人教版九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十七章 相似第1課時 位似圖形的概念及畫法（課件）

27.3位似

第1課時位似圖形的概念及畫法R·九年級下冊狀元成才路狀元成才路在日常生活中，我們經(jīng)常見到這樣一類相似的圖形，它們有什么特征？狀元成才路狀元成才路新課導(dǎo)入在日常生活中，經(jīng)常遇到一些把圖形放大或縮小，但不改變圖形的形狀的情形.經(jīng)過放大或縮小的圖形，與原圖形是相似的.用這樣的方法，我們可以得到真實的圖片和滿意的照片.這樣的圖形有什么特點呢？狀元成才路狀元成才路圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有什么特征？OOO知識點1思考位似圖形的概念三組多邊形相似狀元成才路狀元成才路探索新知狀元成才路狀元成才路OOO如果兩個圖形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心.AA′BB′OPP′點A，B，…，P與點A′，

B′，…，P′分別對應(yīng)，它們的連線AA′，BB′,…，PP′，…都經(jīng)過同一點O.位似中心位似比狀元成才路狀元成才路明確相似對應(yīng)頂點的連線相交于一點O位似中心知識點2位似圖形的性質(zhì)狀元成才路狀元成才路位似的特征：

1．位似圖形一定是相似圖形，反之相似圖形不一定是位似圖形

.

2．判斷位似圖形時，要注意首先它們必須是相似圖形，其次每一對對應(yīng)點所在直線都經(jīng)過同一點

.辨析狀元成才路狀元成才路下面哪些相似圖形是位似圖形？判斷√√××√狀元成才路狀元成才路相似圖形成為位似圖形必須具備兩個條件:①對應(yīng)點的連線交于一點;②對應(yīng)邊互相平行或在同一條直線上.狀元成才路狀元成才路如圖，△OAB和△OCD是位似圖形，AB與CD平行嗎？為什么？OCDAB提問AB∥CD;因為AB、CD是兩個位似圖形的對應(yīng)邊。

是位似圖形;因為AB∥CD,則△OAB∽△OCD,又因為對應(yīng)點連接交于O點,所以△OAB與△OCD是位似圖形。如果AB∥CD,那么△OAB和△OCD是位似圖形嗎?為什么?提問OCDAB狀元成才路狀元成才路利用位似，可以將一個圖形放大或縮?。?，要把四邊形ABCD縮小到原來的.知識點3畫位似圖形怎么畫出來呢？位似比=相似比.狀元成才路狀元成才路ODABCA＇B＇C＇D＇

作法一：1．在四邊形外任選一點O．

2.分別在線段OA，OB，OC，OD上取A′，B′，C′，D′，使得=

=

=

=

.OA′OAOB′OBOC′OCOD′OD

3.順次連接點A′，B′，C′，D′，所得四邊形A′B′C′D′就是所

要求的圖形。動手操作狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路如果在四邊形外任選一點O，分別在OA，OB，OC，OD的反向延長線上取點A′，B′，C′，D′使得

=

=

=

=呢？如果點O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢？分別畫出這時得到的圖形.ODABCA＇B＇C＇D＇ODABC作法二：OA＇OAOB＇OBOC＇OCOD＇ODA＇B＇C＇D＇位似中心可能在多邊形內(nèi)部或外部如圖，以點O為位似中心，把△ABC按相似比3放大.ABCO.A′B′C′畫一畫狀元成才路狀元成才路基礎(chǔ)鞏固1.下列說法不正確的是（）A.位似圖形一定是相似圖形B.相似圖形不一定是位似圖形C.位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比D.位似圖形中每組對應(yīng)點所在的直線必相互平行D狀元成才路狀元成才路隨堂演練2.用作位似圖形的方法，可以將一個圖形放大或縮小，位似中心（）A.只能選在原圖形的外部B.只能選在原圖形的內(nèi)部C.只能選在原圖形的邊上D.可以選擇任意位置D狀元成才路狀元成才路3.如圖,△ABC與△DEF是位似圖形,相似比為2∶3,已知AB=4,則DE的長等于()A.6 B.5 C.9 D.A狀元成才路狀元成才路綜合應(yīng)用4.如圖，正方形EFGH，IJKL都是正方形ABCD的位似圖形，點P是位似中心.（1）如果相似比為3，正方形ABCD的位似圖形是哪一個？（2）正方形IJKL是正方形EFGH的位似圖形嗎？如果是，求相似比；（3）如果由正方形EFGH得到它的位似圖形正方形ABCD，求相似比.是3∶22∶1狀元成才路狀元成才路本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？自由討論狀元成才路狀元成才路課堂小結(jié)ABCO.A′B′C′兩個相似圖形，如果對應(yīng)點的連線都經(jīng)過同一點，則這樣的兩個圖形稱為位似圖形.1.位似圖形的概念:狀元成才路狀元成才路(1)位似圖形一定是相似圖形,而相似圖形不一定是位似圖形.(2)位似圖形的對應(yīng)點的連線相交于一點.(3)位似圖形的對應(yīng)邊互相平行或在同一條直線上.(4)位似圖形上任意一對對應(yīng)點,到位似中心的距離之比等于相似比.ABCO.A′B′C′2位似圖形的性質(zhì):狀元成才路狀元成才路①選點:確定位似中心(可以在圖形外部、內(nèi)部或邊上).②作射線:以位似中心為端點向各關(guān)鍵點作射線.ABCO.A′B′C′3位似圖形的畫法:③定對應(yīng)點:根據(jù)已知的相似比分別在射線上取各關(guān)鍵點的對應(yīng)點,滿足放縮比例.④連線:順次連接各關(guān)鍵點的對應(yīng)點,即可得到要求的新圖形.狀元成才路狀元成才路拓展延伸

如圖,△ABC與△A′B′C′是位似圖形,點A,B,A′,B′,O共線,點O為位似中心.(1)AC與A′C′平行嗎?請說明理由;(2)若AB＝2A′B′,OC′=5,求CC′的長.ABA′B′CC′O狀元成才路狀元成才路解：（1）AC∥A′C′?！摺鰽BC與△A′B′C′是位似圖形，∴∠A=∠B′A′C′，∴AC∥A′C′.(2)∵△ABC與△A′