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文檔簡介
遼寧省北鎮(zhèn)市第一初級中學2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.鐘表在1點30分時,它的時針和分針所成的角度是()A.135° B.125° C.145° D.115°2.已知∠A=55°34′,則∠A的余角等于()A.44°26′ B.44°56′ C.34°56′ D.34°26′3.如圖,已知直線AB和CD相交于O點,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,則∠BOD大小為()A.22° B.34° C.56° D.90°4.如圖,是一個運算程序的示意圖,若開始輸入x的值為81,則第2018次輸出的結(jié)果是()A.3 B.27 C.9 D.15.下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中,可以用基本事實“兩點之間,線段最短”來解釋的是()A.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B.把彎曲的公路改直,就能縮短路程C.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系D.測量運動員的跳遠成績時,皮尺與起跳線保持垂直6.一個多邊形從一個頂點出發(fā),最多可以作條對角線,則這個多邊形是()A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形7.下列各方程中,是二元一次方程的是()A. B.x+y=1 C. D.3x+1=2xy8.如圖,下列能判定∥的條件有幾個()(1)(2)(3)(4).A.4 B.3 C.2 D.19.如圖,點O在直線AB上,射線OC平分∠DOB.若∠COB=35°,則∠AOD等于().A.35° B.70°C.110° D.145°10.一項工程甲單獨做要40天完成,乙單獨做需要50天完成,甲先單獨做4天,然后兩人合作x天完成這項工程,則可列的方程是()A. B.C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖所示,小華同學寫作業(yè)時不慎將墨水滴在了數(shù)軸上,請你根據(jù)圖中的有關(guān)數(shù)字,計算數(shù)軸上被墨跡蓋住部分的整數(shù)和為_____.12.某種商品原價是m元,第一次降價打“八折”,第二次降價每件又減15元,第二次降價后每件的售價是_____元.13.若點M是線段AB的中點,N是線段AM的中點,若圖中所有線段的和是20cm,則AN的長是_____cm.14.如圖,,,、分別平分和,則______.15.進入車站3輛車記為+3輛,那么從車站開出5輛車記為________________;16.己知2=a,3=b,則6=_______三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)三角形ABC中,D是AB上一點,交AC于點E,點F是線段DE延長線上一點,連接FC,.(1)如圖1,求證:;(2)如圖2,連接BE,若,,求的度數(shù);(3)如圖3,在(2)的條件下,點G是線段FC延長線上一點,若,BE平分,求的度數(shù).18.(8分)如圖,,為其內(nèi)部一條射線.(1)若平分,平分.求的度數(shù);(2)若,射線從起繞著點順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的速度是每秒鐘,設旋轉(zhuǎn)的時間為,試求當時的值.19.(8分)如圖,是線段上一點,是的中點,是的中點,(1)若,,求線段的長(寫出過程);(2)若,用含的式子表示線段的長(直接寫出答案).20.(8分)如圖,已知數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為6,點B表示的數(shù)為-4,點C到點A、點B的距離相等,動點P從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設運動時間為x(x大于0)秒.(1)點C表示的數(shù)是______;(2)當x=______秒時,點P到達點A處.(3)運動過程中點P表示的數(shù)是_____(用含字母x的式子表示);(4)當P,C之間的距離為2個單位長度時,求x的值.21.(8分)學校為了提升學生的閱讀能力,為每個班配置圖書和書架.七年級一班的書架寬88cm,某一層書架上擺滿了同一種故事書和同一種科技書共90本.小明量得一本故事書厚0.8cm,一本科技書厚1.2cm.求這層書架上的故事書和科技書各多少本.22.(10分)年月日是全國中小學安全教育日,為了讓學生了解安全知識,增強安全意識,我校舉行了一次“安全知識競賽”.為了了解這次競賽的成績情況,從中抽取了部分學生的成績?yōu)闃颖?,繪制了下列統(tǒng)計圖(說明:A級:90分——100分;B級:75分——89分;C級:60分——74分;D級:60分以下).請結(jié)合圖中提供的信息,解答下列問題:(1)扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形的圓心角度數(shù)是.(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)若該校共有2000名學生,請你用此樣本估計安全知識競賽中A級和B級的學生共約有多少人?23.(10分)如圖,點是線段上的一點,點是線段的中點,點是線段的中點.(1)如果,求的長;(2)如果,求的長.24.(12分)某水庫上周日的水位已達到警戒水位150米,本周內(nèi)的水位變化情況如下:周一水位+0.4米,周二水位+1.3米,周三水位+0.5米,周四水位+1.2米,周五水位﹣0.5米,周六水位+0.4米,請問:(1)計算說明本周那一天水位最高,有多少米?(2)如果水位超過警戒水位0.6米就要放水,且放出后需保證水位在警戒水位,那么請說明本周應在哪幾天放水?(注:正號表示水位比前一天上升,負號表示水位比前一天下降)
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)鐘表上的指針確定出所求角度數(shù)即可,時針每分鐘走0.5°,鐘面每小格的角度為6°.【詳解】根據(jù)題意得:鐘表在1點30分時,它的時針和分針所成的角度是135°,故選A.【點睛】此題考查了鐘面角,弄清三個指針的度數(shù)是解本題的關(guān)鍵.2、D【解析】直接利用互余兩角的關(guān)系,結(jié)合度分秒的換算得出答案.【詳解】解:∵∠A=55°34′,
∴∠A的余角為:90°-55°34′=34°26′.
故選D.【點睛】本題考查的知識點是余角的定義和度分秒的轉(zhuǎn)換,解題關(guān)鍵是正確把握相關(guān)定義.3、A【解析】先根據(jù)∠COE是直角,∠COF=34°求出∠EOF的度數(shù),再根據(jù)OF平分∠AOE求出∠AOC的度數(shù),根據(jù)對頂角相等即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵∠COE是直角,∠COF=34°,
∴∠EOF=90°-34°=56°,
∵OF平分∠AOE,
∴∠AOF=∠EOF=56°,
∴∠AOC=56°-34°=22°,
∴∠BOD=∠AOC=22°.
故選A.【點睛】本題考查角的計算,熟知角平分線的定義、直角的定義等知識是解答此題的關(guān)鍵.4、D【解析】根據(jù)運算程序進行計算,然后得到規(guī)律從第4次開始,偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1,奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3,然后解答即可.【詳解】第1次,×81=27,第2次,×27=9,第3次,×9=3,第4次,×3=1,第5次,1+2=3,第6次,×3=1,…,依此類推,偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1,奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3,∵2018是偶數(shù),∴第2018次輸出的結(jié)果為1.故選D.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值,根據(jù)運算程序計算出從第4次開始,偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1,奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)“兩點之間,線段最短”,“兩點確定一條直線”以及“垂線段最短”進行分析,即可得出結(jié)果.【詳解】解:用兩個釘子就可以把木條固定在墻上根據(jù)的是“兩點確定一條直線”,故A選項錯誤;把彎曲的公路改直,就能縮短路程根據(jù)的是“兩點之間,線段最短”,故B選項正確;利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系根據(jù)的是線段的和差,故C選項錯誤;測量運動員的跳遠成績時,皮尺與起跳線保持垂直根據(jù)的是“垂線段最短”,故D選項錯誤.故選:B【點睛】本題主要考查的是對“兩點之間,線段最短”,“兩點確定一條直線”以及“垂線段最短”的理解.6、B【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出(n-3)條對角線,得出n-3=2,求出n即可.【詳解】設這個多邊形的邊數(shù)是n,由題意得,n?3=2,解得n=5,即這個多邊形為五邊形,故選B.【點睛】本題主要考查了多邊形的對角線,掌握多邊形的對角線是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)二元一次方程的定義對四個選項進行逐一分析.解:A、分母中含有未知數(shù),是分式方程,故本選項錯誤;B、含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)都是1,是二元一次方程,故本選項正確;C、D、含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2,是二元二次方程,故本選項錯誤.故選B.8、B【分析】根據(jù)平行線的判定逐一判定即可.【詳解】因為,所有AD∥BC,故(1)錯誤.因為,所以∥,故(2)正確.因為,所以∥,故(3)正確.因為,所以∥,故(4)正確.所以共有3個正確條件.故選B【點睛】本題考查的是平行線的判定,找準兩個角是哪兩條直線被哪條直線所截形成的同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角是關(guān)鍵.9、C【詳解】∵OC平分∠DOB,∠COB=35°,∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故選C.10、D【分析】由題意一項工程甲單獨做要40天完成,乙單獨做需要50天完成,可以得出甲每天做整個工程的,乙每天做整個工程的,根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是:甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1.【詳解】設整個工程為1,根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1列出方程式為:++=1.故答案選:D.【點睛】本題考查了一元一次方程,解題的關(guān)鍵是根據(jù)實際問題抽象出一元一次方程.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、-1【分析】先根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到污損的部分中的整數(shù)分別為?5,-4,-3,-1,0,1,2然后根據(jù)有理數(shù)加法法則計算這些數(shù)的和.【詳解】解:∵污損的部分中的整數(shù)分別為-5,-4,-3,-1,0,1,2
∴污損的部分中各個整數(shù)的和=-5-4-3-1+0+1+2=-1,
故答案為:-1.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法:同號相加,取相同符號,并把絕對值相加;絕對值不等的異號加減,取絕對值較大的加數(shù)符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).也考查了數(shù)軸.12、(0.8m﹣15)【詳解】解:根據(jù)題意得:第一次降價后的售價是0.8m,第二次降價后的售價是(0.8m-15)元.故答案為:(0.8m-15).13、【解析】依據(jù)點M是線段AB的中點,N是線段AM的中點,可得AN=NM=AM=BM=BN=AB,再根據(jù)圖中所有線段的和是20cm,即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20,進而得出AN的長.【詳解】解:如圖,∵點M是線段AB的中點,N是線段AM的中點,∴AN=NM=AM=BM=BN=AB,∴AM=BM=2AN,BN=3AN,AB=4AN,又∵圖中所有線段的和是20cm,∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20,∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20,解得AN=cm,故答案為:.【點睛】本題主要考查了兩點間的距離,平面上任意兩點間都有一定距離,它指的是連接這兩點的線段的長度.14、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出,,根據(jù)角度關(guān)系即可求解.【詳解】∵、分別平分和∴,,∴故答案為:.【點睛】本題考查角平分線性質(zhì)和角的和差,解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì).15、-5輛【分析】由題意根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量,進行分析即可得出.【詳解】解:進入車站3輛車記為+3輛,那么從車站開出5輛車記為-5輛,故答案為:-5輛.【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù),熟練掌握相反意義的量用正數(shù)和負數(shù)表示是解題的關(guān)鍵.16、ab【解析】試題分析:利用積的乘方把目標整式化成已知,整體代入.試題解析:6=(2×3)=2×3=ab.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)證明見解析;(2)100°;(3)12°.【分析】(1)根據(jù)平行線的判定及其性質(zhì)即可求證結(jié)論;(2)過E作可得∥EK,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解;(3)根據(jù)題意設,則,根據(jù)∠AED+∠DEB+BEC=180°,可得關(guān)于x的方程,解方程即可求解.【詳解】(1)證明:∵DE∥BC,∴,又∵∠BCF+∠ADE=180°,∴,∴,(2)解:過E作,∵,∴,∵,,∴,∵,,∴,又∵,∴,答:的度數(shù)是100°,(3)解:∵BE平分,,∴,∴,∴設,則,∵DE∥BC,∴,,∵,∴,∴,∴,又∵,∴,∴,答:的度數(shù)是12°.【點睛】本題考查平行線的判定及其性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定及其性質(zhì)的有關(guān)知識.18、(1);(3)或,【解析】(1)根據(jù)角平分線定義和角的和差計算即可;(3)分四種情況討論:①當OM在∠AOC內(nèi)部時,②當OM在∠BOC內(nèi)部時,③當OM在∠AOB外部,靠近射線OB時,④當OM在∠AOB外部,靠近射線OA時.分別列方程求解即可.【詳解】(1)∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,∴∠1=∠AOC,∠3=∠BOC,∴∠EOF=∠1+∠3=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB.∵∠AOB=160°,∴∠EOF=50°.(3)分四種情況討論:①當OM在∠AOC內(nèi)部時,如圖1.∵∠AOC=100°,∠AOB=160°,∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-.∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=300°,∴100°+160°-=300°,∴t=3.②當OM在∠BOC內(nèi)部時,如圖3.∵∠AOC=100°,∠AOB=160°,∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°.∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=300°,∴,∴t=4.③當OM在∠AOB外部,靠近射線OB時,如圖3,∵∠AOB=160°,∠AOC=100°,∴∠BOC=160°-100°=60°.∵∠AOM=,∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=,∠MOC=.∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°,∴,解得:t=.∵∠AOB=160°,∴OM轉(zhuǎn)到OB時,所用時間t=160°÷30°=5.∵<5,∴此時OM在∠BOC內(nèi)部,不合題意,舍去.④當OM在∠AOB外部,靠近射線OA時,如圖4,∵∠AOB=160°,∠AOC=100°,∴∠BOC=160°-100°=60°.∵,∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==,∠MOB=∠AOM+∠AOB==.∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°,∴,解得:t=6.當t=6時,=350°>360°,則OM轉(zhuǎn)到了∠AOC的內(nèi)部,不合題意,舍去.綜上所述:t=3s或t=4s.【點睛】本題考查了角的和差和一元一次方程的應用.用含t的式子表示出對應的角是解答本題的關(guān)鍵.19、(1)2.4cm;(2)a.【分析】(1)根據(jù)是的中點,是的中點,求出AM和AN,則MN=AM-AN,計算即可;
(2)由MN=AM-AN得:MN=AB-AC=(AB-AC)=BC=a.【詳解】解:(1)因為AB=8cm,M是AB的中點,
所以AM=AB=4cm,
又因為AC=3.2cm,N是AC的中點,
所以AN=AC=1.6cm,
所以MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm;
(2)∵M是AB的中點,N是AC的中點,
∴AM=AB,AN=AC,
∴MN=AB-AC=(AB-AC)=BC=a.【點睛】本題考查了線段中點的定義及線段的和、差、倍、分,找到線段間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、(1)1;(2)5;(3)2x﹣4;(4)當x等于1.5秒或3.5秒時,P、C之間的距離為2個單位長度.【分析】(1)根據(jù)題意得到點C是AB的中點;
(2)根據(jù)點P的運動路程和運動速度、結(jié)合數(shù)軸的定義列出運算式子即可得;(3)根據(jù)數(shù)軸的定義即可得;
(4)分兩種情況:點P在點C的左邊或右邊,再根據(jù)(3)的結(jié)論,利用數(shù)軸的定義即可得.【詳解】解:(1)依題意得,點C是AB的中點,故點C表示的數(shù)是:
=1,
故答案為:1;
(2)[6-(-4)]÷2=10÷2=5(秒),
故答案為:5;
(3)點P表示的數(shù)是2x-4,
故答案是:2x-4;
(4)當點P在點C的左邊時,1-(-4+2x)=2,則x=1.5;
當點P在點C的右邊時,-4+2x-1=2,則x=3.5;
綜上所述,當x等于1.5秒或3.5秒時,P、C之間的距離為2個單位長度.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,列代數(shù)式和數(shù)軸.解題時,熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵.21、2本;3本【分析】設這層書架上的故事書共有x本,則科技書共有(90-x)本,根據(jù)題意列出一元一次方程,即可求解.【詳解】解:設這層書架上的故事書共有x本,則科技書共有(90-x)本根據(jù)題意,得0.8x+1.2(90-x)=1.解得:x=2.90-x=3.答:這層書架上的故事書有2本,科技書有3本.【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用,找出等量關(guān)系,列出方程,是解題的關(guān)鍵.22、(1)36°;(2)補圖見解析;(3)1700.【解析】(1)根據(jù)A的人數(shù)除以百分比,求出抽取的學生數(shù)即可;(2)先求出總?cè)藬?shù),再減去A、B、D人數(shù)即可得到C人數(shù);(3)畫出圖形即可;(4)全校學生數(shù)×安全知識競賽中A級和B級的學生所占百分比.解:(1)根據(jù)題意得:49÷49%=100(人),則本次抽取的學生人數(shù)為100人.(2)C級的學生百分比為10÷100=10%;
∴扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形的圓心角度數(shù)是360°×10%=36°;
(3)如圖所示:
(4)安全知識競賽中A級和B級的學生數(shù)為2000×(49%+36%)=1700人.“點睛”本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.23、(1);(2)【分析】
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