蘇教版數(shù)學(xué)六年級下冊四比例綜合練習(xí)【含答案】

蘇教版六年級下冊四比例綜合練習(xí)一、選擇題1．有雞和兔若干只，總頭數(shù)與總腳數(shù)之比是2∶5，那么雞和兔的頭數(shù)之比是（

）。A．2∶5 B．1∶3 C．3∶12．已知一個比例的兩個內(nèi)項的積是40，則兩個外項不可能是（

）。A．40和1 B．20和20 C．2和203．下面（

）選項中的數(shù)能與2，3，4組成一個比例。A．1 B． C． D．54．如果和互為倒數(shù)，那么m、n、x、y這四個數(shù)組成的比例是（

）。A． B． C． D．5．圖上距離與實際距離的比，是一幅圖的比例尺。根據(jù)以下三幅圖的信息作出判斷，正確的是（

）。A．在圖一中，圖上線段長度為1厘米時，實際長度為80厘米B．在圖二中，圖上線段長度為1厘米時，實際長度為100米C．在圖二和圖三中，圖上線段長度為1厘米時，圖二表示的實際長度更長D．主席臺在圖二中的長度與在圖三中的長度之比為1∶3二、填空題6．兩個外項的積是，其中一個內(nèi)項是，另一個內(nèi)項是()。7．如果3a＝5b，那么a∶b＝()∶()，a∶5＝()∶()。8．一個直角三角形三個內(nèi)角度數(shù)比為，則這三個內(nèi)角分別為()°、()°、()°。9．一個精密零件長3.5毫米，畫在一幅圖上長是7厘米，這幅圖的比例尺是()。10．一張精密零件圖紙的比例尺是8∶1，在圖紙上量得某零件的長度是2.4厘米，這個零件的實際長度是()厘米。三、判斷題11．＝比例尺。()12．用2，3，2.5和1這四個數(shù)不能組成比例。()13．因為4×a＝10×b，所以a∶b＝2∶5。()14．在一個比例中，兩個外項的積與兩個內(nèi)項的積的差為0。()15．圖形的放大和縮小改變了圖形的大小，不改變圖形的形狀。()四、解答題16．甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲、乙≠0），甲數(shù)與乙數(shù)的比是多少？17．一輛汽車從工廠到工地，每小時行駛35千米，2小時可以到達(dá)。如果要4小時到達(dá)，每小時需要行駛多少千米？18．下圖是一個直徑為3厘米的圓，在這個圓中畫一個小圓，使得大圓和小圓的面積比是4∶1，并計算出小圓的面積。19．成都的小聰準(zhǔn)備放假到北京去玩，但他不知道成都和北京相距多遠(yuǎn)。他找來一張地圖，但地圖上的比例尺被撕掉了。小聰知道成都到重慶的距離為280千米。小聰在這幅地圖上測量出成都到重慶的圖上距離是4厘米。（1）這幅地圖的比例尺是多少？（2）成都到北京的圖上距離是30厘米。你能算出成都到北京的實際距離約是多少嗎？參考答案：1．C【解析】【分析】設(shè)雞和兔一共有a只，則總腳數(shù)是a只。假設(shè)這a只都是兔，那么腳的總數(shù)就應(yīng)該是4a只，比題中給的腳數(shù)多了4a－a＝a（只）。我們用一只兔子代替掉其中一只雞，就會增加2條腿，因此可以求出雞的只數(shù)為a÷（4－2）＝a（只）。最后剩下的a－a＝a（只）就是兔的只數(shù)。則雞和兔的頭數(shù)之比是a∶a＝3∶1?！驹斀狻吭O(shè)雞和兔一共有a只，則總腳數(shù)是a只。假設(shè)這a只都是兔。4a－a＝a雞：a÷（4－2）＝a（只）兔：a－a＝a（只）a∶a＝3∶1故答案為：C【點睛】本題主要考查雞兔同籠問題。先用字母表示雞兔的只數(shù)，用含有字母的式子表示總腳數(shù)，再用假設(shè)法解題。根據(jù)假設(shè)的總腳數(shù)比實際多的數(shù)量求出雞的只數(shù)是解題的關(guān)鍵。2．B【解析】【分析】在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。一個比例的兩個內(nèi)項的積是40，則兩個外項的積也是40。據(jù)此逐項計算?！驹斀狻緼．40×1＝40，可能；B．20×20＝400，不可能；C．2×20＝40，可能。故答案為：B【點睛】根據(jù)比例的基本性質(zhì)即可解答。3．B【解析】【分析】用比例的基本性質(zhì)作答，即在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積?！驹斀狻緼．1與2，3，4不能組成一個比例；B．×4＝2×3，所以能與2，3，4組成一個比例；C．與2，3，4不能組成一個比例；D．5與2，3，4不能組成一個比例。故答案為：B【點睛】本題主要是靈活利用比例的基本性質(zhì)解決問題。4．C【解析】【分析】和互為倒數(shù)，則×＝1，根據(jù)比例式的意義，兩個比值相等的式子可以組成比例；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?÷，＝，即m∶n＝x∶y，故答案為：C?！军c睛】此題考查了兩數(shù)互為倒數(shù)它們的乘積是1；兩個比值相等的式子可以組成比例。5．C【解析】【分析】根據(jù)：比例尺＝圖上距離÷實際距離，對于各選項進(jìn)行解答，再進(jìn)行判斷?！驹斀狻緼．圖上距離是1厘米時，實際距離：1÷80＝（厘米），A選項錯誤；B．圖上距離是1厘米時，實際距離：1÷＝1×50＝50（米），B選項錯誤；C．圖三圖上距離是1厘米時，實際距離：1÷＝1×2500＝2500（厘米），2500厘米＝25米，25＜50，圖二表示的實際長度更長，C正確；D．主席臺在圖二中的長度與圖三中的長度比為：∶＝（×50）∶（×50）＝1∶2D選項錯誤。故答案選：C【點睛】本題考查圖上距離、實際距離和比例尺之間的關(guān)系，以及比的化簡。6．【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個外項的積是，則兩個內(nèi)項的積也是，用除以即可求出另一個內(nèi)項?！驹斀狻俊拢健军c睛】運(yùn)用比例的基本性質(zhì)即可解答。7．

5

3

b

3【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積解答即可?！驹斀狻咳绻?a＝5b，那么a∶b＝5∶3；a∶5＝b∶3?！军c睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。8．

20

70

90【解析】【分析】三個內(nèi)角度數(shù)比為，則它們的度數(shù)分別占三角形內(nèi)角和的、、。三角形的內(nèi)角和是180°，用180°分別乘這三個分?jǐn)?shù)即可求出三個內(nèi)角的度數(shù)?！驹斀狻?80°×＝20°180°×＝70°180°×＝90°【點睛】本題主要考查按比例分配問題。根據(jù)三個內(nèi)角的比，求出它們各占內(nèi)角和的幾分之幾是解題的關(guān)鍵。9．20∶1【解析】【分析】圖上距離∶實際距離＝比例尺，據(jù)此解答?！驹斀狻?厘米＝70毫米70∶3.5＝20∶1【點睛】圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。10．0.3【解析】【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，把數(shù)代入即可求出零件的實際長度?！驹斀狻?.4÷＝0.3（厘米）【點睛】本題主要考查比例尺的意義，熟練掌握比例尺的公式并靈活運(yùn)用。11．×【解析】【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比?！驹斀狻恳驗閳D上距離∶實際距離＝比例尺，是長度的比，而不是面積的比，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查了比例尺的意義，注意圖上距離和實際距離的單位要統(tǒng)一。12．√【解析】【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，即可進(jìn)行解答?！驹斀狻?，3，2.5和1這四個數(shù)任意兩數(shù)之積不等于另外兩數(shù)之積，所以2，3，2.5和1這四個數(shù)不能組成比例。故答案為：√【點睛】本題主要考查比例的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用。13．×【解析】【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積即可作答?！驹斀狻恳驗?×a＝10×b，所以a∶b＝10∶4＝5∶2。故答案為：×【點睛】此題主要考查比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用，學(xué)生應(yīng)掌握。14．√【解析】【分析】【詳解】根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：在一個比例中，兩個外項的積與兩個內(nèi)項的積相等，則他們的差為0。所以判斷正確。15．×【解析】【分析】根據(jù)圖形放大與縮小的意義，將一個圖形按一定的比例放大或縮小，就是圖形的對應(yīng)邊按這個比例放大或縮小。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，圖形的放大與縮小，只改變圖形的大小，不改變圖形的形狀。故答案為：×?！军c睛】圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?，大小不同。16．8∶3【解析】【分析】由題意可知，甲數(shù)的等于乙數(shù)的，可列等量關(guān)系式：甲數(shù)×＝乙數(shù)×，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，得到甲數(shù)與乙數(shù)的比，最后化簡即可?！驹斀狻考讛?shù)×＝乙數(shù)×甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶＝（×12）∶（×12）＝8∶3答：甲數(shù)與乙數(shù)的比是8∶3?！军c睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，靈活掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。17．17.5千米【解析】【分析】本題甲地和乙地的總路程一定，因此速度×?xí)r間＝總路程（一定），速度和時間成反比例，根據(jù)此列出方程，并解出方程即可。【詳解】解：設(shè)每小時需要行駛x千米4x＝35×24x＝70x＝17.5答：每小時需行駛17.5千米?！军c睛】此題考查的是反比例的應(yīng)用。18．圖見詳解；1.76625平方厘米【解析】【分析】根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，大圓的面積＝π×（3÷2）2，小圓面積＝π×小圓半徑2；大圓面積∶小圓面積＝4∶1，求出小圓的半徑，再利用圓的面積公式，求出小圓的面積；根據(jù)求出小圓的半徑，畫出小圓即可解答?！驹斀狻喀小粒?÷2）2∶π×小圓半徑2＝4∶14×小圓半徑2＝小圓半徑2＝÷4小圓半徑2＝小圓半徑＝＝0.75（厘米）3÷2÷0.75＝1.5÷0.72＝2小圓半徑是大圓半徑的一半。小圓面積：3.14×0.752＝3.14×0.5625＝1.76625（平方厘米）答：小圓的面積是1.76625平方厘米?！军c睛】本題考查圓的面積公式的應(yīng)用，以及比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項之積等于外項之積。19．（1）1∶7000000；（2）2100千米【解析】【分析】（1）圖上距離∶實際距離＝比例尺。據(jù)此先統(tǒng)一單位再解答。（2）根據(jù)（1