2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章三角形全章綜合檢測(cè)上課課件新版冀教版

全章綜合檢測(cè)一、選擇題1.圖中的三角形被木板遮住了一部分,這個(gè)三角形是(

)A.銳角三角形

B.直角三角形C.鈍角三角形

D.以上都有可能答案1.D

從題圖中只能看到一個(gè)角是銳角,其他的兩個(gè)角,可以都是銳角或有一個(gè)鈍角或有一個(gè)直角,所以這個(gè)三角形可能是銳角三角形,鈍角三角形或直角三角形.2.如圖,點(diǎn)O是△ABC的重心,連接BO,CO并延長(zhǎng)分別交AC,AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F,則下列結(jié)論中一定正確的是(

)A.∠ABE=∠CBE

B.BO=COC.∠AEB=90°

D.AF=BF答案2.D

∵點(diǎn)O是△ABC的重心,∴O是△ABC三邊上中線的交點(diǎn),∴AF=BF,AE=CE.根據(jù)題意無法得到A,B,C選項(xiàng)的結(jié)論.3.[2021河北保定清苑區(qū)期末]如圖,為了估計(jì)一池塘岸邊兩點(diǎn)A,B之間的距離,小穎同學(xué)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P,測(cè)得PA=100m,PB=90m,那么點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離不可能是(

)

A.90m

B.100m

C.150m

D.190m答案3.D

連接AB,∵PA,PB,AB能構(gòu)成三角形,∴PA-PB<AB<PA+PB,即10m<AB<190m.4.[2021山西呂梁二模]在探究“三角形的內(nèi)角和是180°”時(shí),綜合實(shí)踐小組的同學(xué)作了如下四種輔助線,其中不能說明“三角形內(nèi)角和是180°”的是(

)答案4.C

選項(xiàng)A,B,D,利用平行線的性質(zhì)定理及等量代換,可將三角形三個(gè)內(nèi)角與平角建立聯(lián)系,從而說明“三角形的內(nèi)角和是180°”.5.[2020吉林中考]將一副三角尺按如圖所示的方式擺放,則∠α的大小為(

)A.85°

B.75°

C.65°

D.60°答案5.B

如圖,∵∠BCD=60°,∠BCA=45°,∴∠ACD=∠BCD-∠BCA=60°-45°=15°,∠α=180°-∠D-∠ACD=180°-90°-15°=75°.6.[2021河北保定期末]如圖,把一張△ABC紙片沿著DE對(duì)折,使點(diǎn)C落在△ABC的外部點(diǎn)C'處,若∠1=87°,∠2=17°,則∠C的度數(shù)是(

)A.52°

B.43.5°

C.35°

D.30°答案

答案

8.[2020安徽合肥一六八中學(xué)期中]如圖,在△ABC中,∠A=96°,延長(zhǎng)BC至D,∠ABC與∠ACD的平分線相交于點(diǎn)A1,∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2,依此類推,∠A4BC與∠A4CD的平分線相交于點(diǎn)A5,則∠A5的度數(shù)為(

)A.3°

B.6°

C.19.2°

D.24°答案

二、填空題9.[2020浙江杭州中考]如圖,AB∥CD,EF分別與AB,CD交于點(diǎn)B,F.若∠E=30°,∠EFC=130°,則∠A=

.

答案9.20°

解法一

∵AB∥CD,∠ABE=∠EFC=130°,∴∠A=180°-∠ABE-∠E=20°.解法二

∵AB∥CD,∴∠ABF+∠EFC=180°,∴∠ABF=180°-∠EFC=50°,∴∠A=∠ABF-∠E=20°.10.[2020四川成都期末]三角形中,如果有一個(gè)內(nèi)角是另外一個(gè)內(nèi)角的3倍,我們把這個(gè)三角形叫做“三倍角三角形”.在一個(gè)“三倍角三角形”中有一個(gè)內(nèi)角為60°,則另外兩個(gè)角分別為

.

答案10.100°,20°或90°,30°

在△ABC中,不妨設(shè)∠A=60°.①若∠A=3∠C,則∠C=20°,∠B=100°.②若∠C=3∠A,∠A=180°(不合題意).③若∠B=3∠C,則∠B=90°,∠C=30°.綜上所述,另外兩個(gè)角的度數(shù)為100°,20°或90°,30°.11.[2021河北邯鄲永年區(qū)期末]一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2,x,7.(1)若x為偶數(shù),則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是

;

(2)若此三角形是等腰三角形,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是

.

答案11.(1)15或17;(2)16

(1)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,可知5<x<9,因?yàn)閤為偶數(shù),所以x=6或x=8,故這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是15或17.(2)當(dāng)x=2時(shí),2+2<7,不能構(gòu)成三角形,舍去;當(dāng)x=7時(shí),7+2>7,能構(gòu)成三角形,所以周長(zhǎng)為7+7+2=16.三、解答題12.如圖,已知AD是△ABC的邊BC上的中線.(1)作出△ABD的邊BD上的高;(2)若△ABC的面積為10,求△ADC的面積;(3)若△ABD的面積為6,且BD邊上的高為3,求BC的長(zhǎng).答案

13.[2021江蘇泰州調(diào)研]如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求∠CBE的度數(shù);(2)過點(diǎn)D作DF∥BE,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求∠F的度數(shù).答案

14.在△ABC中,∠C>∠B,AE平分∠BAC,F為射線AE上一點(diǎn)(不與點(diǎn)E重合),且FD⊥BC于點(diǎn)D.(1)如果點(diǎn)F與點(diǎn)A重合,且∠C=50°,∠B=30°,如圖1,求∠EFD的度數(shù).(2)如果點(diǎn)