臨沂市蘭山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前臨沂市蘭山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省寧波市慈溪市陽光實驗中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列兩個圖形不一定全等的是（）A.面積相等的兩個正方形B.面積相等的兩個長方形C.半徑相等的兩個圓D.大小一樣的兩面五星紅旗2.（新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《第1章三角形的初步認(rèn)識》2022年單元測試卷（一））尺規(guī)作圖是指（）A.用直尺規(guī)范作圖B.用刻度尺和圓規(guī)作圖C.用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖D.直尺和圓規(guī)是作圖工具3.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)立體圖形（））下列幾何體中，其主視圖不是中心對稱圖形的是（）4.（河北省衡水市故城縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，陰影部分的面積是（）A.ab-π（）2B.ab-C.ab-π()2D.ab-（）25.（甘肅省白銀二中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））當(dāng)n是正整數(shù)時，（2n+1）2-（2n-1）2（）A.等于4B.等于8C.等于4或-4D.是8的倍數(shù)6.（2022年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））如圖是一個臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔．若一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），則該球最后將落入的球袋是（）A.1號袋B.2號袋C.3號袋D.4號袋7.如圖，∠1＞∠2的是（）A.B.C.D.8.（2021?宜都市一模）下列圖形是軸對稱不是中心對稱圖形的是?(???)??A.正三角形B.正四邊形C.正六邊形D.正八邊形9.（2021?路橋區(qū)一模）如圖1是由四個全等的直角三角形組成的“風(fēng)車”圖案，其中?∠AOB=90°??，延長直角三角形的斜邊恰好交于另一直角三角形的斜邊中點，得到如圖2，若?IJ=2??，則該“風(fēng)車”的面積為?(??A.?2B.?22C.?4-2D.?4210.（2016?太原一模）下列運算正確的是（）A.x2+x3=x6B.2x+3y=5xyC.（x3）2=x6D.x6÷x3=x2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?武漢模擬）如圖，點?M??，?E??，?F??分別在矩形紙片?ABCD??的邊?AB??，?BC??，?AD??上，?AB=5??，?BC=8??，分別沿?ME??，?MF??兩條不同的直線剪兩刀，使剪得的三塊紙片恰能拼成一個等腰三角形（不能有重疊和縫隙），則拼成的等腰三角形的底角的正切值為______．12.（2020年秋?東西湖區(qū)期中）（2020年秋?東西湖區(qū)期中）如圖，△ABC中，AB與BC的夾角是，∠A的對邊是，∠A、∠C的公共邊是．13.分式，，，，的最簡公分母是．14.（浙江省溫州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2012春?溫州期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是邊AC上的一點，若∠DBC=40°，∠A=32°，則∠ABD等于度．15.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（2000?河南）分解因式：x4-5x2+4=．16.（2021?張灣區(qū)模擬）若??2021m=6??，??2021n17.（湖南師大附中博才實驗中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線．動點D在直線AM上時，以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE，連結(jié)BE．（1）填空：∠ACB=度；（2）當(dāng)點D在線段AM上（點D不運動到點A）時，試求出的值；（3）當(dāng)點D在射線AM上點M下方時時，的值是否發(fā)生改變，并說出理由．18.（2021?沈陽）分解因式：??ax219.（2022年春?蘇州校級月考）若一個三角形三條高的交點在這個三角形的頂點上，則這個三角形是三角形．20.（2022年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（））（2006?湛江）圖是平面鏡里看到背向墻壁的電子鐘示數(shù)，這時的實際時間應(yīng)該是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?福建）計算：?1222.（2021?大連模擬）某超市計劃購進(jìn)甲、乙兩種文具，已知一件甲種文具進(jìn)價比一件乙種文具進(jìn)價少5元，用200元購進(jìn)甲種文具的件數(shù)與400元購進(jìn)乙種文具的件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種文具每件進(jìn)價分別是多少元；（2）超市計劃用不超過400元資金購進(jìn)甲、乙兩種文具，考慮顧客需求，要求購進(jìn)甲、乙兩種文具共50件，銷售一件甲種文具的利潤為3元，一件乙種文具的利潤為6元．若超市這次購進(jìn)文具全部售完，請直接寫出該超市總共獲利最多______元．23.（2016?紹興）（1）計算：?5（2）解分式方程：?x24.計算：+++．25.有邊長為單位1的小正方形組成的8×8的網(wǎng)格中，平面直角坐標(biāo)系和四邊形ABCD的位置如圖所示．（1）將四邊形ABCD沿y軸翻折，得到四邊形A1B1C1D1，請你在網(wǎng)格中畫出四邊形A1B1C1D1；（2）把四邊形A1B1C1D1繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形A2B2C2D2，請你在網(wǎng)格中畫出四邊形A2B2C2D2，并直接寫出點A2的坐標(biāo)為______；（3）在（2）中，四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關(guān)于點______成中心對稱（直接寫出對稱中心的坐標(biāo)）．26.先化筒，再求代數(shù)式的值，其中x=，y=-．27.（貴州省黔南州平塘二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖是缺了一個角的三角形紙片ABC，已知BE⊥AC，垂足為E，CF⊥AB，垂足為F，且BE=CF，請你根據(jù)以上條件判斷△ABC的形狀，并說明理由：參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、面積相等的兩個正方形，邊長相等，故兩個正方形全等，故本選項錯誤；B、面積相等的兩個長方形，長和寬不一定相等，此時兩個長方形不一定全等，故本選項正確；C、半徑相等的兩個圓一定全等，故本選項錯誤；D、大小一樣的兩面五星紅旗一定全等，故本選項錯誤．故答案為：B．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的定義，能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形對各選項分析判斷后利用排除法求解．2.【答案】【解答】解：根據(jù)尺規(guī)作圖的定義可知：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖．故選C．【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義作答．3.【答案】【答案】B【解析】本題考查了簡單幾何體的三視圖及中心對稱的知識，判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．先判斷出各圖形的主視圖，然后結(jié)合中心對稱的定義進(jìn)行判斷即可．【解析】A、主視圖是矩形，矩形是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、主視圖是三角形，三角形不是中心對稱圖形，故本選項正確；C、主視圖是圓，圓是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、主視圖是正方形，正方形是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選B．4.【答案】【解答】解：陰影部分的面積就是長方形的面積-半圓的面積=ab-()2．故選D．【解析】【分析】求陰影部分的面積就是長方形的面積-半圓的面積解答即可．5.【答案】【解答】解：（2n+1）2-（2n-1）2=[（2n+1）-（2n-1）][（2n+1）+（2n-1）]=8n，故當(dāng)n是正整數(shù)時，（2n+1）2-（2n-1）2是8的倍數(shù)．故選：D．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而求出答案．6.【答案】【解答】解：如圖所示，該球最后落入2號袋．故選B．【解析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)利用軸對稱的性質(zhì)作出球的運動路線，即可進(jìn)行判斷．7.【答案】【解答】解：A、∵∠1與∠2是對頂角，∴∠1=∠2，故選項錯誤；B、根據(jù)平行線的性質(zhì)得：∠1=∠2，故選項錯誤；C、根據(jù)三角形任意一個外角大于與之不相鄰的任意一內(nèi)角，則∠1＞∠2，故選項正確；D、根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得：∠1=∠2，故選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)即可作出判斷．8.【答案】解：?A??．正三角形是軸對稱不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；?B??．正四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；?C??．正六邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；?D??．正八邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念與中心對稱的概念即可作答．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．9.【答案】解：連接?BH??．由題意，四邊形?IJKL??是正方形．?∵IJ=2?∴??正方形?IJKL??的面積?=2??，?∴??四邊形?IBOH??的面積?=1?∵HI??垂直平分?AB??，?∴HA=HB??，?∵OH=OB??，?∠BOH=90°??，?∴HA=BH=2??∴SΔABH?∵?S??∴SΔIBH??∴SΔAHI??∴SΔAOB?∴??“風(fēng)車”的面積??=4SΔAOB故選：?B??．【解析】“風(fēng)車”的面積為?ΔABO??面積的4倍，求出?ΔAOB??的面積即可．本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定定理等知識點，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有?SAS??，?ASA??，?AAS??，?SSS??，兩直角三角形全等還有?HL??．10.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式不能合并，錯誤；C、原式=x6，正確；D、原式=x3，錯誤．故選C．【解析】【分析】原式各項利用合并同類項法則，冪的乘方，以及同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷．二、填空題11.【答案】解：如圖，取?AB??的中點?M??，?AD??，?BC??的中點?F??，?E??，沿?ME??，?MF??剪開，①旋轉(zhuǎn)到②的位置，③旋轉(zhuǎn)到④的位置，可得等腰?ΔMGH??，其中?MG=MH??．在??R??t?Δ?F??D?∴tan∠G=DF故答案為：?8【解析】如圖，取?AB??的中點?M??，?AD??，?BC??的中點?F??，?E??，沿?ME??，?MF??剪開，①旋轉(zhuǎn)到②的位置，③旋轉(zhuǎn)到④的位置，可得等腰?ΔMGH??，其中?MG=MH??．由此可得結(jié)論．本題考查圖形的拼剪，矩形的性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．12.【答案】【解答】解：△ABC中，AB與BC的夾角是∠B，∠A的對邊是BC，∠A、∠C的公共邊是AC，故答案為：∠B；BC；AC．【解析】【分析】根據(jù)組成三角形的線段叫做三角形的邊．相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點．相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角進(jìn)行分析即可．13.【答案】【解答】解：∵這一組分式可看作：，，，，，∴最簡公分母為：x（x-1）（x+1）2．故答案為：x（x-1）（x+1）2．【解析】【分析】根據(jù)最簡公分母的定義解答即可．14.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=32°，∴∠ABC=90°-∠A=58°，∵∠DBC=40°，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=18°．故答案為18．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出∠ABC=90°-∠A=58°，那么∠ABD=∠ABC-∠DBC=18°．15.【答案】【答案】因為4=（-1）×（-4），（-1）+（-4）=-5，所以x2-5x+4=（x2-1）（x2-4）．【解析】x4-5x+4，=（x2-1）（x2-4），=（x+1）（x-1）（x+2）（x-2）．16.【答案】解：?∵20?21m=6???∴20212m-n故答案為：9．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運算解答即可．此題考查同底數(shù)冪的除法，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運算計算．17.【答案】【解答】（1）解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°；故答案為：60；（2）解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∵∠ACD+∠BCD=∠ACB，∠BCE+∠BCD=∠DCE，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∴=1；（3）解：點D在射線AM上點M下方時，的值不會發(fā)生改變．理由如下：如圖，∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∵∠ACD-∠BCD=∠ACB，∠BCE-∠BCD=∠DCE，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∴=1．【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的每一個內(nèi)角都等于60°解答；（2）根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得AC=BC，CD=CE，每一個內(nèi)角都等于60°可得∠ACB=∠DCE=60°，再求出∠ACD=∠BCE，然后利用“邊角邊”證明△ACD和△BCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AD=BE，從而得解；（3）作出圖形，然后與（2）同理求解即可．18.【答案】解：??ax2?=a(?x?=a(?x+1)2?【解析】先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：??a219.【答案】【解答】解：若一個三角形三條高的交點在這個三角形的頂點上，則這個三角形是直角三角形．故答案為直角．【解析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，結(jié)合已知條件，即可得出答案．20.【答案】【答案】注意鏡面對稱的特點，并結(jié)合實際求解．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，因此12：05的真實圖象應(yīng)該是20：51．故答案為20：51．三、解答題21.【答案】解：原式?=23?=3【解析】直接利用算術(shù)平方根以及絕對值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了算術(shù)平方根以及絕對值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）設(shè)乙種文具進(jìn)價?x??元?/??件，則甲種文具進(jìn)價為?(x-5)??元?/??件，根據(jù)題意，得?200解得?x=10??，經(jīng)檢驗，?x=10??原方程的解，?x-5=10-5=5??（元?)??，故甲種文具進(jìn)價為5元?/??件，乙種文具進(jìn)價10元?/??件；（2）設(shè)購進(jìn)甲種文具?a??件，則乙種文具?(50-a)??件，由題意得，?5a+10(50-a)?400??．解得?a?20??，設(shè)利潤為?w??元，則?w=3a+6(50-a)=-3a+300??，因為?-3?所以當(dāng)?a=20??時利潤最大，最大獲利為：?-3×20+300=240??（元故答案為：240．【解析】（1）設(shè)乙種文具進(jìn)價?x??元?/??件，則甲種文具進(jìn)價為?(x-5)??元?/??件，根據(jù)“用200元購進(jìn)甲種文具的件數(shù)與400元購進(jìn)乙種文具的件數(shù)相同”列方程求解即可．（2）設(shè)購進(jìn)甲種文具?a??件，則購進(jìn)乙種文具?(50-a)??件，根據(jù)購進(jìn)這兩種文具的總資金不超過400元，可列出不等式求解，求出?a??的取值范圍；設(shè)總利潤為?w??元，根據(jù)題意求出?w??與?a??的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用以及一元函數(shù)的應(yīng)用，第一問以件數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解，第2問以購進(jìn)這兩種文具的總資金數(shù)做為不等量關(guān)系列不等式求解．23.【答案】解：（1）?5?=5?=5（2）方程兩邊同乘?(x-1)??，得：?x-2=4(x-1)??，整理得：?-3x=-2??，解得：?x=2經(jīng)檢驗?x=2故原方程的解為?x=2【解析】（1）本題涉及二次根式化簡、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪3個考點．在計算時