肇慶封開縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前肇慶封開縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（甘肅省白銀五中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長分別是60cm和38cm，則△ABC的腰和底邊長分別為（）A.24cm和12cmB.16cm和22cmC.20cm和16cmD.22cm和16cm2.（上海市華師大一附中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）甲、乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個(gè)玩具與乙加工120玩具所用的天數(shù)相同，已知甲、乙兩人每天共加工35個(gè)玩具．若設(shè)甲每天加工x個(gè)玩具，則根據(jù)題意列方程（）A.=B.=C.=D.=3.（2016?定州市一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.a2?a3=a6B.（a3）2=a9C.（-）-1=-2D.（sin30°-π）0=04.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)D（15））-x（a-x）（x-b）-mn（a-x）（b-x）各項(xiàng)的公因式是（）A.x（a-x）B.-（a-x）（b-x）C.x（b-x）D.-m（n-1）（a-x）（b-x）5.（廣東省東莞市嶺南師院附中、東方實(shí)驗(yàn)學(xué)校聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列式子是分式的是（）A.B.C.+yD.6.（2020年秋?江津區(qū)期末）化簡(jiǎn)+的結(jié)果是（）A.B.C.D.7.（2005-2006學(xué)年山東省濟(jì)寧市市中區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））下列各式中，不是分式方程的是（）A.B.C.D.?（8.（貴州省黔東南州七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）有下列說法：①如果兩直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．②直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離．③△ABC在平移過程中周長不變．④三角形的中線、角平分線、高線都在三角形內(nèi)部．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.（2009?朝陽）如圖，已知?AB//CD??，若?∠A=20°??，?∠E=35°??，則?∠C??等于?(???)??A.?20°??B.?35°??C.?45°??D.?55°??10.（2022年春?江陰市期中）下列美麗的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省泰州市泰興市珊瑚初中九年級(jí)（上）第13周數(shù)學(xué)作業(yè)（））野營活動(dòng)中，小明用等腰三角形鐵皮代替鍋，烙一塊與鐵皮形狀和大小相同的餅，烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍然正好落在“鍋”中，這是因?yàn)椋?2.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））分解因式：4m3-4m2n2+mn4=．13.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（81）：4.1視圖（））小明從鏡子里看到鏡子對(duì)面電子鐘的像，如圖所示，實(shí)際時(shí)間是14.當(dāng)a=時(shí)，關(guān)于x的方程=的解是x=1．15.多項(xiàng)式m2-4n2與多項(xiàng)式m2-4mn+4n2的公因式是．16.（2021?吳興區(qū)二模）因式分解：??3x217.（2022年春?蘇州校級(jí)月考）若（x-1）0=1，則x需要滿足的條件．18.（2022年春?滕州市期中）（1）如圖1，若大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積是．若將圖1中的陰影部分裁剪下來，重新拼成如圖2的一個(gè)矩形，則它的面積是．（2）由（1）可以得到一個(gè)公式．（3）利用你得到的公式計(jì)算：20162-2017×2015．19.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠EAC和∠FCA均是△ABC的外角，BD平分∠ABC，AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，現(xiàn)有以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ADC+∠ABD=90°；③∠BDC=∠BAC，其中正確的結(jié)論有．20.（2021?姜堰區(qū)一模）如圖，有一個(gè)角為?30°??的直角三角板放置在一個(gè)長方形直尺上，若?∠1=20°??，則?∠2=??______?°??．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2017?朝陽區(qū)一模）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?AD??是?BC??邊的中線，過點(diǎn)?A??作?BC??的平行線，過點(diǎn)?B??作?AD??的平行線，兩線交于點(diǎn)?E??．（1）求證：四邊形?ADBE??是矩形；（2）連接?DE??，交?AB??于點(diǎn)?O??，若?BC=8??，?AO=52?22.如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠ACB=29°，∠ACD=45°，E為對(duì)角線AC的中點(diǎn)．（1）寫出圖中所有的等腰三角形．（2）求∠BDE的大小．23.（廣東省肇慶市端州區(qū)中區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）解方程：=-3（2）計(jì)算：（2m-1n-2）-2?（-）÷（-）24.如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)G，垂足分別為D，F(xiàn)．求∠EAG的度數(shù)和△AEG的周長．25.解方程：+=7．26.（貴州省黔東南州劍河縣久仰中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的三角形△A1B1C1；（2）點(diǎn)D坐標(biāo)為（-2，-1），在y軸上找到一點(diǎn)P，使AP+DP的值最小，畫出符合題意的圖形并直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．27.已知關(guān)于x的方程-1=的解為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖，連接BD，∵D在線段AB的垂直平分線上，∴BD=AD，∴BD+DC+BC=AC+BC=38cm，且AB+AC+BC=60cm，∴AB=60cm-38cm=22cm，∴AC=22cm，∴BC=38cm-AC=38cm-22cm=16cm，即等腰三角形的腰為22cm，底為16cm，故選D．【解析】【分析】連接BD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得到BD=AD，可知兩三角形周長差為AB，結(jié)合條件可求得腰長，再由周長可求得BC，可得出答案．2.【答案】【解答】解：設(shè)甲每天加工x個(gè)玩具，則乙每天加工（35-x）個(gè)玩具，由題意得，=．故選D．【解析】【分析】設(shè)甲每天加工x個(gè)玩具，則乙每天加工（35-x）個(gè)玩具，根據(jù)甲加工90個(gè)玩具與乙加工120玩具所用的天數(shù)相同，列方程即可．3.【答案】【解答】解：A、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-）-1=-2，正確；D、（sin30°-π）0=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方和零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案．4.【答案】【解答】解：-x（a-x）（x-b）-mn（a-x）（b-x）各項(xiàng)的公因式是-（a-x）（b-x）．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，可概括為三“定”：①定系數(shù)，即確定各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項(xiàng)的相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）；③定指數(shù)，即各項(xiàng)相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）的指數(shù)的最低次冪找出公因式即可．5.【答案】【解答】解：A、是整式，故A錯(cuò)誤；B、是分式，故B正確；C、+y是整式，故C錯(cuò)誤；D、是整式，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．6.【答案】【解答】解：原式=-==．故選A．【解析】【分析】先通分，化為同分母的分式，再進(jìn)行加減即可．7.【答案】【答案】根據(jù)分式方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【解析】A、B、C三個(gè)方程中的分母均含有未知數(shù)，是分式方程，故A、B、C均不符合題目要求；D中的式子不是方程，故本選項(xiàng)符合題目要求．故選D．8.【答案】【解答】解：①如果兩直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，正確．②直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離，錯(cuò)誤．③△ABC在平移過程中周長不變，正確．④三角形的中線、角平分線在三角形內(nèi)部，但鈍角三角形的高線在三角形的外部，錯(cuò)誤；故正確的有2個(gè)，故選B．【解析】【分析】根據(jù)平行公理的推論，兩條直線都與第三條直線平行則這兩條直線平行；點(diǎn)到直線的距離指的是線段的長度；平移的性質(zhì)；三角形的中線、角平分線、高線分析判斷即可．9.【答案】解：?∵∠A=20°??，?∠E=35°??，?∴∠EFB=∠A+∠E=20°+35°=55°??，又?∵AB//CD??，?∴∠C=∠EFB=55°??．故選：?D??．【解析】根據(jù)“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”及平行線的性質(zhì)解答即可．主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及平行線的性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．10.【答案】【解答】解：第一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．共有3個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故選C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．二、填空題11.【答案】【答案】烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍然正好落在“鍋”中，即餅翻折以后與原來的圖形重合，則鐵鍋的形狀翻折以后與原來的圖形重合，是軸對(duì)稱圖形．【解析】餅仍然正好落在“鍋”中，這是因?yàn)榈妊切问禽S對(duì)稱圖形．故答案為：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形．12.【答案】【解答】解：4m3-4m2n2+mn4=m（4m2-4mn+m4）=m（2m-n2）2．故答案為：m（2m-n2）2．【解析】【分析】直接提取公因式m，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式進(jìn)而求出答案．13.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的圖片與10：51成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為10：51．故答案為10：51．14.【答案】【解答】解：將x=1代入方程=，得：=1，即：2a+3=a-1，解得：a=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉(zhuǎn)化為含有a的新方程，解此新方程可以求得a的值．15.【答案】【解答】解：m2-4n2=（m-2n）（m+2n），m2-4mn+4n2=（m-2n）2，∴m2-4n2與m2-4mn+4n2的公因式是m-2n，故答案為：m-2n．【解析】【分析】此題先運(yùn)用平方差公式將m2-4n2因式分解，然后用完全平方公式化簡(jiǎn)m2-4mn+4n2，然后即可確定公因式．16.【答案】解：原式?=3(?x故答案為：?3(?x-y)【解析】原式提取3，再利用完全平方公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：若（x-1）0=1，則x需要滿足的條件是：x≠1．故答案為：x≠1．【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案．18.【答案】【解答】解：（1）圖①陰影部分的面積為：a2-b2，圖②長方形的長為a+b，寬為a-b，所以面積為：（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2，（a+b）（a-b）；（2）由（1）可得：（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（3）20162-2017×2015．=20162-（2016+1）（2016-1）=20162-20162+1=1．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式，圖①陰影部分的面積為大正方形的面積-小正方形的面積，圖②長方形的長為a+b，寬為a-b，利用長方形的面積公式可得結(jié)論；（2）由（1）建立等量關(guān)系即可；（3）根據(jù)平方差公式即可解答．19.【答案】【解答】解：①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正確．②在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°故②正確．③由（1）可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，∴∠BDC=∠BAC，故③正確．故答案為：①②③．【解析】【分析】①由AD平分△ABC的外角∠EAC，求出∠EAD=∠DAC，由三角形外角得∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，得出∠EAD=∠ABC，利用同位角相等兩直線平行得出結(jié)論正確；②在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，利用角的關(guān)系得∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，得出結(jié)論∠ADC=90°-∠ABD；③由AD∥BC，得出∠ADB=∠DBC，再由BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，∠ABC=2∠ADB，得出結(jié)論∠ACB=2∠ADB．20.【答案】解：如圖，?∵∠1=∠3??，?∠1=20°??，?∴∠3=20°??，?∵∠M=30°??，?∴∠4=180°-∠M-∠3=130°??，?∵∠4=∠5??，?∴∠5=130°??，?∵AB//CD??，?∴∠2=∠5=130°??，故答案為：130．【解析】由對(duì)頂角線段得到?∠3=20°??，在由三角形的內(nèi)角和是?180°??得到?∠4=130°??，由對(duì)頂角線段得到?∠5=130°??，最后由兩直線平行，同位角相等即可求解．此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】證明：（1）?∵AE//BC??，?BE//AD??，?∴??四邊形?ADBE??是平行四邊形．?∵AB=AC??，?AD??是?BC??邊的中線，?∴AD⊥BC??．即?∠ADB=90°??．?∴??四邊形?ADBE??為矩形．（2）?∵?在矩形?ADCE??中，?AO=5?∴DE=AB=5??．?∵D??是?BC??的中點(diǎn)，?∴AE=DB=4???∴??在??R??t【解析】（1）只要證明四邊形?ADBE??是平行四邊形，且?∠ADB=90°??即可；（2）求出?BD??、?AB??，在??R??t22.【答案】【解答】解：（1）∵∠ADC=90°，∠ACD=45°，∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠ACD，∴△ADC是等腰直角三角形，∵∠ABC=∠ADC=90°，E為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，∴DE=BE=AE=CE=AC，∴△BDE，△ADE，△CDE，△ABE，△BCE，是等腰三角形；（2）∵DE=BE=AE=CE，∴∠EDC=∠ACD=45°，∠EBC=∠ECB=29°，∴∠DEA=90°，∠BEA=2×29°=58°，∴∠BED=148°，∴∠BDE==16°．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠DAC=45°，于是得到∠DAC=∠ACD，證得△ADC是等腰直角三角形，由于∠ABC=∠ADC=90°，E為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，于是得到DE=BE=AE=CE=AC，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EDC=∠ACD=45°，∠EBC=∠ECB=29°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠DEA=90°，∠BEA=2×29°=58°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．23.【答案】【解答】解：（1）去分母得，1=-（1-x）-3（x-2），去括號(hào)得，1=-1+x-3x+6，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，2x=4，系數(shù)化為1得，x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0，故原方程無解；（2）原式=m2n4?（-）?（-）=-?（-）=．【解析】【分析】（1）先把分式方程化為整式方程，再求出x的值，代入公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可；（2）從左到右依次計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：∵DE，F(xiàn)G分別是△ABC的邊AB、AC的垂直平分線，∴AE=BE，AG=CG，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠BAC=120°，∴∠B+∠C=60°，∴∠1+∠2=60°，∵∠1+∠2+∠EAG=∠BAC=120°，∴∠EAG=60°；（2）∵DE，F(xiàn)G分別是