學(xué)科教學(xué)融合創(chuàng)新示范課例七年級數(shù)學(xué)二元一次方程組教學(xué)設(shè)計

《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計教材版本人教版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課題8.1二元一次方程組課型新課課時第1課時一、教材分析1、教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第八章第1節(jié)。2、教材地位及作用：二元一次方程組是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容，它一方面在一元一次方程的基礎(chǔ)上，用“二元”來建立數(shù)學(xué)模型；另一方面它克服了學(xué)生運用一元一次方程分析實際問題時，難以“列”方程的思維障礙，使學(xué)生用“二元”輕松地建立方程組，從認(rèn)知上提升了學(xué)生認(rèn)識事物的能力。3、本節(jié)內(nèi)容：從學(xué)生非常熟悉的實際生活中，用兩個未知數(shù)表示等量關(guān)系，導(dǎo)出二元一次方程及二元一次方程組的概念，進而探究它們的解的特征，讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗、探究由實際問題到數(shù)學(xué)模型的完整的構(gòu)建過程。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)七年級學(xué)生的認(rèn)知水平和新課標(biāo)的要求，我制定如下的學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生了解二元一次方程（組）及其相關(guān)概念，讓學(xué)生能設(shè)兩個未知數(shù)，并列方程組表示實際問題中的等量關(guān)系。2、思想與方法：在二元一次方程組的教學(xué)過程中，通過思考、觀察、探究，體驗二元一次方程組的建模過程。3、情感與價值觀：通過對二元一次方程組的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的奧妙，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方程組的興趣，同時，通過合作交流，讓學(xué)生體驗到解決問題的方法的多樣性，培養(yǎng)了學(xué)生的合作交流意識和探索精神。三、教學(xué)重難點重點：二元一次方程、二元一次方程組及其解的有關(guān)概念。難點：學(xué)生怎樣設(shè)兩個未知數(shù)列方程組來表示實際問題中的等量關(guān)系。四、教法、學(xué)法分析1、教法分析：七年級學(xué)生興趣廣泛，思維活躍，對生活感興趣。因此，本節(jié)課我將以學(xué)生為中心，從學(xué)生身邊的實際問題入手，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、合作交流、共同探究，以啟發(fā)式教學(xué)為重點，建立一種和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，使教學(xué)方法最大化地適應(yīng)學(xué)生。2、學(xué)法分析：針對七年級學(xué)生心理特征以及二元一次方程組的內(nèi)容要求，學(xué)法突出觀察生活——尋找事物特征；分組討論——培養(yǎng)自主思考、合作探究的習(xí)慣；師生平等交流—彰顯優(yōu)良的學(xué)習(xí)環(huán)境；適度訓(xùn)練——鞏固知識，提升能力。五、教學(xué)流程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境【課前復(fù)習(xí)】1、再通過2020年1月23日武漢疫情暴發(fā)，各地組織醫(yī)護人員援助武漢這一視頻。讓孩子們體會到我們中國的力量之大和我們中國人民眾志成城，抗擊疫情的精神，讓同學(xué)們從小就有愛國精神?！緞?chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課】活動1：引出問題：2020年1月23日，武漢因新冠肺炎疫情“封城”，各地組織醫(yī)療隊奔赴武漢抗疫。其中安順市人民醫(yī)院和三0二醫(yī)院共抽調(diào)17名醫(yī)護人員組成的第一批醫(yī)療隊援助武漢抗疫，此次派出的護士比醫(yī)生多7人，請問醫(yī)生、護士各多少人？提問：1、你能用學(xué)過的知識來解答嗎？感受白衣天使們的精神值得敬佩列方程學(xué)生思考，用自己學(xué)過的知識解決這個問題。學(xué)生可能用一元一次方程或是算術(shù)方法解決這個問題。了解方程的重要性從舊知探究新知利用學(xué)生比較感興趣的姚明扣籃的籃球賽視頻及圖片作為背景，吸引學(xué)生投入課堂。同時回顧以前所學(xué)的知識。探究新知探究新知活動2合作交流，解讀探究想一想上面的問題還有其他的方法求解嗎？2、你能設(shè)兩個未知數(shù)來解決問題嗎？根據(jù)題意，我們需要求的有兩個未知的量，可以設(shè)這兩個未知的量：醫(yī)生有x人，護士有y人。你能用方程把這些條件表示出來嗎？1、針對學(xué)生列出的這兩個方程，引入二元一次方程的定義思考:1．它們與你學(xué)過的一元一次方程比較有什么區(qū)別?2．這兩個方程有什么特征?3．你能給它們分別起個名字嗎?定義：像這樣，含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。通過對x+y=17,和y-x=7的組合,推導(dǎo)二元一次方程組的定義:首先強調(diào)：用大括號把兩個方程組合起來的模式，叫做方程組。x+y=17（方程組）y-x=7教師：這個方程組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。3、二元一次方程、二元一次方程組的解探究滿足x+y=6的值有哪些？請?zhí)钊氡碇校?表格外還可以填嗎？)xy滿足x-y=2的值有哪些？請?zhí)钊氡碇校海ū砀裢膺€可以填嗎？）xy教師：那么什么是二元一次方程組的解呢？學(xué)生討論達成共識：二元一次方程組的解必須同時滿足方程組中的兩個方程。即：既是方程①的解又是方程②的解。教師：二元一次方程的兩個方程的公共解叫做這個二元一次方程組的解。

自主探索放學(xué)生獨立看書、自學(xué)教材。根據(jù)問題我們可知題中包含兩個條件:醫(yī)生人數(shù)+護士人數(shù)=總?cè)藬?shù)，護士人數(shù)-醫(yī)生人數(shù)=多的人數(shù)，這兩個條件可以用方程表示為：x+y=17，

y-x=7

類比：2x+7=17回顧一元一次方程的定義：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程，叫做一元一次方程。新方程的特征：1、方程中含有兩個未知數(shù)。（二元）2、并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1。(一次)3、方程等號兩邊都是整式。教師：什么是二元一次方程組的解呢？二元一次方程組的特征：（1）方程中含有2個未知數(shù)；（2）所含未知數(shù)的次數(shù)是1；（3）一共有兩個方程。我們知道x=0,y=6;x=4,y=2...x=7,y=-2使方程x+y=6兩邊的值相等，它們是方程x+y=6的解，由此得到二元一次方程的解的定義：使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。教師：二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做這個二元一次方程組的解。舉例說明。通過合作交流探究，幫助學(xué)生深化概念的理解。學(xué)生討論達成共識：二元一次方程組的解必須同時滿足方程組中的兩個方程。即：既是方程①的解又是方程②的解。通過一元一次方程與二元一次方程的相關(guān)概念的比較，使學(xué)生更快的理解二元一次方程的相關(guān)概念。注意：二元一次方程組的解是成對出現(xiàn)的，要用大括號連接起來，表示“且”。通過學(xué)生探究，理解有關(guān)概念，并掌握檢驗一組未知數(shù)的值是否是方程的解或方程組的解的方法。（本節(jié)的關(guān)鍵和核心所在）鞏固練習(xí)活動3課堂跟蹤反饋（出示練習(xí)題）2.二元一次方程組x+y=17y-x=7的解是()A．x=10B.x=12y=7y=5C.x=5D.x=7y=12y=10你能用二元一次方程表示問題中的關(guān)系嗎？一般地，二元一次方程有無數(shù)組解，而二元一次方程組只有一組解。讓學(xué)生嘗試用代入法——檢驗解1.

教師提出問，引導(dǎo)學(xué)生思考分析，并簡要講評。2.

學(xué)生思考回答，注意在解題過程中方法的多樣性。3.

教師根據(jù)學(xué)生回答匯總歸納4.

學(xué)生理解歸納。鞏固所學(xué)，加深對概念的理解，能通過設(shè)兩個未知數(shù)，將實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組。課堂小結(jié)活動4師生小結(jié)本節(jié)課你有哪些認(rèn)識和收獲？你分享，我收獲。歸納：二元一次方程的定義；二元一次方程的解；二元一次方程組定義；二元一次方程組的解。教師引導(dǎo)學(xué)生自我總結(jié)，梳理知識結(jié)構(gòu)，從而體會：思考使人進步整理讓人有序梳理匯總，提煉方法，形成系統(tǒng)，自我提升。布置作業(yè)活動5課后練習(xí)