廣東省中考數(shù)學(xué)第19節(jié)解直角三角形課件

廣東省中考數(shù)學(xué)第19節(jié)解直角三角形課件★中考導(dǎo)航★考綱要求1.運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.考點(diǎn)年份題型分值近五年廣州市考試內(nèi)容高頻考點(diǎn)分析1.解直角三角形未考在近五年廣州市中考，本節(jié)考查的重點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用，命題難度中等，題型以解答題為主.2.解直角三角形的應(yīng)用2013解答題12解直角三角形的應(yīng)用2010解答題12解直角三角形的應(yīng)用★考點(diǎn)梳理★1．解直角三角形(1)解直角三角形的概念在直角三角形中，除直角外，一共有5個(gè)元素，即3條邊和2個(gè)銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形.(2)直角三角形的解法直角三角形解法按直角外已知2個(gè)元素的不同情況可大致分為四種類(lèi)型：①已知一條直角邊和一個(gè)銳角(如a，∠A)其解法為：∠B=90°-∠A,c2=

.②已知斜邊和一個(gè)銳角(如c,∠A)其解法為：∠B=90°-∠A,a=

.③已知兩直角邊(如a，b)，其解法為：c2=a2+b2,tanA=

．a(chǎn)2+b2c·sinA★課前預(yù)習(xí)★1.（2014?杭州）在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，則AC=（）A．3sin40°B．3sin50°C．3tan40°D．3tan50°2.（2014?新疆）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，則AC=

．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）3.（2014?襄陽(yáng)）如圖，在建筑平臺(tái)CD的頂部C處，測(cè)得大樹(shù)AB的頂部A的仰角為45°，測(cè)得大樹(shù)AB的底部B的俯角為30°，已知平臺(tái)CD的高度為5m，則大樹(shù)的高度為

m（結(jié)果保留根號(hào)）.5.（2014?懷化）如圖，小明爬一土坡，他從A處爬到B處所走的直線距離AB=4米，此時(shí)，他離地面高度為h=2米，則這個(gè)土坡的坡角∠A=

°．★考點(diǎn)突破★考點(diǎn)2解直角三角形的應(yīng)用（高頻考點(diǎn)）（★★）母題集訓(xùn)1.（2007廣州）小明由A點(diǎn)出發(fā)向正東方向走10米到達(dá)B點(diǎn)，再由B點(diǎn)向東南方向走10米到達(dá)C點(diǎn)，則正確的是（）A．∠ABC=22.5° B．∠ABC=45°C．∠ABC=67.5° D．∠ABC=135°解析：根據(jù)方位角的概念，畫(huà)圖正確表示出方位角，即可求解從圖中可發(fā)現(xiàn)∠ABC=135°．答案：D．規(guī)律總結(jié)：方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）××度．2.（2010廣州）目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測(cè)得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測(cè)得塔頂B的仰角為39°．（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；（2）求大樓的高度CD（精確到1米）．3.（2013廣州）如圖，在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號(hào)，已知船P在船A的北偏東58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距離為30海里．（1）求船P到海岸線MN的距離（精確到0.1海里）；（2）若船A、船B分別以20海里/小時(shí)、15海里/小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過(guò)計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)船P處．5.如圖，兩座建筑物AB