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文檔簡介
7.1正切作業(yè)1.基礎(chǔ)鞏固⑴某樓梯的踏板寬為30cm,一個臺階的高度為15cm,求樓梯傾斜角的正切值。⑵如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=,求tanA與tanB的值。AABCBAC⑶如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=12,tanA=,BAC2.拓展延伸ABCD⑴如圖,在在Rt△ABC中,∠ABCD①tanA==;②tanB==;③tan∠ACD=;④tan∠BCD=;⑵如圖,身高為1.6m的某學(xué)生想測量一棵大樹的高度,她沿著樹影BA由B到A走去,當(dāng)走到C點時,她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合,測得BC=3.2m,CA=0.8m,求樹的高度是多少?ABCDEF⑶如圖4,王華晚上由路燈A下的B處走到C處時,測得影子CD的長為1米,繼續(xù)往前走3米ABCDEF7.2正弦、余弦(一)作業(yè)1、如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,則sinA=_____,cosA=_____,sinB=_____,cosB=_____。2、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=,則sinA=_____,cosB=_______,cosA=________,sinB=_______.3、如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=9a,AC=12a,AB=15a,tanB=________,cosB=______,sinB=_______4、在Rt△ABC中,如果各邊長度都擴(kuò)大3倍,則銳角A的各個三角函數(shù)值()A、不變化 B、擴(kuò)大3倍 C、縮小 D、縮小3倍5、根據(jù)圖示填空:(1)(2)(3)(4)6、若0°<α<90°,則下列說法不正確的是()A、sinα隨α的增大而增大B、cosα隨α的增大而減小C、tanα隨α的增大而增大D、sinα、cosα、tanα的值都隨α的增大而增大7、在Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,求:(1)cosA;(2)當(dāng)AB=4時,求BC的長。正弦、余弦(二)作業(yè)1、已知:如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,CD=8cm,AC=10cm,求AB,BD的長。BBDAC2、等腰三角形周長為16,一邊長為6,求底角的余弦值。3、在△ABC中,∠C=90°,cosB=,AC=10,求△ABC的周長和斜邊AB邊上的高。4、在Rt△ABC中,∠C=90°,已知cosA=,請你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值。7.3特殊角的三角函數(shù)作業(yè)(補(bǔ)充)班級姓名1.根據(jù)30°、45°、60°角的三角函數(shù)值填空:當(dāng)銳角α變大時,sinα的值變_____,cosα的值變_______,tanα的值變_______.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=,則BC∶AC∶AB等于()A.1∶2∶5B.1∶∶C.1∶∶2D.1∶2∶3.在△ABC中,若tanA=1,sinB=,則△ABC的形狀是()A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.一般銳角三角形4.若∠A=41°,則cosA的大致范圍是()A.0<cosA<1B.<cosA<C.<cosA<D.<cosA<15.在銳角△ABC中,若sinA=,∠B=75°,求cosC的值.ABCD6.已知:如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,BC=2,BD=.分別求出△ABC、△ACD、ABCD7.3特殊角的三角函數(shù)作業(yè)若sinα=,則銳角α=________.若2cosα=1,則銳角α=_________.若sinα=,則銳角α=_________.若sinα=,則銳角α=_________.若∠A是銳角,且tanA=,則cosA=_________.求滿足下列條件的銳角α:(1)cosα-=0(2)-tanα+=0(3)cosα-2=0(4)tan(α+10°)=5.計算下列各式的值.(1)2sin30°+3cos60°-4tan45°(2)cos30°sin45°+sin30°cos45°(3)(4)cos30°+sin45°(5)·tan30°(6)2cos45°+7.5解直角三角形作業(yè)(一)班級姓名學(xué)號等第1、由下列條件解題:在Rt△ABC中,∠C=90°:(1)已知a=4,b=8,求c.(2)已知b=10,∠B=60°,求a,c.(3)已知c=20,∠A=60°,求a,b.2、已知等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求頂角∠A的四種三角函數(shù)值.3、在△ABC中,∠C=90°,,求∠A、∠B、c邊.7.5解直角三角形作業(yè)(2)班級姓名學(xué)號1、一坡面的坡角為600,則坡度i=;2、在Rt△ABC中,∠C=900,∠A=300,b=,則a=,c=;3、已知在直角梯形ABCD中,上底CD=4,下底AB=10,非直角腰BC=,則底角∠B=;4、若∠A是銳角,且cosA=,則cos(900-A)=;ABCD5、如圖,塔AB和樓CD的水平距離為80m,從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角分別為450ABCD6、去年某省將地處A、B兩地的兩所大學(xué)合并成一所綜合性大學(xué),為了方便兩地師生交往,學(xué)校準(zhǔn)備在相距2km的A、B兩地之間修一條筆直的公路,經(jīng)測量在A地北偏東600方向,B地北偏西450方向的C處有一個半徑為0.7km的公園,問計劃修筑的這條公路會不會穿過公園?為什么?CCAB7.5解直角三角形作業(yè)(3)班級姓名學(xué)號1、若∠A是銳角,且cosA=sinA,則∠A的度數(shù)是()A、300B、450C、60BADC2、如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=450,∠BADCA、B、C、D、3、在Rt△ABC中,∠C=900,AB=2AC,在BC上取一點D,使AC=CD,則CD:BD=()A、B、C、D、不能確定4、在Rt△ABC中,∠C=900,AC=1,sinA=,求tanA,BC。ABCD5、在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,AB=,AC=BC=ABCDDBACEF6、某市為加固長90米,高30米DBACEF7.6銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用練習(xí)————學(xué)會構(gòu)造探索活動:1.如圖,在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面成60°角,在離電線桿6米的B處安置測角儀,在A處測得電線桿上C處的仰角為30°,已知測角儀高AB為1.5米,求拉線CE的長(結(jié)果保留根號)。2.如圖,在一個坡角為15°的斜坡上有一棵樹,高為AB。當(dāng)太陽光與水平線成500時,測得該樹在斜坡上的樹影BC的長為7m,求樹高。(精確到0.1m)3.要在寬為28m的海堤公路的路邊安裝路燈。路燈的燈臂長為3m,且與燈柱成1203m3m120°軸線4.已知:如圖,在△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足。求AD的長。練習(xí):1.如圖,某校九年級3班的一個學(xué)習(xí)小組進(jìn)行測量小山高度的實踐活動。部分同學(xué)在山腳點A測得山腰上一點D的仰角為30°,并測得AD的長度為180米;另一部分同學(xué)在山頂點B測得山腳點A的俯角為45°,山腰點D的俯角為60°。請你幫助他們計算出小山的高度BC(計算過程和結(jié)果都不取近似值)。2.如圖,甲、乙兩只捕撈船同時從A港出海捕魚。甲船以每小時千米的速度沿西偏北30°方向前進(jìn),乙船以每小時15千米的速度沿東北方向前進(jìn)。甲船航行2小時到達(dá)C處,此時甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上,于是甲船快速(勻速)沿北偏東75°的方向追趕,結(jié)果兩船在B處相遇。(1)甲船從C處追趕上乙船用了多少時間?(2)甲船追趕乙船的速度是每小時多少千米?3.如圖,小島A在港口P的南偏西45°方向,距離港口8l海里處.甲船從A出發(fā),沿AP方向以9海里/時的速度駛向港口,乙船從港口P出發(fā),沿南偏東6O°方向,以l8海里/時的速度駛離港口.現(xiàn)兩船同時出發(fā),(1)出發(fā)后幾小時兩船與港口P的距離相等?(2)出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向?(結(jié)果精確到0.1小時)方位角:1.如圖,在A、B兩座工廠之間要修建一條筆直的公路,從A地測得B地的走向是南偏東52°,現(xiàn)A、B兩地要同時開工,若干天后公路準(zhǔn)確對接,則B地所修公路的走向應(yīng)該是()A.北偏西52°B.南偏東52°C.西偏北52°D.北偏西2、一船以每小時20海里的速度沿正東方向航行。上午8時,該船在A處測得某燈塔位于它的北偏東30°的B處,上午9時行到C處,測得燈塔恰好在它的正北方向,此時它與燈塔的距離是多少海里?((畫出示意圖,結(jié)果保留根號).東北BAC3.某學(xué)生站在公園的湖邊M處,測得湖心亭A位于北偏東30o方向上,又測得游船碼頭B位于南偏東60東北BAC4.在一次數(shù)學(xué)活動課上,老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河寬,如圖所示,某學(xué)生在河?xùn)|岸點A處觀測到河對岸邊有一點C,測得C在A北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行20米到達(dá)B處,測得C在B北偏西45°的方向上,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),幫助該同學(xué)計算出這條河的寬度.5.梯形護(hù)坡石壩的斜坡的坡度1:3,壩高為2米,則斜坡的長是多少米?坡角為多少度?6.如圖,在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸,開始時繩子與水面的夾角為30°,此人以每秒0.5米收繩.問:8秒后船向岸邊移動了多少米?(結(jié)果精確到O2.某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個土坡,坡上面是一塊平地,如圖所示,BC∥AD,斜坡AB長22m,坡角∠BAD=680,為了防止山體滑坡,保障安全,學(xué)校決定對該土坡進(jìn)行改造.經(jīng)地質(zhì)人員勘測,當(dāng)坡角不超過500時,可確保山體不滑坡.(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長(精確到0.1m(2)為確保安全,學(xué)校計劃改造時保持坡腳A不動,坡頂B沿BC削進(jìn)到F點處,問BF至少是多少
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