高考物理一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練第4章能力課天體運(yùn)動(dòng)的熱點(diǎn)問(wèn)題

第四章能力課知識(shí)鞏固練習(xí)1．2020年6月23日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長(zhǎng)征三號(hào)乙”運(yùn)載火箭發(fā)射了北斗系統(tǒng)的最后一顆組網(wǎng)衛(wèi)星，至此，北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)部署比原計(jì)劃提前半年完成，此次發(fā)射的衛(wèi)星屬地球同步衛(wèi)星，該衛(wèi)星正常運(yùn)行時(shí)()A．處于平衡狀態(tài)B．所受引力保持不變C．角速度保持不變D．運(yùn)行速度大于第一宇宙速度【答案】C【解析】衛(wèi)星正常運(yùn)行時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不是處于平衡狀態(tài)，A錯(cuò)誤；所受引力大小保持不變，方向不斷變化，B錯(cuò)誤；角速度保持不變，C正確；根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，可得v＝eq\r(\f(GM,r))，同步衛(wèi)星軌道半徑較大，可知運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，D錯(cuò)誤．2．(2021年西安質(zhì)檢)某國(guó)成功發(fā)射了帕克太陽(yáng)探測(cè)器，如圖所示，假設(shè)帕克太陽(yáng)探測(cè)器繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)相對(duì)帕克太陽(yáng)探測(cè)器的張角為θ，已知萬(wàn)有引力常量G，下列說(shuō)法正確的是()A．若測(cè)得周期和張角，可得到太陽(yáng)的質(zhì)量B．若測(cè)得周期和張角，可得到探測(cè)器的質(zhì)量C．若測(cè)得周期、軌道半徑和張角，可得到太陽(yáng)表面的重力加速度D．若測(cè)得周期、軌道半徑和張角，可得到探測(cè)器的向心力【答案】C【解析】若測(cè)得周期和張角，根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r可知，沒(méi)有兩者間距無(wú)法計(jì)算太陽(yáng)質(zhì)量，而探測(cè)器的質(zhì)量被約去，無(wú)法計(jì)算，故A、B錯(cuò)誤；若測(cè)得周期、軌道半徑和張角，根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r可知太陽(yáng)質(zhì)量，根據(jù)間距和張角可以計(jì)算太陽(yáng)半徑，根據(jù)Geq\f(Mm,R2)＝mg，可計(jì)算太陽(yáng)表面的重力加速度，但不知道探測(cè)器的質(zhì)量，無(wú)法計(jì)算探測(cè)器的向心力，故C正確，D錯(cuò)誤．3．2020年7月23日12點(diǎn)41分，我國(guó)火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”成功發(fā)射，開(kāi)啟了我國(guó)首次行星探測(cè)之旅．火星的表面積相當(dāng)于地球陸地面積，火星的自轉(zhuǎn)周期為24.6h，火星半徑約是地球半徑的0.53倍，火星質(zhì)量約是地球質(zhì)量的0.11倍．已知地球半徑約為6.4×106m，地球表面的重力加速度g＝10m/s2，逃逸速度為第一宇宙速度的eq\r(20)倍．根據(jù)以上信息請(qǐng)你估算火星的逃逸速度約為()A．3.0km/s B．4.0km/sC．5.0km/s D．6.0km/s【答案】C【解析】萬(wàn)有引力提供向心力有eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)，解得地球的第一宇宙速度v1＝eq\r(\f(GM,R))＝eq\r(gR)≈8.0km/s，火星的第一宇宙速度v2＝eq\r(\f(0.11GM,0.53R))＝0.45v1≈3.6km/s，所以火星的逃逸速度v＝eq\r(2)v2≈5.0km/s，C正確，A、B、D錯(cuò)誤．4．(2021年日照質(zhì)檢)研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時(shí)．假設(shè)這種趨勢(shì)會(huì)持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來(lái)人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比()A．距地面的高度變小 B．向心加速度變小C．線速度變大 D．角速度變大【答案】B【解析】設(shè)同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，地球的質(zhì)量為M，地球同步衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律可得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，由題意知，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，地球自轉(zhuǎn)周期T變大，同步衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T變大，則同步衛(wèi)星的軌道半徑r增大，同步衛(wèi)星距地面的高度變大，故A錯(cuò)誤；地球同步衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律可得Geq\f(Mm,r2)＝ma，解得向心加速度a＝eq\f(GM,r2)，由于r變大，則向心加速度a變小，故B正確；地球同步衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，由于r變大，則線速度v變小，故C錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω＝eq\f(2π,T)，由于周期T變大，則角速度ω變小，故D錯(cuò)誤．5．(2020年廈門(mén)質(zhì)檢)地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽略行星自轉(zhuǎn)影響．根據(jù)下表，火星和地球相比()行星半徑/m質(zhì)量/kg軌道半徑/m地球6.4×1066.0×10241.5×1011火星3.4×1066.4×10232.3×1011A．火星的公轉(zhuǎn)周期較小B．火星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度較小C．火星表面的重力加速度較大D．火星的第一宇宙速度較大【答案】B【解析】由表格數(shù)據(jù)知，火星的軌道半徑比地球的大，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律知，火星的公轉(zhuǎn)周期較大，故A錯(cuò)誤；對(duì)于任一行星，設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M，行星的軌道半徑為r，根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝ma，得加速度a＝eq\f(GM,r2)，則知火星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度較小，故B正確；在行星表面，有g(shù)＝eq\f(GM,R2)，故火星表面的重力加速度較小，故C錯(cuò)誤；設(shè)行星的第一宇宙速度為v，則Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，得v＝eq\r(\f(GM,R))，代入可得火星的第一宇宙速度較小，故D錯(cuò)誤．6．(2021年青島質(zhì)檢)我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器已到達(dá)火星．假設(shè)火星探測(cè)器貼近火星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得其周期為T(mén).已知引力常量為G，由以上數(shù)據(jù)可以求得()A．火星的質(zhì)量B．火星探測(cè)器的質(zhì)量C．火星的第一宇宙速度D．火星的密度【答案】D【解析】根據(jù)Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R和mg＝meq\f(v2,R)可知，因缺少火星的半徑，故無(wú)法求出火星的質(zhì)量、火星的第一宇宙速度，A、C錯(cuò)誤；根據(jù)上式可知，火星探測(cè)器的質(zhì)量m被約去，故無(wú)法求出其質(zhì)量，B錯(cuò)誤；根據(jù)Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R，可得M＝eq\f(4π2R3,GT2)，又M＝ρV＝eq\f(4,3)πR3ρ，聯(lián)合各式可知，火星的密度ρ＝eq\f(3π,GT2)，故可求出火星的密度，D正確．7．(2021年撫州模擬)已知火星與地球的質(zhì)量之比約為1∶10，火星與地球的半徑之比約為1∶2，則火星表面與地球表面的重力加速度之比為a，探測(cè)器分別圍繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)一周的最短時(shí)間和圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)一周的最短時(shí)間之比為b，則()A．a(chǎn)＝eq\f(2,5)，b＝eq\f(5,2)B．a(chǎn)＝eq\f(1,5)，b＝eq\f(\r(5),2)C．a(chǎn)＝eq\f(1,5)，b＝eq\f(5,2)D．a(chǎn)＝eq\f(2,5)，b＝eq\f(\r(5),2)【答案】D【解析】由Geq\f(Mm,R2)＝mg，得g＝eq\f(GM,R2)，則a＝eq\f(1,10)×eq\f(4,1)＝eq\f(2,5)，由Geq\f(Mm,R2)＝mReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2，得T＝2πeq\r(\f(R3,GM))，因此b＝eq\r(\f(1,8)×10)＝eq\f(\r(5),2)，故D正確．綜合提升練習(xí)8．(多選)(2021年長(zhǎng)沙雅禮中學(xué)質(zhì)檢)2020年6月23日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星，至此北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)部署全面完成．北斗導(dǎo)航系統(tǒng)第41顆衛(wèi)星為地球靜止軌道衛(wèi)星，第49顆衛(wèi)星為傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，它們的軌道半徑約為4.2×107m．運(yùn)行周期都等于地球的自轉(zhuǎn)周期24h．傾斜地球同步軌道平面與地球赤道平面成一定夾角，如圖所示．已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，下列說(shuō)法正確的是()A．根據(jù)題目數(shù)據(jù)可估算出地球的質(zhì)量B．地球靜止軌道衛(wèi)星不可能經(jīng)過(guò)長(zhǎng)沙上空，而傾斜地球同步軌道衛(wèi)星有可能經(jīng)過(guò)長(zhǎng)沙上空C．傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度D．傾斜地球同步軌道衛(wèi)星一天2次經(jīng)過(guò)赤道正上方同一位置【答案】ABD【解析】由萬(wàn)有引力提供向心力可得Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r，代入數(shù)據(jù)得，地球質(zhì)量約為M＝eq\f(4π2r3,GT2)≈5.87×1024kg，故A正確；地球靜止軌道衛(wèi)星的軌道平面為赤道，故不可能經(jīng)過(guò)長(zhǎng)沙上空，傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的軌道與赤道平面有夾角，由于地球自轉(zhuǎn)，故可以經(jīng)過(guò)長(zhǎng)沙上空，故B正確；所有做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星運(yùn)行速度均小于第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤；傾斜地球同步軌道衛(wèi)星周期為1天，地球自轉(zhuǎn)周期也為1天，故1天內(nèi)經(jīng)過(guò)赤道同一位置兩次，故D正確．9．(多選)(2021年重慶質(zhì)檢)2020年7月23日12時(shí)41分，長(zhǎng)征五號(hào)——遙四運(yùn)載火箭托舉著中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器，在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)點(diǎn)火升空．“天問(wèn)一號(hào)”采用霍曼轉(zhuǎn)移軌道飛往火星．如圖甲所示，首先發(fā)射探測(cè)器使其進(jìn)入地球的公轉(zhuǎn)軌道，然后在適當(dāng)時(shí)刻點(diǎn)燃與探測(cè)器連在一起的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，在短時(shí)間內(nèi)沿原方向加速到適當(dāng)值，使得探測(cè)器進(jìn)入一個(gè)與地球軌道及火星軌道分別在長(zhǎng)軸兩端相切的橢圓軌道，且正好在遠(yuǎn)日點(diǎn)與火星相遇(圖乙)．設(shè)地球和火星都在同一平面上繞太陽(yáng)做同向圓周運(yùn)動(dòng)，火星軌道半徑r火為地球軌道半徑r地的1.50倍，地球的公轉(zhuǎn)周期為365天．已知eq\r(1.53)＝1.840，eq\r(1.253)＝1.400.則下列說(shuō)法中正確的是()A．火星運(yùn)行的周期為671.6天，橢圓轉(zhuǎn)移軌道的周期為255.5天B．如果探測(cè)器在地球公轉(zhuǎn)軌道上運(yùn)行，火星—太陽(yáng)—探測(cè)器的夾角從θ到再次變?yōu)棣?同一側(cè))的最短時(shí)間約為800天C．要保證探測(cè)器正好在遠(yuǎn)日點(diǎn)與火星相遇，火星—太陽(yáng)—探測(cè)器的夾角θ應(yīng)該約為43°D．要保證探測(cè)器正好在遠(yuǎn)日點(diǎn)與火星相遇，火星—太陽(yáng)—探測(cè)器的夾角θ應(yīng)該約為53°【答案】BC【解析】根據(jù)開(kāi)普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k可知火星運(yùn)行的周期為T(mén)火＝T地eq\r(\f(r\o\al(3,火),r\o\al(3,地)))＝671.6天，橢圓轉(zhuǎn)移軌道的周期為T(mén)探＝T地eq\r(\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r火＋r地,2)))3,r\o\al(3,地)))＝511天，故A錯(cuò)誤；如果“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在地球公轉(zhuǎn)軌道上運(yùn)行，探測(cè)器周期等于地球的周期，火星—太陽(yáng)—探測(cè)器從θ到再次變?yōu)棣鹊淖疃虝r(shí)間約為t，“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器比火星多運(yùn)動(dòng)一周，所以有eq\f(2π,T地)t－eq\f(2π,T火)t＝2π，則火星—太陽(yáng)—探測(cè)器的夾角從θ到再次變?yōu)棣鹊淖疃虝r(shí)間約為t＝800天，故B正確；要保證正好在遠(yuǎn)日點(diǎn)與火星相遇，“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器運(yùn)動(dòng)時(shí)間t′＝eq\f(T探,2)，火星的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t′＝eq\f(180°－θ,360°)T火，解得火星—太陽(yáng)—探測(cè)器的夾角θ應(yīng)該約為43°，故C正確，D錯(cuò)誤．10．(2021年常州質(zhì)檢)“嫦娥五號(hào)”衛(wèi)星是我國(guó)嫦娥探月工程的收官之作，主要負(fù)責(zé)月面采集并返回地球．已知月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，引力常量為G.如圖所示，當(dāng)“嫦娥五號(hào)”與月球中心的距離為r時(shí)，測(cè)得環(huán)繞月球一周所用的時(shí)間為T(mén)，則月球的第一宇宙速度為()A．eq\f(2πr,T) B．eq\f(2πR,T)C．eq\r(\f(4π2r3,T2R)) D．eq\r(\f(4π2R3,T2r))【答案】C【解析】“嫦娥五號(hào)”衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，有eq\f(GMm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，第一宇宙速度為近中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的環(huán)繞速度，當(dāng)某一衛(wèi)星的軌道半徑等于月球半徑R時(shí)，其線速度為第一宇宙速度，則有eq\f(GMm′,R2)＝m′eq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(\f(4π2r3,T2R))，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．11．(多選)(2021年福建名校質(zhì)檢)科學(xué)家首次在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)“類地”行星Kepler－186f.若宇航員乘坐宇宙飛船到達(dá)該行星進(jìn)行科學(xué)觀測(cè)：該行星自轉(zhuǎn)周期為T(mén)；宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近h處自由釋放一個(gè)小球(引力視為恒力)，落地時(shí)間為t，已知該行星半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是()A．該行星的第一宇宙速度為eq\f(\r(2hR),t)B．該行星的平均密度為eq\f(3h,2GπRt2)C．如果該行星存在一顆同步衛(wèi)星，其距行星表面高度為eq\r(3,\f(hT2R2,2π2t2))D．宇宙飛船繞該星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期小于πteq\r(\f(2R,h))【答案】AB【解析】根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2得，行星表面的重力加速度g＝eq\f(2h,t2)，根據(jù)mg＝eq\f(mv2,R)，得行星