大同左云縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前大同左云縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年山西省大同市陽(yáng)高二中九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練（1）（））如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來(lái)這卷電線的總長(zhǎng)度是（）A.米B.米C.米D.米2.（湖南省邵陽(yáng)市新寧縣崀山培英中學(xué)七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列四個(gè)選項(xiàng)中，變形正確的是（）A.a+（b+c）=ab+cB.a2-[-（-a+b）]-a2-a+b=a2-a+bC.a+2（b-c）=a+2b-cD.a-（b+c-d）=a-b-c+d3.（江蘇省泰州市高港區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法①數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，這個(gè)數(shù)就越大；②立方等于它本身的數(shù)是0和1；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；④若|a|=4，則a=±4；⑤代數(shù)式-2π3ab的次數(shù)是2，其中正確的共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.下列方程中，解為x=1的是（）A.1-x=2B.2x-1=1C.3-x=4D.x-4=5x-25.（北京214中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）甲、乙、丙三地的海拔高度分別為50米，-5米和-15米，那么最高的地方比最低的地方高（）A.35米B.25米C.55米D.65米6.（內(nèi)蒙古鄂爾多斯市達(dá)拉特旗十一中七年級(jí)（上）第12周周練數(shù)學(xué)試卷）在方程：①3x-4=1；②=3；③5x-2=3；④3（x+1）=2（2x+1）中，解為x=1的方程是（）A.①②B.①③C.②④D.③④7.（2021?上城區(qū)二模）人體中成熟的紅細(xì)胞平均直徑為0.00077厘米，將數(shù)字0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?7.7×1?0B.?77×1?0C.?77×1?0D.?7.7×1?08.（廣西欽州市欽南區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列四組變形中，正確的是（）A.由2x-3=1，得2x=1-3B.由-2x=1，得x=-2C.由2（x-3）=1，得2x-3=1D.由8-x=x-5，得-x-x=-5-89.（2022年春?江陰市月考）下列運(yùn)算正確的是（）A.x3?x2=x6B.（ab）2=ab2C.a6+a6=a12D.b2+b2=2b210.（湖南省岳陽(yáng)市巴陵中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中書寫正確的是（）A.xy2B.1abC.D.5÷a評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省泰州市姜堰四中七年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（12月份））工人師傅在墻上釘一根木條需要用兩根釘子，這樣做的原理是．12.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)二模）2021年5月11日，國(guó)新辦就第七次全國(guó)人口普查主要數(shù)據(jù)結(jié)果舉行發(fā)布會(huì)，通報(bào)全國(guó)人口共141178萬(wàn)人．將數(shù)141178萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為______．13.（河北省保定市滿城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?滿城縣期末）如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC是∠AOD的平分線，已知∠AOC的補(bǔ)角是150°20′，則∠AOD的度數(shù)是．14.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一位同學(xué)在學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)后，借助符號(hào)正確的描述了有理數(shù)的除法法則：a÷b=a×（b≠0），請(qǐng)你用文字描述該法則．15.（廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一組按規(guī)律排列的式子：a2，，，，…則第1008個(gè)式子是．16.（重慶市云陽(yáng)縣天景初中七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)（四））比較大?。?4.45°74°45′（填＞、＜或=）17.（重慶一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?重慶校級(jí)期末）小明在O點(diǎn)記錄一輛正在行駛的筆直的公路l上的汽車的位置，第一次記錄的汽車位置是在O點(diǎn)南偏西30°方向上的點(diǎn)A處，第二次記錄的汽車位置是在O點(diǎn)南偏東45°方向上的點(diǎn)B處，則∠AOB=．18.（北京市朝陽(yáng)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?朝陽(yáng)區(qū)期末）如圖，點(diǎn)D在△ABC的BC邊的延長(zhǎng)線上，且∠A=∠B．（1）尺規(guī)作圖：作∠ACD的平分線CE（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，射線CE與線段AB的位置關(guān)系是（不要求證明）19.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（75）：4.1視圖（））已知∠AOB=60°，過(guò)O的射線OC使∠AOC：∠AOB=3：2，則∠BOC=．20.（江西省撫州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某電影院的票價(jià)是成人25元，學(xué)生10元．現(xiàn)七年級(jí)（11）班由4名教師帶隊(duì)，帶領(lǐng)x名學(xué)生一起去該影院觀看愛國(guó)主義題材電影，則該班電影票費(fèi)用總和為元．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）解方程：?x22.（山東省菏澤市牡丹區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知C為線段AB的中點(diǎn)，D為線段AC的中點(diǎn)．（1）畫出相應(yīng)的圖形，求出圖中線段的條數(shù)并寫出相應(yīng)的線段；（2）若圖中所有線段的長(zhǎng)度和為26，求線段AC的長(zhǎng)度．23.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，是舟山-嘉興的高速公路示意圖，王老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了4.5小時(shí)；返回時(shí)平均速度提高了20千米/小時(shí)，比去時(shí)少用了1小時(shí)回到舟山．（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；（2）兩座跨海大橋的長(zhǎng)度及過(guò)橋費(fèi)見表：我省交通部門規(guī)定：轎車的高速公路通行費(fèi)w（元）的計(jì)算方法為：w=am+b+5，其中a元/（千米）為高速公路里程費(fèi)，m（千米）為高速公路里程數(shù)（不包括跨海大橋長(zhǎng)），b（元）為跨海大橋過(guò)橋費(fèi)．若王老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費(fèi)為277.4元，求轎車的高速公路里程費(fèi)a．24.（2022年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））（1）分解因式：-4a2+4ab-b2；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：x（4-x）+（x+1）（x-1），其中x=．25.怎樣才能把一行樹苗栽直？請(qǐng)你想出辦法，并說(shuō)明其中的道理．26.（2009-2010學(xué)年河南省漯河市新店一中九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（））已知，b=，求代數(shù)式a2-3ab+b2的值．27.（江蘇省鹽城市大豐市三圩中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算題：（1）（-23）+（-12）（2）×0.5÷(-4)（3）1+（-2）+|-3|-5（4）（-4）×2×（-0.25）（5）(+-)×(-12)（6）(-)×(-1)÷(-2)（7）（-）×42-0.25×（-8）×（-1）2011（8）-22-6÷（-2）×-|-9+5|參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】首先根據(jù)1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，則剩余電線的質(zhì)量為b克的長(zhǎng)度是米，根據(jù)題意可求得總長(zhǎng)度．【解析】根據(jù)題意得：剩余電線的質(zhì)量為b克的長(zhǎng)度是米．所以這卷電線的總長(zhǎng)度是（+1）米．故選B．2.【答案】【解答】解：A、a+（b+c）=a+b+c，故A錯(cuò)誤；B、a2-[-（-a+b）]-a2-a+b=a2-[a-b]-a2-a+b=a2-a+b-a2-a+b=-2a+2b，故B錯(cuò)誤；C、a+2（b-c）=a+2b-2c，故C錯(cuò)誤；D、a-（b+c-d）=a-b-c+d，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則，可得答案．3.【答案】【解答】解：①應(yīng)為數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就越大，故本小題錯(cuò)誤；②立方等于它本身的數(shù)是0、-1和1，故本小題錯(cuò)誤；③應(yīng)為過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，故本小題錯(cuò)誤；④若|a|=4，則a=±4，正確；⑤代數(shù)式-2π3ab的次數(shù)是2，正確；綜上所述，正確的有④⑤共2個(gè)．故選B．【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和數(shù)軸的性質(zhì)，立方根的定義，平行公理，單項(xiàng)式的次數(shù)的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．4.【答案】【解答】解：A、將x=1代入方程左邊=1-1=0，右邊=2，左邊≠右邊，x=1不是方程的解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、將x=1代入方程左邊=2-1=1，右邊=1，左邊=右邊，x=1是方程的解，故此選項(xiàng)正確；C、將x=1代入方程左邊=3-1=2，右邊=4，左邊≠右邊，x=1不是方程的解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、將x=1代入方程左邊=1-4=-3，右邊=3，左邊≠右邊，x=1不是方程的解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B．【解析】【分析】將x=1代入各選項(xiàng)中的方程檢驗(yàn)即可得到結(jié)果．5.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：50-（-15）=50+15=65（米），則最高的地方比最低的地方高65米．故選C．【解析】【分析】由題意列出算式50-（-15），利用減法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．6.【答案】【解答】解：①3x-4=1，解得x=≠1；②=3，解得x=9≠1；③5x-2=3，解得x=1；④3（x+1）=2（2x+1），解得x=1．解為x=1的方程是③④．故選D．【解析】【分析】分別求出4個(gè)方程的解，與x=1進(jìn)行對(duì)比，即可得出結(jié)論．7.【答案】解：?0.00077=7.7×1?0故選：?D??．【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為?a×1?0-n?8.【答案】【解答】解：A、左邊加3，右邊減3，故A錯(cuò)誤；B、左邊除以-2，右邊乘以-2，故B錯(cuò)誤；C、括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都乘以3，故C錯(cuò)誤；D、兩邊都減（8+x），故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)（或字母），等式仍成立．即可解決．9.【答案】【解答】解：A、x3?x2=x3+2=x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（ab）2=a2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6+a6=2a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、b2+b2=2b2，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，先把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；以及合并同類項(xiàng)法則對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．10.【答案】【解答】解：A、xy2應(yīng)為2xy，不合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1b應(yīng)為b，不合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合書寫規(guī)則，符合題意；D、5÷a應(yīng)為，不合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求逐項(xiàng)判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：工人師傅在墻上釘一根木條需要用兩根釘子，這樣做的原理是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】利用直線的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案．12.【答案】解：141178萬(wàn)?=1411780000=1.41178×1?0故答案為：?1.41178×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?013.【答案】【解答】解：∵∠AOC的補(bǔ)角是150°20′，∴∠AOC=180°-150°20′=29°40′．∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOD=2∠AOC=2×29°40′=59°20′．故答案為：59°20′．【解析】【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求得∠AOC的度數(shù)，然后由角平分線的定義可知∠AOD=2∠AOC，從而可求得∠AOD的度數(shù)．14.【答案】【解答】解：分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則為：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)；符號(hào)表示為a÷b=a×（b≠0），故答案是：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)．【解析】【分析】直接寫出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則即可．15.【答案】【解答】解：a2，a4，a6，a8…，分子可表示為：a2n，1，3，5，7，…分母可表示為2n-1，則第n個(gè)式子為：．故第1008個(gè)式子是．故答案為：．【解析】【分析】觀察分子、分母的變化規(guī)律，總結(jié)出一般規(guī)律即可求解．16.【答案】【解答】解：∵74.45°=74°27′，又∵74°27′＜74°45′，∴74.45°＜74°45′．故答案為：＜．【解析】【分析】先把74.45°化成74°27′，再與74°45′進(jìn)行比較，即可求出結(jié)果．17.【答案】【解答】解：∠AOB=30°+45°=75°．故答案是：75°．【解析】【分析】首先根據(jù)方向角正確作出A、B和O的相對(duì)位置，然后利用角的和、差計(jì)算．18.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：；（2）CE∥AB．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACD，∵∠A+∠B=∠ACD，∠A=∠B，∴∠A=∠ACD，∴∠A=∠ACE，∴AB∥CE．故答案為：平行．【解析】【分析】（1）以C為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC、CD與M、N，再分別以M、N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑，畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，再畫射線CE即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠A=∠ACD，根據(jù)角平分線的定義可得∠ACE=∠ACD，進(jìn)而可得∠A=∠ACE，從而可判斷出CE∥AB．19.【答案】【答案】本題是角的計(jì)算的多解問(wèn)題，題目中只知道∠AOC：∠AOB=3：2，但是沒有說(shuō)明射線OC與∠AOB道德關(guān)系，所以可以分情況討論．【解析】當(dāng)OC在OA左側(cè)，因?yàn)椤螦OB=60°，∠AOC：∠AOB=3：2，所以∠BOC為150°；當(dāng)OC在OA右側(cè)，因?yàn)椤螦OB=60°，∠AOC：∠AOB=3：2，所以∠BOC為30°．故填為30°或150°．20.【答案】【解答】解：由題意可得，該班電影票費(fèi)用總和為：25×4+10x=100+10x=10x+100（元），故答案為：（10x+100）．【解析】【分析】根據(jù)某電影院的票價(jià)是成人25元，學(xué)生10元．現(xiàn)七年級(jí)（11）班由4名教師帶隊(duì)，帶領(lǐng)x名學(xué)生一起去該影院觀看愛國(guó)主義題材電影，可以得到該班電影票費(fèi)用總和．三、解答題21.【答案】解：?x去分母，得?3x+2x+2=6??．移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得?5x=4??，化系數(shù)為1，得?x=4【解析】先去分母，然后通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1求得方程的解．本題主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程常見的過(guò)程有去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1等．22.【答案】【解答】解：（1）如圖：圖中共有6條線段，它們是線段AD、線段AC、線段AB、線段DC、線段DB、線段CB．（2）設(shè)線段AC的長(zhǎng)度為x．∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB，∴BC=x，AB=2AC=2x．又∵點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，∴AD=DC=AC=x．∵圖中所有線段的長(zhǎng)度和為26，∴x+x+2x+x+（x+x）+x=26，即6x=26，∴x=4．答：若圖中所有線段的長(zhǎng)度和為26，求線段AC的長(zhǎng)度為4．【解析】【分析】設(shè)線段AC的長(zhǎng)度為x，根據(jù)C為線段AB的中點(diǎn)，D為線段AC的中點(diǎn)，可用x表示出所有的線段長(zhǎng)度，結(jié)合所有線段的長(zhǎng)度和為26列出方程，解出方程即可．23.【答案】【解答】借：（1）設(shè)從舟山去嘉興的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：4.5x=3.5（x+20）解得x=70所以舟山與嘉興兩地間的路程為4.5×70=315（千米）；（2）m=315-48-36，b=100+80，∵w=am+b+5=277.4∴277.4=a（315-48-36）+（100+80）+5解得：a=0.4答：轎車的高速公路里程費(fèi)為0.4元．【解析】【分析】（1）根據(jù)往返的時(shí)間、速度和路程可得到一個(gè)一元一次方程，解此方程可得舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；（2）根據(jù)表格和林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費(fèi)可以將解析式w=am+b+5轉(zhuǎn)換成一個(gè)含有未知數(shù)a的一元一次方程，解此方程可得轎車的高速公路里程費(fèi)．24.【答案】【答案】（1）原式提取-1變形后，利用完全平方公式分解即可；（2）原式第一項(xiàng)利用單項(xiàng)