測(cè)量誤差基礎(chǔ)知識(shí)-認(rèn)識(shí)不等精度觀測(cè)值的權(quán)及其中誤差（工程測(cè)量）

工程測(cè)量課件單位權(quán)中誤差的計(jì)算在處理不等精度的測(cè)量成果時(shí)，需要根據(jù)單位權(quán)中誤差來(lái)計(jì)算觀測(cè)值的權(quán)和加權(quán)平均值的中誤差。單位權(quán)中誤差一般取某一類觀測(cè)成果的基本精度，例如，水平角觀測(cè)的一測(cè)回的中誤差、水準(zhǔn)測(cè)量1千米線路高差測(cè)量的中誤差等。根據(jù)一組對(duì)同一觀測(cè)量的不等精度觀測(cè)，可以估算本類觀測(cè)值的單位權(quán)中誤差。單位權(quán)中誤差的計(jì)算

單位權(quán)中誤差的計(jì)算

單位權(quán)中誤差的計(jì)算

計(jì)算各觀測(cè)值的改正值，分別為：?jiǎn)挝粰?quán)中誤差的計(jì)算對(duì)改正值進(jìn)行檢核計(jì)算：

計(jì)算單位權(quán)中誤差（一測(cè)回的水平角觀測(cè)中誤差）：

計(jì)算三組觀測(cè)加權(quán)平均值（水平角的最或然值）的中誤差：?jiǎn)挝粰?quán)中誤差的計(jì)算

以上計(jì)算可在下表中進(jìn)行單位權(quán)中誤差的計(jì)算工程測(cè)量課件觀測(cè)值的權(quán)觀測(cè)值的觀在測(cè)量實(shí)踐中，除了等精度觀測(cè)以外，還有不等精度觀測(cè)。此時(shí)，求多次觀測(cè)的最或然值就不能簡(jiǎn)單地用算術(shù)平均值，而是需要用“加權(quán)平均值”的方法求解，對(duì)于某個(gè)觀測(cè)值或觀測(cè)值函數(shù)的精度，需要將它與統(tǒng)計(jì)學(xué)上的“權(quán)”的概念聯(lián)系起來(lái)。觀測(cè)值的權(quán)“權(quán)”字的原意為秤錘，是一種衡量的器具。在誤差理論中用于對(duì)觀測(cè)值或觀測(cè)值的函數(shù)作“權(quán)衡輕重”之意。某一觀測(cè)值（或觀測(cè)值的函數(shù)）的誤差越?。ň仍礁撸?，則其權(quán)越大；反之，其誤差越大（精度越低），則其權(quán)越小。一般用“m”表示中誤差，用“P”表示權(quán)，并定義：“權(quán)與中誤差的平方成反比”，以公式表示為：

觀測(cè)值的權(quán)

中誤差的另一種表達(dá)式為：

觀測(cè)值的權(quán)

加權(quán)平均值及其中誤差

工程測(cè)量課件加權(quán)平均值及其中誤差

加權(quán)平均值及其中誤差

加權(quán)平均值及其中誤差

則計(jì)算加權(quán)平均值的公式可以寫成：根據(jù)同一量的n次不等精度觀測(cè)值，計(jì)算其加權(quán)平均值后，用下式計(jì)算各個(gè)觀測(cè)值的改正值：加權(quán)平均值及其中誤差

不等精度觀測(cè)值的改正值應(yīng)滿足以下條件：

加權(quán)平均值的計(jì)算公式可以寫成線性函數(shù)的形式，即：加權(quán)平均值及其中誤差

根據(jù)線性函數(shù)的誤差傳播公式，得到：

加權(quán)平均值及其中誤差根據(jù)權(quán)的計(jì)算公式，加權(quán)平均值的中午差