等比數(shù)列的前n項(xiàng)和 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

兩項(xiàng)關(guān)系等差數(shù)列{an}遞推公式：an=amqn-m累乘an=a1qn-1通項(xiàng)公式多項(xiàng)關(guān)系

構(gòu)造等比數(shù)列國(guó)王一共應(yīng)該給他多少顆麥粒？

發(fā)明者說(shuō)：“請(qǐng)?jiān)谄灞P(pán)的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒，第2個(gè)格子里放上2顆麥粒，第3個(gè)格子里放上4顆麥粒……依次類(lèi)推，每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個(gè)格子.”：“你想要什么？”：“當(dāng)然可以?！眹?guó)王一共應(yīng)該給他多少顆麥粒？

發(fā)明者說(shuō)：“請(qǐng)?jiān)谄灞P(pán)的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒，第2個(gè)格子里放上2顆麥粒，第3個(gè)格子里放上4顆麥粒……依次類(lèi)推，每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個(gè)格子.”：“當(dāng)然可以?！保骸澳阆胍裁矗俊?.3.2等比數(shù)列前n項(xiàng)和等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn倒序求和等比數(shù)列中消去項(xiàng)與項(xiàng)的差異等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn得，錯(cuò)位相減

發(fā)明者說(shuō)：“請(qǐng)?jiān)谄灞P(pán)的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒，第2個(gè)格子里放上2顆麥粒，第3個(gè)格子里放上4顆麥粒……依次類(lèi)推，每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個(gè)格子.”一千顆麥粒的質(zhì)量約為40g，據(jù)查，2016-2017年度世界小麥產(chǎn)量約為7.5億噸.不能實(shí)現(xiàn)！例1設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,前n項(xiàng)和為Sn.（1）若a1=2,S3=14,求q和a3;（2）若a1=1,an=81,Sn=121,求q和n.

藍(lán)本P89例1例2求數(shù)列{n·2n}的前n項(xiàng)和.變式1（1）已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S4=1,S8=17,則an=

.

311-211藍(lán)本P89變式變式2求數(shù)列{(2n-1)·3n}的前n項(xiàng)和.

解:設(shè)數(shù)列{(2n-1)·3n}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,

=-6-(2n-2)×3n+1,

故Tn=(n-1)×3n+1+3.藍(lán)本P89例3錯(cuò)位相減

1.一種方法:

錯(cuò)位相減法