2023年安徽省六安皋城中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）

A．﹣2

B．3

C．0

D．﹣3

2.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)的．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.估計(jì)的值可能是（）

A．A點(diǎn)

B．B點(diǎn)

C．C點(diǎn)

D．D點(diǎn)

4.在如圖所示的幾何體中，主視圖和俯視圖相同的是（）

A．

B．

C．

D．

5.若樣本，，，的平均數(shù)為，方差為，則對(duì)于樣本，，，，下列結(jié)論正確的是（）

A．平均數(shù)為，方差為

B．平均數(shù)為，方差為

C．平均數(shù)為，方差為

D．平均數(shù)為，方差為

6.我國(guó)古代有道算題如下：馬四匹，牛六頭，共價(jià)四十八兩；馬三匹，牛五頭，共價(jià)三十八兩．問(wèn)馬、牛各價(jià)幾何？若設(shè)每匹馬價(jià)x兩，每頭牛價(jià)y兩，則可列方程組為（）

A．

B．

C．

D．

7.四邊形不具穩(wěn)定性，四條邊長(zhǎng)都確定的四邊形．當(dāng)內(nèi)角的大小發(fā)生變化時(shí)．其形狀也隨之改變．如圖，改變正方形的內(nèi)角，使正方形變?yōu)榱庑危绻?，那么菱形與正方形的面積之比是（）

A．

B．

C．

D．1

8.如圖，在三個(gè)空格中隨機(jī)填上0，2，3三個(gè)數(shù)字，每個(gè)空格填一個(gè)數(shù)字，按從左往右的順序恰好是“2023”的概率為（）

A．

B．

C．

D．

9.有一列數(shù)，記為，，…，，記其前n項(xiàng)和為，定義為這列數(shù)的“亞運(yùn)和”，現(xiàn)有99個(gè)數(shù)，，…，，其“亞運(yùn)和”為1000，則1，，，…，這100個(gè)數(shù)的“亞運(yùn)和”為（）

A．791

B．891

C．991

D．1001

10.點(diǎn)P為正方形的邊上的一點(diǎn)，連接，以為邊作正方形，E在的延長(zhǎng)線上，連結(jié)，作交于G．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）．

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為_(kāi)_________．

12.已知，，則的值為_(kāi)____．

13.將一副三角板按如圖所示的方式擺放，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，，，則的大小為_(kāi)_____度．

14.利用圖形的分、合、移、補(bǔ)探索圖形關(guān)系是我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一種重要方法．如圖1，點(diǎn)I、點(diǎn)G是矩形對(duì)角線上的兩點(diǎn)，四邊形和四邊形是兩個(gè)全等的正方形，然后按圖2重新擺放，觀察兩圖，若矩形的周長(zhǎng)是40，面積是88，則______．

三、解答題

15.計(jì)算：．

16.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的圖形稱(chēng)為格點(diǎn)圖形，圖中為格點(diǎn)三角形．

(1)在圖中作出點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)；

(2)以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，作出將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的，其中點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)．

17.如圖，平行于軸的直尺一部分與雙曲線交于點(diǎn)和，與軸交于點(diǎn)和，點(diǎn)和的刻度分別為和，直尺的寬度為，(注：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一個(gè)單位長(zhǎng)度為)．

(1)求反比例函數(shù)解析式；

(2)若經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)的直線關(guān)系式為，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式的解集；

(3)求梯形的面積．

18.填空：；

；

；

……

(1)__________；

(2)猜想：__________；（其中為正整數(shù)，且）

(3)利用（2）中的猜想的結(jié)論計(jì)算：．

19.某校科技節(jié)，無(wú)人機(jī)社團(tuán)向全校師生展示無(wú)人機(jī)飛行技巧．如圖，是平行于地面的無(wú)人機(jī)表演展臺(tái)，展臺(tái)與地面相連的斜坡的坡度為（為鉛直高度與水平寬度的比），無(wú)人機(jī)在展臺(tái)的點(diǎn)處垂直于展臺(tái)飛起，并且懸停于點(diǎn)處，此時(shí)在點(diǎn)處觀察無(wú)人機(jī)的仰角為，若米，米，米，圖中點(diǎn)，，，，均在同一平面內(nèi)．

(1)求離地面的高度；

(2)求此時(shí)無(wú)人機(jī)到展臺(tái)的距離的長(zhǎng)．

（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）

20.自年起，中國(guó)確定每年3月份最后一周的星期一為全國(guó)中小學(xué)生“安全教育日”．麒麟?yún)^(qū)某中學(xué)在年安全教育日組織全校學(xué)生參加了“中學(xué)生安全知識(shí)”競(jìng)賽，成績(jī)將分為四個(gè)等級(jí)：A：；B：；C：；D：（把學(xué)生的成績(jī)記為X）．該校數(shù)學(xué)興趣小組從中隨機(jī)抽取部分同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，完成下面的問(wèn)題：

(1)抽取的學(xué)生人數(shù)是_____，B組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為_(kāi)_____°，______．并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．

(2)估計(jì)該校名學(xué)生中成績(jī)?yōu)镈等級(jí)的人數(shù)．

21.某公司調(diào)研了歷年市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況以后，對(duì)今年某種商品的銷(xiāo)售價(jià)格和成本價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，提供了兩方面的信息，如圖所示．圖1的圖象是線段，圖2的圖象是部分拋物線．

(1)在3月份和6月份出售這種商品，哪個(gè)月商品的單件利潤(rùn)更大？

(2)從3月份到8月份，哪個(gè)月商品的單件利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

22.如圖，半徑是的中，與相切于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，是半圓上的一點(diǎn)，．

(1)求的度數(shù)；

(2)求證：是的切線；

(3)求圖中陰影部分的面積．

23.如圖1，點(diǎn)O為矩形對(duì)角線的中點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)