滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊 第10章 相交線、平行線與平移 10.3 平行線的性質(zhì)（課件）

10.3平行線的性質(zhì)滬科版·七年級下冊新課導(dǎo)入平行線的判定方法有哪幾種？同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補兩直線平行如果兩條平行線被第三條直線所截，它們的同位角有什么關(guān)系？思考新課探究如圖，練習(xí)本上的橫線都是相互平行的，從中任選兩條分別記為AB，CD；畫一條直線EF分別與AB，CD相交得8個角.ABDCFE87564312ABDCFE87564312（1）任選一對同位角（如∠1與∠5），量一量它們的度數(shù)，它們的大小有什么關(guān)系？（2）再任選一對同位角（如∠2與∠6），量一量它們的度數(shù)，它們的大小有什么關(guān)系？由此你能得到什么結(jié)論？ABDCFE87564312性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單地說，兩直線平行，同位角相等.平行線有如下性質(zhì)：在下圖中，當(dāng)AB∥CD時，你還會發(fā)現(xiàn)內(nèi)錯角∠3和∠5的大小有什么關(guān)系？同旁內(nèi)角∠4和∠5之間又有什么關(guān)系？能說明理由嗎？ABDCFE87564312因為AB∥CD所以∠1=∠5(兩直線平行，同位角相等)又因為∠1=∠3（對頂角相等）所以∠3=∠5因為∠1+∠4=180°所以∠4+∠5=180°∠4與∠5互補.ABDCFE87564312性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單地說，兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

由平行線的性質(zhì)1，可以推得平行線的另外兩個性質(zhì)：性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.簡單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.例如圖，已知點D、E、F分別在△ABC的邊AB，AC，BC上，且DE∥BC，∠B=48°.（1）試求∠ADE的度數(shù)；（2）如果∠DEF=48°，那么

EF與

AB平行嗎？ABCDEF解（1）因為

DE∥BC，所以∠ADE=∠B=48°.（2）由（1），得∠ADE=48°，而∠DEF=48°，所以∠ADE=∠DEF.根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，可以得到

EF∥AB.ABCDEF練習(xí)1.看圖填空.ABCDEF（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE=_____，依據(jù)是_________________________.（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=_______.依據(jù)是________________________.∠B兩直線平行，同位角相等∠EDF兩直線平行，內(nèi)錯角相等(3)由DE∥BC，可以得到∠C+_______=180°，依據(jù)是__________________________.(4)由

DF∥AC，可以得到∠AED=________，

依據(jù)是________________________.(5)由DF∥AC，可以得到∠C=________.依據(jù)是_________________________.ABCDEF∠DEC兩直線平行，同旁內(nèi)角互補∠EDF兩直線平行，內(nèi)錯角相等∠DFB兩直線平行，同位角相等2.如圖，直線

AB∥CD，直線

EF分別交

AB于點

E，交

CD于點

F，且∠AEF=90°，求∠DFE的度數(shù)，由此你能得到直線

EF與直線CD有怎樣的位置關(guān)系？解因為AB∥CD所以∠DFE=∠AEF=90°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）所以EF⊥CD.3.如圖，在四邊形

ABCD中，AD∥BC，∠C=71°.試求∠D的度數(shù).因為AD∥BC所以∠C+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）所以∠D=180°－∠C=180°－71°=109°.隨堂演練1.如圖，直線l1和直線l2被直線l所截，已知l1//l2，∠1=70°，則∠2=（）A.110°B.90°C.70°D.50°ll1l212C2.如圖，AB//CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠ACD=72°，則∠AEC=（）A.36°B.70°C.108°D.54°ABCDEA3.如圖，直線AC//BD，AO，BO分別是∠BAC，∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關(guān)系一定為（）A.互余B.相等C.互補D.不等

BACDOA4.如圖，直線AD與AB，CD相交于A，D兩點，EC，BF與AB，CD，相交于E，C，B，F(xiàn)，如果∠1=∠2，∠B=∠C，那么∠A=∠D嗎？DABCEFG12DABCEFG12解：∠A=∠D，理由：因為∠1=∠2，∠2=∠BGA，所以∠1=∠BGA，所以CE//BF，所以∠B+∠BEC=180°，又因為∠B