統(tǒng)計(jì)學(xué)全套課件

統(tǒng)計(jì)學(xué)第一章

概論

統(tǒng)計(jì)一詞的含義統(tǒng)計(jì)一詞通常有三種含義：即統(tǒng)計(jì)工作、統(tǒng)計(jì)資料、統(tǒng)計(jì)學(xué)。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)的性質(zhì)和任務(wù)統(tǒng)計(jì)工作是對社會、經(jīng)濟(jì)以及自然現(xiàn)象的總體數(shù)量方面進(jìn)行搜集、整理和分析過程的總稱;統(tǒng)計(jì)資料是對統(tǒng)計(jì)工作的成果，即是通過統(tǒng)計(jì)工作所取得的各種數(shù)字資料及與之相關(guān)的其它資料的總稱;(即統(tǒng)計(jì)信息)統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門系統(tǒng)地論述統(tǒng)計(jì)理論和方法的科學(xué);它們既有區(qū)別又有聯(lián)系：統(tǒng)計(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)工作是理論與實(shí)踐的關(guān)系，而統(tǒng)計(jì)工作的成果便是統(tǒng)計(jì)資料。一、統(tǒng)計(jì)活動與社會發(fā)展（一）統(tǒng)計(jì)是社會生產(chǎn)力發(fā)展的必然產(chǎn)物原始社會，從結(jié)繩記事開始，就有了統(tǒng)計(jì)的萌芽。

奴隸社會（夏朝），有了人口和土地?cái)?shù)字的記載，這是我國最早的統(tǒng)計(jì)資料；古希臘、羅馬時代，開始了人口和財(cái)產(chǎn)的調(diào)查。

封建社會由于經(jīng)濟(jì)十分落后,統(tǒng)計(jì)發(fā)展緩慢;統(tǒng)計(jì)廣泛迅速地發(fā)展是在資本主義社會?！?/p>

…總而言之，統(tǒng)計(jì)是適應(yīng)社會政治經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和國家管理的需要而建立起來的，其發(fā)展與社會生產(chǎn)力的發(fā)展緊密聯(lián)系在一起。（二）統(tǒng)計(jì)是人事社會強(qiáng)有力的武器統(tǒng)計(jì)是認(rèn)識社會的有力武器,四層含義：社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)是一種武器，就是一種工具、一種手段、一種方法；它是一種認(rèn)識武器，是用來認(rèn)識和反映客觀世界運(yùn)動、發(fā)展、變化的武器；它是一種認(rèn)識社會的武器，即它是一門研究社會經(jīng)濟(jì)的科學(xué)；它是認(rèn)識社會的有力武器。二、統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)數(shù)量性總體性具體性社會性三、統(tǒng)計(jì)的性質(zhì)（一）統(tǒng)計(jì)的發(fā)展流派17世紀(jì)中葉有:政治算術(shù)學(xué)派

｛代表人物：威廉·配第｝

國勢學(xué)派（記述學(xué)派）

｛代表人物：康令、阿亨瓦爾｝

19世紀(jì)后半葉有：數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派｛代表人物：凱特勒｝

社會統(tǒng)計(jì)學(xué)派（二）統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對象統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對象是客觀現(xiàn)象總體的數(shù)量方面，研究對這一特定對象的認(rèn)識活動和認(rèn)識過程，研究如何揭示現(xiàn)象總體的本質(zhì)及其發(fā)展規(guī)律的方法，用以指導(dǎo)統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動。（三）統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法論性質(zhì)四、統(tǒng)計(jì)的職能與工作任務(wù)

（一）統(tǒng)計(jì)的職能信息職能咨詢職能監(jiān)督職能（二）工作任務(wù)準(zhǔn)確、公正、及時、方便一、統(tǒng)計(jì)研究的基本方法大量觀察法統(tǒng)計(jì)模型法綜合指標(biāo)法統(tǒng)計(jì)分組法統(tǒng)計(jì)推斷法第二節(jié)統(tǒng)計(jì)研究的基本方法和統(tǒng)計(jì)工作過程

就一次統(tǒng)計(jì)活動來講，一個完整的認(rèn)識過程可分為傳統(tǒng)的三階段：二、統(tǒng)計(jì)工作過程

統(tǒng)計(jì)調(diào)查即根據(jù)統(tǒng)計(jì)任務(wù)所確定的指標(biāo)體系，擬訂調(diào)查綱要，搜集被研究對象的準(zhǔn)確材料；統(tǒng)計(jì)整理就是對調(diào)查資料加以匯總綜合，使之系統(tǒng)化、條理化；統(tǒng)計(jì)分析就是將加工整理好的統(tǒng)計(jì)資料加以分析研究，采用各種分析方法，計(jì)算各種分析指標(biāo)，揭示被研究對象的基本特征和發(fā)展的規(guī)律性，必要時還要對其未來的發(fā)展作出科學(xué)的預(yù)測。

總體即統(tǒng)計(jì)總體，是指客觀存在的、在同一性質(zhì)基礎(chǔ)上結(jié)合起來的許多個別事物的整體。一、總體與總體單位

總體單位即構(gòu)成統(tǒng)計(jì)總體的個別單位。

第三節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個基本概念二、標(biāo)志與標(biāo)志表現(xiàn)標(biāo)志即指表明總體單位特征的名稱。

品質(zhì)標(biāo)志說明總體單位質(zhì)的特征，用屬性表示；

數(shù)量標(biāo)志說明總體單位量的特征，用數(shù)量表示。

（一）標(biāo)志的概念標(biāo)志是說明總體單位的特征的名稱（二）標(biāo)志表現(xiàn)標(biāo)志的具體取值（三）標(biāo)志的分類

1、分為品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志

2、分為不變標(biāo)志和可變標(biāo)志三、變異與變量嚴(yán)格地說，變異僅指品質(zhì)標(biāo)志的不同具體表現(xiàn)。變異是標(biāo)志在各總體單位具體表現(xiàn)的差異——

一般意義上的變異。按所受因素影響分

確定性變量

——

受確定性因素影響。

隨機(jī)性變量

——

受隨機(jī)性因素影響。變量指可變的數(shù)量標(biāo)志。變量的具體數(shù)值表現(xiàn)即變量值。按取值是否連續(xù)分

離散變量

——

只能取整數(shù)的變量。

連續(xù)變量

——

在整數(shù)之間可插入小數(shù)的變量。四、指標(biāo)和指標(biāo)體系

（一）指標(biāo)指標(biāo)是說明總體數(shù)量特征的概念及其綜合數(shù)值，故又稱為綜合指標(biāo)。（二）指標(biāo)與標(biāo)志的區(qū)別與聯(lián)系

標(biāo)志與指標(biāo)既有區(qū)別又有聯(lián)系標(biāo)志是說明總體單位特征的；指標(biāo)是說明總體特征的。標(biāo)志中的品質(zhì)標(biāo)志不能用數(shù)量表示；而所有的指標(biāo)都能用數(shù)量表示。區(qū)別：

標(biāo)志與指標(biāo)既有區(qū)別又有聯(lián)系標(biāo)志(指數(shù)量標(biāo)志)不一定經(jīng)過匯總，可直接取得；而指標(biāo)(指數(shù)量指標(biāo))一定要經(jīng)過匯總才能取得。標(biāo)志一般不具備時間、地點(diǎn)等條件；但完整的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)一定要講明時間、地點(diǎn)、范圍。區(qū)別：

標(biāo)志與指標(biāo)既有區(qū)別又有聯(lián)系有些數(shù)量標(biāo)志值匯總可以得到指標(biāo)的數(shù)值。既可指總體各單位標(biāo)志量的總和，也可指總體單位數(shù)的總和。數(shù)量標(biāo)志與指標(biāo)之間存在變換關(guān)系。隨著統(tǒng)計(jì)目的的改變，如果原來的總體單位變成了統(tǒng)計(jì)總體，則與之相對應(yīng)的數(shù)量標(biāo)志就成了統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。聯(lián)系：

（三）統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的一系列相互聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系。例“企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)體系”按1998年5月

國家統(tǒng)計(jì)局出臺的體系內(nèi)容共包含七項(xiàng)指標(biāo)：

1資產(chǎn)貢獻(xiàn)率

2資本保值增值率

3資產(chǎn)負(fù)債率

4流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率

5成本費(fèi)用利潤率

6全員勞動生產(chǎn)率

7產(chǎn)品銷售率。五、流量與存量流量即一定時期內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品和勞務(wù)而取得的收入或支出的總量。是時期指標(biāo)。即某一時點(diǎn)上過去生產(chǎn)與積累起來的產(chǎn)品、貨物、存儲、資產(chǎn)負(fù)債的結(jié)存數(shù)。是時點(diǎn)的指標(biāo)。存量兩者關(guān)系有些現(xiàn)象既有流量又有存量，相對應(yīng)而并存且相互影響。

有些現(xiàn)象只有流量而無存量。

流量之比、存量之比及流量與存量之比既不是流量也不是存量。

閱讀材料閱讀材料一.doc全面建設(shè)小康社會指標(biāo)體系的16項(xiàng)指標(biāo)詳細(xì)解讀.doc第二章統(tǒng)計(jì)調(diào)查與整理第一節(jié)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的組織方式統(tǒng)計(jì)調(diào)查就是按照統(tǒng)計(jì)任務(wù)的要求，運(yùn)用科學(xué)的調(diào)查方法，有組織地向社會實(shí)際搜集資料的過程。應(yīng)當(dāng)正確理解社會調(diào)查在人們認(rèn)識中的地位；應(yīng)當(dāng)正確理解統(tǒng)計(jì)調(diào)查在統(tǒng)計(jì)工作中的地位；應(yīng)當(dāng)正確理解統(tǒng)計(jì)調(diào)查理論和方法在統(tǒng)計(jì)學(xué)原理中的地位。

統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本要求準(zhǔn)確性要求和及時性要求是相互結(jié)合相互依存的，及時性在準(zhǔn)確性要求的前提下才有意義，而準(zhǔn)確性也不能損害及時性的要求。準(zhǔn)確性及時性1.統(tǒng)計(jì)報(bào)表統(tǒng)計(jì)報(bào)表分為：按報(bào)送周期長短不同統(tǒng)計(jì)報(bào)表分為：分為普查、重點(diǎn)調(diào)查、抽樣調(diào)查、典型調(diào)查。

普查為全面調(diào)查，后三者為非全面調(diào)查。

2.專門調(diào)查普查：為專門組織的一次性調(diào)查，用來調(diào)查屬于一定時點(diǎn)的社會現(xiàn)象的總量。重點(diǎn)調(diào)查：對重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查。重點(diǎn)單位指的是這些單位數(shù)占總體的很少部分，而研究的標(biāo)志總量占絕大部分（或絕大比重）。抽樣調(diào)查：按隨機(jī)原則從總體中抽取一部分單位進(jìn)行調(diào)查。典型調(diào)查：先對總體進(jìn)行分析，然后選擇有代表性的單位進(jìn)行調(diào)查。第二節(jié)統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案調(diào)查對象就是我們需要進(jìn)行研究的總體范圍，即調(diào)查總體。它是由性質(zhì)相同的許多調(diào)查單位所組成的。作為調(diào)查單位乃是進(jìn)行登記的標(biāo)志表現(xiàn)的直接承擔(dān)者。1.確定調(diào)查的目的

——即調(diào)查些什么2.確定調(diào)查對象和調(diào)查單位

——即向誰做調(diào)查3.擬訂調(diào)查提綱和制定調(diào)查表

——即用什么方法調(diào)查擬訂調(diào)查項(xiàng)目時要注意幾個原則：-調(diào)查項(xiàng)目要少而精；

-調(diào)查項(xiàng)目含義要明確；-盡可能做到各個調(diào)查項(xiàng)目之間有一定的聯(lián)系。調(diào)查表分為：一覽表把許多調(diào)查單位和相應(yīng)的項(xiàng)目按次序登記在一張表格里。這便于匯總，但缺點(diǎn)是分不開，故調(diào)查深度不夠；單一表將一個調(diào)查單位的項(xiàng)目登記在一份表或一種卡片上。這便于容納較多的項(xiàng)目，且便于整理、分類，缺點(diǎn)是繁瑣。4.確定調(diào)查時間

——

即在什么時間調(diào)查要區(qū)別調(diào)查時間和調(diào)查期限的不同：-調(diào)查時間是指調(diào)查資料所屬的時間（時點(diǎn)或時期）；-調(diào)查期限是指調(diào)查工作的起訖時間。5.制定調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)劃統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法直接觀察法報(bào)告法詢問法通訊法網(wǎng)上調(diào)查法第三節(jié)統(tǒng)計(jì)分組1.概念把同質(zhì)總體中的具有不同特點(diǎn)的

單位分開，從而正確地認(rèn)識事物

的本質(zhì)及其規(guī)律性。一統(tǒng)計(jì)分組的概念和作用2.作用主要有三個方面：揭露社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的類型，反映各類型的特點(diǎn)。

⑴類型分組類型1999年2000年2001年2002年農(nóng)業(yè)14106.213873.614462.814931.5林業(yè)886.3936.5938.81033.5牧業(yè)6997.67393.17963.18454.6漁業(yè)2539.02712.62815.02971.1合計(jì)24519.124915.826179.627390.8例單位：億元說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。⑵結(jié)構(gòu)分組例年份19961997199819992000第一產(chǎn)業(yè)20.419.118.617.615.9第二產(chǎn)業(yè)49.550.049.349.450.9第三產(chǎn)業(yè)30.130.932.133.033.2合計(jì)100.0100.0100.0100.0100.0“九五”期間我國國內(nèi)生產(chǎn)總值構(gòu)成（%）研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。⑶分析分組例耕作深度分組(cm)地塊數(shù)平均收獲率(斤/畝)10-12740012-141046014-161654016-1818-20125620680某鄉(xiāng)某種農(nóng)作物的耕作深度與收獲率的關(guān)系二選擇分組標(biāo)志的原則根據(jù)研究問題的目的來選擇要選擇最能反映被研究現(xiàn)象本質(zhì)特征的標(biāo)志作為分組標(biāo)志

要結(jié)合現(xiàn)象所處的具體歷史條件或經(jīng)濟(jì)條件來選擇分組標(biāo)志要選擇最能反映被研究現(xiàn)象本質(zhì)特征的標(biāo)志要結(jié)合現(xiàn)象所處的具體歷史條件或經(jīng)濟(jì)條件來選擇品質(zhì)標(biāo)志分組——

反映事物屬性差異三分組標(biāo)志的種類1.按分組標(biāo)志的特征不同分為：-簡單分組。如人口按性別分組。-復(fù)雜分組，亦稱分類。如人口按職業(yè)分組。-單項(xiàng)式數(shù)量分組——

運(yùn)用于變量變動幅度

小、項(xiàng)目少的分組。如：看管機(jī)器臺數(shù)分組（0，1，2，3，4，…）-組距式分組——

運(yùn)用于變量變動幅度大、項(xiàng)目多的分組。如：按月工資（元）分組（600～650，650～700，700～750，…）數(shù)量標(biāo)志分組——

反映事物數(shù)量差異三分組標(biāo)志的種類2.按總體所選擇標(biāo)志的個數(shù)分：無論是簡單分組還是復(fù)合分組，都只能對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象從一個方面或幾個方面進(jìn)行觀察和分析研究，而對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象需要從各方面進(jìn)行觀察和分析研究，這就需要采用一系列相互聯(lián)系、相互補(bǔ)充的標(biāo)志對現(xiàn)象進(jìn)行多種分組，這些分組結(jié)合起來構(gòu)成一個體系，叫做分組體系。簡單分組——

按一個標(biāo)志對總體進(jìn)行分組復(fù)合分組——

按兩個或兩個以上標(biāo)志對同

一總體進(jìn)行分組第四節(jié)分配數(shù)列一分配數(shù)列的概念和種類統(tǒng)計(jì)總體按照某一標(biāo)志分組以后，用以反映總體各單位分配情況的統(tǒng)計(jì)數(shù)列，稱分配數(shù)列，又可稱次數(shù)分配，或次數(shù)分布。1.概念例月工資分組(元)工人數(shù)(人)占總數(shù)比重(%)1000以下21039.61000-150018735.31500以上13325.1合計(jì)530100.0

組別(變量)

次數(shù)(頻數(shù))頻率(比率)2.種類以分組標(biāo)志特征不同分為：品質(zhì)數(shù)列變量數(shù)列例

某班學(xué)生的性別構(gòu)成情況

按性別分組絕對數(shù)人數(shù)比重(%)男3075女1025合計(jì)40100

組別次數(shù)頻率⑴品質(zhì)數(shù)列⑵變量數(shù)列單項(xiàng)式數(shù)列組距式數(shù)列單項(xiàng)變量數(shù)列（單項(xiàng)數(shù)列）——

按每

個變量值分別列組編制數(shù)列，適用于

不連續(xù)變量或變量能以整數(shù)表示，其

變動范圍不大時。組距變量數(shù)列（組距數(shù)列）——

按組

距分組編制數(shù)列。適用于連續(xù)變量或

變量可用小數(shù)表示，其變動范圍較大

時。單項(xiàng)數(shù)列見例如下：

某廠第二季度工人平均日產(chǎn)量

工人平均日產(chǎn)量(件)工人人數(shù)(人)210315430540620合計(jì)115二組距數(shù)列的編制組限組距兩端的數(shù)值。分為上限和下限。組距某一組的上限和下限的距離，分等距和異距。全距分組數(shù)列中最大值的上限與最小值的下限之差。組中值組的上限和下限的中間值。因數(shù)列兩端組限形式不同分：開口式組距：最低組與最高組不封口。例：成績60分以下，90分以上。閉口式組距：例40-60分，90-100分。組距=上限-下限1.確定組距和組數(shù)例若將考試成績僅分為不及格與及格兩組，則可編成如下組距數(shù)列：

某班學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績表考試成績(分)人數(shù)(人)56-60260-10038合計(jì)40若把上表改變?yōu)槿缦陆y(tǒng)計(jì)表，則基本上能準(zhǔn)確反映總體的分布特征。某班學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績表考試成績(分)人數(shù)(人)比重(%)50-6025.060-70717.570-801127.580-901230.090-100820.0合計(jì)40100.02.確定組限和組中值⑴關(guān)于組限問題例已知組距為5，組數(shù)為7，最大值39，最小值5，怎樣分組？按分法（c）較合適（a）（b）（c）1-53-84-95-108-139-1410-1513-1814-1915-2018-2319-2420-2523-2824-2925-3028-3329-3430-3533-3834-39上組限不在內(nèi)適用于越大越好的變量，如產(chǎn)值。適用于越小越好的變量，如成本。下組限不在內(nèi)對連續(xù)變量，組數(shù)也要連續(xù)。在登記次數(shù)時，習(xí)慣上遵守：對不連續(xù)變量，組與組間是間斷的。⑵關(guān)于組中值問題閉口式分組的組中值求法：

⑵關(guān)于組中值問題開口式分組的組中值求法：三次數(shù)分布的特征1.次數(shù)分布的表示方法

⑴表示法——即用統(tǒng)計(jì)表來表示次數(shù)分布。例考分次數(shù)以下累計(jì)次數(shù)

(上限)以上累計(jì)次數(shù)

(下限)人數(shù)(人)比率(%)人數(shù)(人)比率(%)人數(shù)(人)比率(%)50-6025.025.040100.060-70717.5922.53895.070-801127.52050.03177.580-901230.03280.02050.090-100820.040100.0820.0合計(jì)40100.0----某班統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績次數(shù)分配以下累計(jì)次數(shù)(上限)——即較小制累計(jì)。每一組的累計(jì)次數(shù)表示小于該組上限（變量）值的次數(shù)共有多少。以上累計(jì)次數(shù)(下限)——即較大制累計(jì)。每一組的累計(jì)次數(shù)表示大于該組上限（變量）值的次數(shù)共有多少。⑵圖示法即用統(tǒng)計(jì)圖來表示次數(shù)分布直方圖折線圖曲線圖直方圖(或次數(shù)分配曲線圖)仍以上例考試成績數(shù)據(jù)，畫成如下直方圖：405060708090100110若組距不等的話，用標(biāo)準(zhǔn)組距人數(shù)，然后據(jù)此畫直方圖：按工人年齡分組（歲）組距人數(shù)（人）標(biāo)準(zhǔn)組距人數(shù)(人)頻數(shù)密度=頻數(shù)/組距15-20517173.420-25528285.625-30540408.030-35570701456.545-50510102.0合計(jì)-230--直方圖例10152025303540455055折線圖在直方圖的基礎(chǔ)上連接各條形頂邊的中點(diǎn)成折線圖。如下圖紅筆圍成的，即為次數(shù)分配曲線圖：405060708090100110折線圖還可用來表示累計(jì)次數(shù)分布(仍以上例數(shù)據(jù))：曲線圖是組數(shù)趨向于無限多時折線圖的極限描繪，是一種理論曲線。向下累計(jì)向上累計(jì)2.次數(shù)分布的主要類型一般次數(shù)分布呈正態(tài)分布曲線，或稱正態(tài)曲線對稱型YY

右偏型（上偏型）

左偏型（下偏型）

XX很多是偏態(tài)分布曲線，或稱偏態(tài)曲線

還有其他形態(tài)J型分配曲線U型分配曲線雙峰曲線第五節(jié)數(shù)據(jù)顯示一統(tǒng)計(jì)表例分組總產(chǎn)值(萬元)職工人數(shù)(人)勞動生產(chǎn)率(元/人)P123大型中型小型合計(jì)2003年某月某公司各企業(yè)勞動生產(chǎn)率統(tǒng)計(jì)表

單位____橫行標(biāo)題主詞賓詞總標(biāo)題縱欄標(biāo)題數(shù)據(jù)資料(指標(biāo)數(shù)值)從形式上看:統(tǒng)計(jì)表由總標(biāo)題、橫行標(biāo)題、縱欄標(biāo)題、指標(biāo)數(shù)值構(gòu)成從內(nèi)容上看：統(tǒng)計(jì)表由主詞和賓詞組成主詞是說明總體或總體的分組。賓詞是指用哪些指標(biāo)數(shù)值來說明總體或總體的分組。（二）統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)開口式上下有基線編號：主詞一般按A、B、C…，賓詞按1、2、3…有計(jì)量單位表中不允許有空格：若不需要此資料則用“-”;暫缺某資料則用“……”（三）統(tǒng)計(jì)表的分類簡單表總體未分組分組表總體按一個標(biāo)志進(jìn)行分組復(fù)合表總體按二個或二個以上標(biāo)志進(jìn)行復(fù)合分組

某年某公司所屬兩企業(yè)自行車合格品數(shù)量表廠別合格品數(shù)量（輛）甲廠5000乙廠7000合計(jì)12000例某年某地區(qū)工業(yè)增加值和職工人數(shù)項(xiàng)目增加值（萬元）職工人數(shù)（人）內(nèi)資企業(yè)

大型975013800

中型860045000

小型420010050外商投資

經(jīng)營企業(yè)

大型73007500

中型520010400

小型44004500例（四）統(tǒng)計(jì)表的編制原則1.總標(biāo)題須簡明扼要表達(dá)出全表的內(nèi)容；2.各標(biāo)題要確切反映表的內(nèi)容，且表格安排合理；3.指標(biāo)數(shù)值要位數(shù)對齊，合計(jì)或總計(jì)一般放在表的尾部；4.對指標(biāo)內(nèi)容作必要說明時，可加注在表的下方；5.表的上下邊線（基線）用粗實(shí)線或雙線，表的兩邊是開口式；6.縱欄較多時編欄號，指標(biāo)數(shù)值欄要注明計(jì)量單位和資料表示的時間?？傇瓌t：合理、科學(xué)、實(shí)用、簡練、美觀。二、統(tǒng)計(jì)圖（一）曲線圖曲線圖又稱折線圖，它由坐標(biāo)系上的數(shù)據(jù)點(diǎn)間連線構(gòu)成，主要用于顯示連續(xù)型變量的次數(shù)分布和現(xiàn)象的動態(tài)變化。

（二）柱形圖

柱形圖又稱條形圖、直方圖，它是以寬度相同的條形高度或長度差異來顯示統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值多少或大小的一種圖形。它既可以用來反映次數(shù)的分布情況，也可以用來比較同一指標(biāo)在不同時間的發(fā)展變化。（三）圓形圖

13.11%18.45%（四）象形圖

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第三章

靜態(tài)分析指標(biāo)

綜合指標(biāo)從它的作用和方法特點(diǎn)的角度可概括為三類：

絕對指標(biāo)相對指標(biāo)平均指標(biāo)概念：

一、總量指標(biāo)的概念和作用

總量指標(biāo)是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一定時間、地點(diǎn)、條件下總的規(guī)模、水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)?？偭恐笜?biāo)一般表示現(xiàn)象總量，其表現(xiàn)形式是絕對數(shù)，是一個有名數(shù)?？偭恐笜?biāo)也可表現(xiàn)為總量之間的絕對差數(shù)，如增加量、減少量等。

第一節(jié)總量指標(biāo)(絕對指標(biāo))作用:總量指標(biāo)能反映一個國家的基本國情和

國力，反映某部門、單位等人、財(cái)、

物的基本數(shù)據(jù)?？偭恐笜?biāo)是進(jìn)行決策和科學(xué)管理的依據(jù)之一。總量指標(biāo)是計(jì)算相對指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)，這兩個指標(biāo)是總量指標(biāo)的派生

指標(biāo)。按其反映的內(nèi)容不同可分為：總體單位總量——

說明總體的單位數(shù)數(shù)量。

標(biāo)志總量——

說明總體中某個標(biāo)志值總和的量。二、總量指標(biāo)的分類

按其反映的時間狀況不同可分為：時期指標(biāo)——

反映現(xiàn)象在某一時期發(fā)展過程的總數(shù)量。(可連續(xù)計(jì)數(shù)，與時間長短有關(guān)，是累計(jì)結(jié)果)時點(diǎn)指標(biāo)——

反映現(xiàn)象在某一時刻的狀況。(間斷計(jì)數(shù)，與時間間隔無關(guān)，不能累計(jì))計(jì)算原則：

3.計(jì)量單位必須一致。

2.明確的統(tǒng)計(jì)含義。

1.現(xiàn)象的同類性。

三、總量指標(biāo)的計(jì)算

根據(jù)總量指標(biāo)所反映的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象性質(zhì)不同，計(jì)量單位分三種形式：

(1)

實(shí)物單位a.自然單位：輛、雙、頭、根、個……

b.度量衡單位：噸、米、克、立方米……

c.雙重單位：公里/小時、人/平方公里……d.復(fù)合單位：噸公里、公斤米、千瓦小時……

對有些性質(zhì)相同但規(guī)格或含量不同的產(chǎn)品總量的計(jì)算，要按折合標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物量的方法計(jì)算。(2)

價(jià)值單位(貨幣單位)

貨幣單位有現(xiàn)行價(jià)格和不變價(jià)格之分。(3)勞動單位

工時——

工人數(shù)和勞動時數(shù)的乘積；臺時——

設(shè)備臺數(shù)和開動時數(shù)的乘積。

例第二節(jié)相對指標(biāo)

是兩個有聯(lián)系的絕對指標(biāo)之比。

1979—2000年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值平均每年增長9.5%例一、相對指標(biāo)的概念

企業(yè)8月份勞動生產(chǎn)率(萬元)7月份勞動生產(chǎn)率(萬元)8月比7月發(fā)展速度（%）甲21.94103.09+600元乙0.560.52107.69+400元

從上表中看來，好象甲廠比乙廠勞動生產(chǎn)率高（∵600>400）；而將其換算成相對指標(biāo)，實(shí)際發(fā)展速度是乙廠大于甲廠。由此可看出相對指標(biāo)可以彌補(bǔ)總量指標(biāo)的不足。例-人口密度：人/平方公里

-平均每人分?jǐn)偟募Z食產(chǎn)量：千克/人

系數(shù)或倍數(shù)：是將比的基數(shù)抽象化為1；

成數(shù)：是將比的基數(shù)抽象化為10；百分?jǐn)?shù)：是將比的基數(shù)抽象化為100；

千分?jǐn)?shù)：是將比的基數(shù)抽象化為1000。

相對指標(biāo)的數(shù)值有兩種表現(xiàn)形式：無名數(shù)，分以下幾種:

有名數(shù)(一)計(jì)劃完成相對指標(biāo)

二、相對指標(biāo)的種類及其計(jì)算1.計(jì)算公式(1)根據(jù)絕對數(shù)來計(jì)算計(jì)劃完成相對數(shù)

計(jì)算結(jié)果表明該廠超額10%完成總產(chǎn)值計(jì)劃。

設(shè)某工廠某年計(jì)劃工業(yè)總產(chǎn)值為200萬元，實(shí)際完成220萬元，則：

(2)根據(jù)平均數(shù)來計(jì)算計(jì)劃完成相對數(shù)

某化肥廠某年每噸化肥計(jì)劃成本為200元，實(shí)際成本為180元，則：實(shí)際單位成本-計(jì)劃單位成本=180-200=-20(元)計(jì)算結(jié)果表明該廠化肥單位成本實(shí)際比計(jì)劃降低了10%，平均每噸化肥節(jié)約生產(chǎn)費(fèi)用20元。例(3)根據(jù)相對數(shù)來計(jì)算計(jì)劃完成相對數(shù)

某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品，上年度實(shí)際成本為420元/噸，本年度計(jì)劃單位成本降低6%，實(shí)際降低7.6%，則：∴

比計(jì)劃多完成1.71%；本題也可換算成絕對數(shù)計(jì)算：計(jì)劃

-6%～394.8元/噸

[(1-6%)×420]

實(shí)際–7.6%～

388.08元/噸[(1-7.6%)×420]

∴例

某企業(yè)計(jì)劃規(guī)定勞動生產(chǎn)率比上年提高10%，實(shí)際比上年提高15%，則：

∴勞動生產(chǎn)率超額4.5%完成計(jì)劃任務(wù)。

例以五年計(jì)劃來說明這個問題。2.長期計(jì)劃的檢查(1)水平法

計(jì)算公式為：某產(chǎn)品計(jì)劃規(guī)定第五年產(chǎn)量56萬噸，實(shí)際第五年產(chǎn)量63萬噸，則：

那么，提前多少時間完成計(jì)劃？現(xiàn)假定第四年、第五年各月完成情況如下：(單位：萬噸)

月份一二三四五六七八九十十一十二合計(jì)第四年3.53.543.843.84(4(555449.6第五年4445555)6)666763第四年9月～第五年8月產(chǎn)量合計(jì)57萬噸第四年8月～第五年7月產(chǎn)量合計(jì)55萬噸當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到計(jì)劃規(guī)定的56萬噸時，時間一定在第五年八月某一天(即提前4個多月)。例第四年9月～第五年7月第四年8月第五年8月5156(31-x)(31-x)xx

設(shè)提前X天(第五年8月中的X天)，則八月還有(31-X)天，第四年八月還有X天(因要滿足12個月)。正好生產(chǎn)56萬噸的時間應(yīng)是第四年八月第X天到第五年八月第(31-X)天。圖示如下：

如果無每日資料，則日資料可用月資料計(jì)算平均數(shù)代替解方程求X:

∴X=15.5(天)即提前四個月又15天半完成五年計(jì)劃。

（2）累計(jì)法

計(jì)算公式為：

某五年計(jì)劃的基建投資總額為2200億元，五年內(nèi)實(shí)際累計(jì)計(jì)劃完成2240億元，則：

假定計(jì)劃提前完成，如果1996—2000年間基建投資總額

計(jì)劃為2200億元，實(shí)際至2000年六月底止累計(jì)實(shí)際投資額已達(dá)

2200億元，則提前半年完成計(jì)劃。

例(二)

結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)

計(jì)算公式為：

2003年中國企業(yè)500強(qiáng)營業(yè)收入總額6.9萬億元,占國內(nèi)生產(chǎn)總值68％。例上海GDP構(gòu)成2000年2001年2002年數(shù)量(億元)比率(%)數(shù)量(億元)比率(%)數(shù)量(億元)比率(%)第一產(chǎn)業(yè)81.651.7985.501.7388.241.63第二產(chǎn)業(yè)2186.9048.052355.5347.582564.6947.42第三產(chǎn)業(yè)2282.6050.152509.8150.692755.8350.95合計(jì)4551.15100.004950.84100.005408.76100.00例(三)比例相對指標(biāo)

計(jì)算公式為：

常用的比例形式有兩種：

2.首先將總體全部數(shù)值抽象化為100，求得各部分?jǐn)?shù)值在總體中所占百分?jǐn)?shù)，然后將各部分的百分?jǐn)?shù)連比得比例相對數(shù)。

1.將作為比較基礎(chǔ)的數(shù)值抽象化為1、10、100或1000，看被比較的數(shù)值是多少。

我國2000年第五次人口普查結(jié)果，男女性別比例為106.74:100，這說明以女性為100，男性人口是女性人口數(shù)的106.74倍。簡稱性比例106.74。

例2002年我國GDP抽象化為100，第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)的比例為：14.5︰51.8︰33.7。例(四)比較相對指標(biāo)(類比相對指標(biāo))

計(jì)算公式為：

計(jì)算比較相對數(shù)時，作為比較基數(shù)的分母可取不同的對象，一般有兩種情況：

①

比較標(biāo)準(zhǔn)是一般對象，如：這時，分子與分母的位置可以互換。

②

比較標(biāo)準(zhǔn)(基數(shù))典型化，如：

把企業(yè)的各項(xiàng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)都和國家規(guī)定的質(zhì)量水平比較，和同類企業(yè)的先進(jìn)水平比較，和國外先進(jìn)水平比較等，這時，分子與分母的位置不能互換。

某年有甲、乙兩企業(yè)同時生產(chǎn)一種性能相同的產(chǎn)品，甲企業(yè)工人勞動生產(chǎn)率為19,307元，乙企業(yè)為27,994元。說明甲企業(yè)勞動生產(chǎn)率比乙企業(yè)低31%。例(五)強(qiáng)度相對指標(biāo)

計(jì)算公式為：

①一般用復(fù)名數(shù)表示；

②也有少數(shù)用百分?jǐn)?shù)或千分?jǐn)?shù)表示。

1.強(qiáng)度相對數(shù)的數(shù)值表示有兩種方法：用百分?jǐn)?shù)表示說明平均每百元銷售額負(fù)擔(dān)多少流通費(fèi)。產(chǎn)值利潤率、資金利潤率一般用千分?jǐn)?shù)表示。

例

正指標(biāo)的數(shù)值愈大，表示零售商業(yè)網(wǎng)密度愈大，它是從正方向說明現(xiàn)象的密度；逆指標(biāo)的數(shù)

值愈大，表示零售商業(yè)網(wǎng)密度愈小，它是從相反

方向說明現(xiàn)象的密度。

某城市人口100萬人，有零售商業(yè)機(jī)構(gòu)5000個，則：例2.有些強(qiáng)度相對數(shù)有正、逆兩種計(jì)算方法：(六)動態(tài)相對指標(biāo)

計(jì)算公式為：

基期

——作為對比標(biāo)準(zhǔn)的時間報(bào)告期

——

同基期比較的時期，也稱計(jì)算期

2.相對指標(biāo)要和總量指標(biāo)結(jié)合起來運(yùn)用。

1.注意二個對比指標(biāo)的可比性。三、正確運(yùn)用相對指標(biāo)的原則

統(tǒng)計(jì)我國歷年鋼產(chǎn)量發(fā)展對比情況：

表中：增長量=報(bào)告期水平-基期水平年份194919501978197919861987鋼產(chǎn)量(萬噸)15.8613178344852205628發(fā)展速度(%)100.0386100108.5100107.8增長量(萬噸)-45.2-270-408增長1%絕對值(萬噸)-0.16-31.8-52.2我國歷年鋼產(chǎn)量發(fā)展情況例4.在比較二個相對數(shù)時，是否適宜相除再求一個相對數(shù)，應(yīng)視情況而定。若除出來有實(shí)際意義，則除；若

不宜相除，只宜相減求差數(shù)，用百分點(diǎn)表示之。(百分點(diǎn)——

即百分比中相當(dāng)于百分之一的單位)

3.多種相對數(shù)結(jié)合運(yùn)用第三節(jié)平均指標(biāo)

2.特點(diǎn)

-數(shù)量抽象性

-集中趨勢代表性1.概念

平均指標(biāo)是指在同質(zhì)總體內(nèi)將各單位某一數(shù)量標(biāo)志的差異抽象化，用以反映總體在具體條件下的一般水平。

一、平均指標(biāo)的意義和作用

-比較作用

a.利用平均指標(biāo)可以進(jìn)行同類現(xiàn)象在不同空間的對比。

b.利用平均指標(biāo)可以進(jìn)行同一總體在不同時間上的比較。

-利用平均指標(biāo)可以分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系

-利用平均指標(biāo)還可以進(jìn)行數(shù)量上的推算，還可以作為論斷事物的一種數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)或參考3.作用

4.種類

算術(shù)平均數(shù)

數(shù)值平均數(shù) 調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù) 眾數(shù)

位置平均數(shù)

中位數(shù)1.算術(shù)平均數(shù)的基本公式二、算術(shù)平均數(shù)

式中：——

算術(shù)平均數(shù)

X——

各單位的標(biāo)志值

n——

總體單位數(shù)

——

總和符號2.簡單算術(shù)平均數(shù)式中：——

算術(shù)平均數(shù)

X——

各組數(shù)值

f——

各組數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)(即權(quán)數(shù))3.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)設(shè)某廠職工按日產(chǎn)量分組后所得組距數(shù)列如下，據(jù)此求平均日產(chǎn)量。按日產(chǎn)量分組(千克)組中值X(千克)工人數(shù)f(人)Xf60以下551055060–706519123570–807550375080–908536306090–10095272565100–110105141470110以上1158920合計(jì)-16413550例在掌握比重權(quán)數(shù)的情況下，可以直接利用權(quán)數(shù)系數(shù)來求加權(quán)算術(shù)平均數(shù)，其公式為：按日產(chǎn)量分組(千克)組中值X(千克)工人數(shù)f(人)ff/∑f

60以下55100.063.360–7065190.127.870–8075500.3022.580–9085360.2218.790–10095270.1615.2100–110105140.099.45110以上11580.055.75合計(jì)-1641.0082.7加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受兩因數(shù)的影響：

變量值大小的影響。次數(shù)多少的影響。次數(shù)大的標(biāo)志值對影響大；

反之，影響小。

而簡單算術(shù)平均數(shù)只反映變量值大小這一因素的影響。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)與簡單算術(shù)平均數(shù)不同在于：①

各個變量值與算術(shù)平均數(shù)離差之和等于零4.算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)②各個變量值與算術(shù)平均數(shù)離差平方之和

等于最小值△算術(shù)平均數(shù)的特點(diǎn)算術(shù)平均數(shù)適合用代數(shù)方法運(yùn)算，因此運(yùn)用比較廣泛；易受極端變量值的影響，使的代表性變??；受極大值的影響大于受極小值的影響；當(dāng)組距數(shù)列為開口組時，由于組中點(diǎn)不易確定，使的代表性也不很可靠。

調(diào)和平均數(shù)是各個變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。三、調(diào)和平均數(shù)(又稱“倒數(shù)平均數(shù)”)

其計(jì)算方法如下：在社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中經(jīng)常用到的僅是一種特定權(quán)數(shù)的加權(quán)調(diào)和平均數(shù)。即有以下數(shù)學(xué)關(guān)系式成立：m是一種特定權(quán)數(shù)，它不是各組變量值出現(xiàn)的次數(shù)，而是各組標(biāo)志值總量。已知某商品在三個集市貿(mào)易市場上的平均價(jià)格及銷售額資料如下：市場平均價(jià)格(元)X銷售額(元)m=Xf銷售額(元)÷平均價(jià)格(元)(即銷售量)

甲1.003000030000乙1.503000020000丙1.403500025000合計(jì)-95000750001.由平均數(shù)計(jì)算平均數(shù)時調(diào)和平均數(shù)法的應(yīng)用：例某公司有四個工廠，已知其計(jì)劃完成程度(%)及實(shí)際產(chǎn)值資料如下：工廠計(jì)劃完成程度(%)X實(shí)際產(chǎn)值(萬元)m=Xf實(shí)際產(chǎn)值÷計(jì)劃完成程度(%)(即計(jì)劃產(chǎn)值)(萬元)

甲9090100乙100200200丙110330300丁120480400合計(jì)-1,1001,0002.由相對數(shù)計(jì)算平均數(shù)時調(diào)和平均數(shù)法的應(yīng)用：例△調(diào)和平均數(shù)的特點(diǎn)如果數(shù)列中有一標(biāo)志值等于零，則無法計(jì)算；它作為一種數(shù)值平均數(shù)，受所有標(biāo)志值的影響；但較之算術(shù)平均數(shù)，受極端值的影響要小，適用范圍較小。1.簡單幾何平均數(shù)四、幾何平均數(shù)(又稱“對數(shù)平均數(shù)”)2.加權(quán)幾何平均數(shù)

投資銀行某筆投資的年利率是按復(fù)利計(jì)算的，25年的年利率分配是：有1年為3%，有4年為5%，有8年為8%，有10年為10%，有2年為15%，求平均年利率。本利率(%)X年數(shù)f本利率的對數(shù)lgXf·lgX10312.01282.012810542.02128.084810882.033416.2672110102.041420.414011522.06074.1214合計(jì)25-50.9002例這就是說，25年的平均本利率為108.6%，年平均利率即為8.6%?！鲙缀纹骄鶖?shù)的特點(diǎn)如果數(shù)列中有一個標(biāo)志值等于零或負(fù)值，就無法計(jì)算；受極端值的影響較和??；它適用于反映特定現(xiàn)象的平均水平，即現(xiàn)象的總標(biāo)志值是各單位標(biāo)志值的連乘積。由定義可看出眾數(shù)存在的條件：1.概念：在總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個標(biāo)志值就是眾數(shù)。五、眾數(shù)M0M0M0M0M0M0若有兩個次數(shù)相等的眾數(shù)，則稱復(fù)眾數(shù)。①只有總體單位數(shù)比較多，而且又有明顯的集中趨勢時才存在眾數(shù)。下三圖無眾數(shù)：②在單位數(shù)很少，或單位數(shù)雖多但無明顯集中趨勢時，

計(jì)算眾數(shù)是沒有意義的。①根據(jù)單項(xiàng)數(shù)列確定眾數(shù)；價(jià)格(元)銷售數(shù)量(千克)2.00202.40603.001404.0080合計(jì)300某種商品的價(jià)格情況眾數(shù)M0=3.00(元)例2.眾數(shù)的計(jì)算方法②根據(jù)組距數(shù)列確定眾數(shù)⑵

利用比例插值法推算眾數(shù)的近似值。⑴

由最多次數(shù)來確定眾數(shù)所在組；按日產(chǎn)量分組(千克)工人人數(shù)(人)60以下1060-701970-805080-903690-10027100-11014110以上8表中70-80，即眾數(shù)所在組。例計(jì)算眾數(shù)的近似值：計(jì)算GEFDCABfXf3f2f1dXLXUM0Δ1Δ2眾數(shù)的兩個計(jì)算公式可以從幾何圖形得到證明：△眾數(shù)的特點(diǎn)

眾數(shù)是一個位置平均數(shù)，它只考慮總體分布中最頻繁出現(xiàn)的變量值，而不受各單位標(biāo)志值的影響，從而增強(qiáng)了對變量數(shù)列一般水平的代表性。不受極端值和開口組數(shù)列的影響。

眾數(shù)是一個不容易確定的平均指標(biāo)，當(dāng)分布數(shù)列沒有明顯的集中趨勢而趨均勻分布時，則無眾數(shù)可言；當(dāng)變量數(shù)列是不等距分組時，眾數(shù)的位置也不好確定。①由未分組資料確定中位數(shù)2.中位數(shù)的計(jì)算方法1.概念：將總體中各單位標(biāo)志值按大小順序排列，居于中間位置的那個標(biāo)志值就是中位數(shù)。六、中位數(shù)Me⑴n為奇數(shù)時，則居于中間位置的那個標(biāo)志值就是中位數(shù)。例⑵n為偶數(shù)時，則中間位置的兩個標(biāo)志值的算術(shù)平均數(shù)為中位數(shù)。②由單項(xiàng)數(shù)列確定中位數(shù)某企業(yè)按日產(chǎn)零件分組如下：按日產(chǎn)零件分組（件）工人數(shù)（人）較小制累計(jì)較大制累計(jì)26338031101377321427673427545336187226418808合計(jì)80--例③由組距數(shù)列確定中位數(shù)

按日產(chǎn)量分組(千克)工人數(shù)(人)較小制累計(jì)較大制累計(jì)50–60101016460–70192915470–80507913580–90361158590–1002714249100-1101415622110以上81648合計(jì)164--①中位數(shù)也是一種位置平均數(shù)，它也不受極端值及開口組的影響，具有穩(wěn)健性。②各單位標(biāo)志值與中位數(shù)離差的絕對值之和是個最小值。③對某些不具有數(shù)學(xué)特點(diǎn)或不能用數(shù)字測定的現(xiàn)象，可以用中位數(shù)求其一般水平。3.中位數(shù)的特點(diǎn)（一）三者的關(guān)系表示為：七、各種平均數(shù)之間的相互關(guān)系例f如圖：(二）三者的關(guān)系1.當(dāng)總體分布呈對稱狀態(tài)時，三者合而為一,如圖：fX2.

當(dāng)總體分布呈非對稱狀態(tài)時如圖：fX所以一組工人的月收入眾數(shù)為700元，月收入的算術(shù)平均數(shù)為1000元，則月收入的中位數(shù)近似值是：例1.平均指標(biāo)只能適用于同質(zhì)總體。2.用組平均數(shù)補(bǔ)充說明總平均數(shù)。八、平均指標(biāo)的運(yùn)用原則

某生產(chǎn)小組基期有工人15人，報(bào)告期人數(shù)增加到30人，兩時期各技術(shù)等級的工人數(shù)和工資總額如下：級別基期報(bào)告期工人數(shù)(人)比重(%)工資總額(元)平均工資(元)工人數(shù)(人)比重(%)工資總額(元)平均工資(元)二級工213.310005001653.39600600四級工853.372009001033.3100001000七級工533.475001500413.468001700合計(jì)15100.015700104730100.026400880例某工業(yè)部門100個企業(yè)年度利潤計(jì)劃完成程度資料如下：按計(jì)劃完成程度分組(%)企業(yè)數(shù)85-89.9290-94.9895-99.910100-104.940105-109.930110-114.910合計(jì)100經(jīng)計(jì)算，100個企業(yè)年度平均利潤計(jì)劃完成程度為103.35％。3.用分配數(shù)列補(bǔ)充說明平均數(shù)例①標(biāo)志變動度是評價(jià)平均數(shù)代表性的依據(jù)。第四節(jié)標(biāo)志變動度2.作用：1.概念：標(biāo)志變動度是指總體中各單位標(biāo)志值差別大小的程度，又稱離散程度或離中程度。一、標(biāo)志變動度的意義、作用和種類

甲、乙兩學(xué)生某次考試成績列表語文數(shù)學(xué)物理化學(xué)政治英語甲959065707585乙1107095508075

甲、乙兩學(xué)生的平均成績?yōu)?0分，集中趨勢一樣，但是他們偏離平均數(shù)的程度卻不一樣。乙組數(shù)據(jù)的離散程度大，數(shù)據(jù)分布越分散，平均數(shù)的代表性就越差；甲組數(shù)據(jù)的離散程度小，數(shù)據(jù)分布越集中，平均數(shù)的代表性越大。例②標(biāo)志變動度可用來反映社會生產(chǎn)和其他社會經(jīng)濟(jì)活動過程的均衡性或協(xié)調(diào)性，以及產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定程度。

供貨計(jì)劃完成百分比(%)季度總供貨計(jì)劃執(zhí)行結(jié)果一月二月三月鋼廠甲100323434乙100203050例3.種類即測定標(biāo)志變動度的方法,主要有：全距、四分位差、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)等。

全距 R四分位差 Q.D.平均差 A.D.標(biāo)準(zhǔn)差 S.D.(σ)離散系數(shù) Vσ①優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算方便，易于理解。②缺點(diǎn)：全距只考慮數(shù)列兩端數(shù)值差異，它是測定標(biāo)志變動度的一種粗略方法，不能全面反映總體各單位標(biāo)志的變異程度。1.全距是總體各單位標(biāo)志值最大值和最小值之差,2.全距的特點(diǎn)二、全距R①根據(jù)未分組資料求Q.D.2.計(jì)算：1.概念：將總體各單位的標(biāo)志值按大小順序排列，然后將數(shù)列分為四等分，形成三個分割點(diǎn)(Q1、Q2、Q3)，這三個分割點(diǎn)稱為四分位數(shù)，(其中第二個四分位數(shù)Q2就是數(shù)列的中位數(shù)Me)。

四分位差

Q.D.=Q3-Q1三、四分位差Q.D.例②根據(jù)分組資料求Q.D.

2)若單項(xiàng)數(shù)列，則Q1與Q3所在組的標(biāo)志值就是Q1與Q3的數(shù)值；

若組距數(shù)列，確定了Q1與Q3所在組后，還要用以下公式求近似值：根據(jù)某車間工人日產(chǎn)零件分組資料，求Q.D.按日產(chǎn)零件分組(件)工人數(shù)(人)累計(jì)工人數(shù)(人)(較小制)5-10121210-15465815-20369420-256100合計(jì)100-這表明有一半工人的日產(chǎn)量分布在11.41件至17.36件之間，且相差5.95件。例①四分位差不受兩端各25%數(shù)值的影響，能對開口組數(shù)列的差異程度進(jìn)行測定；②用四分位差可以衡量中位數(shù)的代表性高低；③四分位差不反映所有標(biāo)志值的差異程度，它所描述的只是次數(shù)分配中一半的離差，所以也是一個比較粗略的指標(biāo)。3.四分位差的特點(diǎn)

平均差是數(shù)列中各單位標(biāo)志值與平均數(shù)之間絕對離差的平均數(shù)。1.概念和計(jì)算：四、平均差A(yù).D.以某車間100個工人按日產(chǎn)量編成變量數(shù)列的資料：工人按日產(chǎn)量分組(千克)工人數(shù)(人)f組中值XXf20-30525125-178530-4035351225-724540-5045452025313550-60155582513195合計(jì)100-4200-660例①平均差是根據(jù)全部標(biāo)志值與平均數(shù)離差而計(jì)算出來的變異指標(biāo)，能全面反映標(biāo)志值的差異程度；②平均差計(jì)算有絕對值符號，不適合代數(shù)方法的演算使其應(yīng)用受到限制。2.平均差的特點(diǎn)

標(biāo)準(zhǔn)差是離差平方平均數(shù)的平方根，故又稱“均方差”。其意義與平均差基本相同。1.概念和計(jì)算：五、標(biāo)準(zhǔn)差S.D.(σ)計(jì)算σ的一般步驟：①算出每個變量值對平均數(shù)的離差；②將每個離差平方；③計(jì)算這些平方數(shù)值的算術(shù)平均數(shù)；④把得到的數(shù)值開平方，即得到σ。

工人按日產(chǎn)量分組(千克)工人數(shù)(人)f組中值X50-601055-27.627628.64460-701965-17.625898.823670-805075-7.622903.918480-9036852.38203.918490-100279512.384138.1388100-1101410522.387012.1016110以上811532.388387.7152合計(jì)164--36172.5616例

在組距數(shù)列中，結(jié)合算術(shù)平均數(shù)的簡捷公式，可得標(biāo)準(zhǔn)差的簡捷法公式如下：工人按日產(chǎn)量分組(千克)工人數(shù)(人)f組中值X50-601055-3-3099060-701965-2-3847670-805075-1-5015080-903685000090-1002795127127100-11014105228456110以上8115324972合計(jì)164---39-371例證明(在本書第六章《抽樣調(diào)查》中有介紹)：N:N1，N2N1是具有某種標(biāo)志的單位數(shù)N1=PN2是不具有這種標(biāo)志的單位數(shù)N2=1-P具有某種標(biāo)志——變量為1不具有這種標(biāo)志——變量為02.交替標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差XfXf1N1(P)P1-p(1-P)2P(1-P)20N2(1-p)0-pP2(1-P)P2合計(jì)1P--P(1-P)2+P2(1-P)①σ與R的關(guān)系②σ與A.D.的關(guān)系

經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)分布數(shù)列接近于正態(tài)分布時，R和σ之間存在以下經(jīng)驗(yàn)公式：R為4至6個σ:當(dāng)標(biāo)志值項(xiàng)數(shù)較少時，R≈4σ

當(dāng)標(biāo)志值項(xiàng)數(shù)較多時，R≈6σ

對同一資料，所求的平均差一般比標(biāo)準(zhǔn)差要小，即A.D.≤σ3.標(biāo)準(zhǔn)差與全距、平均差的關(guān)系

離散系數(shù)，是各種變異指標(biāo)與平均數(shù)的比率。反映總體各單位標(biāo)志值的相對離散程度，最常用的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。六、離散系數(shù)Vσ例閱讀材料閱讀材料三.docEndofChapter3第四章

動態(tài)數(shù)列

第一節(jié)動態(tài)數(shù)列的編制

一、動態(tài)數(shù)列的概念動態(tài)數(shù)列又稱時間數(shù)列。它是將某種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，或在不同時間上的不同數(shù)值，按時間先后順序排列起來，以便于研究其發(fā)展變化的水平和速度，并以此來預(yù)測未來的一種統(tǒng)計(jì)方法。全國郵電業(yè)務(wù)總量年份19491957196519781985199819992000億元1.354.098.7534.0962.212431.213330.824792.70例動態(tài)數(shù)列由兩個基本要素構(gòu)成：①時間，即現(xiàn)象所屬的時間；②不同時間上的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值，即不同時間上該現(xiàn)象的發(fā)展水平。二、動態(tài)數(shù)列的種類動態(tài)數(shù)列按照所列入指標(biāo)數(shù)值的不同可分為：絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列相對數(shù)動態(tài)數(shù)列平均數(shù)動態(tài)數(shù)列時期數(shù)列時點(diǎn)數(shù)列時期數(shù)列特點(diǎn)：數(shù)列中各個指標(biāo)值是可加的；數(shù)列中每個指標(biāo)值的大小隨著時期的長短而變動；數(shù)列中每個指標(biāo)值通常是通過連續(xù)不斷

的登記而取得。時點(diǎn)數(shù)列特點(diǎn)：數(shù)列中各個指標(biāo)值是不能相加的；數(shù)列中每個指標(biāo)值的大小與時間間隔的長短沒有直接關(guān)系；數(shù)列中每個指標(biāo)值通常是按期登記一次取得的。全國城鄉(xiāng)儲蓄存款單位：億元年末19781980198519961997199819992000余額210.6399.51622.638520.846279.853407.559621.864332.4例我國各年國內(nèi)生產(chǎn)總值環(huán)比增長速度單位：%年份19901991199219931994199519961997199819992000增速3.89.214.213.512.610.59.68.87.87.18.0例上海職工1996-2000年年平均工資單位：元年份19961997199819992000年平均工資1066311425120591414715420例三、動態(tài)數(shù)列的編制原則

基本原則是遵守其可比性。

具體說有以下幾點(diǎn)：

注意時間的長短應(yīng)統(tǒng)一；總體范圍應(yīng)該一致；指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)該相同；指標(biāo)的計(jì)算方法和計(jì)量單位應(yīng)該一致。

第二節(jié)動態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)

屬于現(xiàn)象發(fā)展的水平分析指標(biāo)有：

發(fā)展水平

平均發(fā)展水平

增長量

平均增長量。

一、發(fā)展水平

在動態(tài)數(shù)列中，每個絕對數(shù)指標(biāo)數(shù)值叫做發(fā)展水平或動態(tài)數(shù)列水平。如果用a0，a1，a2，a3，……an，代表數(shù)列中各個發(fā)展水平，則其中a0即最初水平，an即最末水平。二、平均發(fā)展水平

平均發(fā)展水平是對不同時期的發(fā)展水平求平均數(shù)，統(tǒng)計(jì)上又叫序時平均數(shù)。某車間各月工業(yè)增加值月份123456789101112增加值(萬元)304038444852546066767082從表看出數(shù)列反映的增加值參差不齊，變化趨勢不明顯，如果計(jì)算出各季每月的平均增加值(序時平均數(shù))，就可以看出它的發(fā)展趨勢是不斷增長的，見下表：季度一二三四各季每月平均增加值(萬元)36486076例序時平均數(shù)與一般平均數(shù)的異同點(diǎn)：

二者都是將現(xiàn)象的個別數(shù)量差異抽象化，概括地反映現(xiàn)象的一般水平。不同點(diǎn)計(jì)算方法不同；

差異抽象化不同；序時平均數(shù)還可解決某些可比性問題。相同點(diǎn)序時平均數(shù)的計(jì)算方法：

1.時期數(shù)列的序時平均數(shù)㈠絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)

月份一二三四五六產(chǎn)量(萬件)242028283029例2.時點(diǎn)數(shù)列的序時平均數(shù)1).對連續(xù)變動的連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列(即未分組資料)(1)如果資料是連續(xù)時點(diǎn)資料，可分為二種情況：

2).對非連續(xù)變動的連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列(即分組資料)

某廠7月份的職工人數(shù)自7月1日至7月10日為258人，7月11日起至7月底均為279人，則該廠7月份平均職工人數(shù)為：例⑵如果資料是間斷時點(diǎn)資料，也可分為二種情況：1)對間隔相等的間斷時點(diǎn)資料某成品庫存量如下：現(xiàn)假定：每天變化是均勻的；本月初與上月末的庫存量相等。則各月平均庫存量為：3月31日4月30日5月31日6月30日庫存量(件)3000330026802800例2)對間隔不等的間斷時點(diǎn)資料某城市2003年各時點(diǎn)的人口數(shù)日期1月1日5月1日8月1日12月31日人口數(shù)(萬人)256.2257.1258.3259.4例㈡

相對數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)1.由兩個時期數(shù)列對比組成的相對數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)某廠7-9月份生產(chǎn)計(jì)劃完成情況7月份8月份9月份a實(shí)際產(chǎn)量(件)125613671978b計(jì)劃產(chǎn)量(件)115012801760c產(chǎn)量計(jì)劃完成%109.2106.8112.4例2.由兩個時點(diǎn)數(shù)列對比組成的相對數(shù)動態(tài)數(shù)

列的序時平均數(shù)某廠第三季度生產(chǎn)工人與職工人數(shù)資料日期6月30日7月31日8月31日9月30日a生產(chǎn)工人數(shù)（人）645670695710b全體職工數(shù)（人）805826830845c生產(chǎn)工人占全體職工的%80.181.183.783.1例若為間隔不等的二個間斷時點(diǎn)數(shù)列對比組成的相對數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)為：若由二個連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列對比組成的相對數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)：3.由一個時期數(shù)列和一個時點(diǎn)數(shù)列對比組成的相對數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)。

某商業(yè)企業(yè)商品銷售額與庫存額情況1月2月3月a商品銷售額(萬元)801502401月1日2月1日3月1日4月1日b商品庫存額(萬元)35455565例㈢平均數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)1.由一般平均數(shù)組成的平均數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)。某廠某年1-6月每一工人平均產(chǎn)值月份123456a工業(yè)增加值(萬元)3339.6539.4444.146.848.3b平均工人數(shù)(人)606568707270c每一工人平均產(chǎn)值(萬元)0.550.610.580.630.650.69例2.由序時平均數(shù)組成的平均數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)。某企業(yè)某年各季平均月產(chǎn)值情況季度一二三四平均每月產(chǎn)值(萬元)14172129可見，當(dāng)時期相等時，可直接采用簡單算術(shù)平均法計(jì)算。若時期或間隔不等時，則要采用加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算。例三、增長量

說明某種現(xiàn)象在一定時期內(nèi)所增長的絕對數(shù)量。四、平均增長量

說明社會現(xiàn)象在一段時期內(nèi)平均每期增加的

絕對數(shù)量。某省1995-2000年某工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量單位：萬臺年份199519961997199819992000發(fā)展水平:產(chǎn)量1104.31351.11707.02215.52872.43301.0增長量累計(jì)-246.8602.71111.21768.12196.7逐期-246.8355.9508.5656.9428.6發(fā)展速度(%)定基100122.3154.6200.6260.1298.9環(huán)比-122.3126.3129.8129.7114.9增長速度(%)定基-22.354.6100.6160.1198.9環(huán)比-22.326.329.829.714.9增長1%絕對值-11.013.517.122.228.7例第三節(jié)動態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)

動態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)有：

發(fā)展速度

增長速度

平均發(fā)展速度

平均增長速度

一、發(fā)展速度

反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展程度的動態(tài)相對指標(biāo)。二、增長速度

反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長程度的動態(tài)相對指標(biāo)。某省1995-2000年某工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量單位：萬臺年份199519961997199819992000發(fā)展水平:產(chǎn)量1104.31351.11707.02215.52872.43301.0增長量累計(jì)-246.8602.71111.21768.12196.7逐期-246.8355.9508.5656.9428.6發(fā)展速度(%)定基100122.3154.6200.6260.1298.9環(huán)比-122.3126.3129.8129.7114.9增長速度(%)定基-22.354.6100.6160.1198.9環(huán)比-22.326.329.829.714.9增長1%絕對值-11.013.517.122.228.7例三、平均發(fā)展速度和平均增長速度

平均發(fā)展速度是各個環(huán)比發(fā)展速度的動態(tài)平均數(shù)(序時平均數(shù))，說明某種現(xiàn)象在一個較長時期中逐年平均發(fā)展變化的程度；平均增長速度是各個環(huán)比增長速度的動態(tài)平均數(shù)，說明某種現(xiàn)象在一個較長時期中逐年平均增長變化的程度。

㈠平均發(fā)展速度1.幾何平均法，又稱水平法。某企業(yè)總產(chǎn)值資料基年第一年第二年第三年第四年第五年總產(chǎn)值(萬元)270.1273.80289.20314.40322.30340.70環(huán)比發(fā)展速度(%)-101.37101.62108.71102.51105.71定基發(fā)展速度(%)-101.37107.07116.40119.33126.14例2.

方程法，又稱累計(jì)法。

在實(shí)踐中，如果長期計(jì)劃按累計(jì)法制定，則要求用方程法

計(jì)算平均發(fā)展速度。

水平法與累計(jì)法之比較：實(shí)際資料按水平法計(jì)算按累計(jì)法計(jì)算發(fā)展水平(萬元)環(huán)比發(fā)展速度(%)定基發(fā)展速度(%)平均發(fā)展速度(%)推算定基發(fā)展速度(%)推算發(fā)展水平平均發(fā)展速度(%)推算定基發(fā)展速度(%)推算發(fā)展水平aX’YY’a’Y”a”基年270.1-100-100--100-第一年273.8101.37101.37104.75104.75282.93104.40104.40281.98第二年289.2105.62107.07104.75109.73296.38104.40108.99294.39第三年314.4108.71116.40104.75114.94310.45104.40113.79307.34第四年322.3102.51119.33104.75120.40325.19104.40118.80320.87第五年340.7105.71126.14104.75126.12340.64104.40124.02334.99合計(jì)1540.4-570.31-575.941555.58-570.001539.57㈡平均增長速度平均增長速度=平均發(fā)展速度-1(100%)平均發(fā)展速度大于“1”，平均增長速度就為正值。則稱“平均遞增速度”或“平均遞增率”。平均發(fā)展速度小于“1”，平均增長速度就為負(fù)值。則稱“平均遞減速度”或“平均遞減率”。

第四節(jié)動態(tài)數(shù)列的因素分析

二、長期趨勢分析長期趨勢就是指某一現(xiàn)象在一個相當(dāng)長的時期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的趨勢。(向上或向下變化)一、動態(tài)數(shù)列的因素構(gòu)成長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動、不規(guī)則變動

測定長期趨勢的目的主要有三個：

把握現(xiàn)象的趨勢變化；

從數(shù)量方面研究現(xiàn)象發(fā)展的規(guī)律性，探求合適趨勢