2.5.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)案-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版選擇性

課題2.5.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握橢圓的定義，會用橢圓的定義解決實際問題2．掌握用定義法和待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．3．理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，并能運用標(biāo)準(zhǔn)方程解決相關(guān)問題．4.通過橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)．5.借助于標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，提升邏輯推理、數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)．德育目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度勞動核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力學(xué)習(xí)重點定義法和待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)難點橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，并能運用標(biāo)準(zhǔn)方程解決相關(guān)問題．課標(biāo)要求經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過程，掌握橢圓的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)【主問題的提出】如何求橢圓的的方程？【重點題重做】：已知點B（2,1）和點C（3,2），以BC為斜邊，求直角頂點A的軌跡方程，并指出軌跡曲線的形狀.【情景引入】在日常生活和學(xué)習(xí)中，可以撿到很多橢圓的形象，例如“嫦娥二號”衛(wèi)星是探月二期工程的技術(shù)先導(dǎo)星，其主要目的是釋放月球車為“嫦娥三號”任務(wù)實現(xiàn)月球軟著陸進行部分關(guān)鍵技術(shù)試驗，并對“嫦娥三號”著陸區(qū)進行高精度成像．“嫦娥二號”進入太空軌道繞月球運轉(zhuǎn)時，其軌道就是以月球為一個焦點的橢圓?！局鲉栴}的解決】1．橢圓的定義(1)定義：如果F1，F(xiàn)2是平面內(nèi)的兩個定點，a是一個常數(shù)，且______________，則平面內(nèi)滿足________________的動點P的軌跡稱為橢圓．(2)相關(guān)概念：兩個定點F1，F(xiàn)2稱為橢圓的焦點，兩個焦點之間的距離_________稱為橢圓的焦距．思考：橢圓定義中，將“大于|F1F2|”改為“等于|F1F2|”或“小于|F1F2|”的常數(shù)，其他條件不變，點的軌跡是什么總結(jié)：若，則軌跡是_____________；若，則軌跡______________.試一試：1.（多選題）下列命題是真命題的是（）A.已知定點,則滿足|PF1|＋|PF2|＝的點P的軌跡是橢圓B.已知定點,則滿足|PF1|＋|PF2|＝的點P的軌跡為線段C.到定點距離相等的點的軌跡是橢圓D.若點P到定點的距離和等于點到定點的距離之和，則點P的軌跡是橢圓【嘗試與發(fā)現(xiàn)】設(shè)是平面內(nèi)的兩個定點，,證明平面上滿足的動點P有無數(shù)多個，并求P的軌跡方程.【主問題的解決】2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點位置在x軸上在y軸上標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點坐標(biāo)a，b，c的關(guān)系試一試2.（1）橢圓eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,25)＝1的焦點坐標(biāo)是_____________．（2）的焦點坐標(biāo)是_____________；焦距是____________________．3.橢圓eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,4)＝1的左、右焦點F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，若|PF1|＝4，則|PF2|＝．【主問題應(yīng)用】例1.分別求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）兩個焦點坐標(biāo)分別是(5,0)、(5，0)，橢圓上一點P到兩焦點的距離和為26．（2）兩個焦點坐標(biāo)分別是，并且橢圓經(jīng)過點．（3）經(jīng)過點P，兩焦點間的距離為2，焦點在x軸上.（4）經(jīng)過點,．【主問題的深化】：例2已知是平面內(nèi)的兩個定