江蘇省鹽城市2023年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【含答案】

七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.下列圖形中，可以由其中一個(gè)圖形通過(guò)平移得到的是（）

A△

c?□OD?F尸

2.以下列各組線段的長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（）

A.2、4、7B.3、5、2C.7、7、3D.9,5、3

3.下列各式運(yùn)算正確的是（）.

A?B.a-ii-it'

s,2

C.aD.e÷α-β

4.如圖，下列條件能判斷AB〃CD的是（)

A.Z1=Z3B.Z2=Z3C.Z1=Z4D.Z2=Z4

5.下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）

A.(aΓ)(u?2)?α''U2B.(α+2)(α-2)=α^-4

C.<r+2α+Iu,2I?ID.J4u?4-(d

6.若一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和為720。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（>

A.4B.5C.6D.7

7.若（x+2）（2x-n）=2x2+mx-2,貝IJm+n=（）

A.4B.6C.2D.-4

8.如圖，若/6〃5，則NA/E、N〃之間的是（）

D

A.N4+/研/次180°B.N/+NE—N加180°

C.ZA-ZE+ZD=18QoD.N/+/6N仄270°

二、填空題

9.計(jì)算：a2a

10.熔噴布，俗稱口罩的“心臟”，是口罩中間的過(guò)濾層，能過(guò)濾細(xì)菌，阻止病菌傳播.經(jīng)測(cè)量，醫(yī)用

外科口罩的熔噴布厚度約為0.000156米，將0.000156用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.

11.分解因式：x2-2x+l=.

12.計(jì)算:_n

13.如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若Nl=65°,則N2的度數(shù)為.

r<QXi

If><√I

14.若v.mr+9是關(guān)于X的完全平方式，則m的值是.

15.如圖，ZK/2、N3、/4是五邊形的外角，若NA=120°,則Nl+N2+N3+N4=

16.如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離

依次為2、3、4、6,且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整.若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩個(gè)螺

絲間的距離的最大值為_(kāi)________.

三、解答題

17.計(jì)算：

(1)(Λ-3.14I

(2)∕w(m+5)-(m-3)(m*2).

18.因式分解:

⑴4a:+4?÷I；

(2)4v?16.

19.先化簡(jiǎn)，再求值：4(Λ2f(2r*3)(2Λ3),其中X-1.

20.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，AABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)

(1)畫(huà)出AABC先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得的AABG;

(2)畫(huà)出AABC的中線AD；

(3)畫(huà)出aABC中AC邊上的高BE；(要求只能通過(guò)連接格點(diǎn)方式作圖)

(4)計(jì)算AABC的面積為.

21.完成下面的證明過(guò)程.

己知：如圖，點(diǎn)E、F分別在AB、CD±,AD分別交EC、BF于點(diǎn)H、G,Nl=N2,ZB=ZC.求證

ZA=ZD.

證明：?.?N1=N2(已知)，

Z2=ZAGB(),

ΛZ1=.

ΛEC√BF().

/.ZB=ZAEC().

又TNB=NC(已知)，

ZAEC=.

/.().

ΛZA=ZD().

22.已知丁二5，2,'3，求下列各式的值:

(1)；

(2)4,,χ8";

(3).

23.如圖，D、E、F分別在AABC的三條邊上，DE〃AB,Zl+Z2=180o.

(1)試說(shuō)明:DF∕√AC；

(2)若NI=II0°,DF平分NBDE,求NC的度數(shù).

24.已知下列等式：

①3-V

②VV-I6

③7、5。

(1)請(qǐng)仔細(xì)觀察，寫(xiě)出第5個(gè)式子；

(2)根據(jù)以上式子的規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)式子，并用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明第n個(gè)等式成立;

(3)利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：8+16+24+……+392+400.

25.如圖，在四邊形ABCD中，ZA=MO0，ZD=80o.

圖1圖2圖3圖4

(1)如圖1,若NB=NC,則NC=度；

(2)如圖2,若NABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E,且BE〃AD,試求出NC的度數(shù)；

(3)①如圖3,若NABC和NDCB的角平分線交于點(diǎn)E,試求出NBEC的度數(shù)；

②在①的條件下，若延長(zhǎng)BA、CD交于點(diǎn)F(如圖4).將原來(lái)?xiàng)l件''NA=140°,ND=80°”改為

"/F=40°其他條件不變.則/BEC的度數(shù)為.

26.乘法公式的探究及應(yīng)用：

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊

長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形.并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片

兩張拼成如圖2的大正方形.

ba

aba

b

C

圖1圖2

(1)請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖2大正方形的面積.

方法1：；

方法2：；

(2)觀察圖2,請(qǐng)你寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式,必之間的數(shù)量關(guān)

系：;

(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：

①己知：A=5?a+Λ'=21?求的值;

②已知(2022-力?(α2020r^lO,求［②22-o)(d-2020)的值.

27.【知識(shí)回顧】

七年級(jí)學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類(lèi)題“代數(shù)式ax-y+6+3x-5y-1的值與X的取值無(wú)關(guān)，求

a的值”，通常的解題方法是：把x、y看作字母，a看作系數(shù)合并同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與X的取值

無(wú)關(guān)，所以含X項(xiàng)的系數(shù)為0,即原式=(a+3)X-6y+5,所以a+3=0,則a=-3.

【理解應(yīng)用】

(1)若關(guān)于X的多項(xiàng)式(2χ-3)m+2nri-3x的值與X的取值無(wú)關(guān)，求In值；

(2)已知A=(2x+l)(x-1)-X(l-3y),B=-x2+xy-1,且3A+6B的值與X無(wú)關(guān)，求y的值；

(3)【能力提升】

7張如圖1的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a,寬為b,按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，大長(zhǎng)方形

中未被覆蓋的兩個(gè)部分(圖中陰影部分)，設(shè)右上角的面積為S“左下角的面積為S?,當(dāng)AB的長(zhǎng)變化

時(shí)，S的值始終保持不變，求a與b的等量關(guān)系.

圖1圖2

答案

1.B

2.C

3.D

4.B

5.D

6.C

7.A

8.B

9.a'

10?L56χ∣04

11.(χ-l)2

12.一3

13.25o

14.±6

15.3000

16.7

=5

(2)解:m(m?S)?2)

=”÷5m-l∕w÷2m-3m-6)

=w÷5m-÷3m÷6

=6m÷6

18.(1)解：4/?3NC"?2<2α+l=(37?I)：

(2)解：41lf`4∣?2)-4(V?2KV2ι.

19.解：4(τ2f(2rf?2τ3)

=4(√-4X+4)-(4X2-9)

=4X2-16τ÷16-4x2÷9

=~l6-t÷25

當(dāng)X=_］時(shí)，原式=T6χ（-l）+25-41.

20.（1）解：如圖，ZSABC即為所求,

（2）解：如圖，在網(wǎng)格中取BC的中點(diǎn)D,連接AD,則AD即為所求;

（4）5

21.證明:VZ1=Z2（已知），

Z2=ZAGB（對(duì)頂角相等），.?.N1=NAGB..?.EC"BF（同位角相等，兩直線平行）.

.,.ZB=ZAEC（兩直線平行，同位角相等）.

又=NB=NC（已知），.?.NAEC=NC..?.AB"CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

.?.NA=ND（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

22.(1)解:2?*?-2"2--5χ3-l5

(2)解:4"×8n=(22)b×(23)n

=(2m)2×(2")3

=25X27

=675

(3)解:2m^2n=2m÷22π

=2m÷(2n)2

=5

9

23.(1)解：VDE√AB,ΛZA=Z2,

VZl+Z2=180o,：.ZA+Zl=180o,ΛDF/7AC；

(2)解：VZl=IlOo,Zl+Z2=180o,ΛZ2=70°,

VAC√DF,ΛZFDE=Z2=70°,

「DF平分NBDE,ΛZBDF=ZFDE=70°,

VAC√DF,ΛZC=ZBDF=70o.

24.(1)解：2第1個(gè)式子為:3--∣?=(2χ∣?Ir(2-11):=8X1；

第2個(gè)式子為:5133=(2X2+IΓ(2x2-1)：=8X2；

第3個(gè)式子為:7'52=(2χ3+1)2(2χ3If=8X3；

第5個(gè)式子為：(2χ5+l)?(2χ5If-Il240,

即第5個(gè)式子為：|卜9-40

(2)解：由(1)可知，第n個(gè)式子為：(2〃+I尸-(2〃If-Hn,

V??=((2/1*I)+(2Λ-1)J[(2∏?I)-(2Λ-1)]=4?-2=8?=右邊，；.所寫(xiě)等式成立;

(3)解：8+16+24H------F392+400

=3j-I2+5j-3:+72-52÷??+10l3-99:

=IOI1-I

=10200.

25.(1)70

(2)解:VBE//AD,

ΛZABE+ZA=180o,ΛZABE=180o-ZA=180o-140°=40°,

,/ZABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E,

/.ZABC=80°,ΛZC=360o-(140°+80°+80°)=60°.

(3)HO0

26.(1)S=a2+2ab+b2;S=a2+2ab+b2

(2)(a+b)2=a2+b2+2ab

(3)解：φVa+b=5,/.(a+b)2=25,

a?b2=21,Λ2ab=(a+b)2-(a2+b2)=25-21=4,Λab=2；

②令I(lǐng)-