高中數學高考二輪復習《數列測評課》課件

數列這是一節(jié)測評課n,d,q,an與Sn

“知三求五”

等差、等比數列的定義、性質、通項公式和求和公式簡單的遞推數列及歸納、猜想、證明問題數列與函數、方程、不等式、三角、解析幾何綜合問題數列在高考中一般會有一道小題和一道大題。屬于中低檔難度的題目。主要命題熱點：數列求和問題1等差、等比數列1.數列是一類特殊的函數：定義域為正整數集（或它的有限子集）。2.常見的表示方法：通項公式：an＝f(n)

遞推公式：an+1＝f(an)3.數列的性質

單調性，最值，周期性(2009福建,16,5分)五位同學圍成一圈依序循環(huán)報數,規(guī)定:①第一位同學首次報出的數為1,第二位同學首次報出的數也為1,之后每位同學所報出的數都是前兩位同學所報出的數之和;②若報出的數為3的倍數,則報該數的同學需拍手一次.當第30個數被報出時,五位同學拍手的總次數為

.難易度：較難解析：五位同學報數所構成的數列為1,1,2,3,5,8,13,21,…該數列被3除所得的余數構成的新數列為1,1,2,0,2,2,1,0,…所得數列中每4個數出現(xiàn)一個0,所以當第30個數報出時,數列中含有7個0,故五位同學拍手的總次數為7.答案：7x123f(x)321難易度：容易

難易度：容易難易度：中等答案：3(2014廣東,13,5分)若等比數列{an}的各項均為正數,且a10a11+a9a12=2e5,則lna1+lna2+…+lna20=________.難易度：容易解析：因為等比數列{an}中,a10·a11=a9·a12,所以由a10a11+a9a12=2e5,可解得a10·a11=e5.所以lna1+lna2+…+lna20=ln(a1·a2·…·a20)=ln(a10·a11)10=10ln(a10·a11)=10·lne5=50.答案：50

(2014課表全國Ⅰ，17，12分)已知數列{an}的前n項和為Sn,a1=1,an≠0,anan+1=λSn-1,其中λ為常數.(Ⅰ)證明:an+2-an=λ;(Ⅱ)是否存在λ,使得{an}為等差數列?并說明理由.難易度：中等解析：(Ⅰ)由anan+1=λSn-1,得an+1an+2=λSn+1-1.兩式相減得an+1(an+2-an)=λan+1.由于an+1≠0,所以an+2-an=λ.(Ⅱ)a1=1,又a1a2=λS1-1,則可得a2=λ-1.由(Ⅰ)知,a3=λ+1.令2a2=a1+a3,解得λ=4.故an+2-an=4,由此可得{a2n-1}是首項為1,公差為4的等差數列,a2n-1=4n-3;{a2n}是首項為3,公差為4的等差數列,a2n=4n-1.所以an=2n-1,an+1-an=2.因此存在λ=4,使得數列{an}為等差數列.2求通項公式

難易度：中等

3數列求和

難易度：中等

難易度：中等

5．分組求和法當一個數列的通項由幾個項構成，各個項構成等差或等比數列時，可分為幾個數列分別求和再相加．

難易度：較難

4數列綜合問題

難易度：容易

(2014湖北,18,12分)已知等差數列{an}滿足:a1=2,且a1,a2,a5成等比數列.(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;(Ⅱ)記Sn為數列{an}的前n項和,是否存在正整數n,使得Sn>60n+800?若存在,求n的最小值;若不存在,說明理由.難易度：中等解析：(Ⅰ)設數列{an}的公差為d,依題意,2,2+d,2+4d成等比數列,故有(2+d)2=2(2+4d),化簡得d2-4d=0,解得d=0或d=4.當d=0時,an=2;當d=4時,an=2+(n-1)·4=4n-2,從而得數列{an}的通項公式為an=2或an=4n-2.

(2014江蘇,20,16分)設數列{an}的前n項和為Sn.若對任意的正整數n,總存在正整數m,使得Sn=am,則稱{an}是“H數列”.(1)若數列{an}的前n項和Sn=2n(n∈N*),證明:{an}是“H數列”;(2)設{an}是等差數列,其首項a1=1,公差d<0.若{an}是“H數列”,求d的值;(3)證明:對任意的等差數列{an},總存在兩個“H數列”{bn}和{cn},使得an=bn+cn(n∈N*)成立.難易度：較難解析：(1)證明:由已知,