大同廣靈縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前大同廣靈縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省無(wú)錫市江陰市長(zhǎng)涇片八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.兩個(gè)面積相等的圓一定全等B.全等三角形是指形狀、大小都相同的三角形C.底邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等D.斜邊上中線和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等2.使分式的值為負(fù)的x的取值范圍是（）A.x＜0B.x＜C.x≥D.x＞3.（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)樹(shù)人學(xué)校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.x2+3x-4=x(x+3-)B.（x+2）（x-2）=x2-4C.x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xD.-x2+x-=-(x-)24.（2022年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））如圖，已知矩形ABCD，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個(gè)多邊形，則所得任一多邊形內(nèi)角和度數(shù)不可能是（）A.720°B.540°C.360°D.180°5.（2016?安徽模擬）（2016?安徽模擬）如圖，過(guò)正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)B作直線l∥AC，則∠1的度數(shù)為（）A.36°B.45°C.55°D.60°6.（2010?棗莊）下列運(yùn)算中，不正確的是?(???)??A.??a3B.??a2C.?(?D.??2a37.（2021?黔東南州一模）下列計(jì)算中，不正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?-(a-b)=b-a??D.??3a38.（山東省德州市夏津縣萬(wàn)隆中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）不改變分式的值，下列各式中成立的是（）A.=B.=C.=-D.=9.（2021?路橋區(qū)一模）下列計(jì)算中正確的是?(???)??A.??2a2B.?(?C.?2D.?(?-3)10.（《第11章全等三角形》2022年綜合復(fù)習(xí)測(cè)試卷（六））下列說(shuō)法：①有兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；②有斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等；③有一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；④有一條邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等．其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（上海市上南中學(xué)南校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制））化簡(jiǎn)a（a+1）-a（1-a）的結(jié)果是．12.（2021?余姚市一模）如圖，?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，?AC=BC??，點(diǎn)?D??在?AB??的延長(zhǎng)線上，且?BD=AB??，連接?DC??并延長(zhǎng)，作?AE⊥CD??于?E??．若?AE=10??，則13.（廣東省韶關(guān)市南雄市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南雄市期末）如圖，已知AC⊥BC，AD⊥DB，若使△ABC≌△BAD，則還需補(bǔ)充一個(gè)條件是．14.（2021?浙江模擬）在邊長(zhǎng)為1的正方形?ABCD??中，以各邊為邊向其外作等邊三角形，得到?ΔABE??，?ΔBCF??，?ΔCDG??，?ΔDAH??，則四邊形?EFGH??的面積為_(kāi)_____．15.（山東省棗莊市滕州市大塢中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A是∠B的2倍，則∠A=°．16.（2020年秋?北京校級(jí)期中）若（x2-x+3）（x-q）的乘積中不含x2項(xiàng)，則q=．17.（2021?雨花區(qū)模擬）??2021018.圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積：方法1：；方法2：；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，請(qǐng)你寫(xiě)出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系是；（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：a+b=，a-b=，求ab的值．19.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)三模）計(jì)算：?(?20.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（3））計(jì)算：÷?=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?棗陽(yáng)市模擬）如圖，?BD??是菱形?ABCD??的對(duì)角線，?∠CBD=70°??．（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作?AB??的垂直平分線?EF??，垂足為?E??，交?AD??于?F??；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）條件下，連接?BF??，求?∠DBF??的度數(shù)．22.在等邊三角形△ABC中，BC=6，點(diǎn)D是邊AC上動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A，C不重合），連接BD，將BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BE，連接BD，AE．（1）求證：△BCD≌△BAE；（2）求證：△AED的周長(zhǎng)=AC+BD；（3）直接寫(xiě)出△ADE周長(zhǎng)的最小值．23.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算（1）（a+6）（a-2）-a（a+3）（2）÷．24.（2021?清苑區(qū)模擬）在等腰?ΔABC??中，三條邊分別是?a??，?b??，?c??，其中?b=5??．若關(guān)于?x??的一元二次方程??x2+(a+2)x-125.（2016?拱墅區(qū)一模）（1）解方程：-2=；（2）設(shè)y=kx，且k≠0，若代數(shù)式（x-3y）（2x+y）+y（x+5y）化簡(jiǎn)的結(jié)果為2x2，求k的值．26.如圖，△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為1，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC上的動(dòng)點(diǎn)，且AD=BE=CF．若AD=x，△DEF的面積為y．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．（2）求△DEF的面積的最小值．27.（2021?重慶模擬）一個(gè)三位自然數(shù)?a??，滿足各數(shù)位上的數(shù)字之和不超過(guò)10，并且個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字不同，我們稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．將?a??的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字交換得到一個(gè)新數(shù)?a'??，記?G??（a）?=a-a'11??．例如，當(dāng)?a=125??時(shí)，?a'=521??，?G(125)=125-52111=-36??；當(dāng)（1）判斷236______（選填“是”或“不是”?)??完美數(shù)，計(jì)算?G(321)=??______；（2）已知兩個(gè)“完美數(shù)”?m??，?n??，滿足?m=100a+10+b??，?n=100c+d(0?b?<?a?9??，?0?c?9??，?0?d?9??，?a??，?b??，?c??，?d??為整數(shù)），若?G(m)??能被7整除，且?G(m)+G(n)=9(d+2)??，求?m-n??的最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、兩個(gè)面積相等的圓一定全等，說(shuō)法正確；B、全等三角形是指形狀、大小都相同的三角形，說(shuō)法正確；C、底邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤；D、斜邊上中線和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等，說(shuō)法正確；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)圓的面積公式可得兩個(gè)面積相等的圓半徑一定也相等，故A說(shuō)法正確；根據(jù)全等三角形的概念可得B說(shuō)法正確；底邊相等的兩個(gè)等腰三角形，腰長(zhǎng)不一定相等，故C說(shuō)法錯(cuò)誤；斜邊上中線相等的直角三角形，斜邊也相等，再有一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，故兩個(gè)直角三角形全等，因此D說(shuō)法正確．2.【答案】【解答】解：∵分式的值為負(fù)，∴x的取值范圍是：1-2x＜0，解得：x＞．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意得出1-2x＜0，進(jìn)而求出答案．3.【答案】【解答】解：A、x2+3x-4=x（x+3-）因式中出現(xiàn)了分式，所以A選項(xiàng)不正確；B、（x+2）（x-2）=x2-4，為乘法運(yùn)算，所以B選項(xiàng)不正確；C、x2-4+3x=（x+2）（x-2）=3x只是部分分解了，所以C選項(xiàng)不正確；因式中出現(xiàn)了分式，所以C選項(xiàng)不正確；D、-x2+x-=-（x-）2，所以D選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】判斷一個(gè)式子是否是因式分解的條件是①等式的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，②等式的右邊是幾個(gè)整式的積，③左、右兩邊相等，根據(jù)以上條件進(jìn)行判斷即可．4.【答案】【解答】解：不同的劃分方法有4種，見(jiàn)圖：所得任一多邊形內(nèi)角和度數(shù)可能是360°或540°或180°．故選A．【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再分別根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行解答即可．5.【答案】【解答】解：∵多邊形ABCDE是正五邊形，∴∠A==108°，∠BAC=∠BCA，又∵l∥AC，∴∠2=∠BAC，∠1=∠BCA，∴∠1=∠2=（180°-∠ABC）=36°．故選：A．【解析】【分析】由正五邊形ABCDE得∠ABC=540°÷5=108°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠BAC，∠1=∠BCA，然后可得答案．6.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a2?C??、應(yīng)為?(??D??、??2a3故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則和冪的運(yùn)算性質(zhì)，計(jì)算后即可求解．本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方，需熟練掌握并區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)．7.【答案】解：?A??、??a2·?a?B??、??a2-?2ab+b?C??、?-(a-b)=b-a??，符合題意，故?C??錯(cuò)誤；?D??、??3a3?b2故選：?A??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式、單項(xiàng)式的除法進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查了整式的除法，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)與添括號(hào)、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：A、=，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、=，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、=，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、=，故原題計(jì)算正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變進(jìn)行分析即可．9.【答案】解：??A.2a2?B??．?(??C.2?D.(?-3)故選：?A??．【解析】分別計(jì)算每個(gè)選項(xiàng)中的式子，可知?(??2a2)310.【答案】【解答】解：①有兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，可利用SAS判定兩直角三角形全等；②有斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等，可利用ASA判定兩直角三角形全等；③有一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，能判定兩直角三角形全等；④有一條邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等，不能判定兩直角三角形全等．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)判定兩直角三角形全等的判定方法進(jìn)行判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：a（a+1）-a（1-a）=a2+a-a+a2=2a2；故答案為：2a2．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．12.【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)?B??作?BF⊥CD??于?F??，?∴∠BFC=∠AEC=90°??，?∴∠BCF+∠FBC=90°??，?∵∠ACB=90°??，?∴∠BCF+∠ACE=90°??，?∴∠ACE=∠FBC??，在?ΔBFC??與?ΔCEA??中，???∴ΔBFC?ΔCEA(AAS)??，?∴CF=AE=10??，?∵BF⊥CD??，?AE⊥CD??，?∴BF//AE??，?∴???AB?∴EF=DF??，又?∵AB=BD??，?∴BF=1?∴CE=BF=10?∴EF=10?∴ΔBCD??的面積?=1故答案為：?25【解析】過(guò)點(diǎn)?B??作?BF⊥CD??于?F??，由“?AAS??”可證?ΔBFC?ΔCEA??，可得?CF=AE=10??，?BF=CE??，由平行線分線段成比例可求?EF=DF??，由三角形中位線定理可求13.【答案】【解答】解：∵AC⊥BC，AD⊥DB，∴∠C=∠D=90°∵AB為公共邊，要使△ABC≌△BAD∴添加AC=BD或BC=AD或∠DAB=∠CBA或∠CAB=∠DBA后可分別根據(jù)HL、HL、AAS、AAS判定△ABC≌△BAD．故答案為：AC=BD．【解析】【分析】本題要判定△ABC≌△BAD，已知AC⊥BC，AD⊥DB，即∠C=∠D=90°，AB為公共邊，故添加AC=BD或BC=AD或∠DAB=∠CBA或∠CAB=∠DBA后可分別根據(jù)HL、HL、AAS、AAS判定△ABC≌△BAD．14.【答案】解：連接?EG??，分別交?AB??、?CD??于點(diǎn)?M??、?N??，?∵ΔABE??，?ΔBCF??都是等邊三角形，?∴∠ABE=∠CBF=60°??，?AB=BE??，?BC=BF??，?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠ABC=90°??，?AB=BC??，?∴BE=BF??，?∠EBF=360°-90°-60°-60°=150°??，?∴∠BEF=∠BFE=180°-150°同理，?∠HAE=150°??，?∠AEH=15°??，?∴∠HEF=15°+60°+15°=90°??，同理，?∠EHG=∠HGF=90°??，?∴??四邊形?EFGH??是矩形，在?ΔAEH??和?ΔBEF??中，???∴ΔAEH?ΔBEF(SAS)??，?∴EH=EF??，?∴??矩形?EFGH??是正方形，?∴EG??平分?∠HEF??，?∴∠HEG=45°??，?∴∠AEG=45°-15°=30°??，?∴∠AME=90°??，?∴AM=1?∴EM=?AE同理，?NG=3?∴EG=3??∴S正方形故答案為：?2+3【解析】連接?EG??，分別交?AB??、?CD??于點(diǎn)?M??、?N??，先證明四邊形?EFGH??是正方形，求出?EG??的長(zhǎng)，即可求出正方形?EFGH??的面積．此題考查了正方形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握正方形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理并作出合理的輔助線是解題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：因?yàn)镽t△ABC中，∠C=90°，∠A是∠B的2倍，設(shè)∠B為x°，可得：x+2x=90°，解得：x=30°，∠A=60°．故答案為：60．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)兩個(gè)銳角互余解答即可．16.【答案】【解答】解：原式=x3-qx2-x2+qx+3x-3q=x3-（q+1）x2+（q+3）x-3q，∵乘積中不含x2項(xiàng)，∴-（q+1）=0，∴q=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的運(yùn)算法則把括號(hào)展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)；找到含有x的二次項(xiàng)并讓其系數(shù)為0，即可求出n的值．17.【答案】解：??20210=1??，則1相反數(shù)是：故答案為：?-1??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及相反數(shù)的定義得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及相反數(shù)的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：（1）方法1：大正方形的面積減去四個(gè)小矩形的面積：（a+b）2-4ab，方法2：陰影小正方形的面積：（a-b）2；故答案為：：（a+b）2-4ab，（a-b）2；（2）（a+b）2-4ab=（a-b）2；故答案為：（a+b）2-4ab=（a-b）2（3）根據(jù)（2）的關(guān)系式，（a+b）2-4ab=（a-b）2，∵a+b=，a-b=，∴4ab=（a+b）2-(a-b)2=()2-()2=5，∴ab=．【解析】【分析】（1）①?gòu)恼w考慮，用大正方形的面積減去四個(gè)小矩形的面積就是陰影部分的面積；②從局部考慮，根據(jù)正方形的面積公式，小正方形的邊長(zhǎng)的平方就是陰影部分的面積；（2）根據(jù)所拼圖形的面積相等，即可解答．（3）把已知條件代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．19.【答案】解：原式?=3+32?=3+32?=2+2【解析】原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值．此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：原式=??==．故答案為：．【解析】【分析】首先把除法變?yōu)槌艘缘箶?shù)，然后再把分子、分母分別相乘，最后約分化簡(jiǎn)即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，?EF??為所作；（2）?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴∠ABD=∠DBC=12∠ABC=70°??，?DC//AB??∴∠ABC=140°??，?∠ABC+∠C=180°??，?∴∠C=∠A=40°??，?∵EF??垂直平分線線段?AB??，?∴AF=FB??，?∴∠A=∠FBA=40°??，?∴∠DBF=∠ABD-∠FBE=35°??．【解析】（1）分別以?A??、?B??為圓心，大于?1（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到?∠ABD=∠DBC=12∠ABC=70°??，?DC//AB??，?∠A=∠C??．得到?∠C=∠A=40°??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?AF=FB??，求得?∠A=∠FBA=40°??，根據(jù)?∠DBF=∠ABD-∠ABF?22.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC=6，∠ABC=60°，∵將BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BE，∴BE=BD，∠DBE=∠ABC=60°，∴∠ABE=∠CBD=60°-∠ABD，在△BCD和△BAE中∴△BCD≌△BAE（SAS）；（2）證明：∵BE=BD，∠DBE=60°，∴△BDE是等邊三角形，∴ED=BD，∵△BCD≌△BAE，∴CD=AE，∴△AED的周長(zhǎng)=AD+AE+DE=AD+CD+BD=AC+BD；（3）解：△ADE周長(zhǎng)的最小值是6+3，理由是：∵△AED的周長(zhǎng)=AC+BD=6+BD，當(dāng)BD最短時(shí)，△AED的周長(zhǎng)最小，根據(jù)垂線段最短，得出BD⊥AC時(shí)最短，由勾股定理得出此時(shí)BD==3，即△ADE周長(zhǎng)的最小值是6+3．【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AB=AC=BC=6，∠ABC=60°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BE=BD，∠DBE=∠ABC=60°，求出∠ABE=∠CBD，根據(jù)全等三角形的判定得出即可；（2）求出△BDE是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出ED=BD，即可得出答案；（3）根據(jù)垂線段最短，得出BD⊥AC時(shí)最短，求出此時(shí)BD的長(zhǎng)即可．23.【答案】【解答】解：（1）（a+6）（a-2）-a（a+3）=a2+4a-12-a2-3a=a-12；（2）÷=×=．【解析】【分析】（1）利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）首先分解因式，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案．24.【答案】解：?∵?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，?∴??△?=0??，即?(?a+2)??∴a1?=-8??，?∵a??是正數(shù)，?∴a=3??．在等腰?ΔABC??中，①?b=5??為底時(shí)，則?a=c=3??，?∴ΔABC??的周長(zhǎng)?=11??；②?b=5??為腰時(shí)，?c=b=5??．?∴ΔABC??的周長(zhǎng)?=5+5+3=13??綜上可知?ΔABC??的周長(zhǎng)為11或13．【解析】若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則根的判別式△?=0??，據(jù)此可求出?a??的值；進(jìn)而可由三角形三邊關(guān)系定理確定等腰三角形的三邊長(zhǎng)，即可求得其周長(zhǎng)．此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系定理；在求三角形的周長(zhǎng)時(shí)，不能盲目的將三邊相加，而應(yīng)在三角形三邊關(guān)系定理為前提條件下分類(lèi)討論，以免造成多解、錯(cuò)解．25.【答案】【解答】解：（1）去分母得：1-2（x-3）=-3x，解得：x=-7，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-7時(shí)，x-3≠0，故x=-7是原方程的解；（2）∵（x-3y）（2x+y）+y（x+5y）=2x2-5xy-3y2+xy+5y2=2x2-4xy+2y2=2（x-y）2=2x2，∴x-y=±x，則x-kx=±x，解得：k=0（不合題意舍去）或k=2．【解析】【分析】（1）直接去分母，進(jìn)而解分式方程得出答案；（2）首先利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)得出答案．26.【答案】【解答】解：（1）如圖，過(guò)F作AB的垂線，垂足為H，∵∠A=60°，∴FH=AF×sin60°=（1-x）×，∴△ADF的面積為-x2+x∴△DEF的面積y=x2-x+；（2）∵y=x2-x+，∴當(dāng)x=-=時(shí)，y最小為，即△DEF的面積的最小值是．【解析】【分析】（1）過(guò)F作AB的垂線，垂足為H，求得FH，得出△ADF的面積，利用△ABC的面積減去△ADF的面積的3倍得出△DEF的面積y即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的最值公式，即可求出當(dāng)x為何值時(shí)，△DEF的面積的最小值．