江蘇省鹽城市東臺市2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末教學質量檢測試題含解析

江蘇省鹽城市東臺市2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末教學質量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A'處，EF為折痕，若EA'恰好平分∠FEB，則∠FEB的度數(shù)為（）A．135o B．120oC．100o D．115o2．、兩地相距350千米，甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經過小時兩車相距50千米，則的值是（）A．2 B．1.5 C．2或1.5 D．2或2.53．已知線段AB=12cm，AB所在的直線上有一點C，且BC=6cm，D是線段AC的中點，則線段AD的長為（）A．3cm B．9cm C．3cm或6cm D．3cm或9cm4．下列說法中，正確的是（）A．射線是直線的一半 B．線段AB是點A與點B的距離C．兩點之間所有連線中，線段最短 D．角的大小與角的兩邊所畫的長短有關5．根據(jù)《天津市北大港濕地自然保護總體規(guī)劃（2017﹣2025）》，2018年將建立養(yǎng)殖業(yè)退出補償機制，生態(tài)補水78000000m1．將78000000用科學記數(shù)法表示應為（）A．780×105B．78×106C．7.8×107D．0.78×1086．一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A．不盈不虧 B．盈利20元 C．虧損10元 D．虧損30元7．如圖，將一個三角板角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，，的余角的大小是（）A． B． C． D．8．如果方程的解是2，那么的值是（）A．4 B． C．2 D．9．給出下列判斷：①單項式的系數(shù)是；②是二次三項式；③多項式的次數(shù)是；④幾個非有理數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負．其中判斷正確的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個10．下列運算結果為負數(shù)的是（）A．（﹣2018）3 B．（﹣1）2018C．（﹣1）×（﹣2018） D．﹣1﹣（﹣2018）11．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則()A．a-b>0 B．a+b<0 C．ab>0 D．12．已知，，且，則的值為（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點，E、F分別為DB、DC的中點，則圖中共有全等三角形___對．14．已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡:=__________．15．線段AB=10,C是線段AB上一點，AC=4,M是AB的中點，點N是AC的中點，則線段NM的長是________.16．計算：1－（－2）2×（－）＝________________．17．某商品在進價的基礎上加價80%再打八折銷售，可獲利潤44元，則該商品的進價為_____元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）學?；@球比賽，初一（1）班和初一（2）班到自選超市去買某種品牌的純凈水，自選超市對某種品牌的純凈水按以下方式銷售：購買不超過30瓶，按零售價每瓶3元計算；購買超過30瓶但不超過50瓶，享受零售價的八折優(yōu)惠；購買超過50瓶，享受零售價的六折優(yōu)惠，一班一次性購買了純凈水70瓶，二班分兩天共購買了純凈水70瓶（第一天購買數(shù)量多于第二天）兩班共付出了309元．（1）一班比二班少付多少元？（2）二班第一天、第二天分別購買了純凈水多少瓶？19．（5分）如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠AOC＝65°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE＝90°）（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上，則∠COE＝；（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O順時針方向轉動到某個位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度數(shù)；（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點O任意轉動，如果OD始終在∠AOC的內部，試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．20．（8分）先化簡，再求值：(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3)，其中a=-1．21．（10分）已知點B在線段AC上，點D在線段AB上．（1）如圖1，若AB=6cm，BC=4cm，D為線段AC的中點，求線段DB的長度；（2）如圖2，若BD=AB=CD，E為線段AB的中點，EC=12cm，求線段AC的長度．22．（10分）下列幾何體是由5個大小相同的小正方體組成的，依次畫出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖。23．（12分）（1）已知，若，求的值；（2）已知多項式與多項式的差中不含有，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)將長方形紙片的一角作折疊，頂點A落在A'處，∠FEA與∠FEA'相等，同時若EA'恰好平分∠FEB，即可求得∠FEA'與∠A'EB之間的關系，從而可以得到的∠FEB度數(shù)．【詳解】解：∵將長方形紙片的一角作折疊，EF為折痕∴∠FEA=∠FEA'又∵EA'恰好平分∠FEB∴∠FEA'=∠A'EB∴FEA=∠FEA'=∠A'EB而FEA+∠FEA'+∠A'EB=180°∴FEA=∠FEA'=∠A'EB=60°∴∠FEB=∠FEA'+∠A'EB=120°故選：B．【點睛】本題考查角平分線定理及矩形的性質等相關知識點，利用折疊前后的兩個圖形全等是解題關鍵．2、C【分析】設t時后兩車相距50千米，分為兩種情況，兩人在相遇前相距50千米和兩人在相遇后相距50千米，分別建立方程求出其解即可．【詳解】設t時后兩車相距50千米，由題意，得350-110t-80t=50或110t+80t-350=50，解得：t=1.5或1．故選：C【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，分類討論思想的運用，由行程問題的數(shù)量關系建立方程是關鍵．3、D【分析】當C點在線段AB上，先利用AC=AB-BC計算出AC=6cm，然后利用線段的中點計算AD；當C點在線段AB的延長線上，先先利用AC=AB+BC計算出AC=6cm，然后利用線段的中點計算AD．【詳解】解：當C點在線段AB上，如圖1，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB-BC=6cm，又知D是線段AC的中點，可得AD=AC=3cm；當C點在線段AB的延長線上，如圖2，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB+BC=18cm，又因為D是線段AC的中點，所以AD=AC=9cm．故選：D．【點睛】本題考查線段中點的有關計算，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵．4、C【分析】依據(jù)射線、直線、線段、角的概念，以及兩點之間的連線，線段最短，即可進行判斷；【詳解】A．射線的長度無法度量，故不是直線的一半，故本選項錯誤；B．線段AB的長度是點A與點B的距離，故本選項錯誤；C．兩點之間所有連線中，線段最短，故本選項正確；D．角的大小與角的兩邊所畫的長短無關，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本意主要考查了射線、直線、線段以及角的概念，兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短；5、C【解析】科學記數(shù)法記數(shù)時，主要是準確把握標準形式a×10n即可.【詳解】解：78000000=7.8×107.故選C.【點睛】科學記數(shù)法的形式是a×10n，其中1≤｜a｜<10，n是整數(shù)，若這個數(shù)是大于10的數(shù)，則n比這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.6、C【解析】分析：設兩件衣服的進價分別為x、y元，根據(jù)利潤=銷售收入-進價，即可分別得出關于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240-兩件衣服的進價后即可找出結論．詳解：設兩件衣服的進價分別為x、y元，根據(jù)題意得：120-x=20%x，y-120=20%y，解得：x=100，y=150，∴120+120-100-150=-10（元）．故選C．點睛：本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．7、D【分析】根據(jù)∠2+∠EAC=90°，即可得∠EAC為∠2的余角，再根據(jù)∠BAC=60°，∠1=27°41′，求出∠EAC的度數(shù)即可．【詳解】∵∠2+∠EAC=90°∴∠EAC與∠2的互余∵∠BAC=60°，∠1=27°41′

∴∠EAC=32°19′∴∠2的余角為32°19′

故選：D【點睛】本題主要考查了度分秒的換算，關鍵是求出∠EAC的度數(shù)，是一道基礎題．8、A【分析】將x=2代入方程即可得到答案.【詳解】將x=2代入方程，得6-m=2，∴m=4，故選：A.【點睛】此題考查一元一次方程的解，熟記方法即可解答.9、C【分析】根據(jù)多項式和單項式的概念，注意分析判斷即得．【詳解】①單項式的系數(shù)是，故此選項錯誤；②是二次三項式，故此選項正確；③多項式的次數(shù)是4，故此選項正確；④幾個非有理數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負，故此選項正確．故選：C.【點睛】考查了單項式和多項式的概念，以及負因數(shù)的個數(shù)對結果的正負判斷，熟記概念是解題關鍵．10、A【分析】各項計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式＝﹣20183，符合題意；B、原式＝1，不符合題意；C、原式＝2018，不符合題意；D、原式＝﹣1+2018＝2017，不符合題意，故選：A．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，以及正數(shù)與負數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．11、D【分析】本題可借助數(shù)軸用數(shù)形結合的方法求解．從圖形中可以判斷a＜0＜b，并且|a|＜|b|，再對照題設中每個選項，就能判斷正確與否．【詳解】觀察圖形可知a＜0＜b，并且|a|＜|b|，∴a-b＜0，a+b＞0，ab＜0，|a|＜|b|．故A、B、C錯誤，D正確．故選D．【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，根據(jù)數(shù)形結合的思想比較兩個數(shù)的大小與絕對值大小是解題的重點．12、D【詳解】根據(jù)=5，=7，得，因為，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】本題重點是根據(jù)已知條件“AB=AC，AD⊥BC交D點，E、F分別是DB、DC的中點”，得出△ABD≌△ACD，然后再由結論推出AB=AC，BE=DE，CF=DF，從而根據(jù)“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到難，不重不漏解：∵AD⊥BC，AB=AC∴D是BC中點∴BD=DC∴△ABD≌△ACD（HL）；E、F分別是DB、DC的中點∴BE=ED=DF=FC∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF∴△ADF≌△ADE（HL）；∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC∴△ABE≌△ACF（SAS）∵EC=BF，AB=AC，AE=AF∴△ABF≌△ACE（SSS）∴全等三角形共1對，分別是：△ABD≌△ACD（HL），△ABE≌△ACF（SAS），△ADF≌△ADE（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）故答案為1．14、【分析】根據(jù)去絕對值原則，如果絕對值里面是正數(shù)，直接將絕對值符號變?yōu)槔ㄌ?，如果絕對值里面是負數(shù)，將絕對值符號變成括號后，整體前面添上負號.【詳解】解：∵根據(jù)數(shù)軸得：∴，∴故答案為：2b.【點睛】本題主要考查的是數(shù)軸上的點表示的有理數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的大，絕對值的幾何意義，去絕對值的方法等知識點.15、1【解析】根據(jù)M是AB的中點，求出AM，再根據(jù)N是AC的中點求出AN的長度，再利用NM＝AM?AN即可求出NM的長度．【詳解】解：∵線段AB＝10，M是AB的中點，∴AM＝5，∵AC＝4，N是AC的中點，∴AN＝2，∴NM＝AM?AN＝5?2＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查線段中點的運用，線段的中點把線段分成兩條相等的線段；以及線段的和與差．16、【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則和運算順序進行計算即可．【詳解】解：1－（－2）2×（－）=1﹣4×（－）=1+=，故答案為：．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則和運算順序是解答的關鍵．17、1【分析】根據(jù)題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題．【詳解】設這件商品的進價為x元，x（1+80%）×0.8＝x+44，解得，x＝1，即這件商品的進價為1元，故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）57元；（2）第一天買了45瓶,第二天買了1瓶【分析】（1）由題意知道一班享受六折優(yōu)惠，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，可以求出一班的花費，由兩個班的總花費，則可以求出二班的花費，兩者相減即可得出結論．（2）先設第一天購買了x瓶，則得出第二天購買（70-x）瓶，由第一天多于第二天，有三種可能：①兩天均是超過30瓶但不超過50瓶，享受八折優(yōu)惠；②第一天超過50瓶，享受六折優(yōu)惠，第二天不超過30瓶，不享受優(yōu)惠；③第一天超過30瓶但不超過50瓶，享受八折優(yōu)惠，第二天不超過30瓶，不享受優(yōu)惠．根據(jù)三種情況，總價=單價×數(shù)量，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∵一班一次性購買了純凈水70瓶，∴享受六折優(yōu)惠，即一班付出：70×3×60%=126元，∵兩班共付出了309元，∴二班付出了：309-126=183元，∴一班比二班少付多：183-126=57元．答：一班比二班少付57元．（2）設第一天購買了x瓶，則得出第二天購買（70-x）瓶，①兩天均是超過30瓶但不超過50瓶，享受八折優(yōu)惠，列出方程得：[x+（70-x）]×3×80%=183元，此方程無解．②第一天超過50瓶，享受六折優(yōu)惠，第二天不超過30瓶，不享受優(yōu)惠，列出方程得：x×3×60%+（70-x）×3=183，求解得出x=22.5，不是整數(shù)，不符合題意，故舍去．③第一天超過30瓶但不超過50瓶，享受八折優(yōu)惠，第二天不超過30瓶，不享受優(yōu)惠，列出方程得：x×3×80%+（70-x）×3=183，解得：x=45，即70-45=1．答：第一天購買45瓶，第二天購買1瓶．【點睛】本題考查了一元一次方程的運用．要注意此題中的情況不止一種，分情況討論．19、（1）25°（2）25°（3）【分析】（1）根據(jù)圖形得出∠COE=∠DOE-∠AOC，代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義求出∠EOA=2∠AOC=130°，代入∠EOC=∠BOA-∠AOC，求出∠EOC，代入∠COD=∠DOE-∠EOC求出即可；（3）根據(jù)圖形得出∠AOD+∠COD=∠AOC=65°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，相減即可求出答案．【詳解】（1）如圖①，∠COE=∠DOE-∠AOC=90°-65°=25°；（2）如圖②，∵OC平分∠EOA，∠AOC=65°，∴∠EOA=2∠AOC=130°，∵∠DOE=90°，∴∠AOD=∠AOE-∠DOE=40°，∵∠BOC=65°，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=25°（3）根據(jù)圖形得出∠AOD+∠COD=∠AOC=65°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°∴∴【點睛】本題考查了角的計算、角平分線的定義，能根據(jù)圖形求出各個角的度數(shù)是解此題的關鍵．20、-10a2-6a+6；-130.【解析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．本題先去括號，再合并同類項，化簡后再代入值.【詳解】解：原式=3a2-8a+2a3-13a2+2a-2a3+6=-10a2-6a+6，當a=-1時，∴原式=-10×16+21+6=-130【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．21、（1）1cm；（2）18cm【分析】（1）由線段的中點，線段的和差求出線段DB的長度為1c