2024年高中物理新教材同步 必修第三冊 第9章　3　第2課時　電場線　勻強電場

第2課時電場線勻強電場[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道什么是電場線并掌握電場線的特點。2.會用電場線描述電場，熟記幾種常見的電場線(重點)。3.知道孤立正負(fù)點電荷、等量同種(異種)點電荷電場線的分布特點，掌握兩個等量同種(異種)點電荷連線及中垂線上的電場變化規(guī)律(重難點)。4.知道什么是勻強電場以及勻強電場的特點(重點)。一、電場線1．物理學(xué)家法拉第首先用電場線描述電場。2.電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線，曲線上每點的切線方向表示該點的電場強度方向。電場線是假想的，實際電場中并不存在，它是用來形象地描述電場強弱與方向特性的一簇曲線。3．電場線的特點(1)電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷。(2)電場線在電場中不相交，這是因為在電場中任意一點的電場強度不可能有兩個方向。(3)電場線的疏密可以用來比較各點電場強度的大小。電場強度較大的地方電場線較密，電場強度較小的地方電場線較疏。(1)電場線就是電荷在電場中的運動軌跡。(×)(2)在電場中，凡是有電場線通過的點，電場強度不為零，不畫電場線的區(qū)域內(nèi)的點，電場強度為零。(×)(3)在同一電場中，同一試探電荷在電場線密集的地方所受靜電力大。(√)例1某一區(qū)域的電場線分布如圖所示。A、B、C是電場中的三個點。(1)哪一點的電場強度最強？哪一點的電場強度最弱？(2)畫出各點電場強度的方向。(3)把負(fù)的點電荷分別放在這三個點，畫出它所受靜電力的方向。(4)把正的點電荷從A點靜止釋放，它在靜電力作用下運動的軌跡是否與電場線一致？答案(1)電場線疏密表示電場強弱，B點處電場強度最強，C點處電場強度最弱。(2)(3)如圖所示。(4)帶電粒子運動軌跡與電場線不一致。二、幾種常見的電場線認(rèn)真觀察常見的幾種電場線的分布情況，完成下面填空。電場電場線簡要描述正點電荷以點電荷為球心的球面上各點電場強度大小相等，方向不同負(fù)點電荷以點電荷為球心的球面上各點電場強度大小相等，方向不同等量同種點電荷1.由左向右，兩點電荷連線上的電場強度先變小后變大。連線中點O電場強度為零2.兩點電荷連線中點O沿中垂線到無限遠(yuǎn)，電場強度先變大后變小3.關(guān)于O點對稱的兩點電場強度等大反向(選填“等大同向”或“等大反向”)等量異種點電荷1.由左向右，兩點電荷連線上的電場強度先變小后變大2.從兩點電荷連線中點O沿中垂線到無限遠(yuǎn)，電場強度逐漸變小3.關(guān)于O點對稱的兩點電場強度等大同向(選填“等大同向”或“等大反向”)例2(2023·武陟縣第一中學(xué)高二月考)用電場線能很直觀、很方便地比較電場中各點的強弱。如圖是等量異種點電荷形成電場的電場線，A、B為同一電場線上的兩點，以下說法正確的是()A．A、B兩點電場強度相同B．兩個電荷連線(直線)上的電場強度，連線中點電場強度最小C．將一正點電荷從A點無初速度釋放一定會沿電場線運動到B點D．兩個電荷連線(直線)的中垂線上各點電場強度方向相同，大小相等答案B解析電場線的切線方向表示電場強度的方向，因此A、B兩點電場強度方向不同，故A錯誤；依據(jù)電場線的疏密，來體現(xiàn)電場強度強弱，因此兩個電荷連線(直線)上的電場強度，連線中點電場強度最小，故B正確；若將一正點電荷從A點無初速度釋放，假設(shè)正點電荷沿電場線運動到B點，則該電荷做曲線運動，而正點電荷的受力時刻沿電場線的切線即軌跡的切線，與正點電荷做曲線運動受力指向軌跡凹側(cè)相矛盾，因此運動軌跡不會沿著電場線從A到B，故C錯誤；依據(jù)電場線的疏密，來體現(xiàn)電場強度強弱，因此兩個電荷連線(直線)的中垂線上，從兩個電荷連線中點到無窮遠(yuǎn)，電場強度越來越小，電場線的切線方向表示電場強度的方向，因此中垂線上各點電場強度方向一致，故D錯誤。例3(多選)(2023·漢壽縣第一中學(xué)高二月考)如圖所示，兩個帶等量負(fù)電荷的小球A、B(可視為點電荷)，被固定在光滑的絕緣水平面上，M、N是小球A、B連線的中垂線上的兩點，且MO＝ON?，F(xiàn)將一個電荷量很小的帶正電的小球C(可視為質(zhì)點)從M點由靜止釋放，在小球C向N點運動的過程中，下列關(guān)于小球C的說法可能正確的是()A．速度先增大，再減小B．速度一直增大C．加速度先增大再減小，過O點后，加速度先減小再增大D．加速度先減小，再增大答案AD解析根據(jù)等量負(fù)點電荷的電場線分布可知，在A、B連線的中垂線上，從無窮遠(yuǎn)到O點，電場強度先變大后變小，到O點變?yōu)榱悖妶鰪姸确较蜓刂写咕€指向O點。若M、N相距較遠(yuǎn)，則小球C受庫侖力從M向O運動時，小球C的速度不斷增大，加速度先變大后變小，在O點時加速度變?yōu)榱悖俣冗_到最大，從O向N運動時，小球C的速度不斷減小，加速度先變大后變小(具有對稱性)。如果M、N相距較近，則小球C受庫侖力從M向O運動時，小球C的速度不斷增大，加速度越來越小，在O點時加速度變?yōu)榱?，速度達到最大，從O向N運動時，速度不斷減小，加速度越來越大，故A、D正確。三、勻強電場1．定義：如果電場中各點的電場強度大小相等、方向相同，這個電場就叫作勻強電場。2．特點：(1)勻強電場的電場線是相互平行且等距的直線；(2)電場線的疏密程度相同，即電場線分布均勻。3．舉例：兩塊等大、正對的、帶等量異種電荷的平行金屬板相互靠近時，它們之間的電場(邊緣除外)可以看作勻強電場。例4(多選)(2023·深州市中學(xué)高一期末)如圖所示的四種電場中均有a、b兩點，其中a、b兩點的電場強度相同的是()A．甲圖中與點電荷等距的a、b兩點B．乙圖中兩等量異種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點C．丙圖中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點D．丁圖中勻強電場中的a、b兩點答案BD解析題圖甲中a、b兩點電場強度大小相等，但方向不同，A錯誤；題圖乙中a、b兩點對稱，所以電場強度大小相等，方向均垂直中垂線向左，B正確；題圖丙中a、b兩點對稱，電場強度大小相等，但方向相反，C錯誤；題圖丁的兩平行板間為勻強電場，電場強度處處相同，D正確。例5(2022·平江縣第一中學(xué)高一期末)如圖所示，絕緣細(xì)線一端固定于O點，另一端連接一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電小球，該裝置處于水平向右的勻強電場中，小球靜止時細(xì)線與豎直方向夾角為α，重力加速度為g，求：(1)細(xì)線的拉力大小FT；(2)勻強電場的電場強度E。答案(1)eq\f(mg,cosα)(2)eq\f(mgtanα,q)，方向水平向右解析(1)小球受力如圖所示小球處于平衡狀態(tài)，豎直方向有FTcosα＝mg解得細(xì)線的拉力為FT＝eq\f(mg,cosα)(2)水平方向受力平衡，則有FTsinα＝qE解得E＝eq\f(FTsinα,q)＝eq\f(mgtanα,q)故電場強度大小為eq\f(mgtanα,q)，方向水平向右。課時對點練考點一電場線勻強電場1.如圖所示是點電荷Q周圍的電場線，圖中A到Q的距離小于B到Q的距離。以下判斷正確的是()A．Q是正電荷，A點的電場強度大于B點的電場強度B．Q是正電荷，A點的電場強度小于B點的電場強度C．Q是負(fù)電荷，A點的電場強度大于B點的電場強度D．Q是負(fù)電荷，A點的電場強度小于B點的電場強度答案A解析正電荷的電場線向外輻射，電場線密的地方電場強度大，所以A正確。2．圖中畫了四個電場的電場線，其中A和C中小圓圈表示一個點電荷，A中虛線是一個圓，B中幾條直線間距相等且互相平行，則在選項A、B、C、D中M、N兩處電場強度相同的是()答案B解析電場強度為矢量，M、N兩處電場強度相同，則電場強度方向、大小都要相同。題圖A中M、N兩點的電場強度大小相同，方向不同；題圖B是勻強電場，M、N兩點的電場強度大小、方向都相同；題圖C中M、N兩點的電場強度方向相同、大小不同；題圖D中M、N兩點的電場強度大小、方向都不相同，故選項B正確。3.(多選)(2022·邯鄲一中高二學(xué)業(yè)考試)如圖是電場中的一條電場線，在該電場線上有a、b兩點，用Ea、Eb分別表示兩點電場強度的大小，有()A．a(chǎn)、b兩點的電場強度方向相同B．因為電場線是直線，所以Ea＝EbC．因為電場線由a指向b，所以Ea>EbD．不知道a、b附近電場線的分布情況，Ea、Eb的大小不能確定答案AD解析在直線電場線上，箭頭所指的方向就是電場強度的方向，所以a、b兩點的電場強度方向相同，不知道a、b附近電場線的分布情況，Ea、Eb的大小不能確定，故選A、D。4.(2023·饒河縣高級中學(xué)高二期中)一個負(fù)電荷從電場中的A點由靜止釋放，只受靜電力作用，沿電場線運動到B點，它運動的速度—時間圖像如圖所示。則A、B兩點所在區(qū)域的電場線分布情況可能是圖中的()答案B解析由v－t圖像可知，電荷從A到B做加速度減小的加速運動，由“加速”可知電荷受到的靜電力方向和運動方向相同，而所帶電荷電性為負(fù)，則電場方向由B到A，由“加速度減小”可知電場強度變小，即電場線變疏，即由A到B電場線變疏，故選B。5.(2023·上海奉賢區(qū)致遠(yuǎn)高級中學(xué)高二期中)如圖所示，某區(qū)域電場線左右對稱分布，M(下方)、N(上方)為對稱線上兩點。由圖可知，下列說法正確的是()A．M點沒有電場線則電場強度為零B．M點電場強度等于N點電場強度C．負(fù)電荷在M點所受的靜電力小于在N點所受的靜電力D．將電子從M點由靜止釋放，電子將沿豎直方向向上運動答案C解析M點電場線沒有畫出，不是沒有電場線，電場強度也不為0，故A錯誤；電場線密的地方電場強度大，則N點電場強度大，故B錯誤；電場線密的地方電場強度大，由靜電力公式F＝Eq可知電場強度越大，靜電力越大，故在N點所受靜電力大，C正確；電子為負(fù)電荷，逆著電場線方向移動，故D錯誤?？键c二兩等量點電荷周圍的電場6．(多選)(2023·黑龍江鐵人中學(xué)高一期中)電場線能很直觀、方便地比較電場中各點電場強度的強弱。如圖甲是等量異種點電荷形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點，O是電荷連線的中點，E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點，B、C和A、D也相對O對稱。則()A．B、C兩點電場強度大小和方向都相同B．A、D兩點電場強度大小相等，方向相反C．E、O、F三點比較，O點電場強度最強D．B、O、C三點比較，O點電場強度最弱答案ACD解析B、C兩點在等量異種點電荷連線上，則B、C兩點的電場強度方向都是水平向右，又B、C兩點關(guān)于O點對稱，則B、C兩點電場強度大小也相等，所以B、C兩點電場強度相同，故A正確；A、D兩點關(guān)于O點對稱，A、D兩點電場強度大小相等，由題圖可知，方向都是水平向左，所以A、D兩點電場強度相同，故B錯誤；根據(jù)電場線的疏密程度表示電場強度大小，由題圖可知B、O、C三點，O點電場線最稀疏，則O點電場強度最小，在中垂線上，O點電場強度最大，所以E、O、F三點比較，O點電場強度最強，故C、D正確。7.(2023·宿遷市修遠(yuǎn)中學(xué)高二月考)在M、N兩點放置等量的異種點電荷如圖所示，MN是兩點電荷的連線，HG是兩點電荷連線的中垂線，O是垂足。下列說法正確的是()A．OM中點的電場強度大于ON中點的電場強度B．O點的電場強度大小與MN上各點相比是最小的C．O點的電場強度大小與HG上各點相比是最小的D．將試探電荷沿HG由H移送到G，試探電荷所受靜電力先減小后增大答案B解析等量異種點電荷電場線分布如圖所示，電場線的疏密表示電場的強弱，由對稱性可知OM中點的電場強度等于ON中點的電場強度；O點的電場強度大小與MN上各點相比是最小的，與HG上各點相比是最大的，故A、C錯誤，B正確；因電場線的疏密表示電場的強弱，沿HG由H到G電場強度先變大再減小，由F＝qE可知，將試探電荷沿HG由H移送到G，試探電荷所受靜電力先增大后減小，故D錯誤。8.(2022·湖州中學(xué)高二開學(xué)考試)如圖所示是一對不等量異種點電荷的電場線分布圖，電荷量大小分別為q和2q，圖中兩點電荷連線長度為2r，P、Q兩點關(guān)于兩電荷連線對稱。由圖可知(k為靜電力常量)()A．P、Q兩點的電場強度相同B．M點的電場強度小于N點的電場強度C．右邊的點電荷帶電荷量為－2qD．兩點電荷連線的中點處的電場強度大小為3keq\f(q,r2)答案D解析電場線的疏密表示電場強度的大小，根據(jù)題圖可知，P點電場強度大小等于Q點電場強度大小，但是兩點電場強度的方向不同，則電場強度不相同，故A錯誤；同理，M點的電場線較N點密，可知M點的電場強度大于N點的電場強度，故B錯誤；根據(jù)電場線的方向可知，右邊的點電荷帶負(fù)電，但是電荷量小于左邊的點電荷的電荷量，故C錯誤；依據(jù)E＝keq\f(q,r2)及電場強度疊加原理，則兩點電荷連線的中點處的電場強度大小為E合＝3keq\f(q,r2)，故D正確。9.如圖所示，在水平向右、大小為E的勻強電場中，在O點固定一電荷量為Q的正點電荷，A、B、C、D為以O(shè)為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點，B、D連線與電場線平行，A、C連線與電場線垂直。已知靜電力常量為k，則()A．A點的電場強度大小為eq\r(E2＋k2\f(Q2,r4))B．B點的電場強度大小為E－keq\f(Q,r2)C．D點的電場強度大小不可能為零D．A、C兩點的電場強度相同答案A解析正點電荷Q在A點的電場強度大小E′＝eq\f(kQ,r2)，勻強電場在A點的電場強度大小為E，因方向相互垂直，根據(jù)矢量的合成法則，則A點的合電場強度大小為EA＝eq\r(E2＋k2\f(Q2,r4))，故A正確；點電荷Q在B點的電場強度的方向與勻強電場方向相同，因此B點的合電場強度大小為EB＝E＋keq\f(Q,r2)，故B錯誤；點電荷Q在D點的電場強度方向與勻強電場方向相反且大小相等時，D點的電場強度大小為零，故C錯誤；根據(jù)矢量的合成法則，結(jié)合點電荷電場特點與勻強電場的方向，可知A、C兩點的電場強度大小相等，而方向不同，故D錯誤。10.在x軸上的－L和L點分別固定了A、B兩個點電荷，A的電荷量為＋Q，B的電荷量為－Q，如圖所示，設(shè)沿x軸正方向為電場強度的正方向，則整個x軸上的電場強度E隨位置x變化的圖像正確的是()答案C解析由等量異種點電荷的電場線分布可知，在－L～L之間，O點的電場強度最小，但不為零，選項A錯誤；在－L～L之間，電場方向向右，沿x軸正方向，電場強度為正，在－L點左側(cè)，電場方向向左，沿x軸負(fù)方向，電場強度為負(fù)，在L點右側(cè)，電場方向向左，沿x軸負(fù)方向，電場強度為負(fù)，綜上所述，選項C正確，B、D錯誤。11.(多選)(2023·廣州市天河外國語學(xué)校高二期中改編)如圖，光滑絕緣細(xì)桿與水平面成θ角固定，桿上套有一帶正電的小球，質(zhì)量為m、帶電荷量為q，為使小球靜止在桿上，可加一勻強電場。所加電場的電場強度為(g為重力加速度)()A．垂直于桿斜向上，大小為eq\f(mgcosθ,q)B．豎直向上，大小為eq\f(mg,q)C．平行于桿斜向上，大小為eq\f(mgsinθ,q)D．水平向右，大小為eq