《第23章 旋轉(zhuǎn)》單元檢測試卷及答案（共七套）

《第23章旋轉(zhuǎn)》單元檢測試卷（一）本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是()2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A．4個B．3個C．2個D．1個3.如圖所示，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α(0°＜α＜90°).若∠1=110°，則α=（）A.20°B.30°C.40°D.50°第第5題圖4.已知，則點P()關(guān)于原點的對稱點P'在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5.△ABO與△A1B1O在平面直角坐標系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點O成中心對稱，其中點A（4，2），則點A1的坐標是（）A．（4，-2）B．（-4，-2）C．（-2，-3）D．（-2，-4）6.下列命題中是真命題的是()A.全等的兩個圖形是中心對稱圖形B.關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等C.中心對稱圖形都是軸對稱圖形D.軸對稱圖形都是中心對稱圖形7.四邊形的對角線相交于點，且，則這個四邊形（）Ａ.僅是軸對稱圖形Ｂ.僅是中心對稱圖形Ｃ.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形Ｄ.既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形8.如圖所示，A，B，C三點在正方形網(wǎng)格線的交點處.若將△ACB繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖位置，得到△AC'使A，C，A.30°B.60°C.20°D.45°9.如圖，△AOB為等腰三角形，頂點A的坐標為（2，），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△A'O'B，點A的對應點A'在x軸上，則點O'的坐標為（）A．（，） B．（，）C．（，）D．（，4）第9題圖10.如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)后得到△ADE，則下列旋轉(zhuǎn)方式中，符合題意的是（）A.順時針旋轉(zhuǎn)90°B.逆時針旋轉(zhuǎn)90°C.順時針旋轉(zhuǎn)45°D.逆時針旋轉(zhuǎn)45°二、填空題（每小題3分，共24分）11.如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A落在CB的延長線上的點E處，則∠BDC的度數(shù)為_____12.正方形是中心對稱圖形，它繞它的中心旋轉(zhuǎn)一周和原來的圖形重合________次．13.如圖，在正方形ABCD中，AD=1，將△ABD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△，此時與CD交于點E，則DE的長度為.14.邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點A旋轉(zhuǎn)180°15.如圖所示，設P是等邊三角形ABC△ACP'是由△ABP則PA_______PB+PC(填16.點關(guān)于原點對稱的點P'的坐標為________.17.已知點P（-b，218.直線上有一點P(3,)，則點P關(guān)于原點的對稱點P三、解答題（共46分）19．（6分）如圖所示，在Rt△OAB中，，，將△OAB繞點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△OA1B1．（1）線段的長是，的度數(shù)是；（2）連接，求證：四邊形是平行四邊形.Ｏ第Ｏ第20題圖20．（6分）找出圖中的旋轉(zhuǎn)中心，說出旋轉(zhuǎn)多少度能與原圖形重合？并說出它是否是中心對稱圖形．21.（6分）如圖所示，網(wǎng)格中有一個四邊形和兩個三角形．（1）請你畫出三個圖形關(guān)于點O的中心對稱圖形；（2）將（1）中畫出的圖形與原圖形看成一個整體圖形，請你寫出這個整體圖形對稱軸的條數(shù)，這個整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度與自身重合？第第21題圖O22.（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，F(xiàn)分別在AB，AC上，CF＝CB．連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF．(1)求證：△BCD≌△FCE；(2)若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)．23.（6分）圖①②均為的正方形網(wǎng)格，點A，B，C在格點上．（1）在圖①中確定格點，并畫出以A，B，C，D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形．（畫出一個即可）（2）在圖②中確定格點，并畫出以A，B，C，E為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形．（畫出一個即可）24.（8分）如圖所示，將正方形ABCD中的△ABD繞對稱中心O旋轉(zhuǎn)至△GEF的位置，EF交AB于點M，GF交BD于點N25.（8分）如圖所示，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）.（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應的△A1B1C;平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為（0，-4），畫出平移后對應的△A2B2C(2)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C（3）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標.第第24題圖GACBDEFONM參考答案1.A解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，結(jié)合圖形的特征，觀察發(fā)現(xiàn)選項A以所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120°后能與原圖形完全重合.2.B解析：第一、二、三個圖形都是中心對稱圖形，第四個圖形是軸對稱圖形3.A解析：本題考查了矩形的性質(zhì)、對頂角和四邊形的內(nèi)角和.如圖所示，設BC與C′D′交于點E.因為∠D′AD+∠BAD′=90°，所以∠BAD′=90°-α.因為∠1=110°，所以∠BED′=110°.在四邊形ABED′中，因為∠BAD′+∠B+∠BED′+∠D′=360°，所以90°-α+90°+110°+90°=360°，所以α=20°.4.D解析：∵當a<0時，點P-∴點P關(guān)于原點的對稱點P'5.B解析：∵點A和點A1關(guān)于原點對稱，A（4，2），∴點A1的坐標是（-4，-2）.6.B解析：由中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義知，選項B正確.7.Ｃ解析：因為，所以四邊形是矩形.8.D解析：由圖易知旋轉(zhuǎn)角為45°.9.C解析：如圖所示，第9題答圖過點作軸，過點A作軸，∵點A的坐標為，∵OB==2OE=4，∴∵AB=AO=3，∴B=AB=3.點的縱坐標為，∴點的坐標為10.B解析：根據(jù)圖形可知：∠BAD=90°，所以將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°可得到△ADE．故選B．11.15°解析：由題意得∠CBD=150°，BC=BD12.4解析：正方形的兩條對角線的夾角為90°13.解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到.又，，∴△≌△，∴，，由AD=1求出BD=，設DE=x，則，，在Rt△中，根據(jù)勾股定理列出方程，解得.14.4π解析：∵AB=4cm，∴頂點B繞頂點A旋轉(zhuǎn)∴頂點B所經(jīng)過的路線長為4πcm.15.<解析：連接PP'，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，AP=AP'所以∠PAP'=∠BAC=60°,所以△PA16.解析：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的橫、縱坐標符號分別相反，所以點P'的坐標為.17.2解析：∵點P（-b，2）與點18.（-3，-6）解析：將點P(3,)代入，得，∴對稱點P'19.（1）6，135°（2）證明：，∴．又，∴四邊形是平行四邊形．20.解：圖中的旋轉(zhuǎn)中心就是該圖的幾何中心，即點Ｏ．該圖繞旋轉(zhuǎn)中心Ｏ旋轉(zhuǎn)，都能與原來的圖形重合，因此，它是一個中心對稱圖形．21.解：（1）如圖所示.（2）2條對稱軸，這個整體圖形至少旋轉(zhuǎn)180°第第21題答圖O22.（1）證明：∵將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，∴CD=CE，∠DCE=90°.∵∠ACB=90°，∴∠BCD=90°－∠ACD=∠FCE.在△BCD和△FCE中，∴△BCD≌△FCE．（2）解：由（1）可知△BCD≌△FCE，∴∠BDC=∠E.∵EF∥CD，∴∠E=180°－∠DCE=90°，∴∠BDC=90°．23.解：（1）如圖①所示；（2）如圖②所示.24.解：BM=FN.證明如下：在正方形ABCD中，BD為對角線，O為對稱中心,∴BO=DO,∵△GEF為△ABD繞點O旋轉(zhuǎn)所得，∴FO=DO,∠∴BO=FO，在△OBM和△OFN中,∠∴△OBM≌△OFN，∴BM=FN.25.解：(1)畫出△A1B1C與△A2B2C（2）旋轉(zhuǎn)中心的坐標為3(3)點P的坐標為（-2，0）.提示：作點B關(guān)于x軸的對稱點B′，其坐標為（0，-4），連接AB′，則與x軸的交點就是所求的點P，求得經(jīng)過A(-3，2)，B′(0，-4)兩點的直線的解析式為y=－2x－4，該直線與x軸的交點坐標為（-2，0），故點P的坐標為（-2，0）.點撥：平移、旋轉(zhuǎn)作圖時，只需把多邊形的各個頂點等關(guān)鍵點的對應點作出，再順次連成多邊形即可.《第23章旋轉(zhuǎn)》單元檢測試卷（二）一、選擇題：（每題3，共30分）1．在下列現(xiàn)象中：①時針轉(zhuǎn)動，②電風扇葉片的轉(zhuǎn)動，③轉(zhuǎn)呼啦圈，④傳送帶上的電視機，其中是旋轉(zhuǎn)的有（）A．①② B．②③C． ①④ D． ③④2、我們知道，國旗上的五角星是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它需要旋轉(zhuǎn)多少度后才能與自身重合？（）A、36°B、60°C、45°D、72°3、如果兩個圖形可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到，則下列說法中正確的有()．①對應點連線的中垂線必經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中心．②這兩個圖形大小、形狀不變．③對應線段一定相等且平行．④將一個圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某個定角后必與另一個圖形重合．A．1個B．2個C．3個D．4個4．下列各圖中，既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，由圖形①得到圖形②的是（）A． B． C． D． 5．在平面直角坐標系中，點A（﹣2，1）與點B關(guān)于原點對稱，則點B的坐標為（）A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（2，1） D． （﹣2，﹣1）6．在平面直角坐標系中，把點P（﹣5，3）向右平移8個單位得到點P1，再將點P1繞原點旋轉(zhuǎn)90°得到點P2，則點P2的坐標是（）A．（3，﹣3）B．（﹣3，3）C．（3，3）或（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）或（﹣3，3）7．如圖，邊長為2的正方形ABCD的對角線相交于點O，過點O的直線分別交邊AD、BC與E、F兩點，則陰影部分的面積是（）A．1B．2 C．3D．48．如圖，將△ABC繞點C（0，1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A'B'C，設點A的坐標為，則點A'的坐標為（）A．B．C．D．9．如圖，如果正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合，那么圖形所在平面內(nèi)，可作為旋轉(zhuǎn)中心的點個數(shù)（）A．1個B．2個C．3個D．4個10、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=4，BC的中點為D．將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)任意一個角度得到△FEC，EF的中點為G，連接DG．在旋轉(zhuǎn)過程中，DG的最大值是（）A．4B．6C．2＋2D．8二、填空題：（每題3，共30分）11、如圖1，Rt△AOB繞著一點旋轉(zhuǎn)到△A′∠A′O∠A′OB′的位置，可以看到點A旋轉(zhuǎn)到點A′，OA旋轉(zhuǎn)到OA′，∠AOB旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′，這些都是互相對應的點、線段和角．已知∠AOB＝30°，∠AOB′＝10°，那么點B的對應點是點______；線段OB的對應線段是線段______；∠A的對應角是______；旋轉(zhuǎn)中心是點______；旋轉(zhuǎn)的角度是______度．12、將一個直角三角尺AOB繞直角頂點O旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置，若∠AOD＝110°，則旋轉(zhuǎn)角的角度是______°，∠BOC＝______°．13、正三角形繞中心旋轉(zhuǎn)＿＿度的整倍數(shù)之后能和自己重合．14、時鐘6點到9點，時針轉(zhuǎn)動了＿＿度．15、如圖，是將菱形ABCD以點O為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后形成的圖形．若∠BAD=60°，AB=2，則圖中陰影部分的面積為．16、如圖所示，△ABC中，∠BAC＝120°，∠DAE＝60°，AB＝AC，△AEC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AFB的位置；∠FAD＝，∠FBD＝．17．如圖，大圓的面積為4π，大圓的兩條直徑互相垂直，則圖中陰影部分的面積的和為_____．18、點A（﹣3，m）和點B（n，2）關(guān)于原點對稱，則m+n=19．如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對稱的圖形又是關(guān)于坐標原點O成中心對稱的圖形，若點A的坐標是(1，3)，則點M和點N的坐標分別是_____,20、如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，那么點A的對應點A′的坐標是_______．三、解答題：（共60分）21、（8分）如圖，在平面直角坐標系中，三角形②、③是由三角形①依次旋轉(zhuǎn)后所得的圖形．（1）在圖中標出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，并寫出它的坐標；（2）在圖上畫出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形④．22．(8分)在如圖所示的直角坐標系中，解答下列問題：(1)分別寫出A，B兩點的坐標；(2)將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1.23．（12分）如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=a．將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．（1）求證：△COD是等邊三角形；（2）當a=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；（3）探究：當a為多少度時，△AOD是等腰三角形？24．（10分）如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置．（1）旋轉(zhuǎn)中心是點，旋轉(zhuǎn)角度是度；（2）若連結(jié)EF，則△AEF是三角形；并證明；（3）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長．25．（10分）每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，①寫出A、B、C的坐標．②以原點O為對稱中心，畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1．26、（12分）如圖1，在中，為銳角，點為射線上一點，聯(lián)結(jié)，以為一邊且在的右側(cè)作正方形．（1）如果，，①當點在線段上時（與點不重合），如圖2，線段所在直線的位置關(guān)系為，線段的數(shù)量關(guān)系為；②當點在線段的延長線上時，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；FD圖3ABDCE（2）如果，是銳角，點在線段上，當滿足什么條件時，（點不重合），并說明理由．FD圖3ABDCE圖2圖2ABDECF圖1ABDFEC參考答案選擇：A，2、D，3、C，4、D，5、B，6、A，7、A，8、D,9、C，10、B。填空：B′、OB′、∠A′、O、40°,12、20°、70°，13、60，14、90o，15、12-8，16、60o、60o，17、，18、1,19、（-1，-3）、（1，-3）（-3，3）。三、解答題：（共60分）21、解答：解：（1）旋轉(zhuǎn)中心點P位置如圖所示，（2分）點P的坐標為（0，1）；（4分）（2）旋轉(zhuǎn)后的三角形④如圖所示．（8分）22．解：（1）由點A、B在坐標系中的位置可知：A（2，0），B（-1，-4）；（2）如圖所示：2）如圖所示：23．解答：（1）證明：∵將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，∴CO=CD，∠OCD=60°，∴△COD是等邊三角形．（2）解：當α=150°時，△AOD是直角三角形．理由是：∵將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，∴△BOC≌△ADC，∴∠ADC=∠BOC=150°，又∵△COD是等邊三角形，∴∠ODC=60°，∴∠ADO=∠ADC-∠ODC=90°，∵∠α=150°∠AOB=110°，∠COD=60°，∴∠AOD=360°-∠α-∠AOB-∠COD=360°-150°-110°-60°=40°，∴△AOD不是等腰直角三角形，即△AOD是直角三角形．（3）解：①要使AO=AD，需∠AOD=∠ADO，∵∠AOD=360°-110°-60°-α=190°-α，∠ADO=α-60°，∴190°-α=α-60°，∴α=125°；②要使OA=OD，需∠OAD=∠ADO．∵∠OAD=180°-（∠AOD+∠ADO）=180°-（190°-α+α-60°）=50°，∴α-60°=50°，∴α=110°；③要使OD=AD，需∠OAD=∠AOD．∵∠OAD=360°-110°-60°-α=190°-α，∠AOD==120°-，∴190°-α=120°-，解得α=140°．綜上所述：當α的度數(shù)為125°或110°或140°時，△AOD是等腰三角形．24．解：（1）如圖，由題意得：旋轉(zhuǎn)中心是點A，旋轉(zhuǎn)角度是90度．故答案為A、90．（2）由題意得：AF=AE，∠EAF=90°，∴△AEF為等腰直角三角形．故答案為等腰直角．（3）由題意得：△ADE≌△ABF，∴S四邊形AECF=S正方形ABCD=25，∴AD=5，而∠D=90°，DE=2，∴．25．解：①A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）；②A1（﹣1，4），B1（﹣5，4），C1（﹣4，1），如圖所示：26、解：1.①垂直，相等；②當點D在BC的延長線上時①的結(jié)論仍成立．由正方形ADEF得

AD＝AF，∠DAF＝90o．∵∠BAC＝90o，∴∠DAF＝∠BAC，

∴∠DAB＝∠FAC，又AB＝AC，∴△DAB≌△FAC

，∴CF＝BD，

∠ACF＝∠ABD．∵∠BAC＝90o，AB＝AC，∴∠ABC＝45o，∴∠ACF＝45o，∴∠BCF＝∠ACB+∠ACF＝90o．即CF⊥BD.2.當∠ACB＝45o時，CF⊥BD（如圖）．理由：過點A作AG⊥AC交CB或CB的延長線于點G，則∠GAC＝90o，∵∠ACB＝45°,∠AGC＝90°—∠ACB＝45°，∴∠ACB＝∠AGC，∴AC＝AG，∵點D在線段BC上，∴點D在線段GC上，由（1）①可知CF⊥BD.《第23章旋轉(zhuǎn)》單元檢測試卷（三）本檢測題滿分：120分，時間：120分鐘班級：_________姓名：_________分數(shù)：____________一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列事件中，屬于旋轉(zhuǎn)運動的是()A．小明向北走了4米B．小朋友們在蕩秋千時做的運動C．電梯從1樓到12樓D．一物體從高空墜下2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A．4個B．3個C．2個D．1個3.在平面直角坐標系中，與點(2，－3)關(guān)于原點中心對稱的點是()A．(－3,2)B．(3，－2)C．(－2,3)D．(2,3)4.已知，則點P()關(guān)于原點的對稱點P'在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5.如圖23-2-18，已知平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD交于平面直角坐標系的原點，點D的坐標為(3,2)，則點B的坐標為()A．(－2，－3)B．(－3,2)C．(3，－2)D．(－3，－2)6.下列命題中是真命題的是()A.全等的兩個圖形是中心對稱圖形B.關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等C.中心對稱圖形都是軸對稱圖形D.軸對稱圖形都是中心對稱圖形7.將圖,按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的是()8.如圖所示，A，B，C三點在正方形網(wǎng)格線的交點處.若將△ACB繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖位置，得到△AC'使A，C，A.30°B.60°C.20°D.45°9.要在一塊長方形的空地上修建一個既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的花壇，下列圖案中不符合設計要求的是()第9題圖10.如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)后得到△ADE，則下列旋轉(zhuǎn)方式中，符合題意的是（）A.順時針旋轉(zhuǎn)90°B.逆時針旋轉(zhuǎn)90°C.順時針旋轉(zhuǎn)45°D.逆時針旋轉(zhuǎn)45°二、填空題（每小題3分，共24分）11.如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A落在CB的延長線上的點E處，則∠BDC的度數(shù)為_____12.正方形是中心對稱圖形，它繞它的中心旋轉(zhuǎn)一周和原來的圖形重合________次．13.如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到△AEF，連接EB，則∠AEB＝____________.14.如圖，已知BC為等腰三角形紙片ABC的底邊，AD⊥BC，∠BAC≠90°，將此三角形紙片沿AD剪開，得到兩個三角形，若把這兩個三角形拼成一個平行四邊形，則能拼出中心對稱圖形________個．15.如圖所示，設P是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點,△ACP'是由△ABP旋轉(zhuǎn)得到的，則PA_______PB+PC16.點關(guān)于原點對稱的點P'的坐標為________.17.在平面直角坐標系中，若點P(x,x－2)關(guān)于原點的對稱點在第四象限，則x的取值范圍是________．18.直線上有一點P(3,)，則點P關(guān)于原點的對稱點P三、解答題（共66分）19．（8分）如圖所示，在Rt△OAB中，，，將△OAB繞點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△OA1B1．（1）線段的長是，的度數(shù)是；（2）連接，求證：四邊形是平行四邊形.20．（8分）如圖，下列網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1.(1)分別作出四邊形ABCD關(guān)于x軸、y軸、原點的對稱圖形；(2)求出四邊形ABCD的面積．21.（8分）如圖23-2-22，在直角坐標系中，已知點P(－2，－1)，點T(t,0)是x軸上的一個動點．(1)求點P關(guān)于原點的對稱點P′的坐標；(2)當t取何值時，△P′TO是等腰三角形？22.（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，F(xiàn)分別在AB，AC上，CF＝CB．連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF．(1)求證：△BCD≌△FCE；(2)若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)．23.（10分）圖①②均為的正方形網(wǎng)格，點A，B，C在格點上．（1）在圖①中確定格點，并畫出以A，B，C，D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形．（畫出一個即可）（2）在圖②中確定格點，并畫出以A，B，C，E為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形．（畫出一個即可）24.（10分）已知：如圖，點P是正方形內(nèi)一點，△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△CBE重合．(1)△ABP旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)了多少度？(2)若BP＝2，求PE的長．25.（12分）如圖所示，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）.（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應的△A1B1C;平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為（0，-4），畫出平移后對應的△A2B2C(2)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C（3）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標.參考答案1.B2.B3.C4.D5.D6.B7.A8.D9,D10.B11.15°12.413..75度.14.3個15.<16.17，218.（-3，19.（1）6，135°（2）證明：，∴．又，∴四邊形是平行四邊形．20.略21.略22.（1）證明：∵將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，∴CD=CE，∠DCE=90°.∵∠ACB=90°，∴∠BCD=90°－∠ACD=∠FCE.在△BCD和△FCE中，XkB1.com∴△BCD≌△FCE．（2）解：由（1）可知△BCD≌△FCE，∴∠BDC=∠E.∵EF∥CD，∴∠E=180°－∠DCE=90°，∴∠BDC=90°．23.解：（1）如圖①所示；（2）如圖②所示.24.解：解：(1)△ABP旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是點B，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°.(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得PB＝BE，∠PBE是旋轉(zhuǎn)角，為90°.∴PE＝eq\r(PB2＋BE2)＝2eq\r(2).25.解：(1)畫出△A1B1C與△A2B2C（2）旋轉(zhuǎn)中心的坐標為3(3)點P的坐標為（-2，0）.提示：作點B關(guān)于x軸的對稱點B′，其坐標為（0，-4），連接AB′，則與x軸的交點就是所求的點P，求得經(jīng)過A(-3，2)，B′(0，-4)兩點的直線的解析式為y=－2x－4，該直線與x軸的交點坐標為（-2，0），故點P的坐標為（-2，0）.點撥：平移、旋轉(zhuǎn)作圖時，只需把多邊形的各個頂點等關(guān)鍵點的對應點作出，再順次連成多邊形即可.《第23章旋轉(zhuǎn)》單元檢測試卷（四）一、選擇題（每小題4分，共40分）1、下面的圖形中，是中心對稱圖形的是（）2、平面直角坐標系內(nèi)一點P（－2,3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（）A．（3，－2） B．(2,3） C．（－2，－3） D．(2，－3）3、3張撲克牌如圖1所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180o后得到如圖（2）所示，則她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是（）A．第一張B．第二張C．第三張D．第四張ABCABCD4、在下ABCABCD5、如圖3的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（）圖3圖3B．以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱，再以AB為對稱軸作軸對稱C．繞AB的中點旋轉(zhuǎn)1800，再以AB為對稱軸作軸對稱D．以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格6、從數(shù)學上對稱的角度看，下面幾組大寫英文字母中，不同于另外三組的一組是（）A．ANEG B．KBXNC．XIHO D．ZDWHA．1對B．2對C．3對 D．4對圖圖4ABCD9、如圖5所示，圖中的一個矩形是另一個矩形順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后形成的個數(shù)是（）圖5A．l個 圖5C．3個 D．4個10、如圖6，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，點C在AE上，ΔABC繞著A點經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與ΔADE重合得到圖6，再將圖6作為“基本圖形著A點經(jīng)過逆時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖7.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（）A．45°，90° B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60圖圖7圖圖6二、填空題（每小題4分，共32分）11．關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過，而且被__________平分.12．在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形這五種圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是_____________．13．時鐘上的時針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午8時到上午11時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是____________．14．如圖8，△ABC以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得△，則△ABB′是三角形.15．已知ａ＜0，則點Ｐ（ａ2，－ａ＋3）關(guān)于原點的對稱點Ｐ1在第象限16．如圖9，△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)40°后所得的圖形，點C恰好在AB上，∠AOD＝90°，則∠D的度數(shù)是．17．如圖10，在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是＿＿＿.18．如圖11,四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90o，AB=AD，AE⊥BC于E，若線段AE=5，則S四邊形ABCD＝。圖11圖10圖11圖10圖9圖8三、解答題（共28分）19．（6分）如圖12，請畫出關(guān)于點O點為對稱中心的對稱圖形圖圖1220．（6分）如圖13，四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90o,AB=AD,AE⊥BC于E,旋轉(zhuǎn)后能與重合。(1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?(2）旋轉(zhuǎn)了多少度?(3）如果點A是旋轉(zhuǎn)中心，那么點B經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，圖13圖1321．（8分）如圖14，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，的頂點均在格點上，點的坐標為．圖14圖14②以原點為對稱中心，再畫出與關(guān)于原點對稱的，并寫出點的坐標．22．（8分）如圖15，方格中有一條的小金魚．(1）若方格的邊長為1，則小魚的面積為．(2）畫出小魚向左平移3格后的圖形（不要求寫作圖步驟和過程）．圖圖1523章·旋轉(zhuǎn)（參考答案）一、選擇題(每小題4分，共40分)二、填空題（每小題4分，共32分）對稱中心，對稱中心矩形、菱形、正方形90o等邊三60°2π25三、解答題（共28分）略（1）點A,（2）90o，（3）點D解：①；②如圖：解：（1）（2）《第23章旋轉(zhuǎn)》單元檢測試卷（五）一、選擇題(每小題3分，共30分)1．如下圖，將△ABC旋轉(zhuǎn)至△CDE，則下列結(jié)論中一定成立的是()A．AC＝CEB．∠A＝∠DECC．AB＝CDD．BC＝EC2．如下圖，將三角尺ABC(其中∠ABC＝60°，∠C＝90°)繞點B按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度到A1BC1的位置，使得點A，B，C1在同一條直線上，那么這個角度等于()A．120°B．90°C．60°D．30°3．下列圖形繞某點旋轉(zhuǎn)180°后，不能與原來圖形重合的是()4．如下圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O成中心對稱，下列結(jié)論中不成立的是()A．OC＝OC′B．OA＝OA′C．BC＝B′C′D．∠ABC＝∠A′C′B′5．若點A(n,2)與點B(－3，m)關(guān)于原點對稱，則n－m＝()A．－1B．－5C．1D．56．點P關(guān)于原點的對稱點為P1(3,4)，則點P的坐標為()A．(3，－4)B．(－3，－4)C．(－4，－3)D．(－3,4)7．若點A(2，－2)關(guān)于x軸的對稱點為B，點B關(guān)于原點的對稱點為C，則點C的坐標是()A．(2,2)B．(－2,2)C．(－1，－1)D．(－2，－2)8．下列選項中，能通過旋轉(zhuǎn)把圖a變換為圖b的是()9．下圖的四個圖案中，既可用旋轉(zhuǎn)來分析整個圖案的形成過程，又可用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的有()A．1個B．2個C．3個D．4個10．在下圖右側(cè)的四個三角形中，不能由左側(cè)的三角形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是()二、填空題(每小題3分，共24分)11．如下圖，△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)后得到△CDE，則∠A的對應角是__________，∠B＝________，AB＝________，AC＝________.12．如下圖，AC⊥BE，AC＝EC，CB＝CF，則△EFC可以看作是△ABC繞點________按________方向旋轉(zhuǎn)了__________度而得到的．13．如下圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于點O成中心對稱，如果連接線段AA′，BB′，CC′，它們都經(jīng)過點_____，且AB＝________，AC＝________，BC＝________.14．如下圖，將等邊△ABD沿BD中點旋轉(zhuǎn)180°得到△BDC.現(xiàn)給出下列命題：①四邊形ABCD是菱形；②四邊形ABCD是中心對稱圖形；③四邊形ABCD是軸對稱圖形；④AC＝BD.其中正確的是________(寫上正確的序號)．15．點A(－2,1)關(guān)于y軸對稱的點坐標為________，關(guān)于原點對稱的點的坐標為________．16．若點A(2，a)關(guān)于x軸的對稱點是B(b，－3)，則ab的值是________．17．正六邊形可以看成由基本圖形________經(jīng)過________次旋轉(zhuǎn)而成．18．如下圖，一串有趣的圖案按一定規(guī)律排列．請仔細觀察，按此規(guī)律畫出的第10個圖案是__________；在前16個圖案中“”有______個．三、解答題(共46分)19．（本題8分）如下圖，△ABC是直角三角形，延長AB到點E，使BE＝BC，在BC上取一點F，使BF＝AB，連接EF，△ABC旋轉(zhuǎn)后能與△FBE重合，請回答：(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)AC與EF的關(guān)系如何？20．（本題8分）如下圖，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點，作出與線段AB關(guān)于原點對稱的圖形．21．（本題8分）△ABC在平面直角坐標系中的位置如下圖所示，將△ABC沿y軸翻折得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2.請依次畫出△A1B1C1和△A222.（本題10分）P為正方形ABCD內(nèi)一點，且AP=2，將△APB繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△AP′B′，（1）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）試求△APP′的周長和面積．23.（本題12分）如圖，點C為線段AB上一點，△ACM、△CBN是等邊三角形，直線AN、MC交于點E，直線BM、CN交于點F。（1）求證：AN=MB；（2）求證：△CEF為等邊三角形；（3）將△ACM繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，其他條件不變，在（2）中畫出符合要求的圖形，并判斷（1）（2）題中的兩結(jié)論是否依然成立。并說明理由。參考答案：1——5DABDD6——10BDADB11、∠D∠EDEDC12、C順時針9013、OA'B'A'C'B'C'14、①②③15、（2,1）（2，-1）16、617、等邊三角形18、519、解：（1）點B.c|O|m(2)90°(3)相等且互相垂直20、21、22、解、（2）周長：6面積：根號323、略新《第23章旋轉(zhuǎn)》單元檢測試卷（六）一、耐心填一填!（每題3分，共30分）1、如圖所示，∠AOB＝∠COD＝46°，∠BOD＝38°，扇形AOB向＿＿旋轉(zhuǎn)＿＿度后能與扇形DOC重合．2、正三角形繞中心旋轉(zhuǎn)＿＿度的整倍數(shù)之后能和自己重合．3、如圖所示，過正方形的中心C和邊上一點A隨意連一條曲線，將所畫的曲線繞C點，按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次，每次的旋轉(zhuǎn)角度都是90°，這樣就將四邊形分成四部分，這四部分之間的關(guān)系是＿＿＿＿＿．4、經(jīng)過15分鐘，時鐘轉(zhuǎn)動了＿＿度．5、如圖所示，四邊形ABCD是正方形，點E是邊CD上一點，點F是CB延長線上一點，且DE＝BF，連結(jié)FE，此時△AEF是＿＿＿．如果FB＝1，EC＝2，則正方形ABCD的面積是＿＿．6、如圖所示，△ABC中，∠BAC＝120°，∠DAE＝60°，AB＝AC，△AEC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AFB的位置；∠FAD＝，∠FBD＝．7、如圖所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝4cm，以斜邊BC上距離B點cm的H為中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△DEF，則旋轉(zhuǎn)前后兩個直角三角形重疊部分的面積是＿＿＿cm2．8、AD是△ABC的中線，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD對折，點C落在C1的位置，則BC1與BC之間的數(shù)量關(guān)系是＿＿＿．9、如圖，把邊長為1的正方形ABCD繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，則它們的公共部分的面積等于．10、如圖，將一塊斜邊長為12cm，∠B=60°的直ABABA’C(C’)B’至△A’B’C’的位置，再沿CB向右平移，使點B’剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是cm．二、精心選一選！（每題3分，共30分）1、正方形繞它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)多少度后，能與它自身重合？（）A、30°B、60°C、45°D、90°2、我們知道，國旗上的五角星是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它需要旋轉(zhuǎn)多少度后才能與自身重合？（）A、36°B、60°C、45°D、72°3、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）．A、等腰梯形B、平行四邊形C、等邊三角形D、矩形4、不是中心對稱圖形的是（）．A、長方形B、平行四邊形C、等腰直角三角形D、線段5、△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)50°后得到△DEF，已知∠A＝70°，則∠AOD的度數(shù)是（）．A、50°B、70°C、130°D、110°6、如圖，如果一個四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與另一個正方形重合，那以該圖形所在的平面可以作旋轉(zhuǎn)中心的點有（）個．A、1B、27、圖形A與圖形B關(guān)于直線m對稱，圖形B與圖形C關(guān)于直線l對稱，則圖形A與圖形C的位置關(guān)系是（）．A、平移B、旋轉(zhuǎn)對稱C、非平移與旋轉(zhuǎn)D、平移或旋轉(zhuǎn)8、將三角形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖所示的立體圖形的是（）．9、如圖所示，在△ABC中，AD是∠BAC內(nèi)的一條射線，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋轉(zhuǎn)而得，則下列結(jié)論中錯誤的是（）．A、M是BC的中點B、FM＝0.5EHC、CF⊥ADD、FM⊥BC10、如圖所示，O是銳角三角形ABC內(nèi)一點，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝120°，P是△ABC內(nèi)不同于O的另一點；△A1BO1、△A1BP1分別由△AOB，△APB旋轉(zhuǎn)而得，旋轉(zhuǎn)角都為60°，則下列結(jié)論中正確的有＿＿個．（）①△O1BO為等邊三角形，且A1、O1、O、C在一條直線上；②A1O1＋O1O＝AO＋BO；③A1P1＋PP1＝PA＋PB；④PA＋PB＋PC>OA＋OB＋OCA、1個B、2個C、3個D4個三、細心作一作！（5+5+6，共16分）1、已知，如圖所示的四邊形ABCD是由四邊形A1B1C1D1請作出旋轉(zhuǎn)中心．2、如圖，試畫出四邊形ABCD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°之后的圖形．3、用一條直線把下列圖形分成面積相等的兩部分．（三種方法）四、解答題（8+8+8，共24分）1、如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠DAB，當∠DAB=120°,∠B與∠D互補時，線段AB、AD、AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？2、如圖1，在中，為銳角，點為射線上一點，聯(lián)結(jié)，以為一邊且在的右側(cè)作正方形．（1）如果，，①當點在線段上時（與點不重合），如圖2，線段所在直線的位置關(guān)系為__________，線段的數(shù)量關(guān)系為；②當點在線段的延長線上時，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；FD圖3ABDCE（2）如果，是銳角，點在線段上，當滿足什么條件時，（點不重合），并說明理由．FD圖3ABDCE圖2圖2ABDECF圖1ABDFEC3、點A、B、C在同一直線上，在直線AC的同側(cè)作和，連接AF，CE．取AF、CE的中點M、N，連接B