單元提升卷06 解三角形（原卷版）

單元提升卷06解三角形（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知中，，則角A的值是（

）A． B． C．或 D．或2．在中，角所對的邊分別為且的面積為，若，則（

）A． B．5 C． D．3．在中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若，則角A的大小為（

）A． B． C． D．4．已知在中，角A，，的對邊分別是，，，，若，則外接圓的面積是（

）A． B． C． D．5．已知在中，，，，若三角形有兩解，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．已知的內(nèi)角的對邊分別為，下列結(jié)論錯誤的是（

）A．若，則B．若，則符合條件的三角形有2個C．若，則D．若△ABC的面積，則7．的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，則的形狀是（

）A．等腰非直角三角形 B．直角非等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形8．在銳角三角形中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足，則的取值范圍為（

）．A． B．C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．已知的內(nèi)角的對邊分別為，已知，銳角C滿足，則（

）A．的面稘為 B．C． D．10．在中，角的對邊分別是，則能確定為鈍角的是（

）A． B．C． D．11．記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，則（

）A．B的最小值為 B．C． D．的取值范圍為12．在學習了解三角形的知識后，為了鍛煉實踐能力，某同學搞了一次實地測量活動他位于河東岸，在靠近河岸不遠處有一小湖，他于點處測得河對岸點位于點的南偏西的方向上，由于受到地勢的限制，他又選了點，，，使點，，共線，點位于點的正西方向上，點位于點的正東方向上，測得，，，，并經(jīng)過計算得到如下數(shù)據(jù)，則其中正確的是（

）A． B．的面積為C． D．點在點的北偏西方向上三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且，則_____．14．如圖，在中，點D在BC邊上，BD的垂直平分線過點A，且滿足，，則的大小為_____．

15．已知△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且，若△ABC的面積為，則的取值范圍為_____．16．已知的三個角，，所對的邊為，，，若，為邊上一點，且，，則面積的最小值為_____．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．在中，角的對邊分別為.(1)求角；(2)若的面積為，求的周長.18．在中，角，，的對邊分別是，，，若，且.(1)當，時，求，的值；(2)若角為銳角，求實數(shù)的取值范圍.19．在①；②；③向量與平行，這三個條件中任選一個，補充在下面題干中，然后解答問題.已知內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足_______.(1)求角C；(2)若為銳角三角形，且，求面積的取值范圍.20．某海岸的A哨所在凌晨1點15分發(fā)現(xiàn)哨所北偏東方向20nmile處的D點出現(xiàn)可疑船只，因天氣惡劣能見度低，無法對船只進行識別，所以將該船雷達特征信號進行標記并上報周圍哨所．早上5點15分位于A哨所正西方向20nmile的B哨所發(fā)現(xiàn)了該可疑船只位于B哨所北偏西方向60nmile處的E點，并識別出其為走私船，立刻命令位于B哨所正西方向30nmile處C點的我方緝私船前往攔截，已知緝私船速度大小為30nmile/h．（假設(shè)所有船只均保持勻速直線航行）

(1)求走私船的速度大??；(2)緝私船沿什么方向行駛才能最快截獲走私船，并求出截獲走私船的具體時間．21．如圖，在中，已知，，.Q為BC的中點.(1)求AQ的長；(2)P是線段AC上的一點，當AP為何值時，.22．記的內(nèi)角的對邊分