陜西省部分學(xué)校2024屆高三下學(xué)期高考仿真模擬（一）文科數(shù)學(xué)試題（全國(guó)卷）（學(xué)生版）

普通高校招生全國(guó)統(tǒng)一考試仿真模擬·全國(guó)卷（一）文科數(shù)學(xué)本試卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自已的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.做選考題時(shí)，考生須按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.一?選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)和，則（）A. B. C. D.3.給出下列三個(gè)命題：①命題，使得，則，使得；②“或”是“”的充要條件；③若為真命題，則為真命題.其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.34.已知，則（）A. B. C. D.5.高三年級(jí)有11名同學(xué)參加男子百米競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小亮同學(xué)已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，為了判斷自己是否能進(jìn)入決賽，他還需要知道11名同學(xué)成績(jī)的（）A平均數(shù) B.方差 C.極差 D.中位數(shù)6.把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像，則（）A. B. C. D.7.若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是（）A. B. C. D.8.某市政府為了增加農(nóng)民收入，決定對(duì)該市特色農(nóng)副產(chǎn)品的科研創(chuàng)新和廣開(kāi)銷售渠道加大投入，計(jì)劃逐年加大研發(fā)和宣傳資金投入.若該政府2021年全年投入資金120萬(wàn)元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的資金比上一年增長(zhǎng)，則該政府全年投入的資金翻一番（2021年的兩倍）的年份是（）（參考數(shù)據(jù)：）A.2025年 B.2026年 C.2027年 D.2028年9.在中，，，，則（）A. B. C. D.10.如圖，在直三棱柱中，為等腰直角三角形，且，則異面直線與所成角的余弦值為（）A. B. C. D.11.如圖所示，點(diǎn)是橢圓右焦點(diǎn)，是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，若，則橢圓的離心率為（）A. B. C. D.12.函數(shù)滿足，且，則的最小值為（）A. B.1 C. D.二?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.在的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知，則的值為_(kāi)______.14.已知雙曲線的兩條漸近線的夾角為，則_______．15.若直線與曲線有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的范圍是__________.16.已知三棱錐中，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，，且平面平面，若三棱錐的每個(gè)頂點(diǎn)都在表面積為的球面上，則___________.三?解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22?23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，充分展示當(dāng)代青少年積極健康向上的精神風(fēng)貌，某學(xué)校在校內(nèi)新開(kāi)設(shè)羽毛球課和健美操課，且每名同學(xué)只選一課．為了研究選課是否與性別有關(guān)系，現(xiàn)隨機(jī)抽取了高一年級(jí)200名學(xué)生選課情況（其中男生120人，女生80人）．（1）完成下面的列聯(lián)表，判斷是否有的把握認(rèn)為選課與性別有關(guān)，并說(shuō)明理由．羽毛球課健美操課合計(jì)男女48合計(jì)112（2）從上述120名男生中按選羽毛球課和選健美操課進(jìn)行分層抽樣，抽取6人，求從這6人中任取2人，至少有1人選擇了羽毛球課的概率．附：0.150.100.050.0100.0050.0012.0722.7063.8416.6357.87910.828（參考公式：，其中18.已知三棱錐D-ABC，△ABC與△ABD都是等邊三角形，AB=2.（1）若，求證：平面ABC⊥平面ABD；（2）若AD⊥BC，求三棱錐D-ABC的體積.19設(shè)數(shù)列滿足.（1）求的通項(xiàng)公式（2）記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，是否存在實(shí)數(shù)k，使得對(duì)任意恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20.已知函數(shù)．（1）求，求的單調(diào)區(qū)間及極值點(diǎn)；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．21.如圖，已知F是拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線l與拋物線交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N（M是第一象限點(diǎn)），MN的垂直平分線交拋物線于P，Q．當(dāng)直線l的斜率為時(shí)，．（1）求拋物線的方程；（2）若，求的最小值．（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22?23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】22.在直角坐標(biāo)系中，曲線參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)