蕪湖市鳩江區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)_第1頁
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文檔簡介

絕密★啟用前蕪湖市鳩江區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍:八年級上冊(人教版);考試時(shí)間:120分鐘注意事項(xiàng):1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題(共10題)1.(2021年春?甘肅校級月考)判定兩個(gè)等腰三角形全等的條件可以是()A.有一腰和一角對應(yīng)相等B.有兩角一邊對應(yīng)相等C.有頂角和一個(gè)底角對應(yīng)相等D.有兩角對應(yīng)相等2.(2021?鄖西縣模擬)如圖,若雙曲線?y=kx??與邊長為5的等邊?ΔAOB??的邊?OA??,?AB??分別相交于?C??,?D??兩點(diǎn),且?OC=3BD??,則實(shí)數(shù)?k??的值為?(?A.?23B.?3C.?9D.13.(河南省南陽市南召縣留山鎮(zhèn)初級中學(xué)八年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷)三個(gè)連續(xù)奇數(shù),若中間的一個(gè)為n,則這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)之積為()A.4n3-nB.n3-4nC.8n2-8nD.4n3-2n4.(西藏阿里地區(qū)札達(dá)中學(xué)八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷)△ABC全等于△DEF,下列記法中正確的是()A.△ABC=△DEFB.△ABC∽△DEFC.△ABC≌△DEFD.以上三種記法都不正確5.(重慶市榮昌區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷)若3x=2,3y=4,則32x-y等于()A.1B.2C.4D.86.(江蘇省宿遷市泗洪縣洪翔中學(xué)八年級(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷)桌面上有A,B兩球,若要將B球射向桌面任意一邊,使一次反彈后擊中A球,則如圖所示8個(gè)點(diǎn)中,可以瞄準(zhǔn)的點(diǎn)有()個(gè).A.1B.2C.4D.67.(山東省泰安市泰山區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷)如圖,若已知AE=AC,用“SAS”說明△ABC≌△ADE,還需要的一個(gè)條件是()A.BC=DEB.AB=ADC.BO=DOD.EO=CO8.(天津市和平區(qū)八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷)下列圖形中具有穩(wěn)定性的是()A.B.C.D.9.(北京市西城區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷)下列分式中,是最簡分式的是()A.B.C.D.10.(蘇科新版九年級(上)中考題單元試卷:第3章數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度(13))下列敘述正確的是()A.方差越大,說明數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定B.在不等式兩邊同乘或同除以一個(gè)不為0的數(shù)時(shí),不等號的方向不變C.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓D.兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等評卷人得分二、填空題(共10題)11.(江蘇省泰州市泰興實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷)若x2+(m-3)x+4是完全平方式,則m的值等于.12.(浙江省寧波市江東區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷)(2022年秋?江東區(qū)期末)如圖,△ABC中,點(diǎn)D在邊BC上,且∠BAD=90°,BD=2AC,∠B=25°,則∠C度數(shù)是.13.(2021?于洪區(qū)二模)化簡:?(214.(2016?番禺區(qū)一模)若分式的值為0,則x的值為.15.(2016?黃岡模擬)關(guān)于x的分式方程=的解為正數(shù),則m的取值范圍是.16.(山西省大同一中八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷)若÷有意義,則x的取值范圍為.17.(四川省成都市新都區(qū)七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷)(1)你能求出(a-1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)的值嗎?遇到這樣的問題,我們可以思考一下,從簡單的情況入手,分別計(jì)算下列各式的值:(a-1)(a+1)=;(a-1)(a2+a+1)=;(a-1)(a3+a2+a+1)=;…由此我們可以得到:(a-1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)=.(2)利用(1)的結(jié)論,完成下面的計(jì)算:①2199+2198+2197+…+22+2+1;②(-2)49+(-2)48+(-2)47+…+(-2)2+(-2)+1.18.(2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》(01)())(2000?重慶)分解因式:(x-1)(x-2)-20=.19.(2022年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷())分解因式x2+5x+6=.20.(山東省菏澤市曹縣三校聯(lián)考八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷)(2022年秋?曹縣期末)如圖,已知AB⊥CD,垂足為B,BC=BE,若直接應(yīng)用“HL”判定△ABC≌△DBE,則需要添加的一個(gè)條件是.評卷人得分三、解答題(共7題)21.若分式方程++2=0有增根x=2,求a的值.22.如圖,等邊△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=4.(1)求圖中陰影部分的面積;(2)若用扇形BOC(陰影部分)圍成一個(gè)圓錐側(cè)面,請求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑.23.(湖南省衡陽市常寧市大堡鄉(xiāng)中學(xué)八年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷)如圖所示,在邊長為a的正方形中減去一個(gè)邊長為b的小正方形(a>b),把剩下的部分拼成一個(gè)梯形.(1)分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積;(2)這個(gè)題從幾何角度證明的哪個(gè)公式?24.(2016?石家莊一模)(1)解不等式:3x<2+x.(2)求代數(shù)式÷-的值,其中x=-2.25.分解因式:(1)a3-4a;(2)x2(x-y)-(x-y);(3)16y4-8x2y2+x4.26.在菱形ABCD中,∠BAD=120°.現(xiàn)將-塊含60°角的直角三角尺AMN(其中∠NAM=60°.)疊放在菱形上.然后將三角尺繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn).在旋轉(zhuǎn)過程中.設(shè)AM交邊BC于點(diǎn)E,AN交邊CD于點(diǎn)F.那么BE+DF與AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請你通過動(dòng)手操作.度量、猜想、驗(yàn)證等方法進(jìn)行探索.27.(2022年秋?武漢校級月考)觀察圖中有三角形的個(gè)數(shù),并按規(guī)律填空.參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解:A、當(dāng)一個(gè)三角形的頂角與另一個(gè)三角形的底角對應(yīng)相等時(shí),三角形的另外兩組角不一定相等,故不能判定兩三角形全等,故A錯(cuò)誤;B、依據(jù)AAS可判定兩三角形全等,故B正確;C、由頂角和一個(gè)底角對應(yīng)相等,沒有邊的參與不能證明它們?nèi)?,故C錯(cuò)誤;D、有兩角對應(yīng)相等,沒有邊的參與不能證明它們?nèi)龋蔇錯(cuò)誤.故選:B.【解析】【分析】依據(jù)全等三角形的判定定理回答即可.2.【答案】解:(方法一)過點(diǎn)?C??作?CE⊥OB??于點(diǎn)?E??,過點(diǎn)?D??作?DF⊥OB??于點(diǎn)?F??,則?∠OEC=∠BFD=90°??,?∵ΔAOB??是等邊三角形,?∴∠COE=∠DBF=60°??,?∴ΔOEC∽ΔBFD??,?∴OE:BF=OC:BD??,?∵OC=3BD??,?∴OE=3BF??,設(shè)?BF=x??,則?OE=3x??,?∴CE=3OE=33?∴C(3x??,?33x)??,?∴D(5-x,3?∵?點(diǎn)?C??和點(diǎn)?D??在反比例函數(shù)圖象上,?∴k=3x×33解得:?x=0??(舍?)??或?x=1?∴k=9(方法二)過點(diǎn)?C??作?CE⊥OB??于點(diǎn)?E??,過點(diǎn)?D??作?DF⊥OB??于點(diǎn)?F??,?∵ΔAOB??是等邊三角形,?∴∠COE=∠B=60°??,設(shè)?BD=2n??,則?OC=3BD=6n??,?∴OE=12OC=3n??∴??點(diǎn)?C??的坐標(biāo)為?(3n??,?23同類可得,?BF=12BD=n??∴OF=OB-BF=5-n??,?∴??點(diǎn)?D??的坐標(biāo)為?(5-n,3?∵?點(diǎn)?C??和點(diǎn)?D??都在反比例函數(shù)圖象上,?∴3n×23解得:?n=1?∴??點(diǎn)?C??的坐標(biāo)為?(32??∴k=3(方法三)過點(diǎn)?C??作?CE⊥OB??于點(diǎn)?E??,過點(diǎn)?D??作?DF⊥OB??于點(diǎn)?F??,則?∠OEC=∠BFD=90°??,?∵ΔAOB??是等邊三角形,?∴∠COE=∠DBF=60°??,?∴ΔOEC∽ΔBFD??,?∴OE:BF=OC:BD=OC:BD=3??,?∵?點(diǎn)?C??在反比例函數(shù)圖象上,?∴??設(shè)?C(a,k?∴OE=a??,?CE=k?∴DF=13CE=k3a?∴??點(diǎn)?D(3a,k?∴OF=3a??,?∴BF=OB-OF=5-3a??,?∵OE=3BF??,?∴a=3(5-3a)??,解得:?a=3?∴CE=OEtan60°=323??,即點(diǎn)?C??的坐標(biāo)為?∴k=3故選:?C??.【解析】過點(diǎn)?C??作?CE⊥OB??于點(diǎn)?E??,過點(diǎn)?D??作?DF⊥OB??于點(diǎn)?F??,則?ΔOEC∽ΔBFD??,由?OC=3BD??,得到?OE=3BF??,設(shè)?BF=x??,得到點(diǎn)?C??和點(diǎn)?D??的坐標(biāo),然后利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征列出方程,求得?x??的值,然后得到實(shí)數(shù)?k??的值.本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題的關(guān)鍵是通過?OC=3BD??和邊長為5表示出點(diǎn)?C??和點(diǎn)?D??的坐標(biāo).3.【答案】【解答】解:∵中間的一個(gè)為n,∴較小的奇數(shù)為:n-2,較大的奇數(shù)為:n+2,∴這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)之積為:n(n-2)(n+2)=n(n2-4)=n3-4n.故選:B.【解析】【分析】直接表示出各奇數(shù),再利用乘法公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可.4.【答案】【解答】解:△ABC全等于△DEF記作△ABC≌△DEF,故選:C.【解析】【分析】根據(jù)“全等”用符號“≌”表示.注意:在記兩個(gè)三角形全等時(shí),通常把對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置上可得答案.5.【答案】【解答】解:∵3x=2,3y=4,∴原式=(3x)2÷3y=4÷4=1.故選A.【解析】【分析】原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則變形,將已知等式代入計(jì)算即可求出值.6.【答案】【解答】解:由圖可知可以瞄準(zhǔn)的點(diǎn)有2個(gè)..故選B.【解析】【分析】根據(jù)題意分析可得:分別找出入射點(diǎn)B和反射點(diǎn)B,看看是否符合即可.7.【答案】【解答】解:在△ABC與△ADE中,∴△ABC≌△ADE(SAS),故選B【解析】【分析】根據(jù)題目中給出的條件AE=AC,∠A=∠A,要用“SAS”還缺少條件是AB=AD解答即可.8.【答案】【解答】解:A選項(xiàng)中分割成了兩個(gè)三角形,所以具有穩(wěn)定性,其他則不具備,故選A.【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性,只要圖形分割成了三角形,則具有穩(wěn)定性.9.【答案】【解答】解:A、=,錯(cuò)誤;B、=,錯(cuò)誤;C、=,錯(cuò)誤;D、是最簡分式,正確.故選D.【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子、分母分解因式,并且觀察有無互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分.10.【答案】【解答】解:A、方差越大,越不穩(wěn)定,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù),不等號方向改變,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、正確;D、兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.【解析】【分析】利用方差的意義、不等號的性質(zhì)、全等三角形的判定及確定圓的條件對每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng).二、填空題11.【答案】【解答】解:∵多項(xiàng)式x2+(m-3)x+4是完全平方式,∴(m-3)=±4,解得:m=7或m=-1,則m的值為-1或7.故答案為:m=7或-1.【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特征判斷即可得到m的值.12.【答案】【解答】解:如圖,作BD的中線AE,由直角三角形的性質(zhì),得AE=BE.∠BAE=∠B=25°.由三角形的外角的性質(zhì),得∠AEC=∠B+∠BAE=50°.由BD=2AC=2AE,得AE=AC,∠C=∠AEC=50°,故答案為:50°.【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì),可得AE與BE的關(guān)系,根據(jù)三角形外角的性質(zhì),可得∠AEC的度數(shù),根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),可得答案.13.【答案】解:原式?=2a-(a-2)?=a+2?=1故答案為:?1【解析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果.此題考查了分式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.14.【答案】【解答】解:依題意得:x-2=0,解得x=2.經(jīng)檢驗(yàn)x=2符合題意.故答案是:2.【解析】【分析】分式的值為零,則分子等于零,即x-2=0.15.【答案】【解答】解:∵關(guān)于x的分式方程=的解為正數(shù),∴x=2m>0且2m≠2,∴m>0且m≠1;故答案為:m>0且m≠1;【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的一般步驟,可得分式方程的解,根據(jù)解為正數(shù),可得不等式,解不等式即可得答案.16.【答案】【解答】解:由若÷有意義,得x-2≠0,x-3≠0,x-4≠0,解得x≠2,x≠3且x≠4;故答案為:x≠2,x≠3且x≠4.【解析】【分析】根據(jù)分式分母不為零分式有意義,可得答案.17.【答案】【解答】解:(1)(a-1)(a+1)=a2-1;(a-1)(a2+a+1)=a3-1;(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1;…由此我們可以得到:(a-1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)=a100-1;故答案為:a2-1;a3-1;a4-1;a100-1;(2)①原式=(2-1)(2199+2198+2197+…+22+2+1)=2200-1;②原式=(-2-1)[(-2)49+(-2)48+(-2)47+…+(-2)2+(-2)+1]=(-2)50-1=250-1.【解析】【分析】(1)已知等式利用平方差公式,多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,以此類推得到一般性規(guī)律,即可求出所求式子的值;(2)利用(1)中計(jì)算將原式變形,計(jì)算即可得到結(jié)果.18.【答案】【答案】原式可化為x2-3x-18=0,因?yàn)?18=3×(-6),3+(-6)=-3,所以原式=(x+3)(x-6).【解析】(x-1)(x-2)-20,=x2-3x-18,=(x+3)(x-6).19.【答案】【答案】因?yàn)?×2=6,2+3=5,所以利用十字相乘法分解因式即可.【解析】∵3×2=6,2+3=5,∴x2+5x+6=(x+3)(x+2).故答案為:(x+3)(x+2).20.【答案】【解答】解:AC=DE,理由是:∵AB⊥DC,∴∠ABC=∠DBE=90°,在Rt△ABC和Rt△DBE中,,∴Rt△ABC≌Rt△DBE(HL).故答案為:AC=DE.【解析】【分析】先求出∠ABC=∠DBE=90°,再根據(jù)直角三角形全等的判定定理推出即可.三、解答題21.【答案】【解答】解:方程去分母,得a(x+2)+1+2(x2-4)=0,把x=2代入方程得4a+1=0,解得:a=-.【解析】【分析】首先把已知的方程去分母,然后把x=2代入方程求解即可.22.【答案】【解答】解:(1)過O作OE⊥CB于E,則BE=CE,∵△ABC是等邊三角形,∴∠BAC=60°,∴∠BOC=120°,∵AB=4,∴BE=CB=2.在Rt△BEO中,∵∠BAC=60°,∴∠OBE=30°,∴cos30°=.∴OB===4.∴S陰影==π.(2)設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,則周長為2πr,∴2πr=.∴r=.【解析】【分析】(1)先利用同弧所對的圓周角等于所對的圓心角的一半,求出扇形的圓心角為120度,在Rt△BOE中根據(jù)勾股定理可求出半徑的長,利用扇形的面積公式即可求解;(2)直接根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得圓錐的底面圓的半徑.23.【答案】【解答】解:(1)∵大正方形的邊長為a,小正方形的邊長為b,∴S1=a2-b2,S2=(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b);(2)根據(jù)題意得:(a+b)(a-b)=a2-b2.【解析】【分析】(1)先用大正方形的面積減去小正方形的面積,即可求出S1,再根據(jù)梯形的面積公式即可求出S2.(2)根據(jù)(1)得出的值,直接可寫出乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2.24.【答案】【解答】解:(1)移項(xiàng)得,3x-x<2,合并同類項(xiàng)得,2x<2,把x的系數(shù)化為1得,x<1;(2)原式=?-=(x+1)?-=1-=,當(dāng)x=-2時(shí),原式==.【解析】【分析】(1)先移項(xiàng),再合并同類項(xiàng),把x的系數(shù)化為1即可;(2)先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡,再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.25.【答案】【解答】解:(1)a3

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