基于MATLAB的IIR濾波器的設計及應用(信號去噪)

※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※2010級數(shù)字信號處理課程設計數(shù)字信號處理課程設計報告書課題名稱基于MATLAB的IIR濾波器的設計及應用（信號去噪）姓名學號院、系、部電氣工程系專業(yè)電子信息工程指導教師2013年6月28日基于MATLAB的IIR濾波器的設計及應用（信號去噪）一、實驗目的1．學會MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序設計方法。2．掌握數(shù)字信號處理的基本概念、基本理論和基本方法。3.在MATLAB環(huán)境下產(chǎn)生噪聲信號。4．掌握MATLAB設計IIR數(shù)字濾波器的方法。5．學會用MATLAB對信號進行分析和處理。二、實驗原理數(shù)字濾波器的設計：巴特沃斯(Butterworth)濾波器的幅度平方函數(shù)用下式表示：(2.1)式中，N為濾波器的階數(shù)，幅度下降的速度與N有關，N越大，通帶越平坦，過渡帶越窄，總的頻響特性與理想低通濾波器的誤差越小。切比雪夫(Chebyshev)濾波器的幅頻特性在通帶或者阻帶有等波紋特性，可以提高選擇性，其幅度平方函數(shù)用下式表示：(2.2)式中，為小于1的正數(shù)，表示通帶幅度波動的程度，越大，波動幅度也越大，Ωp稱為通帶截止頻率。橢圓(Ellipse)濾波器的通帶和阻帶呈現(xiàn)等波紋幅頻特性時，通帶和阻帶波紋幅度越小，過渡帶就越寬。所以橢圓濾波器的階數(shù)由通帶邊界頻率、阻帶邊界頻率、通帶邊界衰減、阻帶邊界衰減共同決定。三、主要實驗儀器及材料微型計算機、MATLAB6.5教學版四、實驗內(nèi)容1．噪聲信號的頻譜分析。2．設計數(shù)字濾波器和畫出頻率響應：低通濾波器性能指標，fp=1000Hz，fs=1800Hz，As=100dB，Ap=1dB；在MATLAB中，可以利用函數(shù)butte、cheby1和ellip設計IIR濾波器；最后，利用MATLAB中的函數(shù)freqz畫出各濾波器的頻率響應。3．用濾波器對噪聲信號進行濾波。4．比較幾種濾波器去濾波前后噪聲信號的波形及頻譜。圖6-1噪聲波形及頻譜圖6-2信號波形及原理圖6-3疊加波形及頻譜三種濾波器的通帶邊界頻率=100HZ，阻帶截止頻率=1800HZ時，分別設計的巴特沃斯濾波器頻率響應見圖6-4，切比雪夫濾波器的頻率響應見圖6-5，橢圓濾波器的頻率響應見圖6-6。圖6-4巴特沃斯濾波器的頻率響應圖6-5切比雪夫濾波器的頻率響應圖6-6橢圓濾波器的頻率響應經(jīng)過巴特沃斯濾波器后的信號波形和頻譜見圖6-7，經(jīng)過切比雪夫濾波器后的信號波形和頻譜見圖6-8，經(jīng)過橢圓濾波器后的信號波形和頻譜見圖6-9。圖6-7經(jīng)巴特沃斯濾波器后的波形和頻譜圖6-8經(jīng)切比雪夫濾波器后的波形和頻譜圖6-9經(jīng)橢圓濾波器后的波形和頻譜經(jīng)過三種濾波器后的波形稍有區(qū)別，經(jīng)過巴特沃斯濾波器、切比雪夫濾波器、橢圓濾波器的波形的起點位置不同。頻譜的區(qū)別不大，都是實現(xiàn)了濾除高頻的功能。設計總結(jié)模擬濾波器從濾波特性上分類，可以分為低通、高通、帶通、帶阻等濾波器。這次小學期設計的是模擬低通濾波器，巴特沃斯模擬濾波器具有單調(diào)下降的幅頻特性；切比雪夫的幅頻特性在通帶或者阻帶有等波紋特性，可以提高選擇性；橢圓濾波器的選擇性相對前兩種是最好的但通帶和阻帶內(nèi)均呈現(xiàn)等波紋幅頻特性，相位特性的非線性也稍嚴重。設計濾波器時，先設計低通濾波器再通過頻率變換將低通濾波器轉(zhuǎn)換成希望類型的濾波器。這次設計讓我學會了MATLAB的使用方法，學會分析濾波器的優(yōu)劣和性能，提高了分析和動手實踐能力。同時我相信，進一步加強對MATLAB的學習與研究對我今后的學習將會起到很大的幫助。八、參考文獻[1]丁玉美,高西全.數(shù)字信號處