2023年高考物理十年高考物理12拋體運(yùn)動(dòng)一解析

專(zhuān)題12拋體運(yùn)動(dòng)（一）

一、單選題

1.（2023?浙江）鉛球被水平推出后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)于鉛球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大

小。、速度大小V、動(dòng)能Ek和機(jī)械能E隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間f的變化關(guān)系中，正確的是（）

【答案】D

【解析】A.由于不計(jì)空氣阻力，鉛球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不隨時(shí)間改變,

故A錯(cuò)誤;

B.鉛球被水平推出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有

%=gt

則拋出后速度大小為

?=j說(shuō)+⑻2

可知速度大小與時(shí)間不是一次函數(shù)關(guān)系，故B錯(cuò)誤；

C.鉛球拋出后的動(dòng)能

可知?jiǎng)幽芘c時(shí)間不是一次函數(shù)關(guān)系，故C錯(cuò)誤；

D.鉛球水平拋出后由于忽略空氣阻力，所以?huà)伋龊筱U球機(jī)械能守恒，故D正確。

故選D。

2.（2023?湖南）如圖（a）,我國(guó)某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆

的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點(diǎn)均為。，且軌跡交于P點(diǎn)，拋出時(shí)谷粒1和

谷粒2的初速度分別為匕和匕，其中匕方向水平，匕方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空中的運(yùn)動(dòng)，

下列說(shuō)法正確的是（）

、令粒2

、、、\

谷粒1

圖(a)圖（b）

A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高點(diǎn)的速度小于巧

C.兩谷粒從。到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D.兩谷粒從。到P的平均速度相等

【答案】B

【解析】A.拋出的兩谷粒在空中均僅受重力作用，加速度均為重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2

的加速度，A錯(cuò)誤；

C.谷粒2做斜向上拋運(yùn)動(dòng)，谷粒1做平拋運(yùn)動(dòng)，均從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)，故位移相同。在豎直方向上谷粒2

做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，谷粒1做自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直方向上位移相同故谷粒2運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，C錯(cuò)誤；

B.谷粒2做斜拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度即為水平方向上的分速度。與

谷粒1比較水平位移相同，但運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，故谷粒2水平方向上的速度較小即最高點(diǎn)的速度小于匕，B正

確；

D.兩谷粒從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)的位移相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷

粒2的平均速度，D錯(cuò)誤。

故選B。

3.（2023?全國(guó)）一同學(xué)將鉛球水平推出，不計(jì)空氣阻力和轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，鉛球在平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）

A.機(jī)械能一直增加B,加速度保持不變C.速度大小保持不變D.被推出后瞬間動(dòng)能最大

【答案】B

【解析】A.鉛球做平拋運(yùn)動(dòng)，僅受重力，故機(jī)械能守恒，A錯(cuò)誤；

B.鉛球的加速度恒為重力加速度保持不變，B正確；

CD.鉛球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向速度不變，豎直方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知鉛球速度變

大，則動(dòng)能越來(lái)越大，CD錯(cuò)誤。

故選B。

4.（2023?浙江）如圖所示，在考慮空氣阻力的情況下，一小石子從。點(diǎn)拋出沿軌跡。PQ運(yùn)動(dòng)，其中P是最

高點(diǎn)。若空氣阻力大小與瞬時(shí)速度大小成正比，則小石子豎直方向分運(yùn)動(dòng)的加速度大?。ǎ?/p>

A.。點(diǎn)最大B.P點(diǎn)最大

C.0點(diǎn)最大D.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程保持不變

【答案】A

【解析】由于空氣阻力大小與瞬時(shí)速度大小成正比，小石子在。點(diǎn)時(shí)速度斜向上方，此時(shí)速度最大，空氣

阻力斜向下方最大，上升過(guò)程與豎直方向夾角最小，故此時(shí)空氣阻力分解在豎直方向最大，根據(jù)牛頓第二

定律可知此時(shí)豎直方向分運(yùn)動(dòng)的加速度最大。

故選A。

5.（2022?廣東）圖是滑雪道的示意圖?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)員從斜坡上的M點(diǎn)由靜止自由滑下，經(jīng)過(guò)水平

NP段后飛入空中，在。點(diǎn)落地。不計(jì)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)N點(diǎn)的機(jī)械能損失，不計(jì)摩擦力和空氣阻力。下列能表示

該過(guò)程運(yùn)動(dòng)員速度大小v或加速度大小。隨時(shí)間f變化的圖像是（）

【答案】C

【解析】設(shè)斜坡傾角為運(yùn)動(dòng)員在斜坡MN段做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律

mgsin0=max

可得

%=gsin6

運(yùn)動(dòng)員在水平NP段做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度

=0

運(yùn)動(dòng)員從尸點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為重力加速度

a3=g

設(shè)在P點(diǎn)的速度為％,則從尸點(diǎn)飛出后速度大小的表達(dá)式為

由分析可知從尸點(diǎn)飛出后速度大小與時(shí)間的圖像不可能為直線(xiàn)，且

4<a3

C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選C?

6.（2022?廣東）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處，一玩具槍的槍口

與小積木上P點(diǎn)等高且相距為心當(dāng)玩具子彈以水平速度v從槍口向尸點(diǎn)射出時(shí)，小積木恰好由靜止釋放,

子彈從射出至擊中積木所用時(shí)間為人不計(jì)空氣阻力。下列關(guān)于子彈的說(shuō)法正確的是（）

C.將擊中尸點(diǎn)上方，f大于8D.將擊中尸點(diǎn)下方，f等于工

VV

【答案】B

【解析】由題意知槍口與尸點(diǎn)等高，子彈和小積木在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)子彈擊中積木時(shí)子彈

和積木運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，根據(jù)

,12

可知下落高度相同，所以將擊中尸點(diǎn)；又由于初始狀態(tài)子彈到P點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)子彈在水平方向上做

勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故有

L

t=—

v

故選B。

7.（2017?江蘇）如圖所示，A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間f在空中相遇，若兩球的拋出

速度都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)間為（)

AB

O-＜；,JO

【答案】C

【解析】把平拋運(yùn)動(dòng)分解成水平方向上的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和

等時(shí)性可知，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和水平方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同。由題意可知

x

—=t

V

當(dāng)速度變?yōu)?倍時(shí)

x_t

2?-2

故選C。

8.（2021.江蘇）如圖所示，48兩籃球從相同高度同時(shí)拋出后直接落入籃筐，落入籃筐時(shí)的速度方向相同，

下列判斷正確的是（）

A.A比B先落入籃筐

B.A、8運(yùn)動(dòng)的最大高度相同

C.A在最高點(diǎn)的速度比2在最高點(diǎn)的速度小

D.4、2上升到某一相同高度時(shí)的速度方向相同

【答案】D

【解析】AB.若研究?jī)蓚€(gè)過(guò)程的逆過(guò)程，可看做是從籃筐沿同方向斜向上的斜拋運(yùn)動(dòng)，落到同一高度上的

A8兩點(diǎn)，則A上升的高度較大，高度決定時(shí)間，可知A運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，即2先落入籃筐中，故AB錯(cuò)誤;

C.因?yàn)閮汕驋伾浣窍嗤珹的射程較遠(yuǎn)，則A球的水平速度較大，即在最高點(diǎn)的速度比2在最高點(diǎn)的速度

大，故C錯(cuò)誤；

D.由斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，當(dāng)A、B上升到與籃筐相同高度時(shí)的速度方向相同，故D正確。

故選D。

二、多選題

9.（2022?河北）如圖，廣場(chǎng)水平地面上同種盆栽緊密排列在以。為圓心、與和以為半徑的同心圓上，圓心

處裝有豎直細(xì)水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度均可調(diào)節(jié)，以保障噴出的水全部

落入相應(yīng)的花盆中。依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時(shí)，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度分別用九、

匕、叼和外、％、牡表示?；ㄅ璐笮∠嗤?，半徑遠(yuǎn)小于同心圓半徑，出水口截面積保持不變，忽略噴水嘴

水平長(zhǎng)度和空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）

A.若九=飽，則匕：％="：4

B.若匕=%，則可：為=6：R；

C.若q=。2，v1=v2,噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周，則落入每個(gè)花盆的水量相同

D.若4=用，噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周且落入每個(gè)花盆的水量相同，則例=4

【答案】BD

【解析】AB.根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

可知若歷=//2,則

V1：V2=R1：R2

若V7=V2,貝!J

兒:兒=R；:周

選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確;

C.若可二牡，則噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間相同，因以二也，出水口的截面積相同，可知單位時(shí)間噴出水的質(zhì)

量相同，噴水嘴轉(zhuǎn)動(dòng)一周?chē)姵龅乃肯嗤騼?nèi)圈上的花盆總數(shù)量較小，可知得到的水量較多，選項(xiàng)C

錯(cuò)誤；

D.設(shè)出水口橫截面積為So,噴水速度為v,若例二牡，則噴水管轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間相等，因。相等，則水落

地的時(shí)間相等，則

R

t=—

v

相等；在圓周上單位時(shí)間內(nèi)單位長(zhǎng)度的水量為

一一――品二及二跖

）coRAtcoRt3t[2/1

相等，即一周中每個(gè)花盆中的水量相同，選項(xiàng)D正確。

故選BD。

10.（2022.湖南）如圖，間距乙=lm的U形金屬導(dǎo)軌，一端接有0.1Q的定值電阻R,固定在高〃=0.8m的

絕緣水平桌面上。質(zhì)量均為O」kg的勻質(zhì)導(dǎo)體棒。和b靜止在導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終與導(dǎo)

軌垂直，接入電路的阻值均為0.10,與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0」（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），

導(dǎo)體棒。距離導(dǎo)軌最右端1.74m。整個(gè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1To

用b=0.5N沿導(dǎo)軌水平向右的恒力拉導(dǎo)體棒°,當(dāng)導(dǎo)體棒。運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌最右端時(shí)，導(dǎo)體棒6剛要滑動(dòng)，撤去

F,導(dǎo)體棒。離開(kāi)導(dǎo)軌后落到水平地面上。重力加速度取lOm/s"不計(jì)空氣阻力，不計(jì)其他電阻，下列說(shuō)

A.導(dǎo)體棒。離開(kāi)導(dǎo)軌至落地過(guò)程中，水平位移為0.6m

B.導(dǎo)體棒。離開(kāi)導(dǎo)軌至落地前，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變

C.導(dǎo)體棒。在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，導(dǎo)體棒b有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)

D.導(dǎo)體棒。在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量為0.58C

【答案】BD

【解析】C.導(dǎo)體棒。在導(dǎo)軌上向右運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流向里，流過(guò)導(dǎo)體棒b向里，由左手定則可知安培

力向左，則導(dǎo)體棒6有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故C錯(cuò)誤；

A.導(dǎo)體棒6與電阻R并聯(lián)，有

,BLv

2

當(dāng)導(dǎo)體棒，運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌最右端時(shí)，導(dǎo)體棒匕剛要滑動(dòng)，有

B-L=]umg

聯(lián)立解得〃棒的速度為

v=3m/s

a棒做平拋運(yùn)動(dòng)，有

x-vt

,1

h=2gt2

聯(lián)立解得導(dǎo)體棒。離開(kāi)導(dǎo)軌至落地過(guò)程中水平位移為

%=1.2m

故A錯(cuò)誤；

B.導(dǎo)體棒。離開(kāi)導(dǎo)軌至落地前做平拋運(yùn)動(dòng)，水平速度切割磁感線(xiàn)，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，故B正確;

D.導(dǎo)體棒。在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)電路的電量為

"，=生4="3C“I6C

R+』R015

2

導(dǎo)體棒6與電阻R并聯(lián)，流過(guò)的電流與電阻成反比，則通過(guò)電阻R的電荷量為

qR=￡=0.58C

故D正確。

故選BD。

11.（2022?山東）如圖所示，某同學(xué)將離地1.25m的網(wǎng)球以13m/s的速度斜向上擊出，擊球點(diǎn)到豎直墻壁的

距離4.8m。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時(shí)，擊中墻壁上離地高度為8.45m的尸點(diǎn)。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻

面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取lOm/sZ,網(wǎng)球碰墻后的速

度大小v和著地點(diǎn)到墻壁的距離d分別為（）

A.v=5m/sB.v=30m/sC.d=3.6mD.d=3.9m

【答案】BD

【解析】設(shè)網(wǎng)球飛出時(shí)的速度為%,豎直方向

V：藍(lán)直=2g(H一八)

代入數(shù)據(jù)得

=j2xl0x(8.45-1.25)m/s=12m/s

則

%水平=V132—122m/s=5m/s

排球水平方向到尸點(diǎn)的距離

x水平=%水平'=%水平,。:直=6m

根據(jù)幾何關(guān)系可得打在墻面上時(shí)，垂直墻面的速度分量

4”,

%水平,=%水平,g=4m/s

平行墻面的速度分量

%水平〃=%水平,《=3m/s

反彈后，垂直墻面的速度分量

v水平=。75-%水平_1_=3mzs

則反彈后的網(wǎng)球速度大小為

V水平幻吸平工+V：水平〃=3&m/s

網(wǎng)球落到地面的時(shí)間

著地點(diǎn)到墻壁的距離

d—v水平工，=3.9m

故BD正確，AC錯(cuò)誤。

故選BD。

三、解答題

12.(2023?湖北)如圖為某游戲裝置原理示意圖。水平桌面上固定一半圓形豎直擋板，其半徑為2R、內(nèi)表

面光滑，擋板的兩端A、2在桌面邊緣，B與半徑為R的固定光滑圓弧軌道CDE在同一豎直平面內(nèi)，過(guò)C

點(diǎn)的軌道半徑與豎直方向的夾角為60。。小物塊以某一水平初速度由A點(diǎn)切入擋板內(nèi)側(cè)，從B點(diǎn)飛出桌面后,

在C點(diǎn)沿圓弧切線(xiàn)方向進(jìn)入軌道COE內(nèi)側(cè)，并恰好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)。。小物塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因

數(shù)為重力加速度大小為g,忽略空氣阻力，小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。求:

2兀

(1)小物塊到達(dá)。點(diǎn)的速度大小;

(2)B和。兩點(diǎn)的高度差;

(3)小物塊在A點(diǎn)的初速度大小。

【答案】(1)麻；(2)0；(3)7^

【解析】(1)由題知，小物塊恰好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)。，則在。點(diǎn)有

m^=mg

R

解得

闞

(2)由題知，小物塊從C點(diǎn)沿圓弧切線(xiàn)方向進(jìn)入軌道COE內(nèi)側(cè)，則在C點(diǎn)有

cos60=—

vc

小物塊從。到。的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有

1212

-mg(R+Rcos60)=—mvD——mvc

則小物塊從8到。的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有

聯(lián)立解得

vB=y[gR,HBD=0

(3)小物塊從A到5的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有

-]LimgS=gmv^-gmv^

S-71-27?

解得

VA;血尿

13.（2023?江蘇）如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45。。平臺(tái)BC

與緩沖坡CD相連。若滑雪者從尸點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，恰好到達(dá)5點(diǎn)。滑雪者現(xiàn)從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，

從8點(diǎn)飛出。已知A、尸間的距離為4,滑雪者與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，重力加速度為g,不計(jì)空氣

阻力。

（1）求滑雪者運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)的時(shí)間t-

（2）求滑雪者從8點(diǎn)飛出的速度大小v；

（3）若滑雪者能著陸在緩沖坡CD上，求平臺(tái)BC的最大長(zhǎng)度心

8(I7)；(2)個(gè)應(yīng)gd(l—；(3)行

【答案】（1）t=

【解析】（1）滑雪者從A到P根據(jù)動(dòng)能定理有

12

mgdsin45-jumgcos45d=—-0

2「

根據(jù)動(dòng)量定理有

(mgsin45—jumgcos45)/=

mvp—0

聯(lián)立解得

2扃

g。-〃)

%=J0gd(1-〃)

（2）由于滑雪者從尸點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，恰好到達(dá)B點(diǎn)，故從尸點(diǎn)到B點(diǎn)合力做功為0,所以當(dāng)從A點(diǎn)下

滑時(shí)，到達(dá)8點(diǎn)有

VB=Vp=J^gd(l-〃)

(3)當(dāng)滑雪者剛好落在C點(diǎn)時(shí)，平臺(tái)BC的長(zhǎng)度最大；滑雪者從B點(diǎn)飛出做斜拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上有

vpcos45=gx；

水平方向上有

L=vpsin45?t

聯(lián)立可得

L=6dQ-甫

14.(2023?山西)將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會(huì)在水面上一跳一跳地飛向遠(yuǎn)方，俗稱(chēng)“打水漂”。

要使石子從水面跳起產(chǎn)生“水漂”效果，石子接觸水面時(shí)的速度方向與水面的夾角不能大于應(yīng)為了觀(guān)察到“水

漂”，一同學(xué)將一石子從距水面高度為〃處水平拋出，拋出速度的最小值為多少？(不計(jì)石子在空中飛行時(shí)

的空氣阻力，重力加速度大小為g)

【答案】

tan。

【解析】石子做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有

2gh=V：

可得落到水面上時(shí)的豎直速度

V〉=A/2^

由題意可知

—<tan0

%

即

vg匣

tan。

石子拋出速度的最小值為工型=

tang

15.（2023?全國(guó)）如圖，光滑水平桌面上有一輕質(zhì)彈簧，其一端固定在墻上。用質(zhì)量為優(yōu)的小球壓彈簧的

另一端，使彈簧的彈性勢(shì)能為耳。釋放后，小球在彈簧作用下從靜止開(kāi)始在桌面上運(yùn)動(dòng)，與彈簧分離后，

從桌面水平飛出。小球與水平地面碰撞后瞬間，其平行于地面的速度分量與碰撞前瞬間相等；垂直于地面

4

的速度分量大小變?yōu)榕鲎睬八查g的不。小球與地面碰撞后，彈起的最大高度為〃。重力加速度大小為g,忽

略空氣阻力。求

（1）小球離開(kāi)桌面時(shí)的速度大??；

（2）小球第一次落地點(diǎn)距桌面上其飛出點(diǎn)的水平距離。

7

7

7

.7

【答案】（1）,甩;（2）5ylm財(cái)

m2mg

【解析】（1）由小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知

E=-mv2

P2

得小球離開(kāi)桌面時(shí)速度大小為

2紇

v=

m

（2）離開(kāi)桌面后由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得

第一次碰撞前速度的豎直分量為由題可知

4

離開(kāi)桌面后由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得

x=vt,v=gt

解得小球第一次落地點(diǎn)距桌面上其飛出的水平距離為

r=^mghEp

2mg

16.(2023?山東)電磁炮滅火消防車(chē)(圖甲)采用電磁彈射技術(shù)投射滅火彈進(jìn)入高層建筑快速滅火。電容器

儲(chǔ)存的能量通過(guò)電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化成滅火彈的動(dòng)能，設(shè)置儲(chǔ)能電容器的工作電壓可獲得所需的滅火彈出膛速度。

如圖乙所示，若電磁炮正對(duì)高樓，與高樓之間的水平距離L=60m,滅火彈出膛速度%=50m/s,方向與水

平面夾角53。，不計(jì)炮口離地面高度及空氣阻力，取重力加速度大小g=10m/s2,sin53°=0.8o

(1)求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度H；

(2)已知電容器儲(chǔ)存的電能石=3。。2,轉(zhuǎn)化為滅火彈動(dòng)能的效率〃=15%,滅火彈的質(zhì)量為3kg,電容

C=2.5x10,FiF,電容器工作電壓U應(yīng)設(shè)置為多少？

【解析】(1)滅火彈做斜向上拋運(yùn)動(dòng)，則水平方向上有

L=v0cos0t

豎直方向上有

19

H=v0sin/一5g，

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得

H=60m

(2)根據(jù)題意可知

1

92

￡K=77E=15%X-CC/

又因?yàn)?/p>

Ek=；加元

聯(lián)立可得

C/=1000A/2V

17.(2022?重慶)小明設(shè)計(jì)了一個(gè)青蛙捉飛蟲(chóng)的游戲，游戲中蛙和蟲(chóng)都在xQv豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。蟲(chóng)可以從水

平x軸上任意位置處由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，每次運(yùn)動(dòng)的加速度大小恒為gg(g為重力加速度)，方

向均與尤軸負(fù)方向成37。斜向上(x軸向右為正)。蛙位于y軸上M點(diǎn)處，OM=H,能以不同速率向右或向

3

左水平跳出，蛙運(yùn)動(dòng)過(guò)程中僅受重力作用。蛙和蟲(chóng)均視為質(zhì)點(diǎn)，取sin37o='。

3

(1)若蟲(chóng)飛出一段時(shí)間后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在丫=彳”的高度捉住蟲(chóng)時(shí)，蛙與蟲(chóng)的水

平位移大小之比為20:3,求蛙的最大跳出速率。

(2)若蛙跳出的速率不大于(1)問(wèn)中的最大跳出速率，蛙跳出時(shí)刻不早于蟲(chóng)飛出時(shí)刻，蟲(chóng)能被捉住，求

蟲(chóng)在x軸上飛出的位置范圍。

(3)若蟲(chóng)從某位置飛出后，蛙可選擇在某時(shí)刻以某速率跳出，捉住蟲(chóng)時(shí)蛙與蟲(chóng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1：0；

蛙也可選擇在另一時(shí)刻以同一速率跳出，捉住蟲(chóng)時(shí)蛙與蟲(chóng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為萬(wàn)。求滿(mǎn)足上述條件的蟲(chóng)

飛出的所有可能位置及蛙對(duì)應(yīng)的跳出速率。

【答案】(1)%=g[gH；(2)-~~<x<2H;(3)匕=口30gH,玉=含”或％j30g”,x2=^H

【解析】(1)蟲(chóng)子做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，青蛙做平拋運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系可知

tan371

無(wú).=2近

/3

青蛙做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為q,有

聯(lián)立解得

長(zhǎng)％=：啊

(2)若蛙和蟲(chóng)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),時(shí)間均為乙則蟲(chóng)的水平分加速度和豎直分加速度分別為

5451

4=-gcos37°=-g,ay=-gsm37°=-g

相遇時(shí)有

11?

六，2+-ayt2=H

解得

則最小的坐標(biāo)為

121-2-\/6

/…萬(wàn)"-V=---H

若蛙和蟲(chóng)不同時(shí)刻出發(fā)，軌跡相切時(shí)，青蛙的平拋運(yùn)動(dòng)有

〃12

y^H--gr,x=vmt

可得軌跡方程為

y=8-會(huì)尤2

2%

蟲(chóng)的軌跡方程為

y=(/ax7)tan37°

兩軌跡相交，可得

(XM-x)tan37°=/

整理可知

o.33

--x+-x-H=O

2vl44mm

令△=(),即

9w3

丁4x陽(yáng)小S=。

解得

/ax=2H

蟲(chóng)在無(wú)軸上飛出的位置范圍為

H4x42H

3

(3)設(shè)蛙的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4,有

gg彳+J。*"）。=H

]gt；+—（A/17？2）2=H

解得

若青蛙兩次都向右跳出，則

v/j+：4(血/])2=X]

2

v/2+-1ax(\^7r2)=%

解得

匕=930gH,x,=||H

若青蛙一次向左跳出，一次向右跳出，則

2

卬]+—ax(>/2tl)=x2

—^(A/ITt2)~-v2t2=x2

解得

30gH'尤2=3"

18.(2022?北京)體育課上，甲同學(xué)在距離地面高4=2.5m處將排球擊出，球的初速度沿水平方向，大小為

vo=8.Om/s;乙同學(xué)在離地飽=0.7m處將排球墊起，墊起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球質(zhì)

量相=0.3kg,取重力加速度g=10m/s2。不計(jì)空氣阻力。求:

(1)排球被墊起前在水平方向飛行的距離X；

(2)排球被墊起前瞬間的速度大小v及方向；

(3)排球與乙同學(xué)作用過(guò)程中所受沖量的大小/。

【答案】（1）x=4.8m；（2）v=10.0m/s,方向與水平方向夾角tan<9=0.75；（3）Z=6.0N-s

【解析】(1)設(shè)排球在空中飛行的時(shí)間為3則

4一也=/產(chǎn)

解得f=0.6s；則排球在空中飛行的水平距離

x=vQt=4.8m

(2)乙同學(xué)墊起排球前瞬間排球在豎直方向速度的大小

Py=gt

得%=6.0m/s；根據(jù)

v=J說(shuō)+.

得v=10.0m/s；設(shè)速度方向與水平方向夾角為。(如答圖所示)

則有

tan^=—=0.75

%

(3)根據(jù)動(dòng)量定理，排球與乙同學(xué)作用過(guò)程中所受沖量的大小

I=2mv=6.0N-s

19.(2022?湖北)如圖所示，水族館訓(xùn)練員在訓(xùn)練海豚時(shí)，將一發(fā)光小球高舉在水面上方的A位置，海豚的

眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距離為d,A位置離水面的高度為:乩訓(xùn)練員將小球向左水平拋出，

入水點(diǎn)在8位置的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角為6。小球在A位置發(fā)出的一束光線(xiàn)經(jīng)水面折射

后到達(dá)B位置，折射光線(xiàn)與水平方向的夾角也為乩

4

已知水的折射率〃求：

(1)tan。的值；

(2)B位置到水面的距離X。

A

【解析】（1）由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知

d=vot

21

—d=—gt2