的最大動(dòng)能一定越大D．不同粒子獲得的最大動(dòng)能都相同11.有位于豎直平面上的半徑為R的圓形光滑絕緣軌道，其上半部分處于豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，下半部分處于垂直水平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；質(zhì)量為m，帶正電，電荷量為q的小球，從軌道的水平直徑的M端由靜止釋放，若小球在某一次通過最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為零，求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??； (2)小球?qū)壍雷畹忘c(diǎn)的最大壓力；(3)若要小球在圓形軌道內(nèi)做完整的圓周