天津市河西區(qū)2022-2023學(xué)年高三年級上冊期末數(shù)學(xué)試題

河西區(qū)2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期高三年級期末質(zhì)量調(diào)查

數(shù)學(xué)試卷

本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時120分鐘，第

I卷1至3頁，第n卷3至6頁.

答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、和座位號填寫在答題卡上，并在規(guī)定位置

粘貼考試用條形碼.答卷時，考生務(wù)必將答案涂寫在答題卡上，答在試卷上的無效，考試結(jié)束

后，將本試卷和答題卡一并交回.

祝各位考生考試順利！

第I卷

注意事項：

1.每小題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干

凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.

2.本卷共9小題，每小題5分，共45分.

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1設(shè)全集"={-2,-1,0,1,2,3},集合/{-lain何尤2―以+3=可，貝曲（Au5）=（）

A.{1,3}B.{0,3}C.{-2,1}D.{-2,0}

2.已知aeR,則“a>6”是“儲>36”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3.若。，b,ceR,a>b,則下列不等式成立的是（）

D.a\c\>Z?|c|

4.已知a=,b=logj,c=4°3,則a,b,。的大小關(guān)系是()

A.a<c<bB.a<b<cC.c<b<aD.b<c<a

5.函數(shù)y=（3*—3-）cosx在區(qū)間—的圖象大致為（）

6.已知雙曲線二—3=13>0,6>0）的一條漸近線平行于直線/：y=2x+10,雙曲線的一個焦點在直線/

ab

上，則雙曲線的方程為（）

A.------^—=1B.-------匚=

520205

cg_至—1D至一直

2510010025

7.(21og43+log83)(log32+log92)()

A1B.2C.4D.6

8已知函數(shù)/（x）=cosx一鄉(xiāng)，給出下列結(jié)論

②點,o］是曲線f（x）的對稱中心

TTTT

③函數(shù)/（X）區(qū)間-二,不上單調(diào)遞增

o5_

④把函數(shù)y=sinX的圖像上所有點向左平移3個單位長度，得到/（X）圖像

其中正確的結(jié)論個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

x2-%+3,%<1,

x

9.已知函數(shù)/'(x)=12設(shè)aeR,若關(guān)于x的不等式;?(x)2|二+a|在R上恒成立，則a的

x+—,x>1.2

、x

取值范圍是

474739「r-39

A.[--,2]B.[-T7C.[-2^,2]D.[-2V3,—]

16161616

第II卷

注意事項：

1.用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙上.

2.本卷共11小題，共105分.

二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.試題中包含兩個空的，答對一個給的

3分，全部答對的給5分.

10.i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)殳也=.

1+21

11.已知一個正方體的所有頂點在一個球面上，若這個正方體的表面積為18,則這個球的體積為

12.已知直線/：y=Ax-1與圓。：爐+產(chǎn)―4%+3=0相切，則正實數(shù)％的值為.

13.已知拋物線=2px上一點M(l,機(jī))到其焦點的距離為5,則該拋物線的準(zhǔn)線方程為

/72+4b之+a3h3

14.己知。>0,b>0,則q+M:也.的最小值為____________.

a2b之

15.在平面四邊形ABC。中，ABYAD,ZABC=60°,ZBCD=150°,AB=4EB，BC二處,

3

AE=,若點M為邊CD上的動點，則A".EM的最小值為.

三、解答題：本大題共5小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

16.在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a,b,c.己知a==2c,cosA=.

4

(1)求c的值；

(2)求sin8的值；

(3)求sin(2A—B)的值.

17.如圖，在棱長為2的正方體ABC?！狝4G。中，E為棱BC的中點，尸為棱C。的中點.

(I)求證：。///平面AEG；

(ii)求直線AG與平面4石￡所成角的正弦值?

(III)求二面角A-AG-E的正弦值.

18.設(shè)橢圓1+:=1(?！?〉0)的左焦點為b，上頂點為瓦已知橢圓的短軸長為4,離心率為

(I)求橢圓的方程；

(II)設(shè)點P在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點，點M為直線與x軸的交點，點N在y軸的負(fù)半軸

上.若|ON|=|Ob|(。為原點)，且。求直線網(wǎng)的斜率.

19.數(shù)列｛aj的前n項和為S“,且Sn=n(n+l)(neN*).

(1)求數(shù)列｛aj的通項公式;

h仇仇b

⑵若數(shù)列｛bj滿足:——H--------——I-------——F+——求數(shù)列｛b0｝的通項公式;

3+132+133+13〃+1

(3)令％=等(nGN*),求數(shù)列&｝的前n項和T..

20.已知函數(shù)人初二/+左比雙左6尺)，/'(X)為Ax)的導(dǎo)函數(shù).

(I)當(dāng)k=6時,

(i)求曲線＞