廣東省韶關(guān)市2023年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案】

七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.-8的立方根是（)

A.4B.±2C.2D.

2.下列實(shí)數(shù)，是無理數(shù)的是（）

A.-5B.、,；C.-0.1D.

7

3.點(diǎn)（2.6）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.下列A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案得到的是（)

5.

A.+√9?+3

C.(√3)2=3D.<j(-3)2■3

6.如果點(diǎn)P（m+3,m+l）在直角坐標(biāo)系的X軸上,那么P點(diǎn)坐標(biāo)為（)

A.(0,2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)

7.將點(diǎn)A（2.3）向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）

A.(-5,-7)B.(-5,1)C.(1,1)D.(1,-7)

8.如圖，現(xiàn)要從村莊.J修建一條連接公路（T）的最短小路，過點(diǎn)1作I/?一（7）于點(diǎn)“，沿修建公

路，則這樣做的理由是（）

夕■■■■

D

A.垂線段最短B.兩點(diǎn)之間，線段最短

C.過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線D.兩點(diǎn)確定一條直線

9.如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則Na的度數(shù)等于（）

50°

A.50oB.65oC.75oD.80o

fr

10.現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：tri?buh+u-b,其中。，b為實(shí)數(shù)，則√16???√^X等于(

A.-2B.-6C.2D.6

二、填空題

11.“對頂角相等”是命題.(填“真”或“假”)

12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,-4),則點(diǎn)P到X軸的距離為.

13.-64的立方根是；16的算術(shù)平方根是.

14.如圖，已知a〃b,小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上.若Nl=40°,則N2的度數(shù)

為.

15.若(a-3)2+√7?~∣一0.貝IJa+b=.

16.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)0,OELAB于點(diǎn)0,且NCoE=34°,則NAOD

為.

17.在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P(xl,y,),Q(x2,y2)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為

L2

,W，土?^I.現(xiàn)有A(3,4),B(1,8),C(2,6)三點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為線段

?XXJ

AE的中點(diǎn)，則線段DE的中點(diǎn)坐標(biāo)為.

三、解答題

18.計(jì)算:∣√33∣√i6>√l.

19.求下列各式中的X.

(1)4x2=81;

(2)(x+3)3=-27.

20.已知：如圖，AB∕∕CD,ZB=ZD,求證：NE=NBCA.(完成下列推理證明)

E.D

B

證明：VAB√CD(已知)

ΛZB=Z▲(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

VZB=ZD(已知)

ΛZD=Z▲()

ΛED∕/▲()

/.ZE=ZBCA()

21.已知一個(gè)數(shù)m的兩個(gè)不相等的平方根分別為a+2和3a-6.

(1)求a的值；

(2)求這個(gè)數(shù)m.

22.如圖，ABlCD,ABlEF.求證：Nl=N3.

23.已知點(diǎn)/(2m?4,I),請分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

(1)點(diǎn)P在X軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為；

(2)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大3；

(3)點(diǎn)P在過點(diǎn)用2?4)且與y軸平行的直線上.

24.已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A(-2,1)、B(3,1)、C(2,3).請回答如下問題:

(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出AABC的位置;

(2)求出AABC的面積；

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10,若存在，請直接寫出

點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

25.如圖(1),ΛB√CD,猜想NBPD與NB.ND的關(guān)系，說明理由.(提示：三角形的內(nèi)角和等于

180°)

①填空或填寫理由

解：猜想NBPD+NB+ND=360°

理由：過點(diǎn)P作EF〃AB,

.?.∕B+NBPE=180°__________________________▲__________________________

VAB√CD,EF〃AB,

.?.▲//▲,(如果

兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)

.?.ZEPD+▲480°

/.ZB+ZBPE+ZEPD+ZD=360o

ΛZB+ZBPD+ZD=360o

②依照上面的解題方法，觀察圖(2),已知AB〃CD,猜想圖中的NBPD與NB.ND的關(guān)系，并說明

理由.

③觀察圖(3)和(4),已知AB〃CD,直接寫出圖中的NBPD與NB.ND的關(guān)系，不說明理由.

答案

1.D

2.B

3.B

4.C

5.D

6.B

7.B

8.A

9.B

10.A

H.真

12.4

13.-4；4

14.50o

15.2

16.1240或124度

17?(制

18.解：原式=3√34+1

二?

19.(1)解：4x2=81,

281

X二，

4

9

X二士,；

(2)解：(x+3)3=-27,

x+3二;^^27,

x+3=-3,

X--3-3,

X=-6.

20.證明：VAB√CD(已知),

.?.NB=NBCD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

VZB=ZD(已知)，

ΛZD=ZBCD(等量代換)，

ΛED/7CB(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)，

.?.NE=NBCA(兩直線平行，同位角相等)

21.(1)解：一數(shù)冽的兩個(gè)不相等的平方根為u+2和3。-6,

+2)+(346)-0,

..4ι∕4>

解得“：I；

(2)解：Va=I,

..u+21-2=3，?-6=3-6=-3，

，W-I),

■.m的值是9.

22.證明：VABlCD,ABlEF,

ΛZAPD=ZAQF=90o,

.?.CD"EF(垂直于同一條直線的兩條直線平行)，

??.N1=N2(兩直線平行，同位角相等)，

VZ2=Z3(對頂角相等)，

ΛZ1=Z3(等量代換).

23.(1)(6,0)

(2)解：由題意得：2m+4-(m-l)=3,解得m=-2,

.*.2m+4=0,m—1=-3,

故P(0,-3).

(3)解：由題意得：2m+4=2,解得m=-1,

.*.m-1=-2,

故P(2,-2).

24.(1)解：如圖所示為所求；

（2）解：依題意，得AB〃x軸，且AB=3-（-2）=5,

ΛSΔABC?-5X2=5；

（3）解：存在；

VΛB=5,SΔΛBP=10,

.?.P點(diǎn)到AB的距離為4,

又點(diǎn)P在y軸上，

.?.P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,5）或（0,-3）.

25.解：①猜想NBPD+NB+ND=360°

理由：過點(diǎn)P作EF〃AB,

ΛZB+ZBPE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

VAB/7CD,EF〃AB,

，CD〃EF,（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）

ΛZEPD+ZCDP=180°

ΛZB+ZBPE+ZEPD+ZD=360o

ΛZB+ZBPD+ZD=360o

故填：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；CD；EF；ZCDP

②猜想NBPD=NB+/D

理由：過點(diǎn)P作EP〃AB,

.?.NB=NBPE（兩直線平行，同位角相等）

VAB/7CD,EF√ΛB,

.?.CD"EF,（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）

AZEPD=ZD

ΛZBPD=ZB+ZD

A----7B

③如圖(3),