周口市鹿邑縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前周口市鹿邑縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省寧波市鄞州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點O，連結(jié)AO，若△OAB、△OBC、△OCA的面積比為1：1：，則△ABC的形狀是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形2.（2021?浙江模擬）如圖，在??ABCD??中，按如下步驟作圖：①以點?C??為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊?CB??、?CD??于點?G??、?H??；②分別以點?G??、?H??為圓心，大于?12GH??的長為半徑作弧，兩弧交于點?E??；③射線?CE??交邊?AD??于點?F??，若?ABBC=3A.?3B.?2C.?2D.?13.（2021?福州模擬）??20-|-3|??的計算結(jié)果是?(??A.?-3??B.?-2??C.3D.44.（2020年秋?召陵區(qū)期中）下列說法錯誤的是（）A.全等三角形的三條邊相等，三個角也相等B.判定兩個三角形全等的條件中至少有一個是邊C.面積相等的兩個圖形是全等形D.全等三角形的面積和周長都相等5.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校九年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，已知A、B兩點坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，6），P是△AOB外接圓上的一點，且∠AOP=45°，則點P的坐標(biāo)為（）A.（8，6）B.（7，7）C.（7，7）D.（5，5）6.（2021?寧波模擬）如圖，?ΔABC??中，?∠BAC>90°??，?AB??的垂直平分線交?AB??于點?D??，交?BC??于點?E??，?AC??的垂直平分線交?AC??于點?F??，交?BC??于點?G??．若以?BE??，?EG??，?GC??為邊的三角形的面積為8，則?ΔABC??的面積可能是?(???)??A.12B.14C.16D.187.（2021年春?成都校級期末）在，，，，，a+，中分式的個數(shù)有（）A.2個B.3個C.4個D.5個8.（江蘇省鹽城市景山中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））下列語句：①面積相等的兩三角形全等；②到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上；③實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)；④點（a2+2，-b2）一定在第四象限．其中正確的語句個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個9.（貴州省貴陽市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）分式化簡的結(jié)果是（）A.B.C.D.a10.（2021?思明區(qū)校級二模）如圖，在等邊?ΔABC??中，?D??、?E??分別是邊?AB??、?BC??的中點，?DE=2??，則?ΔABC??的周長為?(???)??A.9B.12C.16D.18評卷人得分二、填空題（共10題）11.（重慶市巴南區(qū)魚洞南區(qū)學(xué)校八年級（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷（二））化簡的結(jié)果是；在實數(shù)范圍里因式分解x2-3=．12.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2003?寧波）分解因式：x2+3x+2=．13.（天津市五區(qū)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：（x+4）（x-1）-3x=．14.（四川省廣安市岳池縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?岳池縣期末）如圖，△AEB≌△ACD，AB=10cm，∠A=60°，∠ADC=90°，則AD=．15.（重慶市榮昌區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?重慶期末）已知：如圖，△ABC≌△DFE，若∠A=60°，∠E=90°，DE=6cm，則AB=cm．16.（2008?涼山州）分式方程?6?x217.（2021?岳麓區(qū)校級三模）計算?2a18.若代數(shù)式的值為正，則x的取值滿足．19.（湖北省襄陽市襄城區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?襄城區(qū)期中）如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為3，則這個長方形的周長是．20.化簡：（+）÷=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2018?畢節(jié)市）計算：?(?-22.（四川省成都市成華區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）分解因式：3p3q-12pq（2）已知x-y=5，xy=3，求代數(shù)式x3y-2x2y2+xy3的值．23.（第4章《銳角三角形》中考題集（15）：4.2正切（））解答下列各題：（1）計算：|1-|-2cos45°+（）-1+（-）÷（-1）2006；（2）解方程組：；（3）先化簡，再求值：（3a3+a5）÷a3-（a+1）2，其中a=-．24.解方程：+=7．25.（2020年秋?天河區(qū)期末）已知A=-，B=2x2+4x+2．（1）化簡A，并對B進(jìn)行因式分解；（2）當(dāng)B=0時，求A的值．26.（慶陽）圖①、圖②均為7×6的正方形網(wǎng)格，點A、B、C在格點上．（1）在圖①中確定格點D，并畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形．（畫一個即可）（2）在圖②中確定格點E，并畫出以A、B、C、E為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形．（畫一個即可）27.（2022年全國初中數(shù)學(xué)競賽（天津賽區(qū)）初賽試卷（））有18支足球隊進(jìn)行單循環(huán)賽，每個參賽隊同其他各隊進(jìn)行一場比賽，假設(shè)比賽的結(jié)果沒有平局，如果用ai和bi，分別表示第i（I=1，2，3…18）支球隊在整個賽程中勝與負(fù)的局?jǐn)?shù)．求證：a12+a22+…+a182=b12+b22+…+b182．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點O，∴△OAB、△OBC、△OCA中AB、BC、CA邊上的高相等，∵△OAB、△OBC、△OCA的面積比為1：1：，∴AB：BC：CA=1：1：，∴AB=BC，∵12+12=（）2，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的形狀是等腰直角三角形．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，△OAB、△OBC、△OCA的面積比為1：1：，由三角形面積公式可得AB：BC：CA=1：1：，再根據(jù)勾股定理的逆定理和等腰直角三角形的判定即可求解．2.【答案】解：?∵??AB?∴??設(shè)?AB=3x??，?BC=5x??，由作法得?CF??平分?∠BCD??，?∴∠BCF=∠DCF??，?∵?四邊形?ABCD??為平行四邊形，?∴AD//BC??，?CD=AB=3x??，?AD=BC=5x??，?∴∠BCF=∠DFC??，?∴∠DCF=∠DFC??，?∴DF=DC=3x??，?∴AF=AD-DF=5x-3x=2x??，?∴???AF故選：?C??．【解析】設(shè)?AB=3x??，?BC=5x??，利用基本作圖得到?∠BCF=∠DCF??，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到?AD//BC??，?CD=AB=3x??，?AD=BC=5x??，接著證明?∠DCF=∠DFC??得到?DF=DC=3x??，所以?AF=2x??，然后計算?AFFD?3.【答案】解：原式?=1-3=-2??，故選：?B??．【解析】先化簡零指數(shù)冪，絕對值，然后再計算．本題考查絕對值，零指數(shù)冪，理解??a04.【答案】【解答】解：全等三角形的三條邊相等，三個角也相等，A正確；判定兩個三角形全等的條件中至少有一個是邊，B正確；面積相等的兩個圖形不一定是全等形，C錯誤；全等三角形的面積和周長都相等，D正確，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形概念和性質(zhì)對各個選項進(jìn)行判斷即可．5.【答案】【解答】解：如圖，作PH⊥x軸于H，連結(jié)PA、PB，∵∠AOB=90°，∴AB為△AOB外接圓的直徑，∴∠BPA=90°，∵A、B兩點的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，6），∴OA=8，OB=6，∴AB==10，∵∠AOP=45°，∴∠ABP=45°，∴△PAB和△POH都為等腰直角三角形，∴PA=AB=5，PH=OH，設(shè)OH=t，則PH=t，AH=8-t，在Rt△PHA中，∵PH2+AH2=PA2，即t2+（8-t）2=（5）2，解得t1=7，t2=1（舍去），∴P點坐標(biāo)為（7，7）．故選B．【解析】【分析】作PH⊥x軸于H，連結(jié)PA、PB，由A、B兩點的坐標(biāo)可求出AB，由△PAB和△POH都為等腰直角三角形，得出PA=AB，PH=OH，設(shè)OH=t，在在Rt△PHA中，運用勾股定理求出t的值，即可得出點P的坐標(biāo)．6.【答案】解：連接?AE??、?AG??，?∵DE??是?AB??的垂直平分線，?FG??是?AC??的垂直平分線，?∴EA=EB??，?GA=GC??，?∵?以?BE??，?EG??，?GC??為邊的三角形的面積為8，?∴ΔAEG??的面積為8，?∵AE+AG>EG??，?∴BE+CG>EG??，??∴SΔAEB??∴SΔABC故選：?D??．【解析】連接?AE??、?AG??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?EA=EB??，?GA=GC??，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到?AE+AG>EG??，根據(jù)三角形的面積公式判斷即可．本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形的面積計算，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：，，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，，a+，分母中含有字母，因此是分式．故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．8.【答案】【解答】解：∵當(dāng)三角形的邊為1，這邊上的高為2，而另一三角形的邊為2，這邊上的高哦為1時，兩三角形面積相等，但是兩三角形不全等，∴①錯誤；∵線段垂直平分線的判定是到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上，∴②正確；∵實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，∴③正確；∵a2+2＞0，-b2≤0，∴點可能在第四象限或x軸的正半軸上，∴④錯誤；即正確的有2個，故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定，實數(shù)的分類，點在各個象限內(nèi)的特點，線段垂直平分線的判定逐個進(jìn)行判斷，再得出選項即可．9.【答案】【解答】解：原式==．故選：C．【解析】【分析】分子：利用提取公因式法進(jìn)行因式分解；分母：利用完全平方公式進(jìn)行因式分解．約分即可．10.【答案】解：?∵D??、?E??分別是邊?AB??、?BC??的中點，?DE=2??，?∴DE??是?ΔABC??的中位線，?∴DE//AC??，?2DE=AC=4??，?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴ΔABC??的周長?=3AC=12??，故選：?B??．【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理解答即可．此題考查三角形中位線定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形中位線定理得出?AC??的長解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）原式==?=2a；（2）原式=x2-()2=(x+)(x-)．故答案為：（1）2a；（2）(x+)(x-)．【解析】【分析】（1）由二次根式被開方數(shù)≥0可知：12a3≥0，故a≥0，然后根據(jù)=a（a≥0）進(jìn)行化簡即可；（2）將3看作是的平方，然后利用平方差公式分解即可．12.【答案】【答案】因為2=1×2，1+2=3，所以x2+3x+2=（x+1）（x+2）．【解析】x2+3x+2=（x+1）（x+2）．13.【答案】【解答】解：（x+4）（x-1）-3x=x2-4=（x+2）（x-2）．故答案為：（x+2）（x-2）．【解析】【分析】首先去括號，進(jìn)而合并同類項，再利用平方差公式分解因式得出答案．14.【答案】【解答】解：∵∠A=60°，∠ADC=90°，∴∠C=30°，∵△AEB≌△ACD，∴AC=AB=10cm，∴AD=AC=5cm．故答案為：5cm．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出∠C的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC=AB=10cm，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可．15.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DFE，∴∠C=∠E=90°，AC=DE=6cm，∵∠A=60°，∴∠B=30°，∴AB=2AC=12cm，故答案為：12．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠C=∠E=90°，AC=DE=6cm，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AB=2AC，計算即可．16.【答案】解：方程兩邊同乘?(x+1)(x-1)??，得?6-(x+1)(x-1)=3(x+1)??，解得??x1?=-4??，檢驗：?x=-4??時，?(x+1)(x-1)=15≠0??；?x=1??時，?(x+1)(x-1)=0??．?∴x=-4??是原方程的解．【解析】本題考查解分式方程等力，因為??x2-1=(x+1)(x-1)??，所以可得方程最簡公分母為（2）解分式方程一定注意要驗根．17.【答案】解：原式?=2a?=2a?=2a-2a-8?=8【解析】先對分式進(jìn)行因式分解化簡，再通分計算即可．此題考查的是分式的加減法，能夠正確通分是解決此題關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式的值為正，∴|x|-2＜0．∴|x|＜2．∴-2＜x＜2．故答案為；-2＜x＜2．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為正可知|x|-2＜0，從而可求得x的取值范圍．19.【答案】【解答】解：由面積的和差，得長形的面積為（m+3）2-m2=（m+3+m）（m+3-m）=3（2m+3）．由長方形的寬為3，可可得長方形的長是（2m+3）．長方形的周長是2[（2m+3）+3]=4m+12，故答案為：4m+12．【解析】【分析】根據(jù)面積的和差，可得長方形的面積，根據(jù)長方形的面積公式，可得長方形的長，根據(jù)長方形的周長公式，可得答案．20.【答案】【解答】解：原式=[+]?==．【解析】【分析】先計算括號，后計算乘除即可．三、解答題21.【答案】解：?(?-【解析】分別進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式的化簡，然后代入特殊角的三角函數(shù)值即可此題考查了實數(shù)的運算，涉及了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握各部分的運算法則22.【答案】【解答】解：（1）3p3q-12pq=3pq（p2-4）=3pq（p+2）（p-2）；（2）x3y-2x2y2+xy3=xy（x2-2xy+y2）=xy（x-y）2，把x-y=5，xy=3代入得：原式=5×32=45．【解析】【分析】（1）先提取公因式3pq，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；（2）原式提取公因式xy，再利用完全平方公式分解，將已知等式代入計算即可求出值．23.【答案】【答案】（1）|1-|=-1，（）-1=2等等，直接求解即可．（2）可先化簡，再觀察形式，看哪種方法更為簡便．（3）運算順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減．【解析】（1）原式=-1-+2+1÷1=2；（2）化簡第二個方程得：3x=6+2y+2即3x-2y=8（3）（1）+（3）得：6x=18∴x=3把x=3代入（1）得：y=∴原方程組的解為．（3）原式=3+a2-（a2+2a+1）=3+a2-a2-2a-1=2-2a當(dāng)a=-時原式=3．24.【答案】【解答】解：設(shè)=t，則2t+=7，整理，得（t-2）（2t