江蘇省泰州市黃橋中學(xué)2023年數(shù)學(xué)九上期末檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇省泰州市黃橋中學(xué)2023年數(shù)學(xué)九上期末檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，E，F(xiàn)分別為矩形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)，若矩形ABCD與矩形EABF相似，AB＝1，則矩形ABCD的面積是（）A．4 B．2 C． D．2．若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)和(-1，0)，則的值的變化范圍是()A． B． C． D．3．設(shè)，下列變形正確的是（）A． B． C． D．4．成語(yǔ)“水中撈月”所描述的事件是（）．A．必然事件 B．隨機(jī)事件 C．不可能事件 D．無(wú)法確定5．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，⊙O的直徑AD=6，則BD的長(zhǎng)為()A．2 B．3 C．2 D．36．如圖，桌面上放著1個(gè)長(zhǎng)方體和1個(gè)圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（）A． B． C． D．7．方程的解是（）A． B． C．或 D．或8．二次函數(shù)y＝ax1+bx+c（a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x…﹣3﹣1﹣101134…y…1150﹣3﹣4﹣305…給出以下結(jié)論：（1）二次函數(shù)y＝ax1+bx+c有最小值，最小值為﹣3；（1）當(dāng)﹣＜x＜1時(shí)，y＜0；（3）已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x1，y1）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)﹣1＜x1＜0，3＜x1＜4時(shí)，y1＞y1．上述結(jié)論中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．1 D．39．2018年是江華縣脫貧攻堅(jiān)摘帽決勝年，11月25號(hào)市檢查組來(lái)我縣隨機(jī)抽查了50戶貧困戶，其中還有1戶還沒(méi)有達(dá)到脫貧的標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)聰明的你估計(jì)我縣3000戶貧困戶能達(dá)到脫貧標(biāo)準(zhǔn)的大約有（）戶A．60 B．600 C．2940 D．240010．下列命題中，是真命題的是A．兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D．兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形11．下列計(jì)算正確的是（）A．2a+5b＝10ab B．（﹣ab）2＝a2b C．2a6÷a3＝2a3 D．a(chǎn)2?a4＝a812．如圖，已知AB∥CD∥EF，AC=4，CE=1，BD=3，則DF的值為()A． B． C． D．1二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖等邊三角形內(nèi)接于，若的半徑為1，則圖中陰影部分的面積等于_________．14．已知：如圖，點(diǎn)是邊長(zhǎng)為的菱形對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，且，則的最小值是_______．15．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2__S乙2（填“＞”、“=”、“＜”）16．如圖，順次連接腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形各邊中點(diǎn)得到第1個(gè)小三角形，再順次連接所得的小三角形各邊中點(diǎn)得到第2個(gè)小三角形，如此操作下去，則第7個(gè)小三角形的面積為_(kāi)________________17．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線向左平移2個(gè)單位后頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______．18．如圖，已知AD∥BC，AC和BD相交于點(diǎn)O，若△AOD的面積為2，△BOC的面積為18，BC＝6，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，且AE·AB＝AD·AC，連接DE，BD.（1）求證：ADE~ABC.（2）若點(diǎn)E為AB為中點(diǎn)，AD：AE＝6：5，ABC的面積為50，求BCD面積.20．（8分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)線段OC的中點(diǎn)A，交DC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．設(shè)直線EF的解析式為y2=k2x+b．（1）求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；（溫馨提示：平面上有任意兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），它們連線的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（））（2）求△OEF的面積；（3）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式k2x-b﹣＞0的解集．22．（10分）如圖，已知點(diǎn)A（a，3）是一次函數(shù)y1＝x+1與反比例函數(shù)y2＝的圖象的交點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸的右側(cè)，當(dāng)y1＞y2時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍；（3）求點(diǎn)A與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形OBAC的面積．23．（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B（2，n），連接BO，若．（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；（2）若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，求的面積．（3）在第一象限內(nèi)，求當(dāng)一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)的反比例函數(shù)值取值范圍．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)在軸上，軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn).若，求點(diǎn)的坐標(biāo).25．（12分）如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸相交于A（－1，0），B（5，0）兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C，作CD垂直x軸于點(diǎn)D，鏈接AC，且AD＝5，CD＝8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，求m的值；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在拋物線上記為點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)．試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．某工廠生產(chǎn)某種多功能兒童車(chē)，根據(jù)需要可變形為圖1的滑板車(chē)或圖2的自行車(chē)，已知前后車(chē)輪半徑相同，，，車(chē)桿與所成的，圖1中、、三點(diǎn)共線，圖2中的座板與地面保持平行.問(wèn)變形前后兩軸心的長(zhǎng)度有沒(méi)有發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)寫(xiě)出的長(zhǎng)度；若變化，請(qǐng)求出變化量？（參考數(shù)據(jù)：，，）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可．【詳解】∵矩形ABCD與矩形EABF相似，∴，即＝，解得，AD＝，∴矩形ABCD的面積＝AB?AD＝，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查相似多邊形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相似的定義列出比例式進(jìn)行求解.2、A【分析】代入兩點(diǎn)的坐標(biāo)可得，，所以，由拋物線的頂點(diǎn)在第一象限可得且，可得，再根據(jù)、，可得S的變化范圍．【詳解】將點(diǎn)(0，1)代入中可得將點(diǎn)(-1，0)代入中可得∴∵二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在第一象限∴對(duì)稱(chēng)軸且∴∵，∴∴故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的系數(shù)問(wèn)題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及各系數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：由得，2a=3b,A、∵，∴2b=3a，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、∵，∴3a=2b，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，能熟記比例的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，如果，那么ad=bc．4、C【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行解答即可．【詳解】水中撈月是不可能事件．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、D【分析】連接OB，如圖，利用弧、弦和圓心角的關(guān)系得到，則利用垂徑定理得到OB⊥AC，所以∠ABO=∠ABC=60°，則∠OAB=60°，再根據(jù)圓周角定理得到∠ABD=90°，然后利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計(jì)算BD的長(zhǎng)．【詳解】連接OB，如圖：

∵AB=BC，

∴，

∴OB⊥AC，

∴OB平分∠ABC，

∴∠ABO=∠ABC=×120°=60°，

∵OA=OB，

∴∠OAB=60°，

∵AD為直徑，

∴∠ABD=90°，

在Rt△ABD中，AB=AD=3，

∴BD=.故選D．【點(diǎn)睛】考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心．也考查了垂徑定理和圓周角定理．6、C【分析】根據(jù)左視圖是從左面看所得到的圖形進(jìn)行解答即可．【詳解】從左邊看時(shí)，圓柱和長(zhǎng)方體都是一個(gè)矩形，圓柱的矩形豎放在長(zhǎng)方體矩形的中間．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．7、C【解析】方程左邊已經(jīng)是兩個(gè)一次因式之積，故可化為兩個(gè)一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程即得答案.【詳解】解：∵，∴x－1=0或x－2=0，解得：或.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，屬于基本題型，熟練掌握分解因式解方程的方法是關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，即可對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】解：（1）函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：x＝1，最小值為﹣4，故錯(cuò)誤，不符合題意；（1）從表格可以看出，當(dāng)﹣＜x＜1時(shí)，y＜0，符合題意；（3）﹣1＜x1＜0，3＜x1＜4時(shí)，x1離對(duì)稱(chēng)軸遠(yuǎn)，故錯(cuò)誤，不符合題意；故選擇：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，拋物線與x軸的交點(diǎn)，仔細(xì)分析表格數(shù)據(jù)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】由題意根據(jù)用總戶數(shù)乘以能達(dá)到脫貧標(biāo)準(zhǔn)所占的百分比即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：（戶），答：估計(jì)我縣3000戶貧困戶能達(dá)到脫貧標(biāo)準(zhǔn)的大約有2940戶.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是通過(guò)樣本去估計(jì)總體，注意掌握總體平均數(shù)約等于樣本平均數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】根據(jù)特殊四邊形的判定方法進(jìn)行判斷．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形11、C【分析】分別對(duì)選項(xiàng)的式子進(jìn)行運(yùn)算得到：2a+5b不能合并同類(lèi)項(xiàng)，（﹣ab）2＝a2b2，a2?a4＝a6即可求解．【詳解】解：2a+5b不能合并同類(lèi)項(xiàng)，故A不正確；（﹣ab）2＝a2b2，故B不正確；2a6÷a3＝2a3，正確a2?a4＝a6，故D不正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握冪的運(yùn)算法則．12、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵直線AB∥CD∥EF，AC=4，CE=1，BD=3，∴即，解得DF=．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，熟知三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】如圖（見(jiàn)解析），連接OC，根據(jù)圓的內(nèi)接三角形和等邊三角形的性質(zhì)可得，的面積等于的面積、以及的度數(shù)，從而可得陰影部分的面積等于鈍角對(duì)應(yīng)的扇形面積.【詳解】如圖，連接OC由圓的內(nèi)接三角形得，點(diǎn)O為垂直平分線的交點(diǎn)又因是等邊三角形，則其垂直平分線的交點(diǎn)與角平分線的交點(diǎn)重合，且點(diǎn)O到AB和AC的距離相等則故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的內(nèi)接三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、扇形面積公式，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出的面積等于的面積是解題關(guān)鍵.14、【分析】找出B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接DM，則DM就是PM+PB的最小值，求出即可．【詳解】解：連接DE交AC于P，連接BD，BP，由菱形的對(duì)角線互相垂直平分，可得B、D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，則PD=PB，

∴PE+PB=PE+PD=DE，

即DM就是PM+PB的最小值，

∵∠BAD=60°，AD=AB，

∴△ABD是等邊三角形，

∵AE=BE，

∴DE⊥AB（等腰三角形三線合一的性質(zhì)）

在Rt△ADE中，DM==．

故PM+PB的最小值為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是最短線路問(wèn)題及菱形的性質(zhì)，由菱形的性質(zhì)得出點(diǎn)D是點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．15、＞【解析】要比較甲、乙方差的大小，就需要求出甲、乙的方差；首先根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；接下來(lái)根據(jù)方差的公式求出甲、乙兩個(gè)樣本的方差，然后比較即可解答題目.【詳解】甲組的平均數(shù)為：=4，S甲2=×[(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-4)2+(3-4)2]=，乙組的平均數(shù)為：=4，S乙2=×[(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2]=，∵＞，∴S甲2＞S乙2.故答案為：>.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方差,算術(shù)平均數(shù),折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握方差,算術(shù)平均數(shù),折線統(tǒng)計(jì)圖.16、【分析】記原來(lái)三角形的面積為s，第一個(gè)小三角形的面積為，第二個(gè)小三角形的面積為，…，求出，，，探究規(guī)律后即可解決問(wèn)題．【詳解】解：記原來(lái)三角形的面積為s，第一個(gè)小三角形的面積為，第二個(gè)小三角形的面積為，…，∵，，，∴，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，三角形的面積，圖形類(lèi)規(guī)律探索等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是循環(huán)從特殊到一般的探究方法，尋找規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問(wèn)題．17、【分析】根據(jù)變換前后的兩拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)找變換規(guī)律．【詳解】解：y=（x+5）（x-3）=（x+1）2-16，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-16）．所以，拋物線y=（x+5）（x-3）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1-2，-16），即（-3，-16），故答案為：（-3，-16）【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．18、1【分析】根據(jù)AD∥BC得出△AOD∽△BOC，然后利用相似三角形的面積之比可求出相似比，再根據(jù)相似比即可求出AD的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵AD∥BC，∴△AOD∽△BOC，∵△AOD的面積為1，△BOC的面積為18，∴△AOD與△BOC的面積之比為1：9，∴，∵BC＝6，∴AD＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)詳見(jiàn)解析；(2)14【分析】（1）根據(jù)可得，又因，由相似三角形的判定定理即可證；（2）設(shè)，根據(jù)得，由點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)得，可求出的值，根據(jù)相似三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)邊的比的平方可得的面積，因等底等高得，的面積等于的面積，從而可得答案.【詳解】（1）在和中，（兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的三角形相似）（2）設(shè)又點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)由題（1）知又又和的邊，且邊上對(duì)應(yīng)的高是同一條高答：的面積為14.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定定理和性質(zhì)，熟記判定定理和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.20、，在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析.【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：解解不等式①得；解不等式②得；把解集在數(shù)軸上表示為所以不等式組的解集為.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）（2）（3）x＜-6或-1.5＜x＜1【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A是OC的中點(diǎn)，可得A（3，2），可得反比例函數(shù)解析式為y1=，根據(jù)E（，4），F(xiàn)（6，1），運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到直線EF的解析式為y=-x+5；（2）過(guò)點(diǎn)E作EG⊥OB于G，根據(jù)點(diǎn)E，F(xiàn)都在反比例函數(shù)y1=的圖象上，可得S△EOG=S△OBF，再根據(jù)S△EOF=S梯形EFBG進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)點(diǎn)E，F(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1.5，-4），（-6，-1），可得不等式k2x-b-＞1的解集為：x＜-6或-1.5＜x＜1．【詳解】（1）∵D（1，4），B（6，1），∴C（6，4），∵點(diǎn)A是OC的中點(diǎn)，∴A（3，2），把A（3，2）代入反比例函數(shù)y1=，可得k1=6，∴反比例函數(shù)解析式為y1=，把x=6代入y1=，可得y=1，則F（6，1），把y=4代入y1=，可得x=，則E（，4），把E（，4），F(xiàn)（6，1）代入y2=k2x+b，可得，解得，∴直線EF的解析式為y=-x+5；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥OB于G，∵點(diǎn)E，F(xiàn)都在反比例函數(shù)y1=的圖象上，∴S△EOG=S△OBF，∴S△EOF=S梯形EFBG=（1+4）×=；（3）由圖象可得，點(diǎn)E，F(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1.5，-4），（-6，-1），∴由圖象可得，不等式k2x-b-＞1的解集為：x＜-6或-1.5＜x＜1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題以及矩形性質(zhì)的運(yùn)用，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解．解題時(shí)注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想得到不等式的解集．22、（1）y2＝；（2）x＞2；（3）點(diǎn)A與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形OBAC的面積是1．【解析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，求得a值后代入反比例函數(shù)求得b的值后即可確定反比例函數(shù)的解析式；（2）y1＞y2時(shí)y1的圖象位于y2的圖象的上方，據(jù)此求解．（3）根據(jù)反比例函數(shù)k值的幾何意義即可求解．【詳解】解：（1）將A（a，3）代入一次函數(shù)y1＝x+1得a+1＝3，解得a＝2，∴A（2，3），將A（2，3）代入反比例函數(shù)得，解得k＝1，∴（2）∵A（2，3），y1＝x+1，∴在y軸的右側(cè)，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是x＞2；（3）∵k＝1，∴點(diǎn)A與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形OBAC的面積是1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，能正確的確定點(diǎn)A的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．23、（1）反比例函數(shù)的解析式為，直線AB的解析式為；（2）2；（3）．【分析】（1）先根據(jù)可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可得；（2）先根據(jù)直線AB的解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而可得OC的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)可得OC邊上的高，然后根據(jù)三角形的面積公式即可；（3）結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用函數(shù)圖象法即可得．【詳解】（1），且點(diǎn)B位于第一象限，，的OA邊上的高為，，解得，，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，將點(diǎn)代入得：，解得，則反比例函數(shù)的解析式為，設(shè)直線AB的解析式為，將點(diǎn)代入得：，解得，則直線AB的解析式為；（2）對(duì)于，當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為，則，，的OC邊上的高為2，則的面積為；（3）在第一象限內(nèi)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值表示的是一次函數(shù)的圖象位于反比例函數(shù)的圖象的上方，則由函數(shù)圖象得：此時(shí)反比例函數(shù)值取值范圍為．【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．24、（1）；（2）或【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)表達(dá)式求出點(diǎn)C坐標(biāo)，再利用“待定系數(shù)法”求出一次函數(shù)表達(dá)式，從而求出坐標(biāo)；（2）根據(jù)“P在軸上，軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)”及k的幾何意義可求出△POQ的面積，從而求得△PAC的面積，利用面積求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可.【詳解】解：（1）∵軸于點(diǎn)，，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，把代入反比例函數(shù)，得，∴，設(shè)直線的解析式為，把，代入，得，解得，∴直線的解析式為，令，解得，∴；（2）∵軸，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∵，∴，∴，∴，由（1）知，∴或.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，要熟練掌握“待定系數(shù)法”求表達(dá)式及反比例函數(shù)中k的幾何意義，在利用面積求坐標(biāo)時(shí)要注意多種情況.25、（1）y＝－x2＋4x＋5（2）m的值為7或9（3）Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣7）或（6，﹣7）或（4，5）【分析】（1）由A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式；（2）由題意可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)平移后的點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，則C′點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8，代入拋物線解析式可求得C′點(diǎn)的坐標(biāo)，則可求得平移的單位，可求得m的值；（3）由（2）可求得E點(diǎn)坐標(biāo)，連接BE交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)M，過(guò)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，當(dāng)BE為平行四邊形的邊時(shí)，過(guò)Q作對(duì)稱(chēng)軸的垂線，垂足為N，則可證得△PQN≌△EFB，可求得QN，即可求得Q到對(duì)稱(chēng)軸的距離，則可求得Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)，代入拋物線解析式可求得Q點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)BE為對(duì)角線時(shí)，由B、E的坐標(biāo)可求得線段BE的中點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)Q（x，y），由P點(diǎn)的橫坐標(biāo)則可求得Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)，代入拋物線解析式可求得Q點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，∴，解得，∴拋物線解析式為y=﹣x2+4x+5；（2）∵AD=5，且OA=1，∴OD=6，且C