安徽省蕪湖市市區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試卷第3頁(yè)（共6頁(yè)）八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)校班級(jí)八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)……裝……訂……線……八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)……裝……訂……線……素質(zhì)教育評(píng)估試卷第一學(xué)期期中八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（答題時(shí)間120分鐘，滿分150分）題號(hào)一二三四五六七八總分（1～10）（11～14）151617181920212223得分溫馨提示：本卷共八大題，計(jì)23小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。得分評(píng)卷人選擇題：每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，其中只有一個(gè)是正確的。請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫在下面的答題表內(nèi)（本大題共10小題，每題4分，共40分）答題表12345678910一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1.下列標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是().A.B.C.D.2.畫△ABC中AB邊上的高，下列畫法中正確的是().A.B.C.D.3.已知等腰三角形一個(gè)角的度數(shù)為50°，則其頂角的度數(shù)為().A.50° B.80° C.65° D.50°或80°4.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ACD=130°，則∠A等于().A.40°B.50° C.65°D.90°5.如圖所示，兩個(gè)三角形是全等三角形，則x的值是（）.A.30 B.45 C.50 D.856.如圖所示，AD為∠BAC的平分線，添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABD≌△ACD的是().A.∠B=∠C B.BD=CDC.∠BDA=∠CDA D.AB=AC7.尺規(guī)作圖作角的平分線，作法步驟如下：①以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA、OB于C、D兩點(diǎn)；②分別以C、D為圓心，大于CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；③過(guò)點(diǎn)P作射線OP，射線OP即為所求．則上述作法的依據(jù)是().A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA8.如圖所示，在等邊△ABC中，E是AC邊的中點(diǎn)，AD是BC邊上的中線，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AD＝5，則EP+CP的最小值為().A.2B.2.5 C.5D.7.59.在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角的平分線相交于點(diǎn)D，且∠BDC=20°，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為().A.100°B.110°C.120°D.130°10.如圖所示，在△ABC中，BC=10，AC-AB=4，AD是∠BAC的角平分線，且CD⊥AD，則S△BDC的最大值為().A.40B.28C.20D.10得分評(píng)卷人二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.蕪湖長(zhǎng)江三橋采用耐久型平行鋼絲斜拉索技術(shù)，這是利用了三角形的.12.如圖所示，正五邊形中∠α的度數(shù)為.13.如圖所示，是由同樣大小的小正方形組成的網(wǎng)格，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均落在小正方形的頂點(diǎn)上.在網(wǎng)格上畫出三個(gè)頂點(diǎn)都落在小正方形的頂點(diǎn)上，且與△ABC成軸對(duì)稱的三角形的個(gè)數(shù)為.14.如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分別為AB，AC上一點(diǎn)，連接CD和DE，將△BCD，△ADE沿CD，DE翻折，點(diǎn)A，B恰好在點(diǎn)P處重合.若△PCD中有一個(gè)內(nèi)角為50°，則∠A的度數(shù)等于. 第11第11題得分評(píng)卷人三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.如圖所示，已知AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于點(diǎn)E.求證：AB=DC.16.已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，a、b滿足，且△ABC的周長(zhǎng)為偶數(shù)，則邊長(zhǎng)c的值為多少？得分評(píng)卷人四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)分別為A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′，其中A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A′，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B′，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C′，并寫出A′，B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求△A′B′C′的面積．18.如圖所示，△ABC是等邊三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC.求證：△DEF是等邊三角形.得分評(píng)卷人五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知：如圖，△ABC中，AC＝BC，D、E分別為AB，AC上的點(diǎn).若AD＝AE，DF＝BD，試求∠BDF的度數(shù).20.如圖所示，在△ABC中，AB，AC的垂直平分線分別交BC于D，E，垂足分別是M，N.（1）若△ADE的周長(zhǎng)為6，求BC的長(zhǎng)；（2）若∠BAC=100°，求∠DAE的度數(shù).得分評(píng)卷人六、（本題滿分12分）21.如圖所示，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D．（1）求證：AC∥DE；（2）若BF＝13，EC＝5，求BC的長(zhǎng)．得分評(píng)卷人七、（本題滿分12分）22.如圖所示，直線MN一側(cè)有一個(gè)等腰Rt△ABC，其中ACB90°，CACB．直線MN過(guò)頂點(diǎn)C，分別過(guò)點(diǎn)A，B作AEMN，BFMN，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，CAB的角平分線AG交BC于點(diǎn)O，交MN于點(diǎn)G，連接BG，恰好滿足AGBG.延長(zhǎng)AC，BG交于點(diǎn)D.（1）求證：CEBF；（2）求證：ACCOAB.得分評(píng)卷人八、（本題滿分14分）23.已知：如圖，AB=AC，DC=DE，且∠BAC=∠CDE=90°，連接BE，F(xiàn)為BE的中點(diǎn).求證：（1）∠ACD=∠ABE+∠BED；（2）FA=FD，F(xiàn)A⊥FD.

2020～2021學(xué)年度第一學(xué)期期中素質(zhì)教育評(píng)估試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案DCDAABACBD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.穩(wěn)定性；12.36°；13.5；14.25°或40°；（說(shuō)明：第14題求出一種情況給3分）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.證：∵AE=DE，BE=CE，∠AEB=∠DEC∴△ABE≌△DCE（SAS）……………..6分∴AB=DC.……………..8分16.解：a，b，滿足，∴a=7,b=2……………….2分根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得7-2＜c＜7+2，即：5＜c＜9………….6分又∵三角形的周長(zhǎng)為偶數(shù)，則c=7.………………….8分四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求，A'（2，5），B'（3，2），C'（1，1）．…….……….6分（2）△A′B′C′的面積為：2×4﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×4＝8﹣1﹣1.5﹣2＝3.5．……….8分18.證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC，∠ABC=∠ACB=∠CAB=60°…………2分∵DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，∴∠DAB=∠ACF=∠CBE=90°∴∠FAC=∠BCE=∠DBA=30°∴∠D=∠E=∠F=180°-90°-30°=60°∴△DEF是等邊三角形.………………8分五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：∵CA＝CB，∴設(shè)∠A＝∠B＝x．∵DF＝DB，∴∠B＝∠F＝x，∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED＝∠B+∠F＝2x.………………6分在△AED中，x+2x+2x＝180°，∴x＝36°，∴∠B＝∠F＝36°，∴∠BDF＝180°﹣2×36°＝108°…………10分20.解：（1）∵DM和EN分別垂直平分AB和AC，∴AD=BD，EA=EC.………………………2分∵△ADE的周長(zhǎng)為6，∴AD+DE+EA=6.∴BD+DE+EC=6，即BC=6.………………4分（2）∵DM和EN分別垂直平分AB和AC，AD=BD，EA=EC，∴∠B=∠BAD=∠ADE，∠C=∠EAC=∠AED.∵∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠EAC=∠B+∠DAE+∠C=100°.∴∠B+∠C=100°-∠DAE.………………6分在△ADE中，∠DAE=180°-（∠ADE+∠AED）=180°-（2∠B+2∠C）∴∠DAE=180°-2（100°-∠DAE）∴∠DAE=20°.……………10分六、（本題滿分12分）21.（1）證明：∵AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D，∴△ABC≌△DFE（SAS）……………..4分∴∠ACB=∠DEF∴AC∥DE………………6分（2）由（1）可知，BC=FE.∴BE=FC…………………..8分∵BF=13，EC=5，∴BE+CF=13-5=8，BE=FC=4∴BC=BE+EC=4+5=9…………………..12分七、（本題滿分12分）22.證：（1）∵AEN，BFNACB90°，∴∠EAC+∠ECA=∠FCB+∠ECA=90°.∴∠EAC=∠FCB.∵∠AEC=∠CFB=90°，AC=CB，∴△AEC≌△CFB（AAS）∴CE=BF………………………4分（2）∵ACB90°，AG⊥BG，∴∠CAO=∠CBD.∵∠ACO=∠BCD=90°，AC=BC，∴△ACO≌△BCD（ASA）∴CO=CD.∴AC+CO=AC+CD=AD.………………10分∵AG平分CAB，AGBG，∴∠D=∠ABD.∴AD=AB.綜上，AC+CO=AB.………………12分八、（本題滿分14分）23.證：（1）在四邊形ABED中，∠ABE+∠BED+∠EDA+∠DAB=360°∵∠BAC=∠CDE=90°，∴∠ABE+∠BED+∠CAD+∠CDA=180°.∵∠ACD+∠CAD+∠CDA=180°，∴∠ACD=∠ABE+∠BED………….4分（2）如圖，延長(zhǎng)AF至點(diǎn)G，使得FG=AF，連接GE、GD……………6分由BF=EF，∠BFA=∠EFG，A