烏海市濱河區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前烏海市濱河區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省達(dá)州市通川區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)M（4，-3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A.（4，3）B.（4，-3）C.（-4，3）D.（-4，-3）2.（浙教新版八年級(jí)（上）中考題同步試卷：2.1圖形的軸對(duì)稱（04））如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=6cm，BC=8cm，把矩形沿直線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD相交于點(diǎn)F，連接AE，下列結(jié)論：①△FBD是等腰三角形；②四邊形ABDE是等腰梯形；③圖中共有6對(duì)全等三角形；④四邊形BCDF的周長(zhǎng)為cm；⑤AE的長(zhǎng)為cm．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)3.（2022年春?深圳期中）下列各式從左到右，不是因式分解的是（）A.x2+xy+1=x（x+y）+1B.a2-b2=（a+b）（a-b）C.x2-4xy+4y2=（x-2y）2D.ma+mb+mc=m（a+b+c）4.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）?(?-2)0??的值為?(?A.2B.1C.?1D.05.（1995年第7屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初三試卷（））如果A，B兩鎮(zhèn)相距8千米，B，C兩鎮(zhèn)相距10千米，那么C，A兩鎮(zhèn)相距（）A.2千米B.18千米C.2千米或8千米D.x千米，2≤x≤18，但x無法確定6.（重慶市合川區(qū)渭溪中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC與△DEF全等，BC=EF=4cm，△ABC的面積是12cm2，則EF邊上的高是（）A.3cmB.4cmC.6cmD.無法確定7.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列式子成立的是（）A.=x3B.=0C.()2=D.=a+b8.（2022年安徽省名校中考精準(zhǔn)原創(chuàng)數(shù)學(xué)試卷（七））分解因式（2x+3）2-x2的結(jié)果是（）A.3（x2+4x+3）B.3（x2+2x+3）C.（3x+3）（x+3）D.3（x+1）（x+3）9.（廣東省肇慶市封開縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）等腰三角形的兩邊分別為7cm和4cm，則它的周長(zhǎng)是（）A.15cmB.15cm或18cmC.18cmD.11cm10.（2022年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））下列計(jì)算正確的是（）A.=±2B.3-1=-C.（-1）2015=-1D.|-2|=-2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省衡陽市衡陽縣中科實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）給出六個(gè)多項(xiàng)式：①x2+y2；②-x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4-1；⑤x（x+1）-2（x+1）；⑥m2-mn+n2．其中，能夠分解因式的是（填上序號(hào)）．12.（2021?武漢模擬）方程?113.已知3a2-a-3=0，則=．14.（2021?拱墅區(qū)二模）如圖，點(diǎn)?O??是?ΔABC??的內(nèi)心，?AO??的延長(zhǎng)線交?ΔABC??的外接圓于點(diǎn)?D??，交?BC??于點(diǎn)?E??，設(shè)?AB+ACBC=a??，則?15.（2022年浙江省溫州市樂清市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）已知一個(gè)六邊形的每個(gè)內(nèi)角為120°，其中連續(xù)四邊的長(zhǎng)依次為8、664、10、650，則此六邊形的周長(zhǎng)應(yīng)是．16.（2022年秋?青山區(qū)期末）某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為2000m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為480m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天．（1）求甲乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）在該次校園綠化工程中，設(shè)安排甲隊(duì)工作y天①再安排乙隊(duì)工作天，完成該工程（用含有y的式子表示）②若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬元，乙隊(duì)為0.12萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過7.6萬元，乙隊(duì)的工作天數(shù)不超過34天，如何安排甲隊(duì)的工作天數(shù)？17.（2022年春?丹陽市校級(jí)月考）（2022年春?丹陽市校級(jí)月考）如圖，四邊形ABCD為正方形，△BPC為等邊三角形，連接PD、BD，則∠BDP=．18.（2021?西湖區(qū)一模）如果從長(zhǎng)度分別為2、4、6、7的四條線段中隨機(jī)抽取三條線段，那么抽取的三條線段能構(gòu)成三角形的概率是______．19.（2021年春?天水期末）（2021年春?天水期末）如圖所示：在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊，在BC的同側(cè)作等邊△ABD、等邊△ACE、等邊△BCF．（1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；（2）探究下列問題：（只填條件，不需證明）①當(dāng)∠BAC滿足條件時(shí)，四邊形DAEF是矩形；②當(dāng)∠BAC滿足條件時(shí)，以D、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在；③當(dāng)△ABC滿足條件時(shí)，四邊形DAEF是正方形．20.（2022年春?鹽都區(qū)校級(jí)月考）（2022年春?鹽都區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，AB∥CD，∠ABE=66°，∠D=54°，則∠E的度數(shù)為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）小張利用休息日進(jìn)行登山鍛煉，從山腳到山頂?shù)穆烦虨?2千米．他上午8時(shí)從山腳出發(fā)，到達(dá)山頂后停留了半個(gè)小時(shí)，再原路返回，下午3時(shí)30分回到山腳．假設(shè)他上山與下山時(shí)都是勻速行走，且下山比上山時(shí)的速度每小時(shí)快1千米．求小張上山時(shí)的速度．22.（2021?黃梅縣模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：?(a+1a-2)÷(a+2+23.如圖，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，作點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)M，N，連結(jié)MN交OA、OB于點(diǎn)E、F．（1）如果△PEF的周長(zhǎng)是20cm，求線段MN的長(zhǎng)；（2）如果∠AOB=45°，連結(jié)OM、OP、ON，你能求出∠MON的角度嗎？24.若x+=2，求（x+）2和（x-）2的值．25.合肥濱湖某一工地，有一項(xiàng)工程招標(biāo)時(shí)，項(xiàng)目經(jīng)理接到A、B兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，項(xiàng)目經(jīng)理根據(jù)A、B兩隊(duì)的投標(biāo)書預(yù)算發(fā)現(xiàn)：A隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成，每天需付工程款1.4萬元；B隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期延期6天，每天需付工程款1萬元；若兩隊(duì)合做5天，余下的工程由B隊(duì)單獨(dú)做也正好按期完成．（1）求A、B兩隊(duì)單獨(dú)完成各需要幾天？（2）在不耽誤工期的前提下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最節(jié)省工程款的施工方案．26.（山東省濱州市無棣縣常家中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）因式分解（1）64m4-81n4（2）-m4+m2n2（3）a2-4ab+4b2（4）x2+2x+1+6（x+1）-7．27.（2021?合川區(qū)模擬）已知?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，?AC=2BC??．（1）如圖①，若?AB=BD??，?AB⊥BD??，求證：?CD=2（2）如圖②，若?AB=AD??，?AB⊥AD??，?BC=1??，求?CD??的長(zhǎng)；（3）如圖③，若?AD=BD??，?AD⊥BD??，?AB=25??，求參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：點(diǎn)M（4，-3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-4，-3），故選：D．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．2.【答案】【解答】解：①由折疊的性質(zhì)知，CD=ED，BE=BC．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，∠BAD=90°，∴AB=DE，BE=AD，BD=BD，∴△ABD≌△EDB，∴∠EBD=∠ADB，∴BF=DF，即△FBD是等腰三角形，結(jié)論正確；②∵AD=BE，AB=DE，AE=AE，∴△AED≌△EAB（SSS），∴∠AEB=∠EAD，∵∠AFE=∠BFD，∴∠AEB=∠EBD，∴AE∥BD，又∵AB=DE，∴四邊形ABDE是等腰梯形．結(jié)論正確；③圖中的全等三角形有：△ABD≌△CDB，△ABD≌△EDB，△CDB≌△EDB，△ABF≌△EDF，△ABE≌△EDA共有5對(duì)，則結(jié)論錯(cuò)誤；④BC=BE=8cm，CD=ED=AB=6cm，則設(shè)BF=DF=xcm，則AF=8-xcm，在直角△ABF中，AB2+AF2=BF2，則36+（8-x）2=x2，解得：x=cm，則四邊形BCDF的周長(zhǎng)為：8+6+2×=14+=cm，則結(jié)論正確；⑤在直角△BCD中，BD==10，∵AE∥BD，∴△BDF∽△EAF，∴===，∴AE=BD=×10=cm．則結(jié)論正確．綜上所述，正確的結(jié)論有①②④⑤，共4個(gè)．故選：C．【解析】【分析】①由折疊的性質(zhì)可得到△ABD≌△EDB，那么∠ADB=∠EBD，所以BF=DF，可證得結(jié)論；②∠AEF=（180°-∠AFE）÷2=（180°-∠BFD）÷2=∠FBD，則AE∥BD，由AB=DE，可證得；③根據(jù)折疊的性質(zhì)，得到相等的邊角，即可判斷；④根據(jù)勾股定理即可求得BF的長(zhǎng)，則DF可知，從而求得四邊形的周長(zhǎng)；⑤利用△BDF∽△EAF，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求解．3.【答案】【解答】解：A、結(jié)果不是乘積的形式，不是分解因式，選項(xiàng)正確；B、是分解因式，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是分解因式，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是分解因式，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式，根據(jù)定義即可判斷．4.【答案】解：?(?-2)故選：?B??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5.【答案】【答案】當(dāng)A、B和C三點(diǎn)在一直線上時(shí)，C，A兩鎮(zhèn)相距為2千米或18千米，當(dāng)A、B和C三點(diǎn)不在一直線上時(shí)，A、B和C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，利用三角形三邊關(guān)系可以進(jìn)行解答．【解析】當(dāng)A、B和C三點(diǎn)在一直線上時(shí)，C，A兩鎮(zhèn)相距為2千米或18千米，當(dāng)A、B和C三點(diǎn)不在一直線上時(shí)，A、B和C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，根據(jù)三角形的邊角關(guān)系知，C，A兩鎮(zhèn)相距大于2且小于18，綜上可知C，A兩鎮(zhèn)相距x千米，2≤x≤18，但x無法確定．故選D．6.【答案】【解答】解：∵△ABC與△DEF全等，△ABC的面積是12cm2，∴△DEF的面積為12cm2，∵BC=EF=4cm，∴EF邊上的高為2×12÷4=6（cm）．故選C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出△DEF的面積，再根據(jù)三角形的面積公式求出即可．7.【答案】【解答】解：A、=x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=1≠0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、()2=，故本選項(xiàng)正確；D、不能再進(jìn)行化簡(jiǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．8.【答案】【解答】解：（2x+3）2-x2=（2x+3-x）（2x+3+x）=（x+3）（3x+3）=3（x+3）（x+1）．故選：D．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而得出答案．9.【答案】【解答】解：當(dāng)4厘米的邊長(zhǎng)為腰時(shí)，4厘米、4厘米、7厘米能夠構(gòu)成三角形，三角形的周長(zhǎng)為：4×2+7=15（厘米）；當(dāng)7厘米的邊長(zhǎng)為腰時(shí)，7厘米、7厘米、4厘米能夠構(gòu)成三角形，三角形的周長(zhǎng)為：7×2+4=18（厘米）．故它的周長(zhǎng)是15厘米或18厘米．故選：B．【解析】【分析】分別讓4厘米和7厘米的邊長(zhǎng)當(dāng)作腰，即可分別求出兩種情況下的三角形的周長(zhǎng)，從而問題得解．10.【答案】【解答】解：A、=2，錯(cuò)誤；B、3-1=，錯(cuò)誤；C、（-1）2015=-1，正確；D、|-2|=2，錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，以及絕對(duì)值的計(jì)算分析判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：①x2+y2不能因式分解，故①錯(cuò)誤；②-x2+y2利用平方差公式，故②正確；③x2+2xy+y2完全平方公式，故③正確；④x4-1平方差公式，故④正確；⑤x（x+1）-2（x+1）提公因式，故⑤正確；⑥m2-mn+n2完全平方公式，故⑥正確；故答案為：②③④⑤⑥．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．12.【答案】解：?1方程兩邊都乘以?2(x-2)??得：?2=1-2(x-2)??，解得：?x=3經(jīng)檢驗(yàn)，?x=3故答案為：?x=3【解析】把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程，最后檢驗(yàn)即可．本題考查了解分式方程，考核學(xué)生的計(jì)算能力，最后別忘記檢驗(yàn)．13.【答案】【解答】解：由3a2-a-3=0知a≠0，將3a2-a-3=0兩邊都除以a得：3a-1-=0，即3（a-）=1，可得：a-=，故====-．故答案為：-．【解析】【分析】將3a2-a-3=0兩邊都除以a得a-=，原式分子分母都除以a2后再配方可得，把a(bǔ)-=代入可得答案．14.【答案】解：過?O??作?OF//BD??交?AB??于?F??，連接?BD??，?∴∠AOF=∠ADB=∠ACE??，?∵?點(diǎn)?O??是?ΔABC??的內(nèi)心，?∴∠FAO=∠EAC??，?∴∠AFO=180°-∠FAO-∠AOF=180°-∠EAC-∠ACE=∠AEC??，?∴∠BFO=∠BEO??，在?ΔFBO??和?ΔEBO??中，???∴ΔFBO?ΔEBO(AAS)??，?∴OF=OE??，?BF=BE??，?∵∠OBD=∠OBE+∠CBD=∠ABO+∠CAD??，?∠OBD=∠ABO+∠BAO=∠BOD??，?∴OD=BD??，?∴???OE?∴???QE?∴???QE?∵∠BAE=∠OAE??，?∴???AB?∴???AB+AC?∴???AB+AC?∵??AB+AC?∴???AB?∴???BF+AF?∵BF=BE??，?∴???AF?∴???OE故答案為：?a-1??．【解析】過?O??作?OF//BD??交?AB??于?F??，連接?BD??，通過三角形內(nèi)心的性質(zhì)可以得出?∠FAO=∠EAC??，然后證明?ΔFBO?ΔEBO??，然后根據(jù)成比例線段的性質(zhì)，根據(jù)?AB+ACBC=a??，得出?BF+AFBE=a??，15.【答案】【解答】解：如圖，延長(zhǎng)并反向延長(zhǎng)AB，CD，EF．∵六邊形ABCDEF的每個(gè)內(nèi)角都是120°，∴∠G=∠H=∠N=60°，∴△GHN是等邊三角形，∴六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)=HN+AG+CD=（655+10+650）+（8+655）+10=2006．答：該六邊形周長(zhǎng)是2006．故答案為：2006．【解析】【分析】先延長(zhǎng)并反向延長(zhǎng)AB，CD，EF，構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，再將這個(gè)六邊形以外的多邊形減去即可得這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)．16.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)題意得：-=6，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是40×2=80（m2）．答：甲、工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是80m2，乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是40m2；（2）①再安排乙隊(duì)工作=50-2y天，完成該工程；故答案為：（50-2y）．②設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作a天，根據(jù)題意得：，解得：8≤a≤10．答：應(yīng)安排甲隊(duì)工作8或9或10天．【解析】【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)在獨(dú)立完成面積為480m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天，列方程求解；（2）①用總工作量減去甲隊(duì)的工作量，然后除以乙隊(duì)的工作效率即可求解；②設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作a天，根據(jù)綠化總費(fèi)用不超過7.6萬元，乙隊(duì)的工作天數(shù)不超過34天，列不等式組求解．17.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形，△BPC為等邊三角形，∴BC=DC=CP，∠DCB=90°，∠PCB=60°，∴∠DCP=90°-60°=30°，∠CDB=∠CBD=45°，∠CDP=∠CPD=（180°-30°）=75°，∴∠BDP=∠CDP-∠CDB=75°-45°=30°，故答案為：30°．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)得出BC=DC=CP，∠DCB=90°，∠PCB=60°，求出∠DCP=30°，∠CDB=∠CBD=45°，∠CDP=∠CP=75°，即可求出答案．18.【答案】解：從長(zhǎng)度分別為2、4、6、7的四條線段中隨機(jī)抽取三條線段，它們?yōu)?、4、6；2、4、7；2，6，7；4，6，7，共有4種等可能的結(jié)果，其中三條線段能構(gòu)成三角形的結(jié)果數(shù)為2，所以三條線段能構(gòu)成三角形的概率?=2故答案為?1【解析】利用列舉法展示所有4種等可能的結(jié)果，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可判斷三條線段能構(gòu)成三角形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率求解，本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果?n??，再從中選出符合事件?A??或?B??的結(jié)果數(shù)目?m??，然后利用概率公式計(jì)算事件?A??或事件?B??的概率．也考查了三角形三邊的關(guān)系．19.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABD、△BCE、△ACE是等邊三角形，∴AC=CE=AE，AB=AD=BD，BC=CF=BF，∠BCF=∠ACE=60°，∴∠BCA=∠FCE=60°-∠ACF，在△BCA和△FCE中，，∴△BCA≌△FCE（SAS），∴EF=BA=AD，同理：DF=AC=AE，∴四邊形DAEF是平行四邊形；（2）解：①當(dāng)∠A=150°時(shí)，四邊形DAEF是矩形，理由如下：∵△ABD、△ACE是等邊三角形，∴∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAE=360°-60°-60°-150°=90°，∵四邊形DAEF是平行四邊形，∴四邊形DAEF是矩形，故答案為：=150°；②當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，以D、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在；理由如下：∵∠BAC=60°，∠BAD=∠CAE=60°，∴點(diǎn)D、A、E共線，∴以D、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在；故答案為：∠BAC=60°；③當(dāng)△ABC滿足∠BAC=150°，且AB=AC≠BC時(shí)，四邊形DAEF是正方形，理由如下：由①得：當(dāng)∠BAC=150°時(shí)，四邊形DAEF是矩形；當(dāng)AB=AC時(shí)，由（1）得：EF=AB=AD，DF=AC=AE，∵AB=AC，∴AD=AE，∵四邊形DAEF是平行四邊形，∴四邊形DAEF是菱形，∴四邊形DAEF是正方形．故答案為：∠BAC=150°，AB=AC．【解析】【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出AC=CE=AE，AB=AD=BD，BC=CF=BF，∠BCF=∠ACE=60°，求出∠BCA=∠FCE，證△BCA≌△FCE，得出EF=BA=AD，同理DF=AC=AE，即可得出結(jié)論；（2）①求出∠DAE的度數(shù)，根據(jù)矩形的判定得出即可；②證出D、A、E三點(diǎn)共線，即可得出結(jié)論；③由①得出四邊形DAEF是矩形；再由AB=AC≠BC得出四邊形DAEF是菱形，即可得出結(jié)論．20.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠ABE=66°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠E=∠1-∠D=66°-54°=12°．故答案為：12°．【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠ABE，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)小張上山時(shí)的速度為x千米/小時(shí)，則下山時(shí)的速度為x+1千米/小時(shí)，由題意得++=7.5，解得：x=3或x=-（不合題意，舍去），經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原分式方程的解．答：小張上山時(shí)的速度為3千米/小時(shí)．【解析】【分析】設(shè)小張上山時(shí)的速度為x千米/小時(shí)，則下山時(shí)的速度為x+1千米/小時(shí)，根據(jù)上下山所用時(shí)間和到達(dá)山頂后停留了半個(gè)小時(shí)為15時(shí)30分-8時(shí)=7小時(shí)30分列出方程解答即可．22.【答案】解：原式?=?a?=(?a-1)?=a-1當(dāng)?a=2原式?=2?=1-2【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．23.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，EP=EM，PF=FN，∴MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=△PEF的周長(zhǎng)，∴MN=20cm；（2）如圖，連接OP、OM、ON．∵OA垂直平分MP，∴OP=OM，∴∠MOA=∠AOP，同理，∠BOP=∠BON，∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=45°．∴∠MON=2∠AOB=90°．【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知：EP=EM，PF=FN，所以線段MN的長(zhǎng)=△PEF的周長(zhǎng)；（2）結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)推知OP=OM，∠MOA=∠AOP，同理，∠BOP=∠BON，則∠MON=2∠AOB=90°．24.【答案】【解答】解：∵x+=2，∴（x+）2=22=4；（x-）2=（x+）2-4?x?=4-4=0．【解析】【分析】把x+=2代入即可求出（x+）2，先變形，再整體代入求出即可．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)規(guī)定日期x天完成，則有：+=1，解得x=30．經(jīng)檢驗(yàn)得出x=30是原方程的解，30+6=36（天）．答：A隊(duì)單獨(dú)完成需要30天，B隊(duì)單獨(dú)完成需要36天．（2）方案：①A隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，費(fèi)用為1.4×30=42（萬元）．②兩隊(duì)合做5天，余下的工程由B隊(duì)單獨(dú)做最節(jié)省，費(fèi)用為1.4×5+1×30=37（萬元）．42萬元＞37萬元，故兩隊(duì)合做5天，余下的工程由B隊(duì)單獨(dú)做最節(jié)省，費(fèi)用為37萬元．【解析】【分析】（1）設(shè)這項(xiàng)工程的工期是x天，根據(jù)A隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成，B隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用6天，若A、B兩隊(duì)合做5天，余下的工程由B隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成以及工作量=工作時(shí)間×工作效率可列方程求解．（2）根據(jù)費(fèi)用情況和工作效率可知多安排B的天數(shù)，得到最節(jié)省工程款的施工方案．26.【答案】【解答】解：（1）64m4-81n4=（8m2+9n2）（8m2-9n2）=（8m2+9n2）（2m+3n）（2m-3n）；（2）-m4+m2n2=m2（n2-m2）=m2（n+m）（n-m）；（3）a2-4ab+4b2=（a-2b）2；（4）x2+2x+1+6（x+1）-7=（x+1）2+6（x+1）-7=（x+1-1）（x+1+7）=x（x+8）．【解析】【分析】（1）二次利用平方差公式分解因式；（2）先提取公因式m2，再利用平方差公式分解因式；（3）根據(jù)完全平方公式分解因式；（4）先根據(jù)完全平方公式變形得到（x+1）2+6（x+1）-7，再根據(jù)十字相乘法分解因式．27.【答案】（1）證明：如圖①中，作?DM⊥AC??于?M??，?DN⊥CB??于?N??，連接?AD??．?∵∠ABD=90°??，?∠ACB=∠DNC=90°??，?∴∠ABC+∠DBN=90°??，?∠CAB+∠ABC=90°??，?∴∠CAB=∠DBN??，在?ΔACB??和?ΔBND??中，