高中數(shù)學(xué)高考二輪復(fù)習(xí)《數(shù)列測評課》課件

數(shù)列這是一節(jié)測評課n,d,q,an與Sn

“知三求五”

等差、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項公式和求和公式簡單的遞推數(shù)列及歸納、猜想、證明問題數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、解析幾何綜合問題數(shù)列在高考中一般會有一道小題和一道大題。屬于中低檔難度的題目。主要命題熱點：數(shù)列求和問題1等差、等比數(shù)列1.數(shù)列是一類特殊的函數(shù)：定義域為正整數(shù)集（或它的有限子集）。2.常見的表示方法：通項公式：an＝f(n)

遞推公式：an+1＝f(an)3.數(shù)列的性質(zhì)

單調(diào)性，最值，周期性(2009福建,16,5分)五位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報數(shù),規(guī)定:①第一位同學(xué)首次報出的數(shù)為1,第二位同學(xué)首次報出的數(shù)也為1,之后每位同學(xué)所報出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報出的數(shù)之和;②若報出的數(shù)為3的倍數(shù),則報該數(shù)的同學(xué)需拍手一次.當(dāng)?shù)?0個數(shù)被報出時,五位同學(xué)拍手的總次數(shù)為

.難易度：較難解析：五位同學(xué)報數(shù)所構(gòu)成的數(shù)列為1,1,2,3,5,8,13,21,…該數(shù)列被3除所得的余數(shù)構(gòu)成的新數(shù)列為1,1,2,0,2,2,1,0,…所得數(shù)列中每4個數(shù)出現(xiàn)一個0,所以當(dāng)?shù)?0個數(shù)報出時,數(shù)列中含有7個0,故五位同學(xué)拍手的總次數(shù)為7.答案：7x123f(x)321難易度：容易

難易度：容易難易度：中等答案：3(2014廣東,13,5分)若等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且a10a11+a9a12=2e5,則lna1+lna2+…+lna20=________.難易度：容易解析：因為等比數(shù)列{an}中,a10·a11=a9·a12,所以由a10a11+a9a12=2e5,可解得a10·a11=e5.所以lna1+lna2+…+lna20=ln(a1·a2·…·a20)=ln(a10·a11)10=10ln(a10·a11)=10·lne5=50.答案：50

(2014課表全國Ⅰ，17，12分)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,an≠0,anan+1=λSn-1,其中λ為常數(shù).(Ⅰ)證明:an+2-an=λ;(Ⅱ)是否存在λ,使得{an}為等差數(shù)列?并說明理由.難易度：中等解析：(Ⅰ)由anan+1=λSn-1,得an+1an+2=λSn+1-1.兩式相減得an+1(an+2-an)=λan+1.由于an+1≠0,所以an+2-an=λ.(Ⅱ)a1=1,又a1a2=λS1-1,則可得a2=λ-1.由(Ⅰ)知,a3=λ+1.令2a2=a1+a3,解得λ=4.故an+2-an=4,由此可得{a2n-1}是首項為1,公差為4的等差數(shù)列,a2n-1=4n-3;{a2n}是首項為3,公差為4的等差數(shù)列,a2n=4n-1.所以an=2n-1,an+1-an=2.因此存在λ=4,使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列.2求通項公式

難易度：中等

3數(shù)列求和

難易度：中等

難易度：中等

5．分組求和法當(dāng)一個數(shù)列的通項由幾個項構(gòu)成，各個項構(gòu)成等差或等比數(shù)列時，可分為幾個數(shù)列分別求和再相加．

難易度：較難

4數(shù)列綜合問題

難易度：容易

(2014湖北,18,12分)已知等差數(shù)列{an}滿足:a1=2,且a1,a2,a5成等比數(shù)列.(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;(Ⅱ)記Sn為數(shù)列{an}的前n項和,是否存在正整數(shù)n,使得Sn>60n+800?若存在,求n的最小值;若不存在,說明理由.難易度：中等解析：(Ⅰ)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,依題意,2,2+d,2+4d成等比數(shù)列,故有(2+d)2=2(2+4d),化簡得d2-4d=0,解得d=0或d=4.當(dāng)d=0時,an=2;當(dāng)d=4時,an=2+(n-1)·4=4n-2,從而得數(shù)列{an}的通項公式為an=2或an=4n-2.

(2014江蘇,20,16分)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若對任意的正整數(shù)n,總存在正整數(shù)m,使得Sn=am,則稱{an}是“H數(shù)列”.(1)若數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n(n∈N*),證明:{an}是“H數(shù)列”;(2)設(shè){an}是等差數(shù)列,其首項a1=1,公差d<0.若{an}是“H數(shù)列”,求d的值;(3)證明:對任意的等差數(shù)列{an},總存在兩個“H數(shù)列”{bn}和{cn},使得an=bn+cn(n∈N*)成立.難易度：較難解析：(1)證明:由已知,