2024年高中物理新教材同步 選擇性必修第二冊(cè) 第1章 1　磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力

1磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.通過實(shí)驗(yàn)探究安培力的方向與哪些因素有關(guān)，會(huì)用左手定則判斷安培力的方向(重點(diǎn))。2.結(jié)合已學(xué)知識(shí)，推導(dǎo)安培力的大小的表達(dá)式(重點(diǎn))。3.觀察磁電式電流表的結(jié)構(gòu)，知道其工作原理。一、安培力的方向1．安培力：通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受的力。2．安培力的方向與磁場(chǎng)方向、電流方向有關(guān)。3．左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心垂直進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向。說明：安培力方向既垂直于電流方向，又垂直于磁場(chǎng)方向，即垂直于電流I和磁場(chǎng)B及所決定的平面。如圖所示，同向電流相互吸引，請(qǐng)利用安培力方向的知識(shí)解釋？答案導(dǎo)線A在B處產(chǎn)生磁場(chǎng)BA，導(dǎo)線B在A處產(chǎn)生磁場(chǎng)BB，由左手定則判斷，A導(dǎo)線對(duì)B導(dǎo)線作用力FAB和B導(dǎo)線對(duì)A導(dǎo)線的作用力FBA方向如圖所示，由圖可知兩導(dǎo)線相互吸引。例1畫出下列各圖中磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的安培力的方向。答案例2在圖中畫出通電導(dǎo)體棒ab所受的安培力的方向。答案二、安培力的大小如圖所示，導(dǎo)線長(zhǎng)度為l，電流為I，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。1．寫出甲、乙兩圖中導(dǎo)線所受安培力的大小；答案甲圖：F＝BIl乙圖：F＝02．試推導(dǎo)丙圖中導(dǎo)線所受安培力的大小。答案如圖所示，分解磁感應(yīng)強(qiáng)度BF＝B⊥Il＝BIl·sinθ安培力的大小：F＝BIl·sinθ說明①θ為B與I方向的夾角當(dāng)θ＝0°時(shí)，即B∥I，F(xiàn)＝0當(dāng)θ＝90°時(shí)，即B⊥I，F(xiàn)＝BIl②表達(dá)式F＝BIlsinθ中l(wèi)指的是導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的“有效長(zhǎng)度”，彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度l等于連接兩端點(diǎn)直線段的長(zhǎng)度(如圖虛線所示)；相應(yīng)的電流沿導(dǎo)線由始端流向末端。例3(多選)如圖所示的四幅圖中，導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，在各導(dǎo)體棒中通有相同的電流I，則下列選項(xiàng)正確的是()A．圖甲中導(dǎo)體棒所受的安培力大小為BILB．圖乙中導(dǎo)體棒所受的安培力大小為BILC．圖丙中導(dǎo)體棒所受的安培力大小為eq\f(\r(3),2)BILD．圖丁中導(dǎo)體棒所受的安培力大小為eq\f(\r(3),2)BIL答案BD解析題圖甲中，因電流方向與磁場(chǎng)方向平行，所以導(dǎo)體棒所受安培力為零；題圖乙中，電流方向與磁場(chǎng)方向垂直，則導(dǎo)體棒所受安培力的大小為F1＝BIL；題圖丙中，電流方向與磁場(chǎng)方向垂直，則導(dǎo)體棒所受安培力的大小為F2＝BIL；題圖丁中，電流方向與磁場(chǎng)方向成60°角，則導(dǎo)體棒所受安培力的大小為F3＝BILsin60°＝eq\f(\r(3),2)BIL，故選B、D。例4如圖所示，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向(垂直于紙面向里)垂直，線段ab、bc和cd的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，且∠abc＝∠bcd＝135°。流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示，則導(dǎo)線abcd受到的磁場(chǎng)的作用力的合力()A．方向沿紙面向上，大小為(eq\r(2)＋1)BILB．方向沿紙面向上，大小為3BILC．方向沿紙面向下，大小為(eq\r(2)＋1)BILD．方向沿紙面向下，大小為3BIL答案A解析導(dǎo)線abcd在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度為a點(diǎn)到d點(diǎn)之間距離，即l＝2Lsin45°＋L＝(eq\r(2)＋1)L；根據(jù)安培力公式可得導(dǎo)線abcd受到的磁場(chǎng)的作用力的合力大小F＝BIl＝(eq\r(2)＋1)BIL；再根據(jù)左手定則可判斷F的方向?yàn)檠丶埫嫦蛏希蔬xA。三、磁電式電流表1．磁電式電流表的構(gòu)造：刻度盤、指針、蹄形磁體、極靴(軟鐵制成)、螺旋彈簧、線圈、圓柱形鐵芯(軟鐵制成)。2．磁電式電流表的工作原理：通電線圈在磁場(chǎng)中受安培力作用發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)(1)被測(cè)電流越大，線圈偏轉(zhuǎn)的角度越大。螺旋彈簧變形，反抗線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)。這兩種轉(zhuǎn)動(dòng)的效果疊加在一起，指針隨之發(fā)生偏轉(zhuǎn)；最終達(dá)到平衡，指針停止偏轉(zhuǎn)。所以根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)角度的大小，可以確定被測(cè)電流的大小。(2)當(dāng)線圈中電流方向改變時(shí)，安培力的方向隨之改變，指針的偏轉(zhuǎn)方向也隨著改變。所以，根據(jù)指針的偏轉(zhuǎn)方向，可以知道被測(cè)電流的方向。3．磁電式電流表的特點(diǎn)：(1)磁體和鐵芯之間是輻向均勻分布的磁場(chǎng)(2)線圈平面始終與磁感線平行(3)表盤刻度均勻分布4．優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高，可以測(cè)量很弱的電流。5．缺點(diǎn)：線圈的導(dǎo)線很細(xì)，允許通過的電流很弱。結(jié)合磁電式電流表的工作原理，若要提高磁電式電流表的靈敏度，就要使在相同電流下線圈所受的安培力增大，可通過增加(填“增加”或“減少”)線圈的匝數(shù)、增大(填“增大”或“減小”)永磁體的磁感應(yīng)強(qiáng)度、增加(填“增加”或“減少”)線圈的面積和減小轉(zhuǎn)軸處摩擦等方法實(shí)現(xiàn)。例5如圖甲是高中物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)中常用的磁電式電流表的結(jié)構(gòu)，其內(nèi)部磁場(chǎng)分布和線圈中電流流向剖面示意如圖乙所示。關(guān)于磁電式電流表的下列各項(xiàng)說法中正確的是()A．當(dāng)線圈在如圖乙所示位置時(shí)b端受到的安培力方向向上B．線圈中電流越大，安培力就越大，螺旋彈簧的形變也越大，線圈偏轉(zhuǎn)的角度也越大C．電流表中的磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)D．線圈無論轉(zhuǎn)到什么角度，它的平面都跟磁感線平行，所以線圈不受安培力答案B解析根據(jù)左手定則可得線圈b端在磁場(chǎng)中受到的安培力的方向向下，A錯(cuò)誤；電流表中的磁場(chǎng)不是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，C錯(cuò)誤；線圈平面和磁感線平行只能說明磁通量一直為零，但是導(dǎo)線和磁場(chǎng)不平行，所以安培力不可能為零，D錯(cuò)誤，故選B。課時(shí)對(duì)點(diǎn)練考點(diǎn)一安培力的方向左手定則1．某同學(xué)畫的表示磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I和安培力F的相互關(guān)系如下列選項(xiàng)圖所示，其中正確的是()答案D解析A圖中磁場(chǎng)方向和電流方向平行，導(dǎo)線不受安培力作用；根據(jù)左手定則可知，B圖中安培力的方向應(yīng)垂直于磁場(chǎng)方向向上；C圖中安培力的方向應(yīng)垂直于導(dǎo)線向下；D圖中安培力的方向垂直于導(dǎo)線向右，故選項(xiàng)D正確。2．有一通電導(dǎo)線在赤道上方，沿東西方向水平放置，電流方向向東，它受到地磁場(chǎng)的作用力方向?yàn)?)A．向東 B．向西C．向上 D．向下答案C解析赤道處的磁場(chǎng)與地表平行，由南極指向北極，由左手定則可知，通電導(dǎo)線受到地磁場(chǎng)的作用力方向垂直地面向上。故選C。3.如圖，均勻繞制的螺線管水平放置，在其正中心的上方附近用絕緣繩水平吊起通電直導(dǎo)線A，A與螺線管垂直，A導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向里。閉合開關(guān)S，A受到的通電螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)的作用力的方向是()A．豎直向上 B．豎直向下C．水平向右 D．水平向左答案A解析首先根據(jù)安培定則判斷出通電螺線管右端為N極，左端為S極，所以在A處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向水平向左。根據(jù)左手定則判斷可知A受到的通電螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)的作用力的方向豎直向上，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)二安培力的大小4．(2023·山西運(yùn)城高二校聯(lián)考階段練習(xí))如圖所示，水平放置的U形導(dǎo)線框中接有電源，電流為I，導(dǎo)線框垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)放置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)線框間距為d，一導(dǎo)體棒與豎直虛線成θ角放置，則導(dǎo)體棒所受安培力的大小和方向分別為()A．BId，方向水平向右B．eq\f(BId,sinθ)，方向水平向右C．BIdsinθ，方向垂直導(dǎo)體棒向左D．eq\f(BId,cosθ)，方向垂直導(dǎo)體棒向右答案D解析導(dǎo)體棒中電流方向與磁場(chǎng)方向垂直，導(dǎo)體棒受到的安培力大小為F＝BIL＝eq\f(BId,cosθ)，由左手定則可知安培力的方向垂直導(dǎo)體棒向右。故選D。5.如圖所示，水平導(dǎo)軌接有電源，導(dǎo)軌上固定有三根導(dǎo)體棒a、b、c，c為直徑與b等長(zhǎng)的半圓，長(zhǎng)度關(guān)系為c最長(zhǎng)，b最短，將裝置置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在接通電源后，三根導(dǎo)體棒中有等大的電流通過，則三根導(dǎo)體棒受到的安培力大小關(guān)系為()A．Fa＞Fb＞Fc B．Fa＝Fb＝FcC．Fb＜Fa＜Fc D．Fa＞Fb＝Fc答案D解析設(shè)a、b兩棒的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)a和Lb，c的直徑為d。由于導(dǎo)體棒都與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，則a、b、c三棒所受安培力的大小分別為：Fa＝BILa；Fb＝BILb＝BId；c棒所受安培力與長(zhǎng)度為d的直導(dǎo)體棒所受安培力的大小相等，則Fc＝BId；因?yàn)長(zhǎng)a＞d，則Fa＞Fb＝Fc，D正確。6．(2023·貴州六盤水高二期末)如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，OP、OQ是兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)體棒，∠POQ＝60°，當(dāng)給導(dǎo)體棒中通入大小為I的電流時(shí)，關(guān)于兩導(dǎo)體棒受到的安培力的合力，下列說法中正確的是()A．當(dāng)電流方向?yàn)镻→O→Q時(shí)，合力大小為BIL，方向與OP成30°斜向右下方B．當(dāng)電流方向?yàn)镻→O→Q時(shí)，合力大小為eq\r(3)BIL，方向與OP成30°斜向左下方C．當(dāng)電流方向?yàn)镼→O→P時(shí)，合力大小為eq\r(3)BIL，方向與OP成30°斜向左下方D．當(dāng)電流方向?yàn)镼→O→P時(shí)，合力大小為BIL，方向與OP成30°斜向右下方答案D解析當(dāng)電流方向?yàn)镻→O→Q時(shí)，等效長(zhǎng)度為PQ的長(zhǎng)度，即為L(zhǎng)，等效電流方向?yàn)镻→Q，則合力大小為BIL，方向垂直PQ斜向上，即方向與OP成30°斜向左上方，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；當(dāng)電流方向?yàn)镼→O→P時(shí)，等效長(zhǎng)度為PQ的長(zhǎng)度，即為L(zhǎng)，等效電流方向?yàn)镼→P，則合力大小為BIL，方向垂直PQ斜向下，即方向與OP成30°斜向右下方，選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤?？键c(diǎn)三磁電式電流表7．(多選)關(guān)于磁電式電流表，以下說法正確的是()A．指針穩(wěn)定后，螺旋彈簧形變產(chǎn)生的阻礙效果與線圈受到的安培力的轉(zhuǎn)動(dòng)效果方向是相反的B．通電線圈中的電流越大，電流表指針偏轉(zhuǎn)角度也越大C．在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的范圍內(nèi)，各處的磁場(chǎng)都是勻強(qiáng)磁場(chǎng)D．在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的范圍內(nèi)，線圈所受安培力大小與電流大小有關(guān)，而與所處位置無關(guān)答案ABD解析螺旋彈簧形變產(chǎn)生的阻礙效果與線圈受到的安培力的轉(zhuǎn)動(dòng)效果方向相反，線圈才能停止轉(zhuǎn)動(dòng)，使指針穩(wěn)定。電流表內(nèi)磁場(chǎng)是均勻輻向磁場(chǎng)，在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的范圍內(nèi)，不管線圈轉(zhuǎn)到什么位置，它的平面都跟磁感線平行，線圈左右兩邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向不同，安培力大小與電流大小有關(guān)，而與線圈所處位置無關(guān)，電流越大，安培力越大，指針偏轉(zhuǎn)的角度越大。故A、B、D正確，C錯(cuò)誤。8．(2023·泰安市高二統(tǒng)考期末)如圖甲所示為“海影號(hào)”電磁推進(jìn)實(shí)驗(yàn)艦艇，艦艇下部的大洞使海水前后貫通。艦艇沿海平面截面圖如圖乙所示，其與海水接觸的兩側(cè)壁M和N分別連接艦艇內(nèi)電源的正極和負(fù)極，使得M、N間海水內(nèi)電流方向?yàn)镸→N，此時(shí)加方向垂直MN所在平面的磁場(chǎng)，可使得M、N間海水受到磁場(chǎng)力作用而被推出，艦艇因此向右前進(jìn)，則()A．所加磁場(chǎng)的方向應(yīng)為水平向右B．所加磁場(chǎng)的方向應(yīng)為垂直紙面向外C．所加磁場(chǎng)的方向應(yīng)為垂直紙面向里D．互換電源正負(fù)極的同時(shí)把磁場(chǎng)變?yōu)榉聪?，能?shí)現(xiàn)艦艇減速答案B解析海水中電流方向從M流向N，船向右運(yùn)動(dòng)，則船受到海水對(duì)船的作用力向右，根據(jù)牛頓第三定律可知，海水所受的安培力方向向左，再根據(jù)左手定則可知，磁場(chǎng)方向應(yīng)為垂直紙面向外，故A、C錯(cuò)誤，B正確；互換電源正負(fù)極的同時(shí)把磁場(chǎng)變?yōu)榉聪?，根?jù)左手定則可知，海水所受的安培力方向不變，不能實(shí)現(xiàn)艦艇減速，故D錯(cuò)誤。9.如圖所示，位于紙面內(nèi)的細(xì)直導(dǎo)線長(zhǎng)L＝5m，通有I＝3A的恒定電流，平行于紙面水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T。當(dāng)導(dǎo)線與B成60°夾角時(shí)，發(fā)現(xiàn)其受到的安培力為零，則該區(qū)域同時(shí)存在的另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B′的可能值為()A.eq\f(\r(3),2)TB.eq\f(1,2)TC．2eq\r(3)TD.eq\f(\r(3),3)T答案C解析通電導(dǎo)線所受安培力為零，則電流方向與磁場(chǎng)方向平行，說明該區(qū)域同時(shí)存在的另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B′與B的合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿導(dǎo)線方向，由平行四邊形定則可知，當(dāng)B′與合磁場(chǎng)(通電導(dǎo)線)垂直時(shí)，B′最小，最小值為Bsin60°＝eq\r(3)T，則B′≥eq\r(3)T，所以B′的可能值為2eq\r(3)T，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。10．(多選)(2023·重慶市南坪中學(xué)期末)常導(dǎo)磁吸式(EMS)利用裝在車輛兩側(cè)轉(zhuǎn)向架上的常導(dǎo)電磁線圈和鋪設(shè)在線路導(dǎo)軌上的磁鐵，在兩者的相互作用下產(chǎn)生的吸引力使車輛浮起，軌道磁鐵受列車速度影響，速度大磁性強(qiáng)，軌道磁鐵外部磁感應(yīng)強(qiáng)度隨距離增大而減小。車體運(yùn)行時(shí)，通過精確控制車身線圈中的電流I磁，形成穩(wěn)定的吸引力，使車體與軌道之間始終保持10mm的懸浮間隙，如圖所示。下列選項(xiàng)正確的是()A．車身懸浮時(shí)受到的豎直方向安培力等于重力B．當(dāng)懸浮間隙小于10mm時(shí)，應(yīng)增大電流I磁使之恢復(fù)C．車體滿載時(shí)懸浮較空載所需的電流I磁較小D．列車高速時(shí)更難懸浮答案AB解析根據(jù)平衡條件可知車身懸浮時(shí)受到的安培力大小等于重力，A正確；當(dāng)懸浮間隙小于10mm時(shí)，應(yīng)增大電流I磁，從而增大向上的安培力，使之恢復(fù)，B正確；車體滿載時(shí)會(huì)使車重增加，要增大安培力穩(wěn)定懸浮，根據(jù)F＝BIL可知，應(yīng)增大電流，即車體滿載時(shí)懸浮所需的電流I磁較大，C錯(cuò)誤；軌道磁鐵受列車速度影響，速度大，磁性強(qiáng)，根據(jù)F＝BIL，安培力增大，更容易磁懸浮，D錯(cuò)誤。11.如圖所示為電流天平，可以用來測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為n，線圈的水平邊長(zhǎng)為l，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與線圈平面垂直。當(dāng)線圈中通過電流I時(shí)，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達(dá)到平衡。然后使電流反向，大小不變。這時(shí)需要在左盤中增加質(zhì)量為m的砝碼，才能使兩臂再達(dá)到新的平衡。重力加速度g取10m/s2。(1)導(dǎo)出用n、m、l、I、g計(jì)算B的表達(dá)式；(2)當(dāng)n＝9，l＝10.0cm，I＝0.10A，m＝8.78g時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大？(保留兩位有效數(shù)字)答案見解析解析(1)設(shè)電