青島版四年級(jí)下冊第三單元3 乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)及答案

3乘法分配律教學(xué)內(nèi)容教材第27、28頁，學(xué)習(xí)乘法分配律，并能運(yùn)用它進(jìn)行簡算。教學(xué)提示四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有一定的合作學(xué)習(xí)能力，通過小組合作等方式，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力，體驗(yàn)合作成功的樂趣。能夠靈活應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行初步簡算的能力，在具體問題中能靈活選擇方法。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：經(jīng)歷對(duì)具體問題的“思考——試探——觀察——發(fā)現(xiàn)——理解概括規(guī)律”的全過程，在解決實(shí)際問題的過程中理解并掌握乘法分配律。過程與方法：通過教學(xué)，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理與歸納的能力，以及靈活應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行初步簡算的能力與良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。情感態(tài)度、價(jià)值觀：通過主動(dòng)與同伴交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力，體驗(yàn)合作成功的樂趣。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)理解并掌握乘法分配律。難點(diǎn)抽象概括乘法分配律，并能運(yùn)用它進(jìn)行簡算。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀；多媒體課件；自主學(xué)習(xí)任務(wù)單；情境圖。學(xué)生準(zhǔn)備：完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)單。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：多媒體出示：《乘法分配律》課前小研究1.請(qǐng)用兩種不同的方法解答下題。（列綜合算式）小明一分鐘口算10道題，小紅一分鐘口算8道題，5分鐘兩人一共口算幾道題？方法一：方法二：比較一下上面兩個(gè)算式的結(jié)果怎么樣？請(qǐng)你再寫幾組這樣的算式算一算，比一比。2.我的例子：3.我的發(fā)現(xiàn)4.用字母表示：5.我的問題：請(qǐng)學(xué)生在小組內(nèi)說說自己對(duì)課本的預(yù)習(xí)情況。設(shè)計(jì)意圖：檢查學(xué)生自主學(xué)習(xí)情況。并且引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)乘法分配律的規(guī)律，并抽象為用字母表示，從而總結(jié)概括出乘法分配律。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)旨在使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與日常生活密切聯(lián)系，支持學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本。談話引入：同學(xué)們，今天我們一起研究數(shù)學(xué)中的一個(gè)規(guī)律，叫做乘法分配律。設(shè)計(jì)意圖：開門見山，節(jié)約時(shí)間。利用動(dòng)畫故事導(dǎo)入：熊大和熊二保衛(wèi)森林，熊大12天保護(hù)稀有樹木48棵，熊二保護(hù)稀有樹木52棵。熊大和熊二一共保護(hù)稀有樹木多少棵？設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生參與興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力。教材情境：花壇里鮮花盛開，種植芍藥的花池長15米，寬8米，芍藥種了9行，每行種了12棵；種植牡丹的花池長10米，寬8米，牡丹種了9行，每行8棵。根據(jù)信息，大家能提出什么問題？（二）探究新知：1.小組交流課前小研究。（1）組長做好分好工有序交流。（2）小組匯報(bào)，全班交流（學(xué)生補(bǔ)充、質(zhì)疑，釋疑）。在小組匯報(bào)過程中，著重的引導(dǎo)學(xué)生理解乘法分配律的認(rèn)知過程。2.自我認(rèn)知（1）可以從實(shí)例中（小研究的例子）來解釋。（2）引導(dǎo)學(xué)生從算式的意義去理解。18×5表示18個(gè)5，10×5表示10個(gè)5,8×5表示8個(gè)5。10個(gè)5加上8個(gè)5當(dāng)然是18個(gè)5。（3）加深印象a代表爸爸，b代表媽媽，c代表我，×代表愛。即：（a＋b）×c＝a×c＋b×c爸爸和媽媽愛我，也就是爸爸愛我，媽媽也愛我?；駽×（a＋b）＝c×a＋c×b我愛爸爸和媽媽，也就是我愛爸爸，我也愛媽媽。3.問題預(yù)設(shè)：（1）(a-b)c=ac-bc是否成立？（2）(a+b)÷c=a÷c﹢b÷c是否成立？4.教師根據(jù)學(xué)生交流情況進(jìn)行破疑并小結(jié)出乘法分配律。設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)中教會(huì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)相結(jié)合。教材情境問題講解：學(xué)生提出問題，教師有選擇性記錄。芍藥和牡丹一共多少棵?要求芍藥和牡丹一共多少棵，可以分別求出芍藥和牡丹的棵數(shù)，再求它們一共有多少棵。12×9+8×9=108+72=180（棵）還可以先求出每行有多少棵花，再求9行有多少棵。(12+8)×9=20×9=180（棵）芍藥和牡丹的種植面積一共一共是多少平方米？可以分別求出芍藥和牡丹的種植面積，再求它們一共的種植面積有多少平方米？15×8+10×8=120+80=200（平方米）我們還可以先算種植芍藥和牡丹的花池的長度和，再計(jì)算芍藥和牡丹的種植面積有多少平方米。（15+10）×8=25×8=200（平方米）（三）鞏固新知：火眼金睛辯對(duì)錯(cuò)（1）(12+13)×4=12×4+13×4（）（2）(12+25)×4=12×4+25（）（3）13×（4+8）=13×4+13×8（）（4）78×101=78×100+78（）（四）達(dá)標(biāo)反饋1.用簡便方法計(jì)算。（80+4）×2534×72+34×28138×51-13832×37+68×372.解決問題學(xué)校買來65盒彩色粉筆和125盒白粉筆，每盒40枝，一共有多少枝粉筆？（用兩種方法解答）設(shè)計(jì)意圖：檢測反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。答案：（80+4）×2534×72+34×28＝80×25+4×25＝（72+28）×34＝2000+100＝100×34＝2100＝3400138×51-13832×37+68×37=138×（51-1）=37×（32+68）=138×50=37×100=6900=370065×40+125×40=2600+5000=7600（枝）(65+125)×40=190×40=7600（枝）答：一共有7600枝粉筆.(六)課堂小結(jié)通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，體現(xiàn)了一種“反思”思想，使學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)知識(shí)，深化知識(shí)，把所學(xué)知識(shí)變成自己內(nèi)在的東西。講出還不懂的問題，可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)中的不足之處，為今后改進(jìn)學(xué)習(xí)方法找到依據(jù)。(七)布置作業(yè)你會(huì)用簡便方法計(jì)算嗎？103×3299×32（40＋8）×25125×（8+80）36×（100+50）325×113－325×1328×18－8×28答案：103×32=32×（100+3）=32×100+32×3=329699×3236×（100+50）=32×（100-1）=36×100+36×50=32×100-32=3600+1800=3168=5400（40＋8）×25125×（8+80）=40×25+8×25=125×8+125×80=1000+200=1000+10000=1200=11000325×113－325×1328×18－8×28=325×（113-13）=28×（18-8）=325×100=28×10=32500=280板書設(shè)計(jì)：乘法法分配律a代表爸爸，b代表媽媽，c代表我，×代表愛。即：（a＋b）×c＝a×c＋b×c爸爸和媽媽愛我，也就是爸爸愛我，媽媽也愛我?；駽×（a＋b）＝c×a＋c×b我愛爸爸和媽媽，也就是我愛爸爸，我也愛媽媽。教學(xué)資源包：教學(xué)資源：一、情境導(dǎo)入新學(xué)期開學(xué)，我校四年級(jí)班24人每人要買5個(gè)作業(yè)本，2個(gè)練習(xí)本，一共要買多少個(gè)本子？二、探索新知1.學(xué)生獨(dú)立解決情境中的問題，試一試你有幾種解法。（教師巡視，指名板書兩種解法）24×5+24×224×（5+2）＝120+48＝24×7＝168（個(gè)）＝168（個(gè)）2．匯報(bào)交流，讓學(xué)生說說每一步的意義，得出等式：24×5+24×2○＝24×（5+2）24×（5+2）○＝24×5+24×23.合作探究特點(diǎn)，歸納乘法分配律1.等號(hào)左右兩邊的式子有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)？2.從等式的左邊到等式的右邊是怎樣變化的？3.你還能舉出像這樣的幾組等式嗎？4.用字母表達(dá)式來表示這一規(guī)律。5.試用自己的語言來表述這一規(guī)律。學(xué)生合作探究后，小組內(nèi)匯報(bào)交流和全班交流，引導(dǎo)學(xué)生歸納出乘法分配律資料鏈接：小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算方法歸類一、帶符號(hào)搬家法（根據(jù)：加法交換律和乘法交換率）當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有同一級(jí)運(yùn)算（只有乘除或只有加減運(yùn)算）又沒有括號(hào)時(shí)，我們可以“帶符號(hào)搬家”。(a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a×b×c=a×c×b,a÷b÷c=a÷c÷b,a×b÷c=a÷c×b,a÷b×c=a×c÷b)二、結(jié)合律法（一）加括號(hào)法1.當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有加減運(yùn)算又沒有括號(hào)時(shí)，我們可以在加號(hào)后面直接添括號(hào)，括到括號(hào)里的運(yùn)算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號(hào)后面添括號(hào)時(shí)，括到括號(hào)里的運(yùn)算，原來是加，現(xiàn)在就要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧印＃丛诩訙p運(yùn)算中添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是加號(hào)，括號(hào)里不變號(hào)，括號(hào)前是減號(hào)，括號(hào)里要變號(hào)。）a+b+c=a+(b+c),a+b-c=a+(b-c),a-b+c=a－(b-c),a-b-c=a-(b+c);2.當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有乘除運(yùn)算又沒有括號(hào)時(shí)，我們可以在乘號(hào)后面直接添括號(hào)，括到括號(hào)里的運(yùn)算，原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除號(hào)后面添括號(hào)時(shí)，括到括號(hào)里的運(yùn)算，原來是乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌恕＃丛诔顺\(yùn)算中添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是乘號(hào)，括號(hào)里不變號(hào)，括號(hào)前是除號(hào)，括號(hào)里要變號(hào)。）a×b×c=a×(b×c),a×b÷c=a×(b÷c),a÷b÷c=a÷(b×c),a÷b×c=a÷(b÷c)（二）去括號(hào)法1.當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有加減運(yùn)算又有括號(hào)時(shí)，我們可以將加號(hào)后面的括號(hào)直接去掉，原來是加現(xiàn)在還是加，是減還是減。但是將減號(hào)后面的括號(hào)去掉時(shí)，原來括號(hào)里的加，現(xiàn)在要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧?。（現(xiàn)在沒有括號(hào)了，可以帶符號(hào)搬家了哈)（注：去掉括號(hào)是添加括號(hào)的逆運(yùn)算）a+(b+c)=a+b+ca+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+ca-(b+c)=a-b-c2.當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有乘除運(yùn)算又有括號(hào)時(shí)，我們可以將乘號(hào)后面的括號(hào)直接去掉，原來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號(hào)后面的括號(hào)去掉時(shí)，原來括號(hào)里的乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。（現(xiàn)在沒有括號(hào)了，可以帶符號(hào)搬家了哈)（注：去掉括號(hào)是添加括號(hào)的逆運(yùn)算）a×(b×c)=a×b×c,a×(b÷c)=a×b÷c,a÷(b×c)=a÷b÷c,a÷(b÷c)=a÷b×c三、乘法分配律法1.分配法括號(hào)里是加或減運(yùn)算，與另一個(gè)數(shù)相乘，注意分配24×(1211-83-61-31)2.提取公因式注意相同因數(shù)的提取。0.92×1.41＋0.92×8.59516×137-53×1373.注意構(gòu)造，讓算式滿足乘法分配律的條件。257×103-257×2-2572.6×9.9四、借來還去法看到名字，就知道這個(gè)方法的含義。用此方法時(shí)，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦,有借有還，再借不難嘛。9999+999+99+94821-998教學(xué)資料包（一）教學(xué)精彩片段記憶公式，游戲活動(dòng)1.讀課本乘法分配律概念，抓住關(guān)鍵字詞理解兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。2.用簡短的關(guān)鍵詞表達(dá)乘法分配律3握手游戲指名班級(jí)中三名學(xué)生，一人扮演主人，兩個(gè)扮演客人，客人到時(shí)你家作客，主人應(yīng)與每一位客人握手。a×(b+c)=a×b+a×c主人客人客人4歸類游戲設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)旨在使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與日常生活密切聯(lián)系，支持學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本。影幕演示：1.學(xué)校購買校服。每件上衣35元，每條褲子25元。買這樣3套校服，一共要多少元？【①學(xué)生讀題,弄清題意。②上臺(tái)演示,合作討論,研究策略。③展示思維過程,探究解題規(guī)律?！?.分析比較：仔細(xì)觀察兩種方法有什么不同？3.結(jié)論：兩個(gè)算式的結(jié)果如何？用什么符號(hào)連接？仔細(xì)觀察,認(rèn)真思考,發(fā)現(xiàn)其中有什么規(guī)律？㈡探究概括規(guī)律：1.再一步觀察、分析、比較去發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！级嗝襟w操作引導(dǎo)〗a.觀察這些等式,等號(hào)左邊算式有什么特點(diǎn)？〖多媒體演示〗b.繼續(xù)觀察,等號(hào)右邊的算式又是怎樣計(jì)算的？先算什么？后算什么？c.這兩個(gè)積又是怎么得到的？結(jié)論：把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘。概括起來,說一說？數(shù)學(xué)資源怎樣簡便就怎樣計(jì)算355+260+140+245102×992×125645-180-245125×3225×46101×5699×26382×101-3824×60×50×835×8+35×6-4×351022－478－422987－（287＋135）478－256－144672－36＋6436＋64－36＋64500－257－34－143答案：1000、10098、250、220、4000、1150、5656、2574、38200、96000、350、122、565、78、700、128、66（四）資料鏈接簡便運(yùn)算小故事這天，小明在家里寫著數(shù)學(xué)作業(yè)。寫著寫著，一道計(jì)算題攔住了小明。題中有四個(gè)算式，分別是：101×55、（8+8）×125、4×25×8、1000÷4÷25。小明看了題之后，想起了以前所學(xué)過的一些簡便運(yùn)算的知識(shí)。他回想了以前的知識(shí)，挑出了幾條定律：“我以前學(xué)過的定律有加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律、除法的性質(zhì)和減法的性質(zhì)這幾種，需要用的有乘法分配律、乘法結(jié)合律、除法的性質(zhì)這三種定律。”小明想好以后，就開始做題了。第一個(gè)先用乘法分配律，第二個(gè)也用乘法分配律，第三個(gè)用乘法結(jié)合律，第四個(gè)用除法的性質(zhì)。101×558+8）×1254×25×8=（100+1）×55=8×125+8×125=（4×25）×8=100×55+1×55=1000+1000=100×8=5500+55=2000=800=55551000÷4÷25=1000÷（4×25）=1000÷100=10終于，小明把題做完了。同學(xué)們，你們還會(huì)用這些定律嗎？常見的綠化苗木品種Aa桉樹Bb八角金盤八仙花八月桂白蠟白皮松白玉蘭百日紅板栗北海道黃楊北美楓香碧桃扁桃Cc草花草坪草繩草種側(cè)柏茶花茶梅常春藤池杉臭椿垂柳垂絲海棠垂葉榕春鵑刺槐蔥蘭檉柳Dc大麗花大王椰大香樟大葉冬青大葉黃楊大葉女貞大葉樟丹桂燈臺(tái)樹鄧恩桉丁香冬青杜鵑杜英杜仲Ee峨嵋含笑鵝掌楸二月蘭Ff發(fā)財(cái)樹法國冬青法國梧桐法青法桐楓香楓楊鳳凰木佛甲草扶芳藤復(fù)葉槭弗吉尼亞櫟單元測試卷第三單元單元檢測題一、判斷題。1.27+33+67=27+100（）2.125×16=125×8×2（）3.134-75+25=134-（75+25）（）4.先乘前兩個(gè)數(shù)，再乘第三個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，再乘第一個(gè)數(shù)，積不變，這是乘法結(jié)合律。（）5.1250÷（25×5）=1250÷25×5（）二、選擇（把正確答案的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi)）1.56+72+28=56+（72+28）運(yùn)用了（）A、加法交換律B、加法結(jié)合律C、乘法結(jié)合律D、加法交換律和結(jié)合律2.25×（8+4）=（）A、25×8×25×4B、25×8+25×4C、25×4×8D、25×8+43.3×8×4×5=（3×4）×（8×5）運(yùn)用了（）A、乘法交換律B、乘法結(jié)合律C、乘法分配律D、乘法交換律和結(jié)合律4.101×125=（）A、100×125+1