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文檔簡介
第二節(jié)
微積分學(xué)基本定理一、積分變上限函數(shù)及其性質(zhì)1.定義積分變上限函數(shù)
②
原函數(shù)例如:注:（1）若，則對于任意常數(shù)，（2）若和都是的原函數(shù)，則（為任意常數(shù)）(3)原函數(shù)連續(xù)并可導(dǎo)2.積分變上限函數(shù)的性質(zhì)證定理1.則（1）證明了連續(xù)函數(shù)必有原函數(shù);（2）初步揭示了積分學(xué)中的定積分與原函數(shù)之間的聯(lián)系.注:例1解:例2求解分析：這是型不定式，應(yīng)用洛必達(dá)法則.(3)注:證:令例4解:方程兩邊同時(shí)對x求導(dǎo),得定理2（微積分基本公式）證二、牛頓—萊布尼茨公式令令Newton—Leibniz公式注:求定積分問題轉(zhuǎn)化為求原函數(shù)的問題.例5設(shè),求.
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