莆田一中高三數(shù)學(xué)模擬卷試卷答案

莆田一中2021屆高三模擬考數(shù)學(xué)參考答案14：BBAC58：CCBD9．BD10．CD11．ABC12．ACD13．118．514．解析：法一：由題意．法二：直接算15．等16．17．解：（Ⅰ）中，，由正弦定理得；.............................................................................1分所以，................................................................2分化簡得；...................................................................................................3分又，所以，所以；......................................................................................................................4分又，所以；............................................................................................................................5分（Ⅱ）中，，，由余弦定理得，所以；............................................................................................................................7分所以，........................................................................8分求得；.............................................................................................9分所以.....................................................................10分18．解：（1）選①Sn=n（n+），可得a1=S1=1+，............................................................1分解得a1=2，...................................................................................................................................2分即Sn=n2+n，則a1+a2=6，.............................................................................................................3分即a2=4，d=a2a1=2，....................................................................................................................4分所以an=2+2（n1）=2n；............................................................................................................5分

選②S2=a3，a4=a1a2，可得2a1+d=a1+2d，a1+3d=a1（a1+d），..............................................2分

解得a1=d=2，..............................................................................................................................4分所以an=2+2（n1）=2n；..........................................................................................................5分

選③a1=2，a4是a2，a8的等比中項，可得a42=a2a8，..............................................................1分即（2+3d）2=（2+d）（2+7d），...........................................................................................2分

解得d=2（d=0舍去），............................................................................................................4分所以an=2+2（n1）=2n；.........................................................................................................5分

（2）法一：由（1）知，................................................................................6分則，兩邊同時乘于得...........................................................................8分兩式相減得...................................................................11分即或（）......................................................12分法二：由（1）知，.........................................................................................6分則，則....................................................................................................7分令，則..................................................................................................8分兩式相減得............................................................................10分得...................................................................................................11分即或（）......................................................12分21解析：（1）由，..................................................2分解得，，............................................................3分故橢圓C的方程為：．...................................................4分設(shè)點，直線PA，PB的斜率分別為，，則．.....................................................................................................................6分又，令，得，..........................................................................7分同理：，令，得．..................................................................8分由橢圓的對稱性，知定點在x軸上，設(shè)圓過定點，則，...................................................................................................10分解得或．.........................................................................................................................11分故以MN為直徑的圓，過x軸上兩個不同的定點(1，0)和（7，0）．.......................12分法二:由（1）知A（2，0），B（2，0），設(shè)點P（x0,y0）設(shè)直線AP的方程為，令得，，即....................................................................................................5分聯(lián)立消去x，得：得：，即................................................................................................6分代入，得即P......................................................................................................................7分所以直線BP：，.......................................................................................................8分令得，，即...........................................................................................9分設(shè)Q（x,y）是以MN為直徑的橢圓上的任一點，則，即.