【自考復(fù)習(xí)資料】05951心理與教育統(tǒng)計(jì)（難點(diǎn)和考點(diǎn)）

緒論（一）什么是教育與心理統(tǒng)計(jì)學(xué)教育與心理統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念是專門研究如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和方法，搜集、整理、分析教育與心理科學(xué)研究中獲得的隨機(jī)性數(shù)據(jù)資料，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)資料傳遞的信息，進(jìn)行科學(xué)推論找出教育與心理活動(dòng)規(guī)律的一門學(xué)科。（二）教育與心理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本內(nèi)容描述統(tǒng)計(jì)：對(duì)已獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、概括，顯現(xiàn)其分布特征的統(tǒng)計(jì)方法。(一、二章節(jié)）推斷統(tǒng)計(jì)：通過(guò)局部數(shù)據(jù)所提供的信息，推論總體情況。（四、五、六、七、八、九章節(jié)）多元分析統(tǒng)計(jì)：尋找主要影響因素，對(duì)相近或相關(guān)因素合并或歸類。（三）教育與心理統(tǒng)計(jì)的昨天、今天和明天1904年美國(guó)人桑代克寫的《心理與社會(huì)測(cè)量導(dǎo)論》是第一本教育與心理統(tǒng)計(jì)的專著。（四）預(yù)備知識(shí)1.隨機(jī)現(xiàn)象及隨機(jī)變量的概念隨機(jī)現(xiàn)象：在相同的條件下，其分?jǐn)?shù)或者其他數(shù)據(jù)結(jié)果可能不止一個(gè)，由實(shí)驗(yàn)或觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)，事先無(wú)法確定。隨機(jī)變量：取值之前不能預(yù)料取到什么值的變量。隨機(jī)變量分為：稱名變量：說(shuō)明某一事物與其他事物屬性上的不同或類別上的差異。比如：性別順序變量：可以按事物的某一屬性，把它們按多少或從大到小排列。等距變量：變量之間有相等的距離。除了有量的大小還有相等單位。比如：溫度比率變量：有量的大小，相等單位，還有絕對(duì)零點(diǎn)。比如：身高、體重總體指具有某一種特征的一類事物的全體。樣本指總體中抽取的一部分有代表性的個(gè)體。個(gè)體指構(gòu)成總體的每一個(gè)基本元素。2.常用的符號(hào)及其計(jì)算法則離散變量：數(shù)值只能用自然數(shù)和整數(shù)表達(dá)。連續(xù)變量：能在一定區(qū)間內(nèi)任意取值的變量。二分稱名變量：變量只能有兩個(gè)結(jié)果，比如是或否，對(duì)或者錯(cuò)。（筆記部分）第一章常用的統(tǒng)計(jì)表與圖（一）次數(shù)分布表與圖1.次數(shù)分布的概念數(shù)據(jù)在各個(gè)不同數(shù)值點(diǎn)上所出現(xiàn)的次數(shù)情況（75分在100個(gè)人的班級(jí)中出現(xiàn)了8次），或是一批數(shù)據(jù)在整個(gè)取值范圍內(nèi)各個(gè)等距區(qū)間中所出現(xiàn)的次數(shù)情況（70～80這個(gè)區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)了15次）。2.次數(shù)分布圖通常的兩種表達(dá)方式次數(shù)直方圖和次數(shù)多邊圖

3.簡(jiǎn)單次數(shù)分布表、次數(shù)直方圖與次數(shù)多邊圖的編制（筆記部分）（二）幾種常用的統(tǒng)計(jì)分析圖1.散點(diǎn)圖、線形圖、條形圖、圓形圖的涵義一、散點(diǎn)圖

散點(diǎn)圖是用平面直角坐標(biāo)系上點(diǎn)的散布圖形來(lái)表示兩種事物之間的相關(guān)性及聯(lián)系模式。在平面直角坐標(biāo)系中，橫軸一般代表自變量，縱軸一般代表因變量，橫軸既可以作為連續(xù)性變量的量尺，也可以作為離散性變量的量尺，但縱軸一般均代表連續(xù)變量的量尺。

二、線形圖

線形圖是以起伏的折線來(lái)表示某種事物的發(fā)展變化及演變趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)圖。適用于描述某種事物在時(shí)間序列上的變化趨勢(shì)，也適用于描述一種事物隨另一種事物發(fā)展變化的趨勢(shì)模式，還適用于比較不同的人物團(tuán)體在同一心理或教育現(xiàn)象上的變化特征及相互聯(lián)系。

三、條形圖

條形圖是用寬度相同的長(zhǎng)條來(lái)表示各個(gè)統(tǒng)計(jì)事項(xiàng)之間的數(shù)量關(guān)系。與直方圖不同的是，條形圖通常用于描述離散性變量（如屬性變量）的統(tǒng)計(jì)事項(xiàng)。

四、圓形圖

圓形圖是以單位圓內(nèi)各扇形面積所占整個(gè)圓形面積的百分比來(lái)表示各統(tǒng)計(jì)事項(xiàng)在其總體中所占相應(yīng)比例的一種圖示方法。各統(tǒng)計(jì)事項(xiàng)在總體中的比例乘以圓周角（360度），求出各相應(yīng)扇形的圓心角。2.散點(diǎn)圖、線形圖、條形圖、圓形圖的編制（放心吧不會(huì)讓你畫的）第二章常用統(tǒng)計(jì)參數(shù)（主要在筆記）（一）集中量數(shù)（描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量）1.總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)的定義、公式與符號(hào)表達(dá)觀測(cè)值的總和除以觀測(cè)值的總次數(shù)所得的商（筆記部分）2.加權(quán)平均數(shù)的定義與公式表達(dá)（筆記部分）3.幾何平均數(shù)的使用條件和基本公式數(shù)據(jù)按一定比例變化或存在極端數(shù)據(jù)呈偏態(tài)時(shí)，比如等距等比變量，或者平均增長(zhǎng)率。（筆記部分）4.中數(shù)的定義和公式位于一組數(shù)列中間位置的數(shù)。優(yōu)點(diǎn)：不受極端值影響、能在有模糊數(shù)據(jù)情況下使用、可在順序型數(shù)據(jù)時(shí)使用

缺點(diǎn)：代表性低、不夠靈敏、穩(wěn)定性低、需要排序、不能進(jìn)一步做代數(shù)運(yùn)算

（筆記部分）5.眾數(shù)的定義和公式次數(shù)分布中出現(xiàn)最多的那個(gè)數(shù)的數(shù)值。優(yōu)點(diǎn)：能在數(shù)據(jù)不同質(zhì)的情況使用，能避免極端值干擾。

缺點(diǎn)：不穩(wěn)定、代表性差、不夠靈敏、不能做進(jìn)一步的代數(shù)運(yùn)算。（筆記部分）6.算術(shù)平均數(shù)的性質(zhì)及其優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：反應(yīng)靈敏，確定嚴(yán)密，簡(jiǎn)明易解，計(jì)算簡(jiǎn)便并能作進(jìn)一步的代數(shù)演算，較少受抽樣變動(dòng)影響，是應(yīng)用最普遍的一種集中量數(shù)。

缺點(diǎn)：易受極端數(shù)據(jù)影響，出現(xiàn)模糊不清的數(shù)據(jù)時(shí)無(wú)法計(jì)算，不同質(zhì)數(shù)據(jù)不能計(jì)算平均數(shù)。（二）差異量數(shù)（反應(yīng)數(shù)據(jù)離散程度）1.平均差的計(jì)算公式與符號(hào)表達(dá)（筆記部分）2.總體方差與總體標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式與符號(hào)表達(dá)（筆記部分）3.樣本方差與樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式與符號(hào)表達(dá)（筆記部分）4.差異系數(shù)的計(jì)算公式與符號(hào)表達(dá)(1)兩個(gè)或兩個(gè)以上的樣本所使用的觀測(cè)工具不同,所測(cè)的特質(zhì)不同。

(2)兩個(gè)或兩個(gè)以上的樣本使用同一種觀測(cè)工具,測(cè)量同一種特質(zhì),但樣本間的水平相差較大。（筆記部分）5.方差與標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)與意義方差的意義在于反映了一組數(shù)據(jù)與其平均值的偏離程度標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，意義在于反映一組數(shù)據(jù)的離散程度。（三）地位量數(shù)1.地位量數(shù)的涵義表明原始變量在其所處分布中的地位。2.百分位數(shù)的涵義一種相對(duì)地位量數(shù)，把一個(gè)次數(shù)分布排序成100個(gè)單位，百分位分?jǐn)?shù)是次數(shù)分布中在某個(gè)特定百分點(diǎn)中的原始分?jǐn)?shù)。3.百分等級(jí)分?jǐn)?shù)的涵義一種相對(duì)地位量數(shù)，事先知道分布中一個(gè)原始分?jǐn)?shù)，求這個(gè)原始分?jǐn)?shù)在分布中所處的相對(duì)位置。（四）相關(guān)分析（用一些合理指標(biāo)對(duì)相關(guān)事物觀測(cè)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析）1.相關(guān)的涵義事物之間存在聯(lián)系但又不能用因果關(guān)系直接解釋，稱為相關(guān)。直線相關(guān)（線性相關(guān)）：指兩列變量中的一列變量增加（減少）時(shí)，另一列變量隨之增加（減少），或這一列變量增加時(shí)，而另一列變量則相應(yīng)減少。它們之間存在一種直線關(guān)系。2.相關(guān)系數(shù)的概念與符號(hào)表示相關(guān)系數(shù)是兩列變量相關(guān)程度的數(shù)量化指標(biāo)，用r表示，-1.00≤r≤+1.00正相關(guān)：兩列變量變動(dòng)方向相同。

(+)負(fù)相關(guān)：兩列變量變動(dòng)方向相反。(-)零相關(guān)：兩列變量之間沒(méi)有關(guān)系。(0)+1.00為完全正相關(guān)，-1.00為完全負(fù)相關(guān)，統(tǒng)稱完全相關(guān)。相關(guān)系數(shù)為0時(shí)稱零相關(guān)。3.相關(guān)散點(diǎn)圖隨著x軸增加y軸增加的是正相關(guān)。隨著x軸增加y軸減小的是負(fù)相關(guān)。毫無(wú)規(guī)律的是零相關(guān)。4.積差相關(guān)系數(shù)（皮爾遜相關(guān)）應(yīng)用條件及計(jì)算公式求線性相關(guān)時(shí)使用（1）兩列變量必須是成對(duì)的，而且樣本容量不宜少于30（2）兩列變量必須是等距變量或比率變量（3）兩列變量的總體分布均為正態(tài)分布或近似正態(tài)分布（筆記部分）5.斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)應(yīng)用條件及基本公式求線性相關(guān)時(shí)使用兩個(gè)變量的觀測(cè)值是成對(duì)的等級(jí)評(píng)定資料即可（只有兩個(gè)變量等級(jí)）（筆記部分）6.肯德?tīng)朩系數(shù)應(yīng)用條件及計(jì)算公式計(jì)算多列等級(jí)相關(guān)程度時(shí)使用，用于兩列以上等級(jí)變量。（筆記部分）7.質(zhì)量相關(guān)的含義以及質(zhì)量相關(guān)中點(diǎn)雙列相關(guān)和雙列相關(guān)的應(yīng)用場(chǎng)合質(zhì)量相關(guān)：一列變量按照事物某種屬性劃分種類，另一列變量則為等距或等比的測(cè)量數(shù)據(jù)。點(diǎn)雙列相關(guān)：適用于一列數(shù)據(jù)為等距或等比數(shù)據(jù),而且其總體分布為正態(tài)，另一列為離散型二分稱名變量。多用于評(píng)價(jià)是非類測(cè)驗(yàn)題組成的測(cè)驗(yàn)的內(nèi)部一致性等問(wèn)題。雙列相關(guān)：兩列變量都是正態(tài)等距變量，其中一列變量被人為地分成兩類。兩者之間的區(qū)別:

不確定觀測(cè)數(shù)據(jù)是一個(gè)真正的二分變量還是基于正態(tài)分布的人為的二分變量，用點(diǎn)二列相關(guān)。當(dāng)確認(rèn)數(shù)據(jù)分布形態(tài)為正態(tài)分布，用二列相關(guān)。第三章概率與分布（一）概率1.隨機(jī)現(xiàn)象、隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件隨機(jī)現(xiàn)象：在一定條件下，事先不能斷言會(huì)出現(xiàn)哪種結(jié)果的現(xiàn)象。隨機(jī)試驗(yàn)：對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的觀察。隨機(jī)事件：隨機(jī)現(xiàn)象中出現(xiàn)的各種可能的結(jié)果。2.概率的統(tǒng)計(jì)定義在大量重復(fù)的N次試驗(yàn)中，當(dāng)N無(wú)限增大時(shí)，事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在一個(gè)確定的常數(shù)附近。3.概率的古典定義若實(shí)驗(yàn)由N個(gè)有限的基本事件組成，且每次試驗(yàn)中每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能相同，若有利事件A發(fā)生的次數(shù)為M，則事件的概率=M/N4.概率的加法定理若A和B是兩個(gè)互不相容事件（A發(fā)生則B不發(fā)生）則A和B至少有一個(gè)發(fā)生的概率為P（A+B)=P(A)+P(B)5.概率的乘法定理若A和B是兩個(gè)相互獨(dú)立事件（A發(fā)生不影響B(tài)是否發(fā)生）則A和B同時(shí)發(fā)生的概率為P(A*B)=P(A)*P(B)（二）二項(xiàng)分布1.二項(xiàng)式定理（筆記部分）2.二項(xiàng)分布的均值、方差及標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用（筆記部分）（三）正態(tài)分布1.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的定義又稱z分?jǐn)?shù)，是以標(biāo)準(zhǔn)差為單位表示一個(gè)原始分?jǐn)?shù)在團(tuán)體中所處位置。2.正態(tài)分布的基本性質(zhì)(筆記部分）3.正態(tài)分布曲線下概率面積的查表計(jì)算（筆記部分）4.正態(tài)分布的實(shí)際應(yīng)用（筆記部分）第四章抽樣理論與參數(shù)估計(jì)（一）抽樣的基本概念1.總體、個(gè)體與樣本的概念總體指具有某一種特征的一類事物的全體。樣本指總體中抽取的一部分有代表性的個(gè)體。個(gè)體指構(gòu)成總體的每一個(gè)基本元素。2.參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量的概念反映總體特征的量數(shù)統(tǒng)稱為總體參數(shù)，簡(jiǎn)稱參數(shù)。反映樣本數(shù)據(jù)特征的量數(shù)統(tǒng)稱為樣本統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)稱統(tǒng)計(jì)量。3.常用參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量的符號(hào)表示（筆記部分）（二）抽樣方法1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣需滿足兩條原則：機(jī)會(huì)均等：總體中每一個(gè)元素，被抽取作為樣本元素的概率相等。相互獨(dú)立：總體中任何一個(gè)元素是否被抽取與其他元素?zé)o關(guān)。2.等距抽樣的方法這種抽樣方法是把總體所包含的各個(gè)元素（或個(gè)體）編上號(hào)碼。假設(shè)共有N個(gè)元素，則編出的號(hào)碼從1到N，然后可根據(jù)擬抽取的樣本容量n求得抽樣間距k，k=N/n，這時(shí)可隨機(jī)定一個(gè)起點(diǎn)a，起點(diǎn)確定后，從起點(diǎn)開(kāi)始每間隔k個(gè)單位抽取一個(gè)，這樣抽取的號(hào)碼序列也就確定了。3.分層抽樣的方法所謂分層抽樣就是先將總體按照一種或幾種特征為幾個(gè)子總體（類、群），每一個(gè)子總體稱為一層，然后從每一層中隨機(jī)抽取一個(gè)子樣本，將它們合在一起，即為總體的樣本，稱為分層樣本。（三）抽樣分布1.正態(tài)分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的轉(zhuǎn)化當(dāng)正態(tài)分布中，u=0，2=1時(shí)，稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。2.x2分布的特點(diǎn)（筆記部分）3.t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的關(guān)系相似：①平均數(shù)u=0且位于曲線中央②分布密度曲線關(guān)于原點(diǎn)0對(duì)稱③當(dāng)自變量為0時(shí)處于最高點(diǎn)④曲線與橫軸所包圍的面積也等于1不同：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線不管樣本n的大小，分布曲線只有一條；而t分布曲線形狀隨著n的大小而變化，因此t分布是一簇曲線。隨著n的增大，t分布曲線就越來(lái)越接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線，當(dāng)n→+∞時(shí)，t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布完全吻合。4.F分布的用處及兩個(gè)主要結(jié)論（筆記部分）5.查x2分布表、t分布表與F分布表求臨界值（四）樣本容量的計(jì)算1.樣本容量的計(jì)算公式（筆記部分）（五）參數(shù)估計(jì)1.參數(shù)估計(jì)的概念當(dāng)在研究中從樣本獲得一組數(shù)據(jù)后，如何通過(guò)這組信息，對(duì)總體特征進(jìn)行估計(jì)，也就是如何從局部結(jié)果推論總體的情況，稱為總體參數(shù)估計(jì)。2.參數(shù)估計(jì)的一般思想設(shè)總體有參數(shù)U，從總體中抽取一樣本X1，X2，···，Xn，此時(shí)估計(jì)U值有兩種辦法：①計(jì)算出樣本的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量?，以這個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為U的估計(jì)值，這種方法稱為參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)。這個(gè)樣本估計(jì)量?稱為U的點(diǎn)估計(jì)量。②計(jì)算出樣本的兩個(gè)估計(jì)量?1，?2，用區(qū)間（?1，?2）作為U可能的取值范圍。這種方法稱為參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。5.判斷估計(jì)量?jī)?yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)①無(wú)偏性：用多個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)的估計(jì)值，其偏差的平均數(shù)為零。②有效性：當(dāng)總體參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)不止一個(gè)統(tǒng)計(jì)量時(shí)，無(wú)偏估計(jì)變異小者有效性高，變異大者有效性低，即方差越小越好。③一致性：當(dāng)樣本容量無(wú)限增大時(shí)，估計(jì)值應(yīng)能夠越來(lái)越接近它所估計(jì)的總體參數(shù)。6.平均數(shù)的點(diǎn)估計(jì)以樣本平均值X估計(jì)總體平均值EX的估計(jì)值。（就是普通的求平均數(shù)）7.方差的點(diǎn)估計(jì)以樣本方差S2估計(jì)總體方差DX的估計(jì)值。（就是普通的求樣本方差）8.根據(jù)已知條件進(jìn)行總體均值的區(qū)間估計(jì)（筆記部分）9.根據(jù)已知條件進(jìn)行總體方差的區(qū)間估計(jì)（筆記部分）第五章假設(shè)檢驗(yàn)（一）假設(shè)檢驗(yàn)的原理與步驟1.系統(tǒng)誤差的概念由于隨機(jī)因素使測(cè)量產(chǎn)生的誤差，叫做偶然誤差。系統(tǒng)誤差是由儀器結(jié)構(gòu)缺陷、實(shí)驗(yàn)方法不完善造成的。2.假設(shè)檢驗(yàn)的原理統(tǒng)計(jì)學(xué)的推論過(guò)程，通過(guò)樣本統(tǒng)計(jì)量得出的差異作為一般性結(jié)論判斷總體參數(shù)是否存在差異。小概率原理：小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎是不可能發(fā)生的3.兩類錯(cuò)誤的概念Ⅰ型錯(cuò)誤：當(dāng)零假設(shè)H0正確時(shí)，我們拒絕了它，叫α錯(cuò)誤。即所謂“棄真”。Ⅱ型錯(cuò)誤：當(dāng)零假設(shè)H0錯(cuò)誤時(shí)，我們沒(méi)有拒絕它，也叫β錯(cuò)誤。即所謂“存?zhèn)巍?。兩類檢驗(yàn)的關(guān)系：①α+β不一定等于1。

②在其他條件不變的情況下，α與β不可能同時(shí)減小或增大。4.假設(shè)檢驗(yàn)中的單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn)方法單側(cè)檢驗(yàn)：強(qiáng)調(diào)某一方向的檢驗(yàn)，顯著性的百分等級(jí)為α。雙側(cè)檢驗(yàn)：只強(qiáng)調(diào)差異不強(qiáng)調(diào)方向性的檢驗(yàn)，顯著性百分等級(jí)為α/2。單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)的區(qū)別：①問(wèn)題的提法不同：?jiǎn)蝹?cè)檢驗(yàn)的提法是：u是否顯著高于或低于已知常數(shù)u0。雙側(cè)檢驗(yàn)的提法是：u和已知常數(shù)u0差異是否顯著。②建立假設(shè)的形式不同：?jiǎn)蝹?cè)檢驗(yàn)的零假設(shè)和備擇假設(shè)為：H0：u≤u0，H1：u＞u0或H0：u≥u0，H1：u＜u0雙側(cè)檢驗(yàn)的零假設(shè)和備擇假設(shè)為：H0：u=u0，H1:u≠u0③拒絕域不同：?jiǎn)蝹?cè)檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)椋篫＞Za（右側(cè)檢驗(yàn)）或Z＜-Za雙側(cè)檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)椋簗Z|＞Za/25.假設(shè)檢驗(yàn)的步驟①根據(jù)問(wèn)題要求，提出零假設(shè)和備擇假設(shè)

②選擇適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算③確定檢驗(yàn)的方向性并規(guī)定顯著性水平

④將統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值對(duì)比做出決策（二）總體均值的顯著性檢驗(yàn)1.總體服從正態(tài)分布，總體方差σ2已知情況下總體均值的顯著性檢驗(yàn)方法(筆記部分)2.總體服從正態(tài)分布，總體方差σ2未知情況下總體均值的顯著性檢驗(yàn)方法(筆記部分)3.總體非正態(tài)分布，總體方差σ2未知的情況下總體均值的顯著性檢驗(yàn)方法(筆記部分)（三）兩總體均值差異的顯著性檢驗(yàn)1.兩組樣本相互獨(dú)立，兩個(gè)總體方差σ21、σ22都已知情況下兩總體均值差異的顯著性檢驗(yàn)方法（筆記部分）2.兩組樣本相互獨(dú)立，兩個(gè)總體方差σ21、σ22都未知，兩個(gè)總體方差相等情況下兩總體均值差異的顯著性檢驗(yàn)方法（筆記部分）3.兩組樣本相互獨(dú)立，兩個(gè)總體方差σ21、σ22都未知，兩個(gè)總體方差不等，n1和n2都是大樣本容量的情況下兩總體均值差異的顯著性檢驗(yàn)方法（筆記部分）4.兩組樣本相關(guān)，配對(duì)數(shù)據(jù)平均數(shù)的檢驗(yàn)方法（筆記部分）5.兩組樣本相關(guān)，已知兩樣本相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)方法（筆記部分）6.根據(jù)給出條件判斷兩總體是獨(dú)立樣本還是相關(guān)樣本均值和方差分別來(lái)自兩個(gè)不同總體的樣本為獨(dú)立樣本。均值和方差來(lái)自一個(gè)相同總體的樣本為相關(guān)樣本。（四）兩正態(tài)總體方差的顯著性檢驗(yàn)1.方差齊性檢驗(yàn)的概念對(duì)兩個(gè)獨(dú)立樣本所屬總體的總體方差差異進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為方差齊性檢驗(yàn)。2.樣本方差與總體方差差異的顯著性檢驗(yàn)方法（筆記部分）3.兩樣本方差差異的顯著性檢驗(yàn)方法（筆記部分）（五）其他假設(shè)檢驗(yàn)1.總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)（筆記部分）2.兩總體比例差異的假設(shè)檢驗(yàn)（筆記部分）3.總體相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)（筆記部分）4.兩總體相關(guān)系數(shù)差異的假設(shè)檢驗(yàn)（筆記部分）第六章方差分析（一）方差分析的基本原理1.方差分析的概念方差分析的目的是推斷多組資料的總體均數(shù)是否相同，也即檢驗(yàn)多組數(shù)據(jù)之間的均數(shù)差異是否有統(tǒng)計(jì)意義。我們可以把方差分析看作t檢驗(yàn)的增強(qiáng)版。2.總離差平方和的概念（筆記部分）3.組間離差平方和的概念（筆記部分）4.組內(nèi)離差平方和的概念（筆記部分）5.組間均方(組間方差)的概念（筆記部分）6.組內(nèi)均方(組內(nèi)方差)的概念（筆記部分）7.總均方的概念（筆記部分）8.F值的計(jì)算公式（筆記部分）9.方差分析的基本條件（筆記部分）①樣本必須來(lái)自正態(tài)分布的總體

②每次觀察得到的幾組數(shù)據(jù)必須彼此獨(dú)立

③各實(shí)驗(yàn)處理內(nèi)的方差應(yīng)彼此無(wú)顯著差異10.方差分析的功能與應(yīng)用方差分析方法的應(yīng)用與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)有關(guān)。（二）完全隨機(jī)化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(單因素)的方差分析實(shí)驗(yàn)中只有一個(gè)實(shí)驗(yàn)因素分處于k個(gè)水平，用隨機(jī)化的方式將N名被試分為k組，每組nj人，使Σnj=N1.完全隨機(jī)化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(單因素)的方差分析過(guò)程（筆記部分）2.已知原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)的條件下進(jìn)行完全隨機(jī)化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(單因素)的方差分析（筆記部分）3.只有各組統(tǒng)計(jì)量而無(wú)原始數(shù)據(jù)的情況下完全隨機(jī)化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(單因素)的方差分析（筆記部分）（三）隨機(jī)區(qū)組實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方差分析1.隨機(jī)區(qū)組實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(單因素)的設(shè)計(jì)原則（領(lǐng)會(huì)）隨機(jī)取組實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)指在實(shí)驗(yàn)中將實(shí)驗(yàn)對(duì)象按一定的標(biāo)準(zhǔn)劃分為a個(gè)區(qū)組，使去組內(nèi)實(shí)驗(yàn)對(duì)象差異盡可能小，保證區(qū)組同質(zhì)性。并讓每個(gè)區(qū)組都接受k個(gè)處理，并且每個(gè)區(qū)組接受處理的順序隨機(jī)決定。①重復(fù)：隨機(jī)取組實(shí)驗(yàn)必須有重復(fù)，即設(shè)置的區(qū)組要有2個(gè)或以上（a≥2）②局部控制：通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)條件、環(huán)境等控制，確保同一區(qū)組內(nèi)被試的同質(zhì)性。③隨機(jī)化：每個(gè)區(qū)組都接受k個(gè)處理，并且每個(gè)區(qū)組接受處理的順序隨機(jī)決定。2.隨機(jī)區(qū)組實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方差分析（筆記部分）（四）多個(gè)平均數(shù)之間的比較1.運(yùn)用N-K法進(jìn)行多個(gè)平均數(shù)的多重比較（筆記部分）（五）兩因素方差分析1.主效應(yīng)和交互效應(yīng)的概念（識(shí)記）自變量是由實(shí)驗(yàn)者操縱、掌握的變量。因變量是因?yàn)樽宰兞康淖兓a(chǎn)生的現(xiàn)象變化或結(jié)果。主效應(yīng)：自變量對(duì)因變量所造成的影響交互作用：因素之間的相互作用對(duì)因變量的影響2.多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和多因素方差分析的概念為了了解一些因素對(duì)因變量的影響，并估計(jì)出這些因素主效應(yīng)的大小，同時(shí)對(duì)交互效應(yīng)做出判斷。3.兩因素析因?qū)嶒?yàn)的方差分析的原理在實(shí)驗(yàn)中把每個(gè)因素所有可能的組合全都做一遍，并且隨機(jī)指定這些組合的實(shí)驗(yàn)序號(hào)。4.兩因素析因?qū)嶒?yàn)的方差分析（筆記部分）第七章回歸分析（一）回歸分析的基本原理1.回歸分析的主要內(nèi)容（識(shí)記）建立回歸方程、檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)所建回歸方程的有效性、利用所建回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制。2.回歸分析的意義（領(lǐng)會(huì)）

所謂回歸,就是向某個(gè)理想的狀態(tài)或平衡狀態(tài)的趨向發(fā)展,通過(guò)回歸可以找出哪些影響因素,對(duì)結(jié)果的影響規(guī)律。3.回歸分析的基本原理（領(lǐng)會(huì)）將一系列影響因素和結(jié)果進(jìn)行一個(gè)擬合,擬合出一個(gè)方程,然后通過(guò)將這個(gè)方程應(yīng)用到其他同類事件中,可以進(jìn)行預(yù)測(cè)。（二）一元線性回歸分析1.一元線性回歸分析的模型一元線性回歸的模型：Y=α+βX+ε，其中的一元線性回歸方程記為：Y=α+βX2.一元線性回歸方程的建立步驟①由自變量數(shù)據(jù)列X，求得X的均值X和離均差平方和lxx②由因變量數(shù)據(jù)列Y，求得Y的均值Y和離均差平方和lxy③由數(shù)據(jù)列X和Y，求得X與Y的協(xié)方差lxy④根據(jù)：a=Y-bX，b=lxy/lxx求出a和b⑤列出回歸方程Y=a+bXlxx=i2-n·X2，lyy=yi2-n·Y2，lxy=i·yi-n·X·Y3.回歸方程有效性高低的指標(biāo)－決定系數(shù)R2的意義（自變量X所決定的