2023-2024年人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)：第二章整式的加減的應(yīng)用解答題訓(xùn)練

2023-2024年人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)：第二章整式

的加減的應(yīng)用解答題專(zhuān)題訓(xùn)練

1.如圖所示，池塘邊有一塊長(zhǎng)為30m,寬為15m的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出

寬都是xm的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分作菜地，用代數(shù)式表示:

池塘

⑵請(qǐng)計(jì)算菜地的周長(zhǎng).

2.為了在中小學(xué)生中進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，我校初一年級(jí)開(kāi)展了“紀(jì)念一二?九”紅領(lǐng)巾

知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng).根據(jù)需要購(gòu)買(mǎi)了100件獎(jiǎng)品，其中二等獎(jiǎng)的

獎(jiǎng)品件數(shù)比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的件數(shù)的3倍多10,各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如表所示：

一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品

單價(jià)（單位：元）22155

數(shù)量（單位：件）Xmn

（1）機(jī)=，”=（請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示小和n）

（2）求購(gòu)買(mǎi)100件獎(jiǎng)品所需的總費(fèi)用（需要解題過(guò)程，用含x的代數(shù)式表示，需要化簡(jiǎn)）;

⑶若一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)了10件，求總共需花費(fèi)的錢(qián)數(shù).

3.如圖，用三個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形、兩個(gè)不同的大正方形和1個(gè)長(zhǎng)方形（陰影部

分)拼成長(zhǎng)方形ABCD(不重疊也無(wú)縫隙)，其中a=7cm.

⑴FG=cm,DG=cm；(用含x的整式分別表示)

(2)請(qǐng)用含x的式子表示長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)，并求當(dāng)x=3時(shí)長(zhǎng)方形A5CD的周長(zhǎng).

4.甲三角形的周長(zhǎng)為3a2.6。+8，乙三角形的第一條邊長(zhǎng)為二一26，第二條邊長(zhǎng)為a2-3b,

第三條邊比第二條邊短片一26-5.

⑴求乙三角形第三條邊的長(zhǎng)；

(2)甲、乙兩三角形的周長(zhǎng)哪個(gè)大？試說(shuō)明理由；

(3)“6都為正整數(shù)，甲、乙兩三角形的周長(zhǎng)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)分別為A、B,若A、B

兩點(diǎn)之間的距離是19,求。的值.

2

5.現(xiàn)將邊長(zhǎng)為x的正方形和長(zhǎng)與寬分別為2的長(zhǎng)方形按如圖所示的方式平放在一

起.

(1)求圖中陰影部分的面積(用含x的式子表示);

(2)求圖中空白部分的面積(用含x的式子表示).

6.做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下(單位：cm)

長(zhǎng)寬高

小紙盒a1.5bc

大紙盒2.5a2b2c

(1)做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？

(2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米?

7.如圖，把五個(gè)寬為。、長(zhǎng)為b的小長(zhǎng)方形，按圖1和圖2兩種方式擺放在一個(gè)寬為相

的大長(zhǎng)方形上(相鄰的小長(zhǎng)方形既無(wú)重疊，又不留空隙).設(shè)圖1中兩塊陰影部分的周

長(zhǎng)和為圖2中陰影部分的周長(zhǎng)為C?,若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬大(5-。)，請(qǐng)判斷G，G

的大小，并說(shuō)明理由.

長(zhǎng)長(zhǎng)

圖1圖2

8.李老師新購(gòu)買(mǎi)的住房平面結(jié)構(gòu)如圖所示

(1)李老師打算把臥室鋪實(shí)木地板，其它房間鋪地磚，則他需要買(mǎi)實(shí)木地板和地磚各多少

平方米？(x、y單位：米)

(2)若尤=3米，y=2米，并且每平方米實(shí)木地板的價(jià)格是200元，每平方米地磚的價(jià)格

是60元，則李老師購(gòu)買(mǎi)實(shí)木地板和地磚共需要多少元？

9.陽(yáng)光小區(qū)在一塊長(zhǎng)方形土地上修建兩個(gè)如圖所示的扇形水池，其余面積（陰影部分）

進(jìn)行綠化處理.（結(jié)果保留萬(wàn)）

（1）用含a,b的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：；

（2）用含a,b的代數(shù)式表示綠化土地（陰影部分）的面積S；

（3）當(dāng)。=4米，6=6米時(shí)，求綠化土地（陰影部分）的面積S.

10.已知一個(gè)等腰梯形院墻，上底長(zhǎng)為2a+6,腰比上底長(zhǎng)a-6,下底比腰長(zhǎng)a+3b.

（1）求這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)（用含有。、》的式子表示）.

⑵求當(dāng)a=3米，6=1米時(shí)，這個(gè)梯形的周長(zhǎng)是多少米？

（3）在（2）的條件下，圍成院墻的材料30米以?xún)?nèi)，每米收費(fèi)200元，超過(guò)的部分每米只

收費(fèi)180元，請(qǐng)問(wèn)圍成這個(gè)等腰梯形的院墻至少花費(fèi)多少錢(qián)？

11.有一塊長(zhǎng)48米，寬40米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，現(xiàn)規(guī)劃在場(chǎng)地中間鋪設(shè)橫縱兩條道路（圖

中空白部分），剩余部分修建成花壇，如圖1所示，橫向道路的寬是縱向道路寬的2倍，

⑴求圖1中花壇（陰影部分）的面積；

（2）若把縱向道路的寬改為原來(lái)的2.2倍，橫向道路的寬改為原來(lái)的一半，如圖2所示,

設(shè)圖1與圖2的花壇面積分別為豆、邑.試比較耳與邑的大小.

12.如圖，兩疊規(guī)格相同的杯子整齊地疊放在桌面上.

(1)按如圖所示疊放時(shí)，相鄰兩個(gè)杯子杯口之間的高度相差_____cm；

(2)若x個(gè)杯子按如圖所示方式整齊疊放在桌面上.

①求這些杯子的頂部距離桌面的高度；(用含x的代數(shù)式表示)

②當(dāng)x=12時(shí)，求這些杯子的頂部距離桌面的高度.

13.如圖，這是依依家的一把椅子的側(cè)面示意圖，用含。的式子表示這把椅子的側(cè)面的

面積(圖中長(zhǎng)度單位：dm)

14.某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃用96米的竹籬笆圍成如圖所示的①、②、③三個(gè)養(yǎng)殖區(qū)域，其中區(qū)

域①是正方形，區(qū)域②和③是長(zhǎng)方形，且AG：3G=3：2.設(shè)的長(zhǎng)為2尤米.

①

③

H

2

BEC

⑴用含X的代數(shù)式表示AF=_；

(2)用含x的代數(shù)式表示少尸，并求當(dāng)尤=1時(shí)，區(qū)域③的面積.

15.下圖是某居民小區(qū)的一塊長(zhǎng)為。米，寬為2米的長(zhǎng)方形空地.為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備

在這個(gè)長(zhǎng)方形空地的四個(gè)頂點(diǎn)處分別修建一個(gè)半徑為6米的扇形花臺(tái)，然后在花臺(tái)內(nèi)種

花，其余種草.如果建造花臺(tái)及種花的費(fèi)用為每平方米120元，種草的費(fèi)用為每平方米

60元.

（1）求美化這塊空地共需多少元.（用含有a,b,萬(wàn)的式子表示）

（2）當(dāng)a=5,b=2,萬(wàn)取3時(shí)，美化這塊空地共需多少元？

16.為改善居民居住條件，讓人民群眾生活更方便更美好，國(guó)家出臺(tái)了改造提升城鎮(zhèn)老

舊小區(qū)政策.在我縣“老城換新顏”小區(qū)改造中，某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場(chǎng)（平面圖形如

（1）用含砧”的代數(shù)式表示廣場(chǎng)（陰影部分）的面積S；

⑵若m=50米，"=40米，求出該廣場(chǎng)的面積.

17.如圖所示，有一塊長(zhǎng)為?！?3,）米和寬（2機(jī)+〃），現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊土地上修建一個(gè)長(zhǎng)

為（加+2”）米，寬為（機(jī)+〃）的游泳池，剩余部分修建成休息區(qū)域.

（1）請(qǐng)用含相和n的代數(shù)式表示休息區(qū)域的面積；

（2）若機(jī)=10,n=5,求休息區(qū)域的面積.

m+n2m+n

m+2n

m+3n

18.如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形中剪下兩個(gè)大小相同的正方形（有關(guān)線段的長(zhǎng)如圖所示，單位:

米）留下一個(gè)型圖形（陰影部分）.

（1）用含x，y的代數(shù)式表示“T”型圖形的周長(zhǎng)；

（2）若此圖作為某施工圖，“T”型圖形的周邊需圍上單價(jià)為每米20元的柵欄，原長(zhǎng)方形

周邊的其余部分需圍上單價(jià)為每米15元的柵欄.若x=l,y=3,請(qǐng)計(jì)算整個(gè)施工所需的

造價(jià).

19.大、小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如圖所示（單位：cm）

大紙盒小紙盒

（1）用含a,b的代數(shù)式表示做這兩個(gè)紙盒分別需用料多少平方厘米?

（2）計(jì)算做1個(gè)大紙盒比做2個(gè)小紙盒多用料多少平方厘米?

⑶當(dāng)卜-3|+。-2）2=0時(shí)，求第⑵問(wèn)中的用料差.

20.探究活動(dòng):

(1)將圖①中陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成圖②一個(gè)長(zhǎng)方形，則圖②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)表示為

，寬為.

(2)則圖②中陰影部分周長(zhǎng)表示為

知識(shí)應(yīng)用：運(yùn)用(2)題你得到的代數(shù)式解決以下問(wèn)題

(3)計(jì)算：已知。=5%+3〃,6=3"-5根，則陰影部分周長(zhǎng)是多少？

參考答案:

1.(1)(30-2x),(15—x)

⑵菜地的周長(zhǎng)為(90-6x)m

2.(l)3x+10；90-4%.

(2)(47%+600)元；

⑶買(mǎi)所有獎(jiǎng)品共花費(fèi)1070元.

3.(1)(%+7),(3龍-7)

⑵CABCD=16x+14,當(dāng)%=3時(shí),CABCD=62

4.⑴35

⑵甲三角形的周長(zhǎng)較大，理由見(jiàn)解析

⑶Q=4

5.(1)一九2_|-X

23

(2)—X2—x

23

6.(l)(13tz&+12ac+llbc)平方厘米

(2)(7?！?8ac+5bc)平方厘米

7.G>G，理由見(jiàn)解析

8.(1)他需要買(mǎi)實(shí)木地板7孫平方米，需要買(mǎi)地磚8盯平方米;

⑵他至少需要準(zhǔn)備11280元錢(qián).

9.(l)6z+Z?

(2)S=11—:兀J/??+Q〃一(兀〃2

(3)60—13九

10.(1)(⑵+甸米

(2)40米

(3)7800元

11.(l)2x2-136x+1920(m2)

(2”2＞與

12.(1)2

(2)①(2%+6)cm；②30cm

13.13.5〃(而之)

14.(1)3%

(2)0尸=48—12%,180

15.⑴(120"+60加)元

(2)1920元

7

16.(1)—mn