股票理論價(jià)格的計(jì)算

13股票理論價(jià)格的計(jì)算威廉姆斯(1902-1989)本科在哈佛主修數(shù)學(xué)和化學(xué)。1923年畢業(yè)轉(zhuǎn)入哈佛商學(xué)院讀MBA，畢業(yè)后他進(jìn)入證券公司作證券分析師的工作。，他認(rèn)為要想成為好的證券分析師就必須首先是一位好的經(jīng)濟(jì)學(xué)家。因此，1932年他又回到哈佛攻讀經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位。熊彼特建議他研究股票的內(nèi)在價(jià)值。論文在答辯之前印刷出版，即《投資價(jià)值理論》。投資價(jià)值分析時(shí)應(yīng)運(yùn)用數(shù)學(xué)，他的觀點(diǎn)與格雷厄姆的看法很相似，認(rèn)為投資者應(yīng)進(jìn)行基本面的分析，根據(jù)股票發(fā)行公司的業(yè)績(jī)及公司未來(lái)預(yù)期的收益來(lái)決定購(gòu)買什么股票。投資者購(gòu)買股票是期盼著股價(jià)上漲，但更是由于股票會(huì)給他帶來(lái)股息。因?yàn)轭A(yù)測(cè)股票會(huì)帶來(lái)股息比預(yù)測(cè)股價(jià)會(huì)上漲要有把握些。他用了大量篇幅說(shuō)明估計(jì)未來(lái)股利的方法。他認(rèn)為投資者在選擇股票時(shí)應(yīng)先對(duì)公司未來(lái)的股利支付作長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)的正確性進(jìn)行檢定，據(jù)此判斷出股票的內(nèi)在價(jià)值，然后與股票的市場(chǎng)價(jià)格進(jìn)行比較，再作出投資的決策。本書在理論界被認(rèn)為是評(píng)價(jià)金融資產(chǎn)的權(quán)威著作，至今還有巨大的影響。紅利貼現(xiàn)模型的推導(dǎo)持有一期：V0=股價(jià)D1=紅利P1=期末的股價(jià)K為市場(chǎng)對(duì)該股票收益率的估計(jì)，稱為市場(chǎng)資本率

V0=(D1+P1)/(1+k)持有兩期：V0=D1/(1+k)+(D2+P2)/(1+k)2持有N期:V0=D1/(1+k)+D2/(1+k)2+……+(DN+PN)/(1+k）N無(wú)限持有：V0=D1/(1+k)+D2/(1+k)2+D3/(1+k)3+……紅利不變時(shí)：V0=D/k這就是紅利貼現(xiàn)模型(dividenddiscountmodel,DDM)紅利貼現(xiàn)模型的含義根據(jù)這個(gè)模型，如果股票從來(lái)不提供任何紅利，這個(gè)股票就沒(méi)有價(jià)值。中國(guó)股市有許多上市公司就是不分紅，虧損不分紅，贏利了也不分紅，只是一味地配股、圈錢，在這樣的市場(chǎng)中，投資者很容易都成為投機(jī)者。長(zhǎng)期持有對(duì)他們來(lái)說(shuō)沒(méi)有什么意義，只有正值的資本利得才是追求的目標(biāo)。1.零增長(zhǎng)模型（Zerogrowthmodel）模型假設(shè)股息固定D0計(jì)算公式其中，V0表示內(nèi)在價(jià)值，D0上一期紅利，k表示貼現(xiàn)率例：假定長(zhǎng)虹公司在未來(lái)無(wú)限期內(nèi)，每股固定支付1.5元紅利，必要收益率為8%，該公司每股價(jià)值為：應(yīng)用：決定優(yōu)先股的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，判定優(yōu)先股的價(jià)值是否合理？例：某公司的優(yōu)先股股利為8元/股，且折現(xiàn)率為10%，若當(dāng)前價(jià)格為75元，則是否可以買進(jìn)。其經(jīng)濟(jì)價(jià)值為80元，當(dāng)前價(jià)格為75元，則被低估，即可買進(jìn)。2.固定增長(zhǎng)模型

（Constantgrowthmodel）股息以一個(gè)固定的比率g增長(zhǎng)（g<k）Dt=Dt-1(1+g)則V0=D0(1+g)/(1+k)+D0(1+g)2/(1+k)2+D0(1+g)3/(1+k)3+……例：同方的k值為18.6%，D1為4元，g值為6%，V0=4/(0.186?0.06)=31.75元適用于穩(wěn)定增長(zhǎng)的企業(yè)練習(xí)：某公司在過(guò)去的一年中所支付的股息為每股1.8元，同時(shí)預(yù)測(cè)該公司的股息每年按5%的比例增長(zhǎng)，若折現(xiàn)率為11%，則其合理價(jià)格是？

V0=1.8（1+5%）/(0.11?0.05)=31.5元紅利固定增長(zhǎng)模型的推廣當(dāng)紅利增長(zhǎng)比率不變，股價(jià)增長(zhǎng)率等于紅利增長(zhǎng)率：P1=D2/(k-g)=D1(1+g)/(k-g)=[D1/(k-g)](1+g)=P0(1+g)

當(dāng)股票的市場(chǎng)價(jià)格等于其內(nèi)在價(jià)值，預(yù)期持有期收益率為：E(r)=紅利收益率+資本利得率=D1/P0+(P1-P0)/P0=D1/P0+(P0+P0g-P0)/P0=D1/P0+g這個(gè)公式提供了一種推斷市場(chǎng)資本化率的方法：股票以內(nèi)在價(jià)值出售，有E(r)=k，即k=D1/P0+g因此可以通過(guò)觀察紅利收益率，估計(jì)資本利得率計(jì)算出k西方國(guó)家的政府在確定公用事業(yè)價(jià)格時(shí)常常運(yùn)用這個(gè)公式問(wèn)題：如上例，某公司在過(guò)去的一年中所支付的股息為每股1.8元，同時(shí)預(yù)測(cè)該公司的股息前三年按20%的比例增長(zhǎng)（增加條件），以后每年按5%的比例增長(zhǎng)，若折現(xiàn)率為11%，則其合理價(jià)格是？3、兩階段增長(zhǎng)模型

（ATwo-stageDDM）若條件進(jìn)一步放寬：第一階段：股利將按不變比例g1增長(zhǎng)，且g1〉k；第二階段：股利將按不變比例g2增長(zhǎng)，且g2〈k；則：gtg1g2T問(wèn)題：如上例，某公司在過(guò)去的一年中所支付的股息為每股1.8元，同時(shí)預(yù)測(cè)該公司的股息前三年按20%的比例增長(zhǎng)（增加條件），以后從第四年起按5%的比例增長(zhǎng)，若折現(xiàn)率為11%，則其合理價(jià)格是？4、三階段增長(zhǎng)模型

（AThree-stageDDM）兩階段模型假設(shè)公司的股利在頭T年以每年g1的速率增長(zhǎng)，從（T+1）年起由g1立刻降為g2，而不是穩(wěn)定地有1個(gè)從g1到g2的過(guò)渡期，這是不合理的，為此，F(xiàn)uller（1979）提出了三階段模型gg1gtg2T1T2t成長(zhǎng)期過(guò)渡期成熟期Fuller模型假設(shè)從T1到T2年間的增長(zhǎng)率是線性下降的，則在此期間增長(zhǎng)率為例子：三階段增長(zhǎng)模型假設(shè)永安公司是新成立的公司。目前的股利為4元/股，預(yù)計(jì)未來(lái)6年股利的成長(zhǎng)率為25%，第7~10年股利增長(zhǎng)呈現(xiàn)直線下降，第11年穩(wěn)定為10%，隨后按此速率持久增長(zhǎng)，若貼現(xiàn)率（資本成本）為15%，求其股票的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。01234567891011g1=25%g2=10%gt01234567891011g1=25%g2=10%g7g8g9g1001234567891011g1=25%g2=10%g7g8g9g