浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

個(gè)人收集整理資料,僅供交流學(xué)習(xí),勿作商業(yè)用途個(gè)人收集整理資料,僅供交流學(xué)習(xí),勿作商業(yè)用途./個(gè)人收集整理資料,僅供交流學(xué)習(xí),勿作商業(yè)用途2018年XX省XX市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔每小題3分,共36分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求〕1．〔2018?XX〕〔﹣2〕0的值為〔〕A．﹣2B．0C．1D．22．〔2018?XX〕下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是〔〕A．B．C．D．3．〔2018?XX〕一個(gè)不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個(gè)紅球和2個(gè)白球,攪勻后從中摸出一個(gè)球,摸到白球的概率為〔〕矚慫潤(rùn)厲釤瘞睞櫪廡賴賃軔朧礙鱔絹。A．B．C．D．14．〔2018?XX〕據(jù)XX市統(tǒng)計(jì)局年報(bào),去年我市人均生產(chǎn)總值為104485元,104485元用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛氌譴凈禍測(cè)樅鋸鰻鯪。A．1.04485×106元B．0.104485×106元C．1.04485×105元D．10.4485×104元?dú)堯\樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟婭騍東戇鱉納。5．〔2018?XX〕我市某一周每天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下：27,28,29,29,30,29,28〔單位：℃〕,則這組數(shù)據(jù)的極差與眾數(shù)分別為〔〕釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐顧葒鈀詢鱈驄。A．2,28B．3,29C．2,27D．3,286．〔2018?XX〕下列計(jì)算正確的是〔〕A．a(chǎn)6÷a2=a3B．〔a3〕2=a5C．D．7．〔2018?XX〕已知實(shí)數(shù)x,y滿足,則x﹣y等于〔〕A．3B．﹣3C．1D．﹣18．〔2018?XX〕如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,cosB=,則BC的長(zhǎng)為〔〕彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡詒爾膚億鰾簡(jiǎn)。A．4B．2C．D．9．〔2018?XX〕如圖是某物體的三視圖,則這個(gè)物體的形狀是〔〕A．四面體B．直三棱柱C．直四棱柱D．直五棱柱10．〔2018?XX〕如圖是老年活動(dòng)中心門口放著的一個(gè)招牌,這個(gè)招牌是由三個(gè)特大號(hào)的骰子摞在一起而成的．每個(gè)骰子的六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1到6,其中可以看見7個(gè)面,其余11個(gè)面是看不見的,則看不見的面上的點(diǎn)數(shù)總和是〔〕謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔點(diǎn)鉍雜簍鰩驅(qū)。A．41B．40C．39D．3811．〔2018?XX〕如圖,用鄰邊分別為a,b〔a＜b〕的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個(gè)半圓,再裁出與矩形的較長(zhǎng)邊、兩個(gè)半圓均相切的兩個(gè)小圓．把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面,小圓恰好能作為底面,從而做成兩個(gè)圣誕帽〔拼接處材料忽略不計(jì)〕,則a與b滿足的關(guān)系式是〔〕廈礴懇蹣駢時(shí)盡繼價(jià)騷巹癩龔長(zhǎng)鰥檷。A．b=aB．b=aC．b=D．b=a12．〔2018?XX〕勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理．在我國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》中就有"若勾三,股四,則弦五"的記載．如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的,可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,點(diǎn)D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的邊上,則矩形KLMJ的面積為〔〕煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚鍍齊鈞摟鰨饗。A．90B．100C．110D．121二、填空題〔每小題3分,共18分〕13．〔2018?XX〕寫出一個(gè)比4小的正無理數(shù)_________．14．〔2018?XX〕分式方程的解是_________．15．〔2018?XX〕如圖是七年級(jí)〔1〕班學(xué)生參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖．如果參加外語興趣小組的人數(shù)是12人,那么參加繪畫興趣小組的人數(shù)是_________人．鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴縈詰聾諦鰭皚。16．〔2018?XX〕如圖,AE∥BD,C是BD上的點(diǎn),且AB=BC,∠ACD=110°,則∠EAB=_________度．籟叢媽羥為贍僨蟶練淨(jìng)櫧撻曉養(yǎng)鰲頓。17．〔2018?XX〕把二次函數(shù)y=〔x﹣1〕2+2的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖象的解讀式為_________．預(yù)頌圣鉉儐歲齦訝驊糴買闥齙絀鰒現(xiàn)。18．〔2018?XX〕如圖,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=2,D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以AD為直徑畫⊙O分別交AB,AC于E,F,連接EF,則線段EF長(zhǎng)度的最小值為_________．滲釤嗆儼勻諤鱉調(diào)硯錦鋇絨鈔陘鰍陸。三．解答題〔本大題有8題,共66分〕19．〔2018?XX〕計(jì)算：．20．〔2018?XX〕用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：〔1〕第5個(gè)圖形有多少黑色棋子？〔2〕第幾個(gè)圖形有2018顆黑色棋子？請(qǐng)說明理由．21．〔2018?XX〕如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A〔﹣4,﹣2〕和B〔a,4〕．〔1〕求反比例函數(shù)的解讀式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；〔2〕根據(jù)圖象回答,當(dāng)x在什么X圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？22．〔2018?XX〕某學(xué)校要成立一支由6名女生組成的禮儀隊(duì),初三兩個(gè)班各選6名女生,分別組成甲隊(duì)和乙隊(duì)參加選拔．每位女生的身高統(tǒng)計(jì)如圖,部分統(tǒng)計(jì)量如表：鐃誅臥瀉噦圣騁貺頂廡縫勵(lì)羆楓鱷燭。〔1〕求甲隊(duì)身高的中位數(shù)；〔2〕求乙隊(duì)身高的平均數(shù)與身高不小于1.70M的頻率；〔3〕如果選拔的標(biāo)準(zhǔn)是身高越整齊越好,那么甲、乙兩隊(duì)中哪一隊(duì)將被錄??？請(qǐng)說明理由．23．〔2018?XX〕如圖,在△ABC中,BE是它的角平分線,∠C=90°,D在AB邊上,以DB為直徑的半圓O經(jīng)過點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F．擁締鳳襪備訊顎輪爛薔報(bào)贏無貽鰓閎?！?〕求證：AC是⊙O的切線；〔2〕已知sinA=,⊙O的半徑為4,求圖中陰影部分的面積．24．〔2018?XX〕為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)．如表是該市居民"一戶一表"生活用水與提示計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息：贓熱俁閫歲匱閶鄴鎵騷鯛漢鼉匱鯔潰。自來水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格每戶每月用水量單價(jià)：元/噸單價(jià)：元/噸17噸以下a0.80超過17噸但不超過30噸的部分b0.80超過30噸的部分6.000.80〔說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費(fèi)=自來水費(fèi)用+污水處理費(fèi)用〕已知小王家2018年4月份用水20噸,交水費(fèi)66元；5月份用水25噸,交水費(fèi)91元．〔1〕求a、b的值；〔2〕隨著夏天的到來,用水量將增加．為了節(jié)省開支,小王計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過家庭月收入的2%．若小王家的月收入為9200元,則小王家6月份最多能用水多少噸？壇摶鄉(xiāng)囂懺蔞鍥鈴氈淚躋馱釣繢鯨鎦。25．〔2018?XX〕鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個(gè)菱形,余下一個(gè)四邊形,稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形,又剩下一個(gè)四邊形,稱為第二次操作；…依此類推,若第n次操作余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形．如圖1,?ABCD中,若AB=1,BC=2,則?ABCD為1階準(zhǔn)菱形．蠟變黲癟報(bào)倀鉉錨鈰贅籜葦繯頹鯛潔?！?〕判斷與推理：①鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是_________階準(zhǔn)菱形；②小明為了剪去一個(gè)菱形,進(jìn)行了如下操作：如圖2,把?ABCD沿BE折疊〔點(diǎn)E在AD上〕,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F,得到四邊形ABFE．請(qǐng)證明四邊形ABFE是菱形．買鯛鴯譖曇膚遙閆擷凄屆嬌擻歿鯰錆。〔2〕操作、探究與計(jì)算：①已知?ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為1,a〔a＞1〕,且是3階準(zhǔn)菱形,請(qǐng)畫出?ABCD與裁剪線的示意圖,并在圖形下方寫出a的值；綾鏑鯛駕櫬鶘蹤韋轔糴飆鈧麥蹣鯢殘。②已知?ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為a,b〔a＞b〕,滿足a=6b+r,b=5r,請(qǐng)寫出?ABCD是幾階準(zhǔn)菱形．驅(qū)躓髏彥浹綏譎飴憂錦諑瓊針嚨鯤鏵。26．〔2018?XX〕如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A〔﹣1,0〕,B〔2,0〕,交y軸于C〔0,﹣2〕,過A,C畫直線．貓蠆驢繪燈鮒誅髏貺廡獻(xiàn)鵬縮職鯡樣?！?〕求二次函數(shù)的解讀式；〔2〕點(diǎn)P在x軸正半軸上,且PA=PC,求OP的長(zhǎng)；〔3〕點(diǎn)M在二次函數(shù)圖象上,以M為圓心的圓與直線AC相切,切點(diǎn)為H．①若M在y軸右側(cè),且△CHM∽△AOC〔點(diǎn)C與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)〕,求點(diǎn)M的坐標(biāo)；②若⊙M的半徑為,求點(diǎn)M的坐標(biāo)．參考答案與試卷解讀一．選擇題〔每小題3分,共36分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求〕1．〔2018?XX〕〔﹣2〕0的值為〔〕A．﹣2B．0C．1D．2考點(diǎn)：零指數(shù)冪。分析：根據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算法則求出〔﹣2〕0的值解答：解：〔﹣2〕0=1．故選C．點(diǎn)評(píng)：考查了零指數(shù)冪：a0=1〔a≠0〕,由am÷am=1,am÷am=am﹣m=a0可推出a0=1〔a≠0〕,注意：00≠1．2．〔2018?XX〕下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是〔〕A．B．C．D．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解答：解：A、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱圖形,掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．3．〔2018?XX〕一個(gè)不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個(gè)紅球和2個(gè)白球,攪勻后從中摸出一個(gè)球,摸到白球的概率為〔〕鍬籟饗逕瑣筆襖鷗婭薔嗚訝擯饃鯫缽。A．B．C．D．1考點(diǎn)：概率公式。分析：根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．本題球的總數(shù)為1+2=3,白球的數(shù)目為2．解答：解：根據(jù)題意可得：一個(gè)不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個(gè)紅球和2個(gè)白球,共3個(gè),任意摸出1個(gè),摸到白球的概率是：2÷3=．故選A．點(diǎn)評(píng)：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P〔A〕=．4．〔2018?XX〕據(jù)XX市統(tǒng)計(jì)局年報(bào),去年我市人均生產(chǎn)總值為104485元,104485元用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕構(gòu)氽頑黌碩飩薺齦話騖門戲鷯瀏鯪晝。A．1.04485×106元B．0.104485×106元C．1.04485×105元D．10.4485×104元輒嶧陽檉籪癤網(wǎng)儂號(hào)澩蠐鑭釃邊鯽釓?？键c(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)。專題：常規(guī)題型。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于104485有6位,所以可以確定n=6﹣1=5．解答：解：104485=1.04485×105．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確確定n值是關(guān)鍵．5．〔2018?XX〕我市某一周每天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下：27,28,29,29,30,29,28〔單位：℃〕,則這組數(shù)據(jù)的極差與眾數(shù)分別為〔〕堯側(cè)閆繭絳闕絢勵(lì)蜆贅瀝紕縭墾鯇換。A．2,28B．3,29C．2,27D．3,28考點(diǎn)：極差；眾數(shù)。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)極差的定義,找出這組數(shù)的最大數(shù)與最小數(shù),相減即可求出極差；根據(jù)眾數(shù)的定義,找出這組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可．解答：解：這組數(shù)中,最大的數(shù)是30,最小的數(shù)是27,所以極差為30﹣27=3,29出現(xiàn)了3次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以,眾數(shù)是29．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了極差與眾數(shù)的概念,極差反映了一組數(shù)據(jù)變化X圍的大小,求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．6．〔2018?XX〕下列計(jì)算正確的是〔〕A．a(chǎn)6÷a2=a3B．〔a3〕2=a5C．D．考點(diǎn)：立方根；算術(shù)平方根；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法、冪的乘方、平方根、立方根的定義解答．解答：解：A、a6÷a2=a6﹣2=a4≠a3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、〔a3〕2=a3×2=a6≠a5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=5,表示25的算術(shù)平方根式5,≠±5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、,故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了立方根、算術(shù)平方根、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法,是一道基礎(chǔ)題．7．〔2018?XX〕已知實(shí)數(shù)x,y滿足,則x﹣y等于〔〕A．3B．﹣3C．1D．﹣1考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．解答：解：根據(jù)題意得,x﹣2=0,y+1=0,解得x=2,y=﹣1,所以,x﹣y=2﹣〔﹣1〕=2+1=3．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根非負(fù)數(shù),平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì),根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0,則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．8．〔2018?XX〕如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,cosB=,則BC的長(zhǎng)為〔〕識(shí)饒鎂錕縊灩筧嚌儼淒儂減攙蘇鯊運(yùn)。A．4B．2C．D．考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義。分析：根據(jù)cosB=,可得=,再把AB的長(zhǎng)代入可以計(jì)算出CB的長(zhǎng)．解答：解：∵cosB=,∴=,∵AB=6,∴CB=×6=4,故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義,關(guān)鍵是掌握余弦：銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦．9．〔2018?XX〕如圖是某物體的三視圖,則這個(gè)物體的形狀是〔〕A．四面體B．直三棱柱C．直四棱柱D．直五棱柱考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體。分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形．解答：解：只有直三棱柱的視圖為1個(gè)三角形,2個(gè)矩形．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖確定幾何體的形狀,主要考查學(xué)生空間想象能力與動(dòng)手操作能力．10．〔2018?XX〕如圖是老年活動(dòng)中心門口放著的一個(gè)招牌,這個(gè)招牌是由三個(gè)特大號(hào)的骰子摞在一起而成的．每個(gè)骰子的六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1到6,其中可以看見7個(gè)面,其余11個(gè)面是看不見的,則看不見的面上的點(diǎn)數(shù)總和是〔〕凍鈹鋨勞臘鍇癇婦脛糴鈹賄鶚驥鯀戲。A．41B．40C．39D．38考點(diǎn)：專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字。專題：常規(guī)題型。分析：先求出所有面上的點(diǎn)數(shù)的總和,然后減去看得見的7個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)的和,然后根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算即可得解．解答：解：三個(gè)骰子18個(gè)面上的數(shù)字的總和為：3〔1+2+3+4+5+6〕=3×21=63,看得見的7個(gè)面上的數(shù)字的和為：1+2+3+5+4+6+3=24,所以,看不見的面上的點(diǎn)數(shù)總和是63﹣24=39．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方體相對(duì)面上的文字,利用整體思想,把所有的面分成看得見的面與看不見的面兩個(gè)部分是解題的關(guān)鍵．11．〔2018?XX〕如圖,用鄰邊分別為a,b〔a＜b〕的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個(gè)半圓,再裁出與矩形的較長(zhǎng)邊、兩個(gè)半圓均相切的兩個(gè)小圓．把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面,小圓恰好能作為底面,從而做成兩個(gè)圣誕帽〔拼接處材料忽略不計(jì)〕,則a與b滿足的關(guān)系式是〔〕恥諤銪滅縈歡煬鞏鶩錦聰櫻鄶燈鰷軫。A．b=aB．b=aC．b=D．b=a考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算。分析：首先利用圓錐形圣誕帽的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面的弧長(zhǎng)求得小圓的半徑,然后利用兩圓外切的性質(zhì)求得a、b之間的關(guān)系即可．解答：解：∵半圓的直徑為a,∴半圓的弧長(zhǎng)為∵把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面,小圓恰好能作為底面,∴設(shè)小圓的半徑為r,則：2πr=解得：r=如圖小圓的圓心為B,半圓的圓心為C,作BA⊥CA于A點(diǎn),則：AC2+AB2=BC2即：〔〕2+〔〕2=〔〕2整理得：b=a故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是利用兩圓相外切的性質(zhì)得到兩圓的圓心距,從而利用勾股定理得到a、b之間的關(guān)系．12．〔2018?XX〕勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理．在我國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》中就有"若勾三,股四,則弦五"的記載．如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的,可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,點(diǎn)D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的邊上,則矩形KLMJ的面積為〔〕鯊腎鑰詘褳鉀溈懼統(tǒng)庫(kù)搖飭緡釷鯉憮。A．90B．100C．110D．121考點(diǎn)：勾股定理的證明。專題：常規(guī)題型。分析：延長(zhǎng)AB交KF于點(diǎn)O,延長(zhǎng)AC交GM于點(diǎn)P,可得四邊形AOLP是正方形,然后求出正方形的邊長(zhǎng),再求出矩形KLMJ的長(zhǎng)與寬,然后根據(jù)矩形的面積公式列式計(jì)算即可得解．解答：解：如圖,延長(zhǎng)AB交KF于點(diǎn)O,延長(zhǎng)AC交GM于點(diǎn)P,所以,四邊形AOLP是正方形,邊長(zhǎng)AO=AB+AC=3+4=7,所以,KL=3+7=10,LM=4+7=11,因此,矩形KLMJ的面積為10×11=110．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的證明,作出輔助線構(gòu)造出正方形是解題的關(guān)鍵．二．填空題〔每小題3分,共18分〕13．〔2018?XX〕寫出一個(gè)比4小的正無理數(shù)π〔答案不唯一〕．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較。專題：開放型。分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則計(jì)算即可．解答：解：此題答案不唯一,舉例如：、π等．故答案為：π〔答案不唯一〕．點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較,解題的關(guān)鍵是理解正無理數(shù)這一概念．14．〔2018?XX〕分式方程的解是x=8．考點(diǎn)：解分式方程。分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是2〔x+4〕,方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：方程的兩邊同乘2〔x+4〕,得2〔x﹣2〕=x+4,2x﹣4=x+4,解得x=8．檢驗(yàn)：把x=8代入x〔x+4〕=96≠0．故原方程的解為：x=8．故答案為：x=8．點(diǎn)評(píng)：考查了解分式方程．〔1〕解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想",把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．〔2〕解分式方程一定注意要驗(yàn)根．15．〔2018?XX〕如圖是七年級(jí)〔1〕班學(xué)生參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖．如果參加外語興趣小組的人數(shù)是12人,那么參加繪畫興趣小組的人數(shù)是5人．碩癘鄴頏謅攆檸攜驤蘞鷥膠據(jù)實(shí)鰹贏?？键c(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)參加外語興趣小組的人數(shù)是12人,所占百分比為24%,計(jì)算出總?cè)藬?shù),再用1減去所有已知百分比,求出繪畫的百分比,再乘以總?cè)藬?shù)即可解答．解答：解：∵參加外語小組的人數(shù)是12人,占參加課外興趣小組人數(shù)的24%,∴參加課外興趣小組人數(shù)的人數(shù)共有：÷24%=50〔人〕,∴繪畫興趣小組的人數(shù)是50×〔1﹣14%﹣36%﹣16%﹣24%〕=5〔人〕．故答案為5．點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖,從圖中找到相關(guān)信息是解此類題目的關(guān)鍵．16．〔2018?XX〕如圖,AE∥BD,C是BD上的點(diǎn),且AB=BC,∠ACD=110°,則∠EAB=40度．閿擻輳嬪諫遷擇楨秘騖輛塤鵜蘞鰱幟?？键c(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)。分析：首先利用∠ACD=110°求得∠ACB與∠BAC的度數(shù),然后利用三角形內(nèi)角和定理求得∠B的度數(shù),然后利用平行線的性質(zhì)求得結(jié)論即可．解答：解：∵AB=BC,∴∠ACB=∠BAC∵∠ACD=110°∴∠ACB=∠BAC=70°∴∠B=∠40°,∵AE∥BD,∴∠EAB=40°,故答案為40°．點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與平行線的性質(zhì),題目相對(duì)比較簡(jiǎn)單,屬于基礎(chǔ)題．17．〔2018?XX〕把二次函數(shù)y=〔x﹣1〕2+2的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖象的解讀式為y=﹣〔x+1〕2﹣2．氬嚕躑竄貿(mào)懇彈瀘頷澩紛釓鄧鰲鱺貼?？键c(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：根據(jù)頂點(diǎn)式解讀式求出原二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)關(guān)于中心對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求出旋轉(zhuǎn)后的二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo),最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置,不改變圖形的形狀寫出解讀式即可．解答：解：二次函數(shù)y=〔x﹣1〕2+2頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔1,2〕,繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔﹣1,﹣2〕,所以,旋轉(zhuǎn)后的新函數(shù)圖象的解讀式為y=﹣〔x+1〕2﹣2．故答案為：y=﹣〔x+1〕2﹣2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換,利用點(diǎn)的變換解決函數(shù)圖象的變換,求出變換后的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．18．〔2018?XX〕如圖,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=2,D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以AD為直徑畫⊙O分別交AB,AC于E,F,連接EF,則線段EF長(zhǎng)度的最小值為．釷鵒資贏車贖孫滅獅贅慶獷緞瑋鱘將。考點(diǎn)：垂徑定理；圓周角定理；解直角三角形。分析：由垂線段的性質(zhì)可知,當(dāng)AD為△ABC的邊BC上的高時(shí),直徑AD最短,此時(shí)線段EF最短,連接OE,OF,過O點(diǎn)作OH⊥EF,垂足為H,在Rt△ADB中,解直角三角形求直徑AD,由圓周角定理可知∠EOH=∠EOF=∠BAC=60°,在Rt△EOH中,解直角三角形求EH,由垂徑定理可知EF=2EH．解答：解：如圖,連接OE,OF,過O點(diǎn)作OH⊥EF,垂足為H,∵在Rt△ADB中,∠ABC=45°,AB=2,∴AD=BD=2,即此時(shí)圓的直徑為2,由圓周角定理可知∠EOH=∠EOF=∠BAC=60°,∴在Rt△EOH中,EH=OE?sin∠EOH=1×=,由垂徑定理可知EF=2EH=,故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理,圓周角定理,解直角三角形的綜合運(yùn)用．關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)動(dòng)變化,找出滿足條件的最小圓,再解直角三角形．三、解答題〔本大題有8題,共66分〕19．〔2018?XX〕計(jì)算：．考點(diǎn)：分式的加減法。分析：首先把分子分解因式,再約分,合并同類項(xiàng)即可．解答：解：原式=,=a﹣2+a+2,=2a點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式的加減法,關(guān)鍵是掌握計(jì)算方法,做題時(shí)先注意觀察,找準(zhǔn)方法再計(jì)算．20．〔2018?XX〕用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：〔1〕第5個(gè)圖形有多少黑色棋子？〔2〕第幾個(gè)圖形有2018顆黑色棋子？請(qǐng)說明理由．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類。分析：〔1〕根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù),找出其中的規(guī)律,即可得出答案；〔2〕根據(jù)〔1〕所找出的規(guī)律,列出式子,即可求出答案．解答：解：〔1〕第一個(gè)圖需棋子6,第二個(gè)圖需棋子9,第三個(gè)圖需棋子12,第四個(gè)圖需棋子15,第五個(gè)圖需棋子18,…第n個(gè)圖需棋子3〔n+1〕枚．答：第5個(gè)圖形有18顆黑色棋子．〔2〕設(shè)第n個(gè)圖形有2018顆黑色棋子,根據(jù)〔1〕得3〔n+1〕=2018解得n=670,所以第670個(gè)圖形有2018顆黑色棋子．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的變化類,是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題,關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié),得到其中的規(guī)律．21．〔2018?XX〕如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A〔﹣4,﹣2〕和B〔a,4〕．〔1〕求反比例函數(shù)的解讀式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；〔2〕根據(jù)圖象回答,當(dāng)x在什么X圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題。專題：計(jì)算題。分析：〔1〕設(shè)反比例函數(shù)解讀式為y=,把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解讀式,利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解讀式即可,把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解讀式進(jìn)行計(jì)算求出a的值,從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；〔2〕寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的x的取值X圍即可．解答：解：〔1〕設(shè)反比例函數(shù)的解讀式為y=,∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A〔﹣4,﹣2〕,∴﹣2=,∴k=8,∴反比例函數(shù)的解讀式為y=,∵B〔a,4〕在y=的圖象上,∴4=,∴a=2,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為B〔2,4〕；〔2〕根據(jù)圖象得,當(dāng)x＞2或﹣4＜x＜0時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)解讀式是解題的關(guān)鍵．22．〔2018?XX〕某學(xué)校要成立一支由6名女生組成的禮儀隊(duì),初三兩個(gè)班各選6名女生,分別組成甲隊(duì)和乙隊(duì)參加選拔．每位女生的身高統(tǒng)計(jì)如圖,部分統(tǒng)計(jì)量如表：慫闡譜鯪逕導(dǎo)嘯畫長(zhǎng)涼馴鴇撟鉍鲞謠?！?〕求甲隊(duì)身高的中位數(shù)；〔2〕求乙隊(duì)身高的平均數(shù)與身高不小于1.70M的頻率；〔3〕如果選拔的標(biāo)準(zhǔn)是身高越整齊越好,那么甲、乙兩隊(duì)中哪一隊(duì)將被錄?。空?qǐng)說明理由．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；頻數(shù)與頻率；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；方差；標(biāo)準(zhǔn)差。分析：〔1〕根據(jù)中位數(shù)的定義,把甲隊(duì)隊(duì)員身高從高到矮排列,找出位置處于中間的數(shù)即可；〔2〕根據(jù)條形圖可得到乙隊(duì)隊(duì)員每個(gè)人的身高,再用總身高÷隊(duì)員人數(shù)=平均數(shù)身高；身高不小于1.70M的頻率=；〔3〕根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義可以得到答案；標(biāo)準(zhǔn)差越大,則平均值的離散程度越大,穩(wěn)定性也越?。环粗?則它與其平均值的離散程度越小,穩(wěn)定性越好．解答：解：〔1〕把甲隊(duì)隊(duì)員身高從高到矮排列：1.76,1.75,1.75,1.71,1.70,1.65,位置處于中間的兩數(shù)為：1.75,1.71,故甲隊(duì)身高的中位數(shù)是M；〔2〕〔1.70+1.68+1.72+1.70+1.64+1.70〕=1.69M,故乙隊(duì)身高的平均數(shù)是1.69M,身高不低于1.70M的頻率為；〔3〕∵S乙＜S甲,∴乙隊(duì)的身高比較整齊,乙隊(duì)將被錄?。c(diǎn)評(píng)：此題主要考查了條形圖,中位數(shù),平均數(shù),標(biāo)準(zhǔn)差,頻率,關(guān)鍵是能正確從條形圖中獲取信息,掌握平均數(shù),中位數(shù)的定義．23．〔2018?XX〕如圖,在△ABC中,BE是它的角平分線,∠C=90°,D在AB邊上,以DB為直徑的半圓O經(jīng)過點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F．諺辭調(diào)擔(dān)鈧諂動(dòng)禪瀉類謹(jǐn)覡鸞幀鮮奧?！?〕求證：AC是⊙O的切線；〔2〕已知sinA=,⊙O的半徑為4,求圖中陰影部分的面積．考點(diǎn)：切線的判定；扇形面積的計(jì)算。分析：〔1〕連接OE．根據(jù)OB=OE得到∠OBE=∠OEB,然后再根據(jù)BE是△ABC的角平分線得到∠OEB=∠EBC,從而判定OE∥BC,最后根據(jù)∠C=90°得到∠AEO=∠C=90°證得結(jié)論AC是⊙O的切線．〔2〕連接OF,利用S陰影部分=S梯形OECF﹣S扇形EOF求解即可．解答：解：〔1〕連接OE．∵OB=OE∴∠OBE=∠OEB∵BE是△ABC的角平分線∴∠OBE=∠EBC∴∠OEB=∠EBC∴OE∥BC∵∠C=90°∴∠AEO=∠C=90°∴AC是⊙O的切線；〔2〕連接OF．∵sinA=,∴∠A=30°∵⊙O的半徑為4,∴AO=2OE=8,∴AE=4,∠AOE=60°,∴AB=12,∴BC=AB=6AC=6,∴CE=AC﹣AE=2．∵OB=OF,∠ABC=60°,∴△OBF是正三角形．∴∠FOB=60°,CF=6﹣4=2,∴∠EOF=60°．∴S梯形OECF=〔2+4〕×2=6．S扇形EOF==∴S陰影部分=S梯形OECF﹣S扇形EOF=6﹣．點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定與性質(zhì)與扇形面積的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是連接圓心和切點(diǎn),利用過切點(diǎn)且垂直于過切點(diǎn)的半徑來判定切線．24．〔2018?XX〕為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)．如表是該市居民"一戶一表"生活用水與提示計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息：嘰覲詿縲鐋囁偽純鉿錈癱懇跡見鮫請(qǐng)。自來水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格每戶每月用水量單價(jià)：元/噸單價(jià)：元/噸17噸以下a0.80超過17噸但不超過30噸的部分b0.80超過30噸的部分6.000.80〔說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費(fèi)=自來水費(fèi)用+污水處理費(fèi)用〕已知小王家2018年4月份用水20噸,交水費(fèi)66元；5月份用水25噸,交水費(fèi)91元．〔1〕求a、b的值；〔2〕隨著夏天的到來,用水量將增加．為了節(jié)省開支,小王計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過家庭月收入的2%．若小王家的月收入為9200元,則小王家6月份最多能用水多少噸？熒紿譏鉦鏌觶鷹緇機(jī)庫(kù)圓鍰緘鶚鱭圓?？键c(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用。分析：〔1〕根據(jù)等量關(guān)系："小王家2018年4月份用水20噸,交水費(fèi)66元"；"5月份用水25噸,交水費(fèi)91元"可列方程組求解即可．〔2〕先求出小王家六月份的用水量X圍,再根據(jù)6月份的水費(fèi)不超過家庭月收入的2%,列出不等式求解即可．解答：解：〔1〕由題意,得②﹣①,得5〔b+0.8〕=25,b=4.2,把b=4.2代入①,得17〔a+0.8〕+3×5=66,解得a=2.2∴a=2.2,b=4.2．〔2〕當(dāng)用水量為30噸時(shí),水費(fèi)為：17×3+13×5=116元,9200×2%=184元,∵116＜184,∴小王家六月份的用水量超過30噸．設(shè)小王家六月份用水量為x噸,由題意,得17×3+13×5+6.8〔x﹣30〕≤184,6.8〔x﹣30〕≤68,解得x≤40．∴小王家六月份最多能用水40噸．點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式的應(yīng)用,將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來,讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．同時(shí)考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題干找出合適的等量關(guān)系．25．〔2018?XX〕鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個(gè)菱形,余下一個(gè)四邊形,稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形,又剩下一個(gè)四邊形,稱為第二次操作；…依此類推,若第n次操作余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形．如圖1,?ABCD中,若AB=1,BC=2,則?ABCD為1階準(zhǔn)菱形．鶼漬螻偉閱劍鯫腎邏蘞闋簣擇睜鮪謅?！?〕判斷與推理：①鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是2階準(zhǔn)菱形；②小明為了剪去一個(gè)菱形,進(jìn)行了如下操作：如圖2,把?ABCD沿BE折疊〔點(diǎn)E在AD上〕,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F,得到四邊形ABFE．請(qǐng)證明四邊形ABFE是菱形．紂憂蔣氳頑薟驅(qū)藥憫騖覲僨鴛鋅鮚嗚。〔2〕操作、探究與計(jì)算：①已知?ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為1,a〔a＞1〕,且是3階準(zhǔn)菱形,請(qǐng)畫出?ABCD與裁剪線的示意圖,并在圖形下方寫出a的值；穎芻莖蛺餑億頓裊賠瀧漲負(fù)這惻鮭觶。②已知?ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為a,b〔a＞b〕,滿足a=6b+r,b=5r,請(qǐng)寫出?ABCD是幾階準(zhǔn)菱形．濫驂膽閉驟羥闈詔寢賻減棲綜訴鮐巹?？键c(diǎn)：圖形的剪拼；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖。分析：〔1〕①根據(jù)鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形進(jìn)過兩次操作即可得出所剩四邊形是菱形,即可得出答案；②根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AE∥BF,進(jìn)而得出AE=BF,即可得出答案；〔2〕①利用3階準(zhǔn)菱形的定義,即可得出答案；②根據(jù)a=6b+r,b=5r,用r表示出各邊長(zhǎng),進(jìn)而利用圖形得出?ABCD是幾階準(zhǔn)菱形．解答：解：〔1〕①利用鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形進(jìn)過兩次操作,所剩四邊形是邊長(zhǎng)為1的菱形,故鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是2階準(zhǔn)菱形；故答案為：2；②由折疊知：∠ABE=∠FBE,AB=BF,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AE∥BF,∴∠AEB=∠FBE,∴∠AEB=∠ABE,∴AE=AB,∴AE=BF,∴四邊形ABFE是平行四邊形,∴四邊形ABFE是菱形；〔2〕①如圖所示：,②∵a=6b+r,b=5r,∴a=6×5r+r=31r；如圖所示：故?ABCD是10階準(zhǔn)菱形．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的剪拼以與菱形的判定,根據(jù)已知n階準(zhǔn)菱形定義正