《16.2 二次根式的乘除》教案和同步練習(xí)

PAGE1第27頁(yè)共27頁(yè)《16.2二次根式的乘除》教案（第1課時(shí)）【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.使學(xué)生能夠利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算；2.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的乘法運(yùn)算．過(guò)程方法讓學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)知識(shí)之間是相互聯(lián)系的.情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生用分類討論的思想分析生活中出現(xiàn)的不同事物.重點(diǎn)（a≥0，b≥0），（a≥0，b≥0）及它們的運(yùn)用．難點(diǎn)二次根式的乘法與積的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用．【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)情境引入計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律(1)，=(2)=,=(3)×=____，=___；教師出示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生觀察運(yùn)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)式子有什么規(guī)律？學(xué)生計(jì)算，觀察，分小組討論．全班交流，體會(huì)結(jié)果特點(diǎn).自主探究合作交流【問(wèn)題1】1.參考上面的結(jié)果，用“>、<或＝”填空．×_____，×________×__2．總結(jié)歸納：你能找出二次根式怎樣進(jìn)行乘法運(yùn)算嗎？字母表達(dá)式怎樣？結(jié)論：·＝（a≥0，b≥0）【問(wèn)題2】把（a≥0，b≥0）反過(guò)來(lái)，仍然成立嗎？積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：（a≥0，b≥0）思考：（1）a,b的取值有什么特點(diǎn)？（2）這個(gè)公式與二次根式乘法在用法上有什么區(qū)別和聯(lián)系？注意:1、公式中的非負(fù)數(shù)的條件；2、在被開(kāi)方數(shù)相乘時(shí)，就應(yīng)該考慮因式分解（或因數(shù)分解）；3、·＝可推廣為：··＝(a≥0，b≥0，c≥0)學(xué)生通過(guò)計(jì)算，能對(duì)于公式有些感性上的認(rèn)識(shí)，并且能舉一些類似的式子.學(xué)生先完成填空，對(duì)于公式的推導(dǎo)有更深一步的認(rèn)識(shí)，再通過(guò)觀察，分析，合作交流，得出公式.·＝（a≥0，b≥0）學(xué)生說(shuō)出結(jié)論并且能分析公式的特點(diǎn)及注意點(diǎn).小組內(nèi)討論驗(yàn)證，得出結(jié)論.分析、總結(jié)，交流學(xué)生口答，并說(shuō)明理由，學(xué)生補(bǔ)充.小組討論得出結(jié)論：a≥0，b≥0（2）兩個(gè)公式可以相互轉(zhuǎn)化.嘗試應(yīng)用1．填空（1）＝，（2）＝，（3）＝，（4）＝.2.例1計(jì)算：（1）×（2）×（3）3×2（4）·3.例2化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）（4）1.學(xué)生口答.2,3題指定學(xué)生到黑板上完成，其他同學(xué)先獨(dú)立完成，然后小組內(nèi)交流；教師巡視發(fā)現(xiàn)共性的問(wèn)題及時(shí)講解清楚也可以提出問(wèn)題讓學(xué)生探討正確答案.教師要提醒學(xué)生應(yīng)用公式要注意解題靈活性.通過(guò)練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的分析問(wèn)題能力和習(xí)慣．方法歸納：你能體會(huì)出何時(shí)用·＝（a≥0，b≥0）何時(shí)用（a≥0，b≥0）嗎？成果展示（1）計(jì)算：①×②3×2③·（2）化簡(jiǎn)：;;;獨(dú)立完成后，學(xué)習(xí)小組內(nèi)互相交流，討論，展示.補(bǔ)償提高1．判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正：（1）（2）×=4××=4×=4=82.計(jì)算：（1）；（2）；（3）.3．選擇題：（1）等式成立的條件是（）A．≥1B．≥－1C．－1≤≤1D．≥1或≤－1（2）已知a=，b=，用含a、b的代數(shù)式表示，這個(gè)代數(shù)式是（）A．a(chǎn)+bB．a(chǎn)bC．2aD．24.比較大小(1)6與4；(2)4－2與4－3教師提出問(wèn)題.學(xué)生獨(dú)立完成回答.教師可適當(dāng)點(diǎn)撥.2，4，5題學(xué)生板演，其他同學(xué)獨(dú)立完成，然后小組內(nèi)交流答案；教師巡回輔導(dǎo)，對(duì)于重點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行強(qiáng)化、點(diǎn)撥方法、總結(jié)規(guī)律，對(duì)于共性問(wèn)題，做好補(bǔ)教.通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解公式，進(jìn)一步熟練應(yīng)用公式.作業(yè)設(shè)計(jì)教材第12頁(yè).習(xí)題21.2復(fù)習(xí)鞏固1題，3題(1)、(2)綜合運(yùn)用4題（2），5題教師布置作業(yè)，并分層提出要求.學(xué)生課完成.二次根式的除法是建立在二次根式的基礎(chǔ)上的，所以在學(xué)習(xí)中側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生利用與乘法相類似的方法去學(xué)習(xí)，從而進(jìn)一步降低學(xué)習(xí)的難度，提高學(xué)習(xí)的效率，但在教與學(xué)中，可以明顯感受到學(xué)生對(duì)分母有理化概念在運(yùn)用中的不靈活性，這也是應(yīng)在今后的復(fù)習(xí)中給予加強(qiáng)的《16.2二次根式的乘除》教案（第2課時(shí)）【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算．2.使學(xué)生能利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算．3.理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式．過(guò)程方法1.在學(xué)習(xí)了二次根式乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)對(duì)比,得出除法的運(yùn)算法則．2.引導(dǎo)學(xué)生利用從特殊到一般總結(jié)歸納的方法以及類比的方法，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題．情感態(tài)度通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物之間是相互聯(lián)系的,相互作用的.重點(diǎn)會(huì)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算．難點(diǎn)熟練進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算．【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)情境引入光明中學(xué)有一塊直角三角形的空地,已知直角邊AC=m,BC=6m,你能求出斜邊AB的長(zhǎng)嗎？在上面的問(wèn)題中，你會(huì)計(jì)算的結(jié)果嗎？教師出示問(wèn)題，分析，點(diǎn)撥方法，適時(shí)設(shè)疑.學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，體會(huì)結(jié)果特點(diǎn).自主探究合作交流探究1.計(jì)算,觀察計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?（1）=____，=______；（2）=______，=_____；規(guī)律：；______．2.結(jié)論二次根式的除法法則:=（a≥0，b>0），反過(guò)來(lái)得到,商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：=（a≥0，b>0）注意：（1）運(yùn)用公式時(shí)，條件a≥0,b﹥0；運(yùn)算結(jié)果化到最簡(jiǎn)，即開(kāi)得盡方得因式或數(shù)要開(kāi)出來(lái);（2）商的算術(shù)平方根的運(yùn)算性質(zhì)式二次根式除法的逆運(yùn)算；利用商的算術(shù)平方根的運(yùn)算性質(zhì)可以化簡(jiǎn)二次根式，使其被開(kāi)方數(shù)不含分母.【問(wèn)題】觀察2、、，你發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有什么特點(diǎn)？(1)．被開(kāi)方數(shù)不含分母；(2)．被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式．教師引導(dǎo)學(xué)生，發(fā)現(xiàn)結(jié)論:二次根式的除法和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)與前面學(xué)習(xí)的積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和二次根式的乘法類似，應(yīng)注意前后聯(lián)系.教師引導(dǎo),分析a,b取值不同的原因.學(xué)生先自主探索，再小組討論，總結(jié)方法.進(jìn)一步理解a,b的取值不同的原因，學(xué)生舉例,驗(yàn)證兩個(gè)公式的正確性教師引導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究、強(qiáng)調(diào)①被開(kāi)方數(shù)不含分母，其實(shí)就是說(shuō)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式時(shí)整式.②被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，是指被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2.學(xué)生積極思考,對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行討論,相互交流.嘗試應(yīng)用1．例4計(jì)算：（1）；（2）.2.計(jì)算（1）；（2）.3.例5化簡(jiǎn)：（1）；（2）.解：（1）；（2）=.4.化簡(jiǎn)（1）；（2）.5.例6計(jì)算：（1）；（2）；（3）.解：（1）=；（2）=；（3）=.教師出示問(wèn)題，組織學(xué)生練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成，2名學(xué)生板演，教師巡回輔導(dǎo)，對(duì)于共性問(wèn)題，做好補(bǔ)教.對(duì)于例5，教師引導(dǎo)學(xué)生利用公式化簡(jiǎn).學(xué)生獨(dú)立完成，小組對(duì)答案，探討正確的方法及答案.分母有理化是例6的主要方法，根據(jù)分式的性質(zhì)分子分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變來(lái)化簡(jiǎn).成果展示這節(jié)課你有哪些收獲？談?wù)勛约旱南敕?師提問(wèn):(1)二次根式的除法公式與乘法公式有什么區(qū)別和聯(lián)系?它們各有何特點(diǎn)?(2)最簡(jiǎn)二次根式有什么特點(diǎn)?學(xué)習(xí)小組內(nèi)互相交流，討論，展示.補(bǔ)償提高1．分母有理化:(1)=______;(2)=_____;(3)=______.2．已知x=3，y=4，z=5，那么的最后結(jié)果是_______．教師出示題目.第1題、由學(xué)生獨(dú)立完成.教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo).請(qǐng)四位學(xué)生板練.師生共同評(píng)析.存在的共性問(wèn)題共同討論解決.作業(yè)設(shè)計(jì)教材第12頁(yè).習(xí)題21.2復(fù)習(xí)鞏固2題，3題(3)、(4)綜合運(yùn)用4題（2），6題(3)、(4)教師布置作業(yè)，并分層提出要求.學(xué)生獨(dú)立完成.《16.2二次函數(shù)的乘除》同步練習(xí)一、單選題（共15題；共30分）1、計(jì)算×的結(jié)果是（）A、B、4C、D、22、化簡(jiǎn)的結(jié)果是().A、B、C、D、3、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A、-B、-C、-D、-4、當(dāng)x=-2時(shí)，二次根式的值為(

)A、1B、±1C、3D、±35、計(jì)算÷×結(jié)果為（

）A、3B、4C、5D、66、下列計(jì)算正確的是（

）A、B、C、D、7、下列計(jì)算正確的是（）A、ab?ab=2abB、（2a）3=2a3C、3﹣=3（a≥0）D、?=（a≥0，b≥0）8、計(jì)算÷÷的結(jié)果是（

）A、B、C、D、9、估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（

）A、1到2之間B、2到3之間C、3到4之間D、4到5之間10、?的值是一個(gè)整數(shù)，則正整數(shù)a的最小值是（）A、1B、2C、3D、511、下列計(jì)算正確的是（）A、B、C、D、12、下列根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A、B、C、D、-13、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A、-B、-C、-D、-14、化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（）A、3+2B、3-

C、17+12D、17﹣1215、下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A、B、C、D、二、填空題（共5題；共5分）16、化簡(jiǎn)：的結(jié)果為_(kāi)_______17、計(jì)算：=

________．18、計(jì)算：÷=________19、計(jì)算的結(jié)果是________.20、如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②=1，③÷=﹣b，其中正確的是________

（填序號(hào)）三、計(jì)算題（共1題；共5分）21、計(jì)算：．四、解答題（共3題；共15分）22、把下列二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式．（1）；（2）；（3）；（4）．23、已知x=，y=，求的值．24、方老師想設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形紙片，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是cm，寬是cm，他又想設(shè)計(jì)一個(gè)面積與其相等的圓，請(qǐng)你幫助方老師求出圓的半徑.五、綜合題（共1題；共10分）25、計(jì)算：(1)?2?（﹣）；(2)?（÷2）．答案解析部分一、單選題1、【答案】B【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【解析】【解答】×==4．故選：B．【分析】直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則求出即可．2、【答案】A【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【解析】解答：原式===，故選A分析：正解運(yùn)用二次根式乘法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算是一個(gè)基本的數(shù)學(xué)計(jì)算能力3、【答案】C【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【解析】【解答】解：原式==﹣．【分析】直接進(jìn)行分母有理化即可求解．4、【答案】C【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】把x=-2代入已知二次根式，通過(guò)開(kāi)平方求得答案．【解答】把x=-2代入得，=3，故答案為：3．故選：C5、【答案】B【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘除法法則，被開(kāi)方數(shù)相乘除，根指數(shù)不變，進(jìn)行計(jì)算，最后化成最簡(jiǎn)根式即可．【解答】原式===4，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)二次根式的乘除法，二次根式的性質(zhì)，最簡(jiǎn)二次根式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．6、【答案】B【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【解析】【解答】選項(xiàng)A是二次根式乘法的運(yùn)算，選項(xiàng)C不符合二次根式的運(yùn)算條件，選項(xiàng)D中被開(kāi)方數(shù)不能為負(fù)，故A、C、D都是錯(cuò)誤的，唯有B符合二次根式除法運(yùn)算法則，故選B【分析】正確運(yùn)用二次根式除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，并能辨析運(yùn)算的正誤，是本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生可以通過(guò)比較分析或正確計(jì)算加以判斷7、【答案】D【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，二次根式的乘除法，二次根式的加減法【解析】【解答】A、ab?ab=a2b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（2a）3=8a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、3﹣=2（a≥0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、?=（a≥0，b≥0），正確．故選：D．【分析】分別利用積的乘方以及二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可．8、【答案】A【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【解析】解答：原式=××==，故選A分析：正確進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，產(chǎn)將結(jié)果化成最簡(jiǎn)二次根式9、【答案】A【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【解析】【解答】因?yàn)?，且<<，所以1<<2，故選A【分析】根據(jù)題意正確進(jìn)行二次根式的乘法計(jì)算，并能運(yùn)用平方數(shù)比較大小的方法確定無(wú)理數(shù)的大致范圍是一個(gè)基本的數(shù)學(xué)方法10、【答案】B【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【解析】【解答】解：?==5，∵?的值是一個(gè)整數(shù)，∴正整數(shù)a的最小值是2，故選B．【分析】根據(jù)已知得出50a能開(kāi)出來(lái)，即50a是一個(gè)完全平方數(shù)，當(dāng)a=2時(shí)，50a能開(kāi)出來(lái)，是個(gè)整數(shù)，并且值最?。?1、【答案】C【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【解析】【解答】解：A、（﹣）2=3，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原來(lái)的計(jì)算正確，符合題意；D、=3，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【分析】A、根據(jù)二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)即可求解；B、根據(jù)二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)即可求解；C、根據(jù)二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)即可求解；D、根據(jù)二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)即可求解．12、【答案】B【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式【解析】【解答】解：A、被開(kāi)方數(shù)中包含分母，不屬于最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；B、被開(kāi)方數(shù)中不含分母，不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，屬于最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；C、被開(kāi)方數(shù)能繼續(xù)開(kāi)方，不屬于最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；D、被開(kāi)方數(shù)中包含分母，不屬于最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；故選B．【分析】找到被開(kāi)方數(shù)中不含分母的，不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的式子即可．13、【答案】C【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【解析】【解答】解：原式==﹣．【分析】直接進(jìn)行分母有理化即可求解．14、【答案】A【考點(diǎn)】分母有理化【解析】【解答】解：原式==3+2．故選A．【分析】原式分子分母乘以有理化因式，計(jì)算即可得到結(jié)果．15、【答案】B【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式【解析】【解答】解：A、=3，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意，故B選項(xiàng)正確；C、=2，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可．二、填空題16、【答案】240【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【解析】【解答】原式=6×20=240【分析】正確運(yùn)用二次根式乘法法則進(jìn)行計(jì)算是解題的基本方法17、【答案】3【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【解析】【解答】解：原式===3．故填3．【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算．18、【答案】【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【解析】【解答】解：計(jì)算：÷==．【分析】根據(jù)二次根式的除法法則計(jì)算．19、【答案】5【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【解析】【解答】=×=5．故答案為：5．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可．20、【答案】②③【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【解析】【解答】解：∵ab＞0，a+b＜0，∴a＜0，b＜0．①根號(hào)下必須非負(fù)，錯(cuò)誤；②==1，正確；③÷===﹣b，正確．故答案為：②③．【分析】由ab＞0，a+b＜0，可得出a＜0，b＜0，從而排除了①，再根據(jù)二次根式乘除法運(yùn)算法則可得知②③正確．三、計(jì)算題21、【答案】解：原式=4×÷=3÷=．【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【解析】【分析】先將二次根式化為最簡(jiǎn)，然后從左至右依次運(yùn)算即可．四、解答題22、【答案】解：（1）==2；（2）==3；（3）==；（4）==．【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式【解析】【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．23、【答案】解：∵x=，y=，∴=====﹣．【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】首先將分式因式分解進(jìn)而將已知代入求出即可．24、【答案】因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積為，圓的面積等于長(zhǎng)方形面積，不妨設(shè)圓的半徑為r，于是，所以cm.【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【解析】【分析】能夠根據(jù)題意設(shè)計(jì)等量關(guān)系，并根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行正確的計(jì)算是非常重要的.五、綜合題25、【答案】（1）解：?2?（﹣）=2×（﹣）=﹣=﹣4（2）解：?（÷2）=×××=【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則求出即可；（2）首先除法化成乘法，進(jìn)而利用二次根式乘法運(yùn)算法則求出即可．《16.2二次根式乘法》教案第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容二次根式的乘法課時(shí)數(shù)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)班級(jí)教學(xué)目標(biāo)理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)教學(xué)重點(diǎn)掌握和應(yīng)用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)正確依據(jù)二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。教學(xué)流程備注（一）復(fù)習(xí)引入1．填空：（1）×=___，=__×__（2）×=__，=___×__（3）×=__=__×__（二）、探索新知1、學(xué)生交流活動(dòng)總結(jié)規(guī)律．2、一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為·＝．（a≥0，b≥0反過(guò)來(lái):=·（a≥0，b≥0）例1、計(jì)算（1）×（2）×（3）3×2（4）·例2、化簡(jiǎn)（1）（2）（3）（4）（5）鞏固練習(xí)（1）計(jì)算：①×②5×2③·（2）化簡(jiǎn):;;;;（三）、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正：（1）（2）×=4××=4×=4=8（四）展示反饋（五）達(dá)標(biāo)測(cè)試：A組1、選擇題（1）等式成立的條件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-1（2）下列各等式成立的是（）．A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=20（3）二次根式的計(jì)算結(jié)果是（）A．2B．-2C．6D．122、化簡(jiǎn)：（1）；（2）；3、計(jì)算：（1）；（2）；B組1、選擇題（1）若，則=（）A．4B．2C．-2D．1（2）下列各式的計(jì)算中，不正確的是（）A．=（-2）×（-4）=8B．C．D．2、計(jì)算：（1）6×（-2）；（2）；3、不改變式子的值，把根號(hào)外的非負(fù)因式適當(dāng)變形后移入根號(hào)內(nèi)。(1)-3(2)板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思第二課時(shí)：教學(xué)內(nèi)容二次根式的除法課時(shí)數(shù)1學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)班級(jí)教學(xué)目標(biāo)1、掌握二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。2、能熟練進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算及化簡(jiǎn)。教學(xué)重點(diǎn)掌握和應(yīng)用二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)正確依據(jù)二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。教學(xué)流程備注（一）復(fù)習(xí)回顧1、寫(xiě)出二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)2、計(jì)算：（1）3×（-4）（2）3、填空：（1）=____，=____；規(guī)律：__（2）=____，=____；__；（3）=____，=____；____；（4）=____，=___．___．一般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定：=（a≥0，b>0）反過(guò)來(lái)，=（a≥0，b>0）下面我們利用這個(gè)規(guī)定來(lái)計(jì)算和化簡(jiǎn)一些題目．（二）、鞏固練習(xí)1、計(jì)算：（1）（2）（3）（4）2、化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）（4）注：1、當(dāng)二次根式前面有系數(shù)時(shí)，類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算：即系數(shù)之商作為商的系數(shù)，被開(kāi)方數(shù)之商為被開(kāi)方數(shù)。2、化簡(jiǎn)二次根式達(dá)到的要求：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）分母中不含有二次根式。（三）拓展延伸閱讀下列運(yùn)算過(guò)程：數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號(hào)去掉的過(guò)程稱作“分母有理化”。利用上述方法化簡(jiǎn)：(1)=_______（２）=________(３)=________(４)=______（四）達(dá)標(biāo)測(cè)試：A組1、選擇題（1）計(jì)算的結(jié)果是（）．A．