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二倍角的正弦、余弦公式武陟職教中心秦蘇萍教學(xué)目標(biāo)：1、熟記二倍角的正弦、余弦公式2、靈活運(yùn)用二倍角公式進(jìn)行求值、化簡教學(xué)重點(diǎn)：二倍角的正弦、余弦公式運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：二倍角的正弦、余弦公式運(yùn)用教學(xué)方法：“啟發(fā)式”、“自由、合作、探究式”教學(xué)過程：一、新課導(dǎo)入：師：兩角和的正弦、余弦公式生：Sin(a+β)=sinacosβ+cosasinβCos(a+β)=cosacosβ—sinasinβ師：若a=β時，Sin(a+β)轉(zhuǎn)化為sin2aCos(a+β)轉(zhuǎn)化為cos2a這就是今天要我們要探討的二倍角的正弦、余弦公式二、新課講授：1、教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出三倍角的正弦、余弦公式Sin(a+β)=sinacosβ+cosasinβa=βsin2a=2sinacosβCos(a+β)=cosacosβ—sinasinβa=βcos2a=cos2a—sin2a=1—2sin2a=2cos2a—12、二倍角公式的運(yùn)用例1、求下列各式的值（1）2sincos(2)1—2sin2(3)cos275o—sin275o(4)2cos2π—1要求：學(xué)生自主學(xué)習(xí)獨(dú)立完成例1，并記錄疑難問題小組內(nèi)開展幫、教、傳、帶相互交流，共同探討小組代表展示成果，板書講解，教師補(bǔ)充。例2、已知cosa=，a∈（π，2π）求sin2a,cos2a的值師：1.二倍角正弦公式2.要想求出sin2a需要知道哪些三解函數(shù)值，題中已知什么，應(yīng)求什么？3.cos2a呢？4.小組共同研究5.學(xué)生黑板板書，講解解題過程，師點(diǎn)評補(bǔ)充例3、化簡（1）（sina—cosa）2（2）2—2sin2a—cos2a要求：1.學(xué)生自主完成例3，并記錄疑難問題2.小組內(nèi)開展幫、教、傳、帶相互交流，共同探討。3.小組代表展示成果（黑板板書）講解過程4.教師重點(diǎn)點(diǎn)評例3（2）例3（2）2—2sin2a—cos2a解：原式=2—2sin2a—（1-2sin2a）=2—2sin2a—1+2sin2a=1方法二：原式=1+(1-2sin2a)--cos2a=1+cos2a-cos2a=1三、知識反饋，學(xué)生做練習(xí)A1四、小結(jié)：二倍角的正弦、余弦公式sin2a=2sinacosβc

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