惠州市大亞灣區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前惠州市大亞灣區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.方程+=的解為（）A.x=1B.x=-1C.x=D.無解2.（《3.4分式方程》2022年同步練習(xí)（1））下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（）A.=B.=C.=4D.-=3.（四川省涼山州西昌市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算（-2）2015+22014等于（）A.22015B.-22015C.-22014D.220144.（2021?上城區(qū)一模）要使分式?x-2(x+1)(x-2)??有意義，?x??的取值應(yīng)該滿足?(?A.?x≠-1??B.?x≠2??C.?x≠-1??或?x≠2??D.?x≠-1??且?x≠2??5.（2022年安徽省名校中考精準(zhǔn)原創(chuàng)數(shù)學(xué)試卷（一））下列運算正確的是（）A.a2+a3=a5B.（a3）2=a5C.（a+3）2=a2+9D.-2a2?a=-2a36.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算中，正確的是（）A.a3?a3=a9B.3a3÷2a=a3C.（a2）3=a6D.2a+3a2=5a37.（湖南省婁底市五縣市聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式-的最簡公分母是（）A.x2y2B.3x2yxy2C.3x2y2D.3x2y38.（2021年河北省保定市順平縣中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，已知點?A(-1,0)??和點?B(1,2)??，在坐標(biāo)軸上確定點?P??，使得?ΔABP??為直角三角形，則滿足這樣條件的點?P??共有?(???)??A.2個B.4個C.6個D.7個9.（云南省麗江市永勝縣片角中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列運算正確的是（）A.=4B.2-3=6C.-|-3|=-3D.-22=410.（2022年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)保送生數(shù)學(xué)試卷）△ABC有一邊是另一邊的2倍，又有一個內(nèi)角等于30°，則下列正確的是（）A.△ABC不是直角三角形B.△ABC不是銳角三角形C.△ABC不是鈍角三角形D.以上答案都不對評卷人得分二、填空題（共10題）11.（安徽省阜陽市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把a直接寫在b的前面，就成為一個三位數(shù)．這個三位數(shù)可表示成．12.（山東省濟寧市微山縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x2+bx+c=（x+5）（x-3），則點P（b，c）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是．13.（2022年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（15））請從下面A、B兩題中任選一題作答，若多選，則按第一題計分．A．已知在△ABC中，AB=AC．若∠A=40°，則∠C的大小為．B．用科學(xué)計算器計算（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）：8-5sin20°=．14.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?秦淮區(qū)期末）如圖，在半徑為a的大圓中畫四個直徑為a的小圓，則圖中陰影部分的面積為（用含a的代數(shù)式表示，結(jié)果保留π）．15.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2008?濟南）分解因式：x2+2x-3=．16.（云南省昆明三中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點P（1，-1）關(guān)于x軸對稱的點P′的坐標(biāo)為．17.（《第7章生活中的軸對稱》2022年郎溪縣粹民學(xué)校單元測試卷）軸對稱圖形：有一條對稱軸，有兩條對稱軸，有四條對稱軸，有無數(shù)條對稱軸．（各填上一個圖形即可）18.（2021?黃石模擬）計算：?(?π-1)19.（2020年秋?東西湖區(qū)期中）（2020年秋?東西湖區(qū)期中）如圖，△ABC中，AB與BC的夾角是，∠A的對邊是，∠A、∠C的公共邊是．20.（2021?灞橋區(qū)模擬）如圖所示，四邊形?OABC??是正方形，邊長為4，點?A??、?C??分別在?x??軸、?y??軸的正半軸上，點?D??在?OA??上，且?D??點的坐標(biāo)為?(1,0)??，?P??是?OB??上一動點，則?PA+PD??的最小值為______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（福建省廈門市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（））如圖，將平行四邊形ABCD的邊DC延長至點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．（1）求證：△ABF≌△ECF；（2）連接AC、BE，則當(dāng)∠AFC與∠D滿足什么條件時，四邊形ABEC是矩形？請說明理由．22.若3an-6b-2+m和-2a3m+1b2n的積與a11b15是同類項，求m、n的值．23.（2022年四川省成都市錦江區(qū)中考數(shù)學(xué)一診試卷）（1）計算：sin245°+||-（π-cos30°）0（2）解方程：2x2-5x-3=0．24.（上海市上南中學(xué)南校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制））分解因式：（1）x4-5x2y2-36y4（2）2x3-3x2+3y2-2xy2．25.（山東省泰安市新泰市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知A、B兩個村莊的坐標(biāo)分別為（2，3），（6，4），一輛汽車從原點O出發(fā)在x軸上行駛．（1）汽車行駛到什么位置時離A村最近？寫出此點的坐標(biāo)；（2）汽車行駛到什么位置時離B村最近？寫出此點的坐標(biāo)；（3）汽車行駛到什么位置時，距離兩村的和最短？請在圖中畫出這個位置，并求出此時汽車到兩村距離的和．26.（2022年春?藍田縣期中）（2022年春?藍田縣期中）如圖，已知△ACF≌△DBE，且點A，B，C，D在同一條直線上，∠A=50°，∠F=40°．（1）求△DBE各內(nèi)角的度數(shù)；（2）若AD=16，BC=10，求AB的長．27.化簡：．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：去分母得：5x-5+3x+3=6x，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程無解，故選D．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．2.【答案】【解答】解：A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項正確；B、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項正確；C、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項正確；D、分母中不含有未知數(shù)，不是分式方程，故本選項錯誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項進行逐一分析即可．3.【答案】【解答】解：（-2）2015+22014=-22015+22014=22014×（-2+1）=-22014．故選：C．【解析】【分析】直接提取公因式法分解因式求出答案．4.【答案】解：由題意得：?(x+1)(x-2)≠0??，解得：?x≠-1??且?x≠2??，故選：?D??．【解析】根據(jù)分式有意義的條件可得?(x+1)(x-2)≠0??，再解不等式即可．此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．5.【答案】【解答】解：A、a2，a3不是同類項，無法計算；B、（a3）2=a6，故此選項錯誤；C、（a+3）2=a2+9+6a，故此選項錯誤；D、-2a2?a=-2a3，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運算法則和完全平方公式、單項式乘以單項式分別計算得出答案．6.【答案】【解答】解：A、a3?a3=a6，錯誤；B、3a3÷2a=a2，錯誤；C、（a2）3=a6，正確；D、2a與3a2不是同類項，不能合并，錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法則、冪的乘方及合并同類項解答即可．7.【答案】【解答】解：-的最簡公分母是3x2y3；故選D．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母即可得出答案．8.【答案】解：①以?A??為直角頂點，可過?A??作直線垂直于?AB??，與坐標(biāo)軸交于一點，這一點符合點?P??的要求；②以?B??為直角頂點，可過?B??作直線垂直于?AB??，與坐標(biāo)軸交于兩點，這兩點也符合?P??點的要求；③以?P??為直角頂點，可以?AB??為直徑畫圓，與坐標(biāo)軸共有3個交點．所以滿足條件的點?P??共有6個．故選：?C??．【解析】當(dāng)?∠PBA=90°??時，即點?P??的位置有2個；當(dāng)?∠BPA=90°??時，點?P??的位置有3個；當(dāng)?∠BAP=90°??時，在?y??軸上共有1個交點．主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和直角三角形的判定．要把所有的情況都考慮進去，不要漏掉某種情況．9.【答案】【解答】解：A、=2，故此選項錯誤；B、2-3=，故此選項錯誤；C、-|-3|=-3，此選項正確；D、-22=-4，故此選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】分別利用算術(shù)平方根以及有理數(shù)的乘方和絕對值的性質(zhì)化簡各數(shù)得出答案．10.【答案】【解答】解：設(shè)△ABC中，∠A=30°，①若a=2b，則B＜A（大邊對大角），∴C=180°-A-B＞180°-2A=120°，即C為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形．②若b=2c，a2=b2+c2-2bccosA=5c2-2c2，=5-2＞1，可得a＞c，∴C＜A（大邊對大角），∴B=180-A-C＞180°-2A=120°，即B為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形；③c=2a，在直角三角形中30°所對的邊為斜邊的一半，可得C=90°，即△ABC是直角三角形．綜上可得△ABC可為直角三角形、鈍角三角形，不能為銳角三角形．故選B．【解析】【分析】設(shè)△ABC中，∠A=30°，因為題意表述有一邊是另一邊的2倍，沒有具體指出哪兩條邊，所以需要討論，①a=2b，利用大邊對大角的知識可得出B＜A，利用不等式可表示出C的角度范圍，②b=2c，利用大邊對大角的知識可得出C＜A，利用不等式可表示出B的角度范圍，③c=2a，利用直角三角中，30°角所對的邊等于斜邊的一半，可判斷C為90°．綜合三種情況再結(jié)合選項即可做出選擇．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵a表示兩位數(shù)，b表示一位數(shù)，∴把a放在b的左邊組成一個三位數(shù)，那么這個三位數(shù)可表示為10a+b；故答案為：10a+b．【解析】【分析】根據(jù)a表示兩位數(shù)，b表示一位數(shù)，把a放在b的左邊，相當(dāng)于把a擴大10倍，從而列出代數(shù)式．12.【答案】【解答】解：∵（x+5）（x-3）=x2+2x-15，∴b=2，c=-15，∴點P的坐標(biāo)為（2，-15），∴點P（2，-15）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是（-2，-15）．故答案為：（-2，-15）．【解析】【分析】先利用多項式的乘法展開再根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等確定出b、c的值，然后根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．13.【答案】【解答】解：A．∵在△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠A=40°，∴∠C=（180°-40°）÷2=70°．B．8-5sin20°≈53.1．故答案為：70°；53.1．【解析】【分析】A．由已知，AB=AC得，∠A為頂角，∠C為底角，所以∠C=（180°-40°）÷2=70°；B．本題要求熟練應(yīng)用計算器，對計算器給出的結(jié)果，根據(jù)有效數(shù)字的概念用四舍五入法取近似數(shù)．14.【答案】【解答】解；觀察圖形，把里面的陰影圖形，分成8個弓形，移動到如右圖位置，∴S陰=大圓的面積-邊長為a的正方形面積=πa2-（a）2=πa2-2a2．故答案為（πa2-2a2）．【解析】【分析】根據(jù)圓的中心對稱性，通過移動不難發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大圓的面積-邊長為a的正方形面積．15.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的分解方法分解即可．【解析】x2+2x-3=（x+3）（x-1）．故答案為：（x+3）（x-1）．16.【答案】【解答】解：點P（1，-1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為P′（1，1），故答案為：（1，1）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接得到答案．17.【答案】【解答】解：軸對稱圖形角有一條對稱軸，矩形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸．故答案是：角，矩形，正方形，圓．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，把圖形沿一條直線對折，直線兩側(cè)的部分能夠互相重合，這樣的直線就是圖形的對稱軸，據(jù)此即可作出．18.【答案】解：原式?=1+3-4???=0??．故答案為：0．【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、算術(shù)平方根分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：△ABC中，AB與BC的夾角是∠B，∠A的對邊是BC，∠A、∠C的公共邊是AC，故答案為：∠B；BC；AC．【解析】【分析】根據(jù)組成三角形的線段叫做三角形的邊．相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點．相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角進行分析即可．20.【答案】解：作出點?D??關(guān)于?OB??的對稱點?D′??，則?D′??的坐標(biāo)是?(0,1)??．則?PD+PA??的最小值就是?AD′??的長．則?OD′=1??，因而?AD′=?OD′則?PD+PA??和的最小值是?17故答案為：?17【解析】作出點?D??關(guān)于?OB??的對稱點?D′??，則?D′??的坐標(biāo)是?(0,1)??．則?PD+PA??的最小值就是?AD′??的長，利用勾股定理即可求解．本題考查了正方形的性質(zhì)，以及最短路線問題，正確作出?P??的位置是關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【答案】(1)證明見解析；（2）當(dāng)∠AFC=2∠D時，四邊形ABEC是矩形．理由見解析.【解析】試題分析：（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，CE=DC，易證得∠ABF=∠ECF，∠AFB=∠EFC，AB=EC，則可證得△ABF≌△ECF；（2）首先根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，得到四邊形ABEC是平行四邊形，然后證得FC=FE，利用對角線互相相等的四邊形是矩形判定四邊形ABEC是矩形．試題解析：（1）證明：在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∴∠BAE=∠AEC，又∵CE=CD，∴AB=CE，在△ABF和△ECF中，，∴△ABF≌△ECF（AAS）；（2）當(dāng)∠AFC=2∠D時，四邊形ABEC是矩形．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD，∠BCE=∠D，由題意易得AB∥EC，AB∥EC，∴四邊形ABEC是平行四邊形．∵∠AFC=∠FEC+∠BCE，∴當(dāng)∠AFC=2∠D時，則有∠FEC=∠FCE，∴FC=FE，∴四邊形ABEC是矩形．考點：矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．22.【答案】【解答】解：∵3an-6b-2+m和-2a3m+1b2n的積與a11b15是同類項，∴n-6+3m+1=11，-2+m+2n=15，解得：m=3，n=7．【解析】【分析】根據(jù)已知得出n-6+3m+1=11，-2+m+2n=15，求出兩個方程組成的方程組的解即可．23.【答案】【解答】解：（1）原式=()2+||-1，=++2-1，=+1；（2）2x2-5x-3=0（x-3）（2x+1）=0，解得：x1=3，x2=-．【解析】【分析】（1）直接利用特殊角的三角函數(shù)值化簡進而求出答案；（2）直接利用十字相乘法分解因式解方程即可．24.【答案】【解答】解：（1）x4-5x2y2-36y4