河北省保定市部分高中2023-2024學(xué)年高一年級上冊12月期中考試 數(shù)學(xué)

絕密★啟用前

高一數(shù)學(xué)考試

注意事項：

1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動,

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上

無效.

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

4,本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊第一章到第五章5.1.

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的.

1.命題“祗?1'2)，》”>3，，的否定是()

A.Bxe(l,2),x2+2X>3B.(l,2),x2+2r<3

C3xe(l,2),x2+2x<3D.VxG(l,2),x2+2X<3

2.設(shè)集合Z={x|x〉一3},3=卜產(chǎn)+2%<o},則()

A.A[}B=AB.A<JB=A

C.Au(^B)=AD,入低/)=R

3.在半徑為10cm的圓上，有一條弧的長是5cm,則該弧所對的圓心角（正角）的弧度數(shù)為（）

1712

A.-B.—C.—D.2

2271

4.已知/（x）是定義在［—2,6］上的減函數(shù)，且/（—2）〉0,/（-1）＞0,/（0）＞0,/（3）＜0,/（6）＜0,

則/（x）的零點可能為（）

A.—1.5B.—0.5C.2D.4

5.溶液酸堿度是通過計算pH計量的.pH的計算公式為pH=-lg［H+］,其中［H+］表示溶液中氫離子的

濃度，單位是摩爾/升.已知某溶液中氫離子的濃度為2x10-7摩爾/升，取坨2=0.301,則該溶液的pH值為

()

A.7.201B.6.799C.7.301D.6.699

6.已知/(x)=("一1)，X<1在R上是增函數(shù)，則加的取值范圍是(

)

Jog5"+2,x21

A.(2,4)B.(2,3)C.[3,4)D.(2,3]

7.已知函數(shù)/(2x—l)的定義域為(—1,9),則函數(shù)/(3x+l)的定義域為(

)

B.3,3)D.(-2,28

8.已知函數(shù)/(x)=0.32Z,設(shè)a=log34,6=log32,c=log9A，則()

A.B./(?)</(^)</(c)

C./(c)</(6)</(?)D./(6)</(c)</(a)

二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目

要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.

9.設(shè)a為第二象限角，則2a可能是()

A第一象限角B.第二象限角

C.第三象限角D.第四象限角

10.下列命題為真命題的是()

A,函數(shù)y=(啦-1產(chǎn)1是指數(shù)函數(shù)

B.幕函數(shù)/(x)=(2a2-7a+4)x"是增函數(shù)

C."/為偶數(shù)”是“廣為偶數(shù)”的充分不必要條件

D.集合｛引1--1｝與集合｛吊j=|x|-l,xeR｝相等

11.已知/(x)是定義在12,2]上的函數(shù)，函數(shù)p(x)=[/(x)-log23][/(x)+l](-2<x<2)恰有5個零

點，則/(x)的大致圖象可能是()

12.某超市在雙十二當(dāng)天推出單次消費滿188元有機會獲得消費券的活動，消費券共有4個等級，等級x與

消費券面值V(元)的關(guān)系式為歹=2"+8+b(x=l,2,3,4),其中a/為常數(shù)，且。為整數(shù).已知單張消費券

的最大面值為68元，等級2的消費券的面值為20元，則()

A.消費券的等級越小，面值越大

B.單張消費券的最小面值為5元

C.消費券的等級越大，面值越大

D.單張消費券的最小面值為10元

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.

13.已知函數(shù)/(x)=3a21+1(。>0且。w1)的圖象恒過定點A,則點A的坐標(biāo)為.

14.函數(shù)/(x)=|x—7|+|x+7|(xeR)是(填入“偶''"奇”"非奇非偶”中的一個)函數(shù).

15.請寫出一個同時滿足下列兩個條件的函數(shù)：/(%)=.

①/(X)的定義域為(0,+力)；②函數(shù)y=在(0,+“)上是單調(diào)遞減的對數(shù)函數(shù).

X

41

16.已知工〉1/>0,且x+—=2,則——+y的最小值是________.

yx-1

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟.

17.已知函數(shù)/(、)=--+ln(x+l).

2x

⑴求/(O)J(a+2)的值;

(2)求/(x)的定義域.

18.從以下三題中任選兩題作答，若三題都分別作答，則按前兩題作答計分，作答時，請在答題卷上標(biāo)明你

選的兩個題的題號.

VctyjCl_21、

(I)已知7a~=a(a>I),求加的值;

(2)已知10“=3,3'=25,求21g2+而的值;

(3)求方程log收[炮(一-15x)]=2的解集.

19.已知函數(shù)/(x)=2x4*+4一、.

(1)求/(x)的最小值；

(2)證明：當(dāng)x>0時，f(x)>2x+x+Tx

20.如圖，在正方形/BCD中，4B=6m,/,G分別為的中點，E為N3邊上更靠近點A的三

等分點，一個質(zhì)點P從點尸出發(fā)(出發(fā)時刻/=0),沿著線段/CCD,OG作勻速運動，且速度v=lm/s,

(2)在質(zhì)點尸從點廠運動到點G的過程中，求S關(guān)于運動時間/(單位：s)的函數(shù)表達式.

21.設(shè)。>0,且。彳1,/(%)=。2—「+1是定義在區(qū)上的奇函數(shù)，且/(x)不是常數(shù)函數(shù).

(1)求。的值；

(),門、

(2)若/logjX-lnm對xe—,91恒成立，求加的取值范圍.

22.已知函數(shù)/(X)的定義域(0,+"),且對任意國,馬6。，當(dāng)西</時，/(xi)-/(x2)>log2—

X2

恒成立，則稱/(X)為。上的T函數(shù).

(1)若定義在(0,+8)上的函數(shù)g(x)為減函數(shù)，判斷g(x)是否為(0,+力)上的T函數(shù)，并說明理由；

(2)若〃x)為(0,+力)上的T函數(shù),且"2)=5,求不等式/(2x)>log2(32x)的解集；

(3)若Mx)=(log2X+/)log2X為；,2上的T函數(shù)，求a的取值范圍.

絕密★啟用前

高一數(shù)學(xué)考試

注意事項：

1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動,

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上

無效.

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

4,本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊第一章到第五章5.1.

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的.

1.命題“祗?1'2)，》”>3，，的否定是()

A.3xe(l,2),x2+2x>3B.(l,2),x2+2r<3

C.3xe(l,2),x2+2￥<3D.Vxe(l,2),x2+2X<3

【答案】C

【解析】

【分析】直接根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題得到答案.

【詳解】命題“心?1,2),爐+2工>3”的否定是：3XG(1,2),X2+2X<3.

故選：C

2.設(shè)集合Z={x|x〉一3},3=卜產(chǎn)+2%<o},則()

A.A[}B=AB.A<JB=A

C.Au(^B)=AD,入低/)=R

【答案】B

【解析】

【分析】確定3=卜卜2<%<0},再根據(jù)集合的運算法則依次計算得到答案.

【詳解】8={x卜2+2x<0}={x卜2<x<0},

對選項A：Zc8={H—2<x<0}=5,錯誤；

對選項B：A＜JB=[X\X＞-3\=A,正確；

對選項C：a8=（—%―2]U[0,+8）,則ZU（、5）=R,錯誤；

對選項D：亳/=（一叫一3],5U（a，）=（—叫―3]U（—2,0）,錯誤；

故選：B

3.在半徑為10cm的圓上，有一條弧的長是5cm,則該弧所對的圓心角（正角）的弧度數(shù)為（）

1兀2

A.-B.—C.—D.2

22兀

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用弧長公式計算得到答案.

【詳解】該弧所對的圓心角（正角）的弧度數(shù)為

102

故選：A

4.已知/（x）是定義在[—2,6]上的減函數(shù)，且/（—2）〉0,/（-1）＞0,/（0）＞0,/（3）＜0,/⑹＜0,

則/（x）的零點可能為（）

A.-1.5B.-0.5C.2D.4

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)函數(shù)單調(diào)性結(jié)合/（0）/（3）＜0得到答案.

【詳解】/⑴是定義在[—2,6]上的減函數(shù)，M/（0）/（3）＜0,

所以/（x）的零點必在區(qū)間（0,3）內(nèi)，所以/（x）的零點可能為2.

故選：C

5.溶液酸堿度是通過計算pH計量的.pH的計算公式為pH=-lg[H+],其中[H+]表示溶液中氫離子的

濃度，單位是摩爾/升.已知某溶液中氫離子的濃度為2x10-7摩爾/升，取坨2=0.301,則該溶液的pH值為

（）

A.7.201B.6.799C.7.301D.6.699

【答案】D

【解析】

【分析】由對數(shù)的運算性質(zhì)運算即可.

【詳解】因為溶液中氫離子的濃度為2x10-7摩爾/升，所以該溶液的pH值為

-lg（2xl0-7）=7-lg2=6.699.

故選：D.

6.已知/（x）=（"一1），X<1在R上是增函數(shù)，則加的取值范圍是（）

log5_mx+2,x>l

A.（2,4）B.（2,3）C.[3,4）D.（2,3]

【答案】D

【解析】

m-1>1

【分析】根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性得到5-冽〉1,解得答案.

1

（m-l）<log5_?,l+2

【詳解】=加T，X<1在R上是增函數(shù)，

log5_nix+2,x>l

m-1>1

則《5-m>1,解得加￡(2,3].

(加-l)21og5_“J+2

故選：D.

7.已知函數(shù)/（2x—l）的定義域為（—1,9）,則函數(shù)/（3x+l）的定義域為（

B.D.(-2,28)

3'3)

【答案】B

【解析】

【分析】利用抽象函數(shù)的定義域求解即可.

【詳解】因為函數(shù)/（2x—l）的定義域為（—1,9）,即—l<x<9,所以—3<2x—1<17,

所以函數(shù)/（x）的定義域為（—3,17）,

一416，所以函數(shù)/（3x+l）的定義域為1—g，T

由一3<3x+1<17>得—<x<—

33

故選：B.

8.已知函數(shù)〃X)=0.32I2,設(shè)a=log34,6=log32,c=log9>/i?,則()

A.f(a)<f(c)<f(b)B./(o)</(Z))</(c)

C.f(c)<f(b)<f(a)D./(Z))</(c)</(?)

【答案】B

【解析】

【分析】確定/(x)=0.3212在(_*1)上單調(diào)遞減，關(guān)于直線x=1對稱，根據(jù)°+6<2得到/(a)</伍)，

b=log94>log9V15=c,得到大小關(guān)系.

【詳解】/(x)=OB?**=0.3一(1)、，/(x)的圖象關(guān)于直線》=1對稱.

j=0.3"為減函數(shù)且M=2x-/在(—叫1)上單調(diào)遞增，

所以/(x)=0.32x*在(—叫1)上單調(diào)遞減，在(1,+8)上單調(diào)遞增，

因為a=log34〉l,b=log32<l,且。+6=10838<10839=2,所以/(a)</(b).

因為I>6=log32=log94>log9>/i^=c,所以[伍)</(c).

綜上所述：/(?)</(6)</(c).

故選：B

二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目

要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.

9.設(shè)0為第二象限角，則2a可能是()

A.第一象限角B.第二象限角

C.第三象限角D.第四象限角

【答案】CD

【解析】

【分析】0為第二象限角，得到4E+7r<2a<4E+27r(AeZ),得到答案.

【詳解】0為第二象限角，故2E+]<a<2E+M左eZ),

所以4hi+兀<2a<4E+2n(keZ),

所以2a可能是第三象限角，也可能是第四象限角，或了軸的負半軸.

故選：CD

10.下列命題為真命題的是()

A,函數(shù)y=(啦-1廣1是指數(shù)函數(shù)

B.幕函數(shù)/(x)=(2a2-7a+4)x"是增函數(shù)

C."/為偶數(shù)”是“廣為偶數(shù)”的充分不必要條件

D.集合｛x|1｝與集合｛y[j=|x|-l,xeR｝相等

【答案】BCD

【解析】

【分析】對A,結(jié)合指數(shù)函數(shù)的定義即可判斷；對B,結(jié)合幕函數(shù)的定義及單調(diào)性即可；對C,結(jié)合充分不

必要條件判斷；對D,結(jié)合集合相等判斷.

【詳解】因為(血-1)㈤不能化為"的形式，所以函數(shù)歹=(、歷-1)'M不是指數(shù)函數(shù)，A錯誤.

若/'(x)=(2/—7a+4”是幕函數(shù)，則2a2—7a+4=l，得a=g或a=3,

則/(x)=4或/(x)=d,這兩個函數(shù)在其定義域內(nèi)都是增函數(shù)，B正確.

因為偶數(shù)與偶數(shù)的乘積為偶數(shù)，所以若f為偶數(shù)，則戶為偶數(shù)，反之不成立，C正確.

因為歹=|x|—GT(當(dāng)且僅當(dāng)x=0時，等號成立)，

所以=3-l，xeR｝=[—1,+co),D正確.

故選：BCD

11.己知/(x)是定義在12,2]上的函數(shù)，函數(shù)0(x)=[〃x)—log23][/(x)+l](—2<x<2)恰有5個零

【答案】BCD

【解析】

【分析】結(jié)合圖象的交點、方程解的個數(shù)以及函數(shù)的零點之間關(guān)系進行判斷

【詳解】令0(x)=0,得/(x)=log23或=,

設(shè)直線y=log23與/(x)的圖象的交點個數(shù)為加,直線y=-1與/(x)的圖象的交點個數(shù)為〃，

依題意則有加+〃=5,又log23e(l,2),

對于選項A,m=n=3,則加+〃=6,不符合題意；

對于選項B,m=3,7?=2,則加+〃=5,符合題意；

對于選項C,m=3,77=2,則加+〃=5,符合題意；

對于選項D,m=l,n=4,則加+〃=5,符合題意.

故選：BCD

12.某超市在雙十二當(dāng)天推出單次消費滿188元有機會獲得消費券的活動，消費券共有4個等級，等級工與

消費券面值7(元)的關(guān)系式為y=2網(wǎng)+8+b(x=l,2,3,4),其中為常數(shù)，且。為整數(shù).已知單張消費券

的最大面值為68元，等級2的消費券的面值為20元，則()

A.消費券的等級越小，面值越大

B.單張消費券的最小面值為5元

C.消費券的等級越大，面值越大

D,單張消費券的最小面值為10元

【答案】AB

【解析】

【分析】分a>0,a=0,a<0進行討論，根據(jù)已知條件確定。，3的值，從而得出結(jié)論.

【詳解】設(shè)a>0,則y=238+"x=l,2,3,4)為增函數(shù)，則等級4的消費券的面值為68元，

22“+8+6—20233

所以'24fl+8+人［68,兩式相減得238—22*=48，則區(qū)"7—=?，令”22°(/〉1),則/—=而，

解得/=22。=>立，止匕時。不是整數(shù)，所以a>0不滿足條件.

4

設(shè)。=0,則歹=2"+8+艇》=1,2,3,4)為常數(shù)函數(shù)，顯然不滿足條件.

設(shè).<0,則^=238+6卜=1,2,3,4)為減函數(shù)，則等級1的消費券的面值為68元,

22a+8+6—2023

所以<2〃+8+b168’兩式相減得2*—22*=48，貝U2“—(2〃y=正，令f=2°(0</<1),則

313

t2-t=——,解得/=2"=—或一，因為。為整數(shù)，所以。=-2,此時6=4,所以消費券的等級越小，面

1644

值越大，且單張消費券的最小面值為2-2X4+8+4=5元.

故選：AB

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.

13.已知函數(shù)/@)=3。2尸4+15>0且的圖象恒過定點A,則點A的坐標(biāo)為.

【答案】(2,4)

【解析】

【分析】考慮a°=l，可以解決這個問題.

【詳解】令2x—4=0,得x=2,貝iJ/(2)=3+l=4,所以點A的坐標(biāo)為(2,4).

故答案為：(2,4)

14.函數(shù)/(x)=|x—7|+|x+7|(xeR)是(填入“偶”“奇”"非奇非偶”中的一個)函數(shù).

【答案】偶

【解析】

【分析】確定函數(shù)定義域為R,計算/(-x)=/(x),得到答案.

【詳解】函數(shù)/(x)的定義域為R,/(-x)=|-x-7|+|-x+7|=|x+7|+|x-7|=/(%),

所以〃x)是偶函數(shù).

故答案為：偶

15.請寫出一個同時滿足下列兩個條件的函數(shù)：/(x)=.

①/(x)的定義域為(0,+力)；②函數(shù)了=/&1在(0,+s)上是單調(diào)遞減的對數(shù)函數(shù).

x

【答案】log2x(答案不唯一，形如logaX(a〉1)均可)

【解析】

【分析】利用對數(shù)函數(shù)的運算法則與性質(zhì)即可得解.

【詳解】因為函數(shù)y=/II在(0,+“)上是單調(diào)遞減的對數(shù)函數(shù)，

X

注意到log/T=-xlogflx,所以可設(shè)/(x)=log”,

f(x-x\

止匕時y=---logax=log!X?

X7

因為函數(shù)y=在(0,+力)上單調(diào)遞減，所以0<1<1,則。>1,

xa

所以/(x)=logax(?>1)滿足這兩個條件.

故答案為：log2x(答案不唯一，形如logaX(a〉1)均可).

41

16.已知x>1,j>0,且x+—=2,則--+y的最小值是

yx-1

【答案】9

【解析】

【分析】變換，+y=(x-展開利用均值不等式計算得到答案.

x—lIyAx-1)

44

【詳解】x+—=2,所以x—1+—=1,

JJ

1(4V1A4「

--+v=x-l+——-+y=5+(x-l)j+-———>5+2V4-9,

IIy)\x-\)(x-l)j

4時,

當(dāng)且僅當(dāng)(x—i)y=,即(x—l)y=2,即x=±y=6等號成立.

(I》3'

所以y的最小值是9.

x—\

故答案為：9

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.已知函數(shù)/(%)=--一+ln(x+l).

2x

⑴求/(O),/(a+2)的值；

(2)求/(x)的定義域.

【答案】⑴/(0)=1,/(a+2)=—：+ln(a+3)

(^2)(-1,2)。(2,+co)

【解析】

【分析】(1)直接計算得到答案.

2—xw0

(2)函數(shù)定義域滿足x+i〉?！獾么鸢?

【小問1詳解】

/(0)=—+lnl=—,/(^+2)=--――-+ln(^+3)=+ln(<7+3).

222Ia+2)ci

【小問2詳解】

函數(shù)/(%)=」一+In(x+1)定義域滿足＜2—xw0

八，得%>-1且xw2,

2xx+1l>0

故/(x)的定義域為(一l,2)u(2,+s).

18.從以下三題中任選兩題作答，若三題都分別作答，則按前兩題作答計分，作答時，請在答題卷上標(biāo)明你

選的兩個題的題號.

(1)已知一-2=伍〉1),求加的值;

(2)已知10"=3,3"=25,求21g2+而的值;

(3)求方程log4*——15X)]=2的解集.

【答案】(1)m=-3

(2)2

⑶{-5,20)

【解析】

【分析】(1)先化為分?jǐn)?shù)指數(shù)幕，再根據(jù)指數(shù)塞的運算性質(zhì)即可化簡;

(2)由題意可得。=lg3,b=log325,再結(jié)合對數(shù)的運算性質(zhì)即可求解;

(3)根據(jù)對數(shù)的定義可得——I5x=IO?,求解即可.

【小問1詳解】

1

r口5

a"2

a4

所以加=一3.

【小問2詳解】

因為10"=3,3,=25,所以。=lg3,b=log325,

所以的=lg3x詈=lg25,

坨3

所以21g2+ab=lg4+lg25=IglOO=2.

【小問3詳解】

由log/I5x)]=2,^lg(x2-15x)=(V2)2=2,

則一—15x=l()2,解得工二一5或20,

所以方程loge[lg(X2-15X)]=2的解集為｛-5,20).

19.已知函數(shù)/(x)=2x4*+4r.

(1)求/(X)的最小值；

(2)證明：當(dāng)x>0時，f(x)>2x+x+Tx

【答案】（1）272

（2）證明見解析

【解析】

【分析】（1）直接利用均值不等式計算得到答案.

（2）計算/（x）—（2川+2-）=（2*—］卜2義：T,確定/（%）—伍+1+2-1〉0,得到證明.

【小問1詳解】

/⑴=2x4、+4T>2A/2X4XX4-X=272，

當(dāng)且僅當(dāng)2x4、=4-，即42,，=15,即》=一1:時，等號成立，

所以/(x)的最小值為2g.

【小問2詳解】

v+1xxx+1J;x

/(x)-(2+2^)=2x4+r-(2+2^)=2x(4-2)+^7-^r

(\1-2X/\2x2—1

—2x2xx12x-1)H--------—(2x-1)x-------------，

\/平\'4X

x>0,故2工〉1，即2'—1>0，2x；T〉（）,所以/（X）—（2向+2一,）>0,

即/（x）>2'+i+2r.

20.如圖，在正方形45co中，AB=6m,尸,G分別為的中點，￡為N5邊上更靠近點A的三

等分點，一個質(zhì)點P從點/出發(fā)（出發(fā)時刻/=0）,沿著線段下CC。,OG作勻速運動，且速度v=lm/s,

記的面積為Sn?.

（1）當(dāng)質(zhì)點P運動10s后，求S的值;

（2）在質(zhì)點尸從點尸運動到點G的過程中，求S關(guān)于運動時間f（單位：s）的函數(shù)表達式.

【答案】（1）5=10

'6+2t,Q<t<3

（2）5=<12,3<r<9

30-2r,9<r<12

【解析】

【分析】（1）確定，尸在線段。G上，且P/=5m,計算面積得到答案.

（2）考慮0</<3,3<t<9,9</<12三種情況，計算面積得到答案.

【小問1詳解】

一9

BE=4,FC+CD=9m,所以當(dāng)質(zhì)點尸運動到點。時，經(jīng)過了丁=9s,

所以當(dāng)質(zhì)點P運動10s后，尸在線段。G上，且上4=6—（10—9）xl=5m,

所以S=J_X8EXPZ=LX4X5=10.

22

【小問2詳解】

當(dāng)0</<3時，5=—xBExPB=萬義4*（3+/*1）=6+2/；

當(dāng)3</?9時，S=-xBExBC=-x4x6=12；

22

當(dāng)9<12時，S=；xBExPZ=；x4x[6—?—9）xl]=30—2九

6+2r,0<r<3

綜上所述：5=^12,3<r<9

30-2r,9<r<12

21.設(shè)a>0,且awl,/(x)=a?2X-ar+l是定義在R上的奇函數(shù)，且/(x)不是常數(shù)函數(shù).

(1)求。的值；

；,91亙成立，求加的取值范圍.

(2)若/log^-lnm+/(a-l)>0對

\3)J/

【答案】(1)a=2

⑵

【解析】

【分析】(1)直接由奇函數(shù)的性質(zhì)求出參數(shù)。，并注意要檢驗此時的/(X)是否滿足題意.

(2)首先由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性、奇函數(shù)性質(zhì)將不等式等價轉(zhuǎn)換為logl'_m加〉T對XG9卜恒成立，分

313)

離參數(shù)以及結(jié)合對數(shù)函數(shù)單調(diào)性即可得解.

【小問1詳解】

因為/(X)是奇函數(shù)，所以/(—1)=—/⑴，

即2a_。2=—(2a—1),解得a=耳或a=2.

當(dāng)。=g時，/(x)=0不符合題意；

當(dāng)a=2時，/(耳=2向―231滿足/(_工)=2-￡+1_2印=_(2向_2_+1)=_/(%),定