2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題

青銅峽市高級(jí)中學(xué)20202021年(一)期中考試高二年級(jí)數(shù)學(xué)（文科）測(cè)試卷出卷人一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1．直線x6y+2=0在x軸和y軸上的截距分別是（）A.B.C.D.－2，－32．直線x=3的傾斜角（）A.是0B.是C.是D.不存在3．如圖，已知直線的斜率分別為，則（）A．B．C．D．4．圓與圓的位置關(guān)系是（）A．相離B.相外切C.相交D.相內(nèi)切5.已知△ABC是正三角形,且它的邊長(zhǎng)為,那么△ABC的平面直觀圖△A'B'C'的面積為()A. B. C. D.6．在正方體ABCDA1B1C1D1中,M是棱CD上的動(dòng)點(diǎn),則直線MC1與平面AA1B1B的位置關(guān)系是()A.相交 B.平行C.異面 D.相交或平行7．已知直線與直線平行，則它們間的距離是（）A．B．C．8D．28.已知互不重合的直線,互不重合的平面α,β,給出下列四個(gè)命題,正確命題的個(gè)數(shù)是()①若∥α,∥β,α∩β=b,則∥b;②若α⊥β,⊥α,b⊥β,則⊥b;③若α⊥β,α⊥γ,β∩γ=則⊥α;④若α∥β,∥α,則∥β.A.1 B.2 C.3 D.49.下圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是（）A.6+4 B.4+4 C.6+2 D.4+210.圓x2+y2=4上的點(diǎn)到直線4x3y+25=0的距離的取值范圍是()A.[3,7] B.[1,9] C.[0,5] D.[0,3]11.在正方體中，為棱的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的正切值為（）A． B． C． D．12.點(diǎn)(0，﹣1)到直線距離的最大值為（）A.1 B. C. D.2二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.圓的圓心坐標(biāo)為_(kāi)________,半徑是__________.14.已知平面兩兩垂直，直線滿足：，則直線可能滿足以下關(guān)系中的__________．(1)兩兩垂直 (2)兩兩平行 (3)兩兩相交 (4)兩兩異面15.已知直線和圓交于A、B兩點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)_______16.如圖為中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具魯班鎖,它起源于古代漢族建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu),這種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分(即榫卯結(jié)構(gòu))嚙合,外觀看是嚴(yán)絲合縫的十字立方體,其上下、左右、前后完全對(duì)稱,六根完全相同的正四棱柱分成三組,經(jīng)90°榫卯起來(lái).現(xiàn)有一魯班鎖的正四棱柱的底面正方形邊長(zhǎng)為1,欲將其放入球形容器內(nèi)(容器壁的厚度忽略不計(jì)),若球形容器表面積的最小值為30π,則正四棱柱的高為_(kāi)_________.

三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.（本小題滿分12分）已知兩直線的交點(diǎn)為P,直線.求（1）過(guò)點(diǎn)P與直線平行的直線方程；（2）求過(guò)點(diǎn)P與直線垂直的直線方程.18.（本小題滿分12分）(1)若圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求這個(gè)圓的方程(2)求與圓C:同圓心，且與直線相切的圓的方程.19.（本小題滿分12分）如圖所示,已知直角梯形ABCD,BC∥AD,∠ABC=90°,AB=5cm,BC=16cm,AD=4cm.求:(1)以AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積;(2)以BC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積.20.（本小題滿分12分）(1))在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓的圓心為Q，過(guò)點(diǎn)P（0，2）且斜率為k的直線與圓Q相交于不同的兩點(diǎn)A，B．求k的取值范圍.(2))已知直線與圓心為的圓相交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.21.（本小題滿分12分）在四棱錐中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中點(diǎn)．求證：（1）∥平面；（2）.22.（本題滿分10分）如圖，在三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，,為的中點(diǎn).（1）求證：平面平面；（2）求三棱錐的體積.

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