數(shù)學北師大版必修3課時作業(yè)1-2-1簡單隨機抽樣

課時作業(yè)2簡單隨機抽樣時間：45分鐘滿分：100分——基礎(chǔ)鞏固類——一、選擇題(每小題5分，共40分)1．關(guān)于簡單隨機抽樣，下列說法中不正確的是(B)A．當總體中個體數(shù)不多時，可以采用簡單隨機抽樣B．采用簡單隨機抽樣不會產(chǎn)生任何代表性差的樣本C．利用隨機數(shù)表抽取樣本時，讀數(shù)的方向可以向右，也可以向左、向下、向上等D．抽簽法抽取樣本對每個個體來說都是公平的解析：簡單隨機抽樣可能產(chǎn)生代表性差的樣本．故選B.2．抽簽法中確保樣本具有代表性的關(guān)鍵是(B)A．制簽 B．攪拌均勻C．逐一抽取 D．抽取不放回解析：要確保樣本具有代表性，用抽簽法時，最重要的是要使總體“攪拌均勻”，使每個個體被抽到的可能性相等．使用抽簽法制作號簽后一定要攪拌均勻．3．下列說法正確的是(B)A．抽簽法中可一次抽取兩個個體B．隨機數(shù)法中每次只取一個個體C．簡單隨機抽樣是放回抽樣D．抽簽法中將號簽放入箱子中，可以不攪拌直接抽取4．從總數(shù)為N的一批零件中抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的可能性為25%，則N為(D)A．150B．200C．100D．120解析：N＝eq\f(30,25%)＝120.5．用隨機數(shù)表法進行抽樣有以下幾個步驟：①將總體中的個體編號；②獲取樣本號碼；③選定開始的數(shù)字．這些步驟的先后順序應為(B)A．①②③ B．①③②C．③②① D．③①②解析：用隨機數(shù)表法抽樣應先將個體編號，然后從隨機數(shù)表中選取開始的數(shù)字讀數(shù)，得到符合條件的樣本號碼，對應樣本號碼的個體為所得的樣本．6．在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能是(C)A．與第n次抽樣有關(guān)，第一次被抽中的可能性大些B．與第n次抽樣有關(guān)，最后一次被抽中的可能性較大C．與第n次抽樣無關(guān)，每次被抽中的可能性相等D．與第n次抽樣無關(guān)，每次都是等可能被抽取，但各次被抽取的可能性不一樣解析：在總體中抽取一個個體時，各個個體被抽取的可能性相等，而且在整個抽樣過程中，各個個體被抽取的可能性也相等．7．對于簡單隨機抽樣，下列說法中正確的命題有(D)①它要求被抽取樣本的總體的個數(shù)是有限的，以便對其中每個個體被抽取的概率進行分析；②它是從總體中逐個地進行抽取，以便在抽取實踐中進行操作；③它是一種不放回抽樣；④它是一種等概率抽樣，不僅每次從總體中抽取一個個體時，每個個體被抽取的概率相等，而且在整個抽樣過程中，每個個體被抽取的概率也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性．A．①②③ B．①②④C．①③④ D．①②③④解析：命題①②③④都正確．8．某校高一共有10個班，編號為1～10，現(xiàn)用抽簽法從中抽取3個班進行調(diào)查，每次抽取一個號碼，共抽3次，設(shè)高一(5)班第一次被抽到的可能性為a，第二次被抽到的可能性為b，則(D)A．a(chǎn)＝eq\f(3,10)，b＝eq\f(2,9) B．a(chǎn)＝eq\f(1,10)，b＝eq\f(1,9)C．a(chǎn)＝eq\f(3,10)，b＝eq\f(3,10) D．a(chǎn)＝eq\f(1,10)，b＝eq\f(1,10)解析：由簡單隨機抽樣的定義，知每個個體在每次抽取中都有相同的可能性被抽到，故高一(5)班在每次抽取中被抽到的可能性都是eq\f(1,10).二、填空題(每小題5分，共15分)9．為了了解某班學生的身高情況，決定從50名同學中選取10名進行測量(已編號為00～49)，利用隨機數(shù)法進行抽取，得到如下3組編號，你認為正確的是②.(填序號)①26,94,29,27,43,99,55,19,81,06；②20,26,31,40,24,36,19,34,03,48；③04,00,45,32,44,22,04,11,08,49.解析：獲取的樣本號碼應跳過不在樣本編號內(nèi)的號碼，并應去掉重復號碼．10．用隨機數(shù)法從100名學生(男生25人)中抽選20人進行評教，某男學生被抽到的可能性是0.2.解析：因為樣本容量為20，總體容量為100，所以總體中每一個個體被抽到的可能性都為eq\f(20,100)＝0.2.11．用簡單隨機抽樣的方法從含有6個個體的總體中，抽取一個容量為2的樣本，某一個個體a“第一次被抽到的概率”，“第二次被抽到的概率”，“在整個抽樣過程中被抽到的概率”分別是eq\f(1,6)，eq\f(1,6)，eq\f(1,3).解析：從6個個體中抽1個個體，每個個體被抽到的概率均為eq\f(1,6)，與抽取的次數(shù)無關(guān)，第二次被抽到的概率仍為eq\f(1,6).但由于在整個抽樣過程中是從6個個體中抽2個樣本，故個體a被抽到的概率為eq\f(1,3).三、解答題(共25分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)12．(12分)某老現(xiàn)在課堂上對全班同學進行了兩次模擬抽樣，第一次采用抽簽法，第二次采用隨機數(shù)法．在這兩次抽樣中，小明第一次被抽到了，第二次沒有被抽到，那么用這兩種方法抽樣時，小明被抽到的可能性一樣嗎？解：雖然都是簡單隨機抽樣，但是每次抽出的結(jié)果可能會不相同，被抽到的可能性不是看最終結(jié)果，而是看在抽樣前被抽到的可能性是不是相同，這主要取決于抽樣是不是隨機的，只要沒有人為因素的干擾，在兩次抽樣中，小明被抽到的可能性都是一樣的．13．(13分)現(xiàn)要從20名學生中抽取5名進行問卷調(diào)查，寫出抽取樣本的過程．解：簡單隨機抽樣分兩種：抽簽法和隨機數(shù)法．本題可采用抽簽法進行抽?。?1)先將20名學生進行編號，從1編到20；(2)把號碼寫在形狀、大小均相同的號簽上；(3)將號簽放在某個箱子中進行充分攪拌，力求均勻，然后依次從箱子中抽取5個號簽，按這5個號簽上的號碼抽取對應的學生，即得樣本．——能力提升類——14．(5分)從一群玩游戲的小孩中隨機抽出k人，一人分一個桃子后，讓他們返回繼續(xù)玩游戲，一會兒后，再從中任意抽出m人，發(fā)現(xiàn)其中有n個小孩曾分過桃子，估計一共有小孩子eq\f(km,n)個．解析：估計一共有小孩x人，則有eq\f(k,x)＝eq\f(n,m)，∴x＝eq\f(km,n).15．(15分)公共汽車管理部門要考察一下其所管轄的30輛公共汽車的衛(wèi)生狀況，現(xiàn)決定從中抽取10輛進行檢查．如果以抽簽法做實驗，請敘述具體的做法；如果該管理部門管轄的是70輛車，利用隨機數(shù)法抽取一個簡單隨機樣本，樣本容量為30.解：(1)抽簽法的步驟：第一步編號．給所管轄的30輛車編號；第二步定簽．可以用各種不同的簽，最簡單的可以用紙條，將30輛車的編號寫在紙條上；第三步抽取．將紙條混合均勻，依次隨機地抽取10個；第四步調(diào)查．調(diào)查抽出的紙條所對應的