玉溪市易門縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前玉溪市易門縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xx考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年秋?金山區(qū)期中）下列二次三項(xiàng)式中，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解的是（）A.6x2+x-15B.3y2+7y+3C.x2+4x+4D.2x2-4x+52.（2022年秋?深圳校級(jí)期末）（2022年秋?深圳校級(jí)期末）如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC，點(diǎn)A，B分別在y軸和x軸正半軸滑動(dòng)，則原點(diǎn)O到C的最長(zhǎng)距離（）A.-1B.C.+1D.+13.（2022年中考數(shù)學(xué)新型題（3））七巧板是我國(guó)祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，它是由七塊不同形狀和大小珠木拼成圖形的一種游戲，右圖是由七巧板拼成的兩幅圖案，則下列說法中正確的是（）A.圖（1）是軸對(duì)稱圖形B.圖（2）是軸對(duì)稱圖形C.圖（1）是中心對(duì)稱圖形D.圖（2）是中心對(duì)稱圖形4.（2022年山東省棗莊市滕州市南沙河中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）若四邊形的對(duì)角線互相垂直且相等，則它一定是（）A.菱形B.正方形C.等腰梯形D.以上說法均不正確5.（山東省菏澤市單縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AB=AC，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OA=OB=OC，過點(diǎn)O作AC的垂線交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中全等的三角形的對(duì)數(shù)是（）A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)6.（河南省許昌市禹州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）將幾根木條用釘子釘成如下的模型，其中在同一平面內(nèi)不具有穩(wěn)定性的是（）A.B.C.D.7.（天津市五區(qū)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式有意義，則a的取值范圍是（）A.a=-5B.a≠5C.a=5D.a≠-58.（河北省唐山市遷安一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷）兩個(gè)分式A=，B=+，其中a≠±1，則A與B的關(guān)系是（）A.相等B.互為倒數(shù)C.互為相反數(shù)D.A大于B9.（2022年秋?重慶校級(jí)期末）小軍家距學(xué)校3千米，原來他騎自行車上學(xué)，學(xué)校為保陣學(xué)生安全，新購(gòu)進(jìn)校車接送學(xué)生．若校車速度是他騎車速度的2倍，現(xiàn)在小軍乘校車上學(xué)可以從家晚20分鐘出發(fā)，結(jié)果與原來到校時(shí)間相同．設(shè)小軍騎車的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的為（）A.+=B.+20=C.-=D.-20=10.（2016?上城區(qū)一模）下面計(jì)算正確的是（）A.a2+a2=a4B.（-a2）3=（-a）6C.[（-a）2]3=a6D.（a2）3÷a2=a3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（八年級(jí)上冊(cè)《第2章圖形的軸對(duì)稱》2022年單元測(cè)試卷（山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠一中）（B卷））小明在穿衣鏡里看到身后墻上電子鐘顯示，則此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為．12.（安徽省淮南二十中七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（2020年秋?新北區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，AB∥CD，O為∠A、∠C的平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC于E，且OE=1，則AB與CD之間的距離等于．13.（江蘇省南京市溧水區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?南京期中）如圖，過A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)中任意三點(diǎn)畫三角形，（1）其中以AB為一邊可以畫出個(gè)三角形；（2）其中以C為頂點(diǎn)可以畫出個(gè)三角形．14.（山東省煙臺(tái)市龍口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知關(guān)于x的方程+2=解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為．15.（2021?江北區(qū)校級(jí)模擬）如圖，半徑為4的扇形?AOB??的圓心角為?90°??，點(diǎn)?D??為半徑?OA??的中點(diǎn)，?CD⊥OA??交?AB??于點(diǎn)?C??，連接?AC??、?CO??，以點(diǎn)?O??為圓心?OD??為半徑畫弧分別交?OC??、?OB??于點(diǎn)?F??、16.（2021?黔東南州模擬）使式子?x+2x-1?17.（2021?渝中區(qū)校級(jí)模擬）從某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出3條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形內(nèi)角和的度數(shù)為______．18.（2021?九龍坡區(qū)模擬）計(jì)算：?-(?19.（浙江省杭州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?杭州期中）如圖所示，∠C=∠D=90°，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等，則應(yīng)添加一個(gè)條件是．20.（2022年山東省濟(jì)南市章丘市曹范中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（））分解因式：x2+6x-27=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?西安二模）解分式方程：?x22.（2021?陜西）如圖，已知?ΔABC??，?AB>AC??．請(qǐng)?jiān)谶?AB??上求作一點(diǎn)?P??，使點(diǎn)?P??到點(diǎn)?B??、?C??的距離相等．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）23.（四川省綿陽市江油市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）解方程：+=；（2）圖①②均為7×6的正方形網(wǎng)絡(luò)，點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)上．（a）在圖①中確定格點(diǎn)D，并畫出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形（畫一個(gè)即可）．（b）在圖②中確定格點(diǎn)E，并畫出以A、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形（畫一個(gè)即可）24.（2022年春?天津校級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：（-)÷÷，其中x=．25.如圖，過A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)中的任意三點(diǎn)畫三角形．（1）以AB為邊畫三角形，能畫幾個(gè)？寫出各三角形的名稱；（2）分別指出（1）中的三角形中的等腰三角形和鈍角三角形．26.（2016?宿遷校級(jí)一模）計(jì)算：-2-1+（-π）0-|-2|-2cos30°．27.（2021?銅梁區(qū)校級(jí)一模）若一個(gè)四位數(shù)，千位與個(gè)位數(shù)字為偶數(shù)，百位與十位數(shù)字為奇數(shù)，千位與個(gè)位之和等于百位與十位之和，則把這樣的四位數(shù)稱為“夾等數(shù)”例如：2356，?∵2??和6都為偶數(shù)，3和5都為奇數(shù)，且?2+6=3+5??，?∴2356??是“夾等數(shù)”．（1）最小的“夾等數(shù)”為______；最大的“夾等數(shù)”為______．（2）若?s??、?t??都是“夾等數(shù)”，?s??的百位數(shù)字為1，?t??的百位數(shù)字為3．?t??的千位數(shù)字是?s??千位數(shù)字的3倍．且?t-s??能被10整除，請(qǐng)求出所有符合條件的?s??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、6x2+x-15=0時(shí)，b2-4ac=1+4×6×15=361＞0，則此二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3y2+7y+3b2-4ac=49-4×3×3=13＞0，則此二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2+4x+4b2-4ac=16-4×4=0，則此二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2x2-4x+5b2-4ac=16-4×2×5=--24＜0，則此二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】利用一元二次方程根的情況決定二次三項(xiàng)式的因式分解，進(jìn)而分析b2-4ac的符號(hào)，得出答案．2.【答案】【解答】解：取AB的中點(diǎn)D，連接OD，CD，在△OCD中，OC＜OD+CD，只有當(dāng)O，D，C三點(diǎn)在一條線上時(shí)，OC=OD+CD，此時(shí)OC最大，如圖所示，OC⊥AB，∵△AOB為等腰直角三角形，AB=2，∴OD=AB=1，在Rt△BCD中，BC=2，BD=1，根據(jù)勾股定理得：CD==，∴OC=+1．故選：D．【解析】【分析】由題意得到當(dāng)OA=OB，即三角形AOB為等腰直角三角形時(shí)，OC最大，畫出相應(yīng)的圖形，連接OC，交AB與點(diǎn)D，由對(duì)稱性得到OC垂直于AB，利用三線合一得到D為AB的中點(diǎn)，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半表示出OD的長(zhǎng)，在直角三角形BCD中，利用勾股定理表示出CD的長(zhǎng)，由OD+DC即可求出OC的長(zhǎng)．3.【答案】【解答】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，我們可以看出圖1不是中心圖形，而是軸對(duì)稱圖形，圖2既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形．故選A【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4.【答案】【解答】解：對(duì)角線互相垂直且相等平行四邊形是正方形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；所以無法確定其形狀．故選D．【解析】【分析】根據(jù)菱形、矩形、正方形的判定可求．注意：這三種四邊形的對(duì)角線都互相平分，這個(gè)條件不能缺．5.【答案】【解答】解：∵AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，∴∠CAD=∠BAD，AD⊥BC，∴OC=OB，在△ACD和△ABD中，，∴△ACD≌△ABD（SAS）；同理：△COD≌△BOD，在△AOC和△AOB中，，∴△OAC≌△OAB（SSS）；∵EF是AC的垂直平分線，∴OA=OC，∠OEA=∠OEC=90°，在Rt△OAE和Rt△OCE中，，∴Rt△OAE≌Rt△OCE（HL）．故選D．【解析】【分析】由AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，易得AD是BC的垂直平分線，則可證得△ACD≌△ABD，△OCD≌△OBD，△AOC≌△AOB，又由EF是AC的垂直平分線，證得△OCE≌△OAE．6.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得A、B、D都具有穩(wěn)定性，C未曾構(gòu)成三角形，因此不穩(wěn)定，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行解答．7.【答案】【解答】解：若分式有意義，則a的取值范圍是：a≠5．故選：B．【解析】【分析】直接利用分式有意義的條件，即分母不為0，進(jìn)而得出答案．8.【答案】【解答】解：兩個(gè)分式A=，B=+==-，則A與B的關(guān)系是互為相反數(shù)，故選C【解析】【分析】分式B通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．9.【答案】【解答】解：設(shè)小軍騎車的速度為x千米/小時(shí)，則校車的速度為2x千米/小時(shí)，由題意得：-=，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)題意可得小軍騎車的速度為x千米/小時(shí)，則校車的速度為2x千米/小時(shí)，等量關(guān)系為：騎車行駛3千米的時(shí)間-20分鐘=乘車行駛3千米的時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程．10.【答案】【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-a2）3=-a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、[（-a）2]3=（a2）3=a6，故此選項(xiàng)正確；D、（a2）3÷a2=a6÷a2=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】依次根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪相除可分別判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的時(shí)刻與15：51成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為15：51．故答案為：15：51．【解析】【分析】利用鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解．鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．12.【答案】【解答】解：過點(diǎn)O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，∵O為∠BAC、∠DCA的平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC，∴OE=OF，OE=OG，∴OE=OF=OG=1，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴∠EOF+∠EOG=（180°-∠BAC）+（180°-∠ACD）=180°，∴E、O、G三點(diǎn)共線，∴AB與CD之間的距離=OF+OG=1+1=2．故答案為：2．【解析】【分析】過點(diǎn)O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得OE=OF=OG，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BAC+∠ACD=180°，然后求出∠EOF+∠EOG=180°，從而判斷出E、O、G三點(diǎn)共線，然后求解即可．13.【答案】【解答】解：（1）其中以AB為一邊可以畫出3個(gè)三角形為：△ABE，△ABD，△ABC；（2）其中以C為頂點(diǎn)可以畫出6個(gè)三角形為：△ABC，△BCD，△BCE，△ADC，△DEC，△ACE．故答案為：（1）3；（2）6．【解析】【分析】（1）根據(jù)以AB為一邊，分別得出符合題意的三角形即可；（2）根據(jù)以C為頂點(diǎn)，分別得出符合題意的三角形即可．14.【答案】【解答】解：去分母得：m+2（x+2）=x解得：x=-m-4，∵關(guān)于x的方程+2=解為負(fù)數(shù)，∴-m-4＜0，∴m＞-4，∵x+2≠0，∴x≠-2，∴m的取值范圍為：m＞-4且m≠-2．故答案為：m＞-4且m≠-2．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據(jù)解為負(fù)數(shù)求出m的范圍即可．15.【答案】解：?∵?點(diǎn)?D??為半徑?OA??的中點(diǎn)，?CD⊥OA??，?∴OC=CA??，?∵OA=OC=4??，?∴ΔAOC??為等邊三角形，?∴∠AOC=60°??，?∴CD=3?∵∠AOB=90°??，?∴∠BOC=30°??，?∴??圖中陰影部分的面積??=S扇形故答案為：?3π-43【解析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)證得?ΔAOC??為等邊三角形，得到?∠AOC=60°??，即可得到?CD=32OC=216.【答案】解：由題意可知：??解得：?x?-2??且?x≠1??故答案為：?x?-2??且?x≠1??【解析】根據(jù)二次根式以及分式有意義的條件即可求出?x??的范圍．本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．17.【答案】解：?∵?多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出3條對(duì)角線，?∴n-3=3??，解得?n=6??，?∴??內(nèi)角和?=(6-2)?180°=720°??．故答案為：?720°??．【解析】根據(jù)從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作對(duì)角線的條數(shù)公式?(n-3)??求出邊數(shù)，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式?(n-2)?180°??列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，多邊形的對(duì)角線的公式，求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：原式?=-π+π-3???=-3??．故答案為：?-3??．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：條件是AC=AD，∵∠C=∠D=90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），故答案為：AC=AD．【解析】【分析】此題是一道開放型的題目，答案不唯一，還可以是BC=BD．20.【答案】【答案】因?yàn)?×（-3）=-27，9+（-3）=6，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】根據(jù)題意，x2+6x-27=（x+9）（x-3）．故答案為：（x+9）（x-3）．三、解答題21.【答案】解：方程兩邊都乘以?3(x-1)??，得：?3x-2x=3(x-1)??，解這個(gè)方程得：?x=3經(jīng)檢驗(yàn)，?x=3【解析】把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程，最后檢驗(yàn)即可．本題考查了解分式方程，注意別忘了檢驗(yàn)．22.【答案】解：如圖，點(diǎn)?P??即為所求．【解析】作線段?BC??的垂直平分線?MN??交?AB??于點(diǎn)?P??，點(diǎn)?P??即為所求．本題考查作圖?-??基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用線段的垂直平分線的性質(zhì)解決問題．23.【答案】【解答】解：（1）由原方程，得5+x（x+1）=（x+4）（x-1），整理，得2x=9，解得x=4.5；（2）如圖①所示：等腰梯形ABCD為軸對(duì)稱圖形；；（3）如圖②所示：矩形ABDC為軸對(duì)稱圖形；．【解析】【分析】（1）化分式方程為整式方程，然后解方程，注意要驗(yàn)根；（2）可畫出一個(gè)等腰梯形，則是軸對(duì)稱圖形；（3）畫一個(gè)矩形，則是中心對(duì)稱圖形．24.【答案】【解答】解：原式=?=?=?=2x，當(dāng)x=時(shí)，原式==-1-．【解析】【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，分式化為最簡(jiǎn)根式后，把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．25.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：以AB為邊的三角形能畫3個(gè)有：△EAB，△DAB，△CAB；（2）△ABD是等腰三角形，△EAB，△CAB是鈍角三角形．【解析】【分析】（1）利用以AB為邊畫三角形，結(jié)合E，D，C的位置得出符合題意三角形；（2）利用網(wǎng)格中線段長(zhǎng)得出等腰三角形和鈍角三角形．26.【答案】【解答】解：原式=-+1-（2-）-2×=-+1-2+-=-．【解析】【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)