第7章 銳角三角函數(shù) 蘇科版數(shù)學九年級下冊同步練習

7.1正切作業(yè)1．基礎鞏固⑴某樓梯的踏板寬為30cm，一個臺階的高度為15cm，求樓梯傾斜角的正切值。⑵如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=，求tanA與tanB的值。AABCBAC⑶如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，tanA=,BAC2．拓展延伸ABCD⑴如圖，在在Rt△ABC中，∠ABCD①tanA==；②tanB==；③tan∠ACD=；④tan∠BCD=；⑵如圖，身高為1.6m的某學生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m,CA=0.8m,求樹的高度是多少？ABCDEF⑶如圖4，王華晚上由路燈A下的B處走到Ｃ處時，測得影子CD的長為１米，繼續(xù)往前走３米ABCDEF7.2正弦、余弦（一）作業(yè)1、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，則sinA＝_____，cosA＝_____，sinB＝_____，cosB＝_____。2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝，則sinA＝_____，cosB=_______,cosA=________,sinB=_______.3、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9a，AC＝12a，AB＝15a，tanB=________,cosB=______,sinB=_______4、在Rt△ABC中，如果各邊長度都擴大3倍，則銳角A的各個三角函數(shù)值（）A、不變化 B、擴大3倍 C、縮小 D、縮小3倍5、根據(jù)圖示填空:（1）（2）（3）（4）6、若0°＜α＜90°，則下列說法不正確的是（）A、sinα隨α的增大而增大B、cosα隨α的增大而減小C、tanα隨α的增大而增大D、sinα、cosα、tanα的值都隨α的增大而增大7、在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，求:（1）cosA；（2）當AB＝4時，求BC的長。正弦、余弦（二）作業(yè)1、已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，CD＝8cm，AC＝10cm，求AB，BD的長。BBDAC2、等腰三角形周長為16，一邊長為6，求底角的余弦值。3、在△ABC中，∠C＝90°，cosB=,AC＝10，求△ABC的周長和斜邊AB邊上的高。4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知cosA＝，請你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值。7.3特殊角的三角函數(shù)作業(yè)(補充)班級姓名1．根據(jù)30°、45°、60°角的三角函數(shù)值填空：當銳角α變大時，sinα的值變_____，cosα的值變_______，tanα的值變_______.2.在Rt△ABC中，∠C=90°,若sinA=,則BC∶AC∶AB等于（）A.1∶2∶5B.1∶∶C.1∶∶2D.1∶2∶3.在△ABC中，若tanA=1，sinB=，則△ABC的形狀是（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．一般銳角三角形4．若∠A=41°，則cosA的大致范圍是（）A．0＜cosA＜1B.＜cosA＜C.＜cosA＜D.＜cosA＜15.在銳角△ABC中,若sinA=,∠B=75°,求cosC的值.ABCD6.已知：如圖，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,BC=2,BD=.分別求出△ABC、△ACD、ABCD7.3特殊角的三角函數(shù)作業(yè)若sinα=,則銳角α=________.若2cosα=1,則銳角α=_________.若sinα=,則銳角α=_________.若sinα=,則銳角α=_________.若∠A是銳角，且tanA=,則cosA=_________.求滿足下列條件的銳角α:(1)cosα-=0(2)-tanα+=0(3)cosα-2=0(4)tan（α+10°）=5.計算下列各式的值.(1)2sin30°+3cos60°-4tan45°(2)cos30°sin45°+sin30°cos45°(3)(4)cos30°+sin45°(5)·tan30°(6)2cos45°+7.5解直角三角形作業(yè)（一）班級姓名學號等第1、由下列條件解題：在Rt△ABC中，∠C=90°：（1）已知a=4，b=8，求c．（2）已知b=10，∠B=60°，求a，c．（3）已知c=20，∠A=60°，求a，b．2、已知等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求頂角∠A的四種三角函數(shù)值．3、在△ABC中，∠C＝90°，，求∠A、∠B、c邊.7.5解直角三角形作業(yè)（2）班級姓名學號1、一坡面的坡角為600，則坡度i=；2、在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=300，b=，則a=，c=；3、已知在直角梯形ABCD中，上底CD=4，下底AB=10，非直角腰BC=，則底角∠B=；4、若∠A是銳角，且cosA=，則cos（900-A）=；ABCD5、如圖，塔AB和樓CD的水平距離為80m，從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角分別為450ABCD6、去年某省將地處A、B兩地的兩所大學合并成一所綜合性大學，為了方便兩地師生交往，學校準備在相距2km的A、B兩地之間修一條筆直的公路，經測量在A地北偏東600方向，B地北偏西450方向的C處有一個半徑為0.7km的公園，問計劃修筑的這條公路會不會穿過公園？為什么？CCAB7.5解直角三角形作業(yè)（3）班級姓名學號1、若∠A是銳角，且cosA=sinA，則∠A的度數(shù)是（）A、300B、450C、60BADC2、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=450，∠BADCA、B、C、D、3、在Rt△ABC中，∠C=900，AB=2AC，在BC上取一點D，使AC=CD，則CD：BD=（）A、B、C、D、不能確定4、在Rt△ABC中，∠C=900，AC=1，sinA=，求tanA，BC。ABCD5、在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AB=，AC=BC=ABCDDBACEF6、某市為加固長90米，高30米DBACEF7.6銳角三角函數(shù)的簡單應用練習————學會構造探索活動：1．如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結果保留根號）。2．如圖，在一個坡角為15°的斜坡上有一棵樹，高為AB。當太陽光與水平線成500時，測得該樹在斜坡上的樹影BC的長為7m，求樹高。(精確到0.1m)3．要在寬為28m的海堤公路的路邊安裝路燈。路燈的燈臂長為3m，且與燈柱成1203m3m120°軸線4．已知：如圖，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足。求AD的長。練習：1．如圖，某校九年級3班的一個學習小組進行測量小山高度的實踐活動。部分同學在山腳點A測得山腰上一點D的仰角為30°，并測得AD的長度為180米；另一部分同學在山頂點B測得山腳點A的俯角為45°，山腰點D的俯角為60°。請你幫助他們計算出小山的高度BC（計算過程和結果都不取近似值）。2．如圖，甲、乙兩只捕撈船同時從A港出海捕魚。甲船以每小時千米的速度沿西偏北30°方向前進，乙船以每小時15千米的速度沿東北方向前進。甲船航行2小時到達C處，此時甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船快速（勻速）沿北偏東75°的方向追趕，結果兩船在B處相遇。（1）甲船從C處追趕上乙船用了多少時間？（2）甲船追趕乙船的速度是每小時多少千米？3.如圖,小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口8l海里處．甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里/時的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東6O°方向，以l8海里/時的速度駛離港口.現(xiàn)兩船同時出發(fā)，(1)出發(fā)后幾小時兩船與港口P的距離相等?(2)出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向?(結果精確到0.1小時)方位角：1．如圖，在A、B兩座工廠之間要修建一條筆直的公路，從A地測得B地的走向是南偏東52°，現(xiàn)A、B兩地要同時開工，若干天后公路準確對接，則B地所修公路的走向應該是()A.北偏西52°B.南偏東52°C.西偏北52°D.北偏西2、一船以每小時20海里的速度沿正東方向航行。上午8時，該船在A處測得某燈塔位于它的北偏東30°的B處，上午9時行到C處，測得燈塔恰好在它的正北方向，此時它與燈塔的距離是多少海里？(（畫出示意圖，結果保留根號）.東北BAC3．某學生站在公園的湖邊M處，測得湖心亭A位于北偏東30o方向上，又測得游船碼頭B位于南偏東60東北BAC4．在一次數(shù)學活動課上，老師帶領學生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學生在河東岸點A處觀測到河對岸邊有一點C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到達B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學計算出這條河的寬度．5．梯形護坡石壩的斜坡的坡度1:3，壩高為2米，則斜坡的長是多少米?坡角為多少度？6．如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5米收繩．問：8秒后船向岸邊移動了多少米?(結果精確到O2．某校教學樓后面緊鄰著一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長22m，坡角∠BAD=680，為了防止山體滑坡，保障安全，學校決定對該土坡進行改造．經地質人員勘測，當坡角不超過500時，可確保山體不滑坡．(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長(精確到0.1m(2)為確保安全，學校計劃改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進到F點處，問BF至少是多少